el juego como estrategia de aprendizaje de las nociones...
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F A C U L T A D D E E D U C A C I Ó N
Programa Académico de Maestría en Ciencias de la Educación
Convenio PRONABEC
EL JUEGO COMO ESTRATEGIA DE
APRENDIZAJE DE LAS NOCIONES BÁSICAS
DE LA MATEMÁTICA EN NIÑOS DE CINCO
AÑOS
Tesis para optar el grado académico de Maestro en
Educación en la Mención Didáctica de la Enseñanza en la
Educación Inicial
BACHILLER: NELLY JOVANY CHÁVEZ BARBOZA
ASESOR: WALTER OSWALDO CASAS GARCIA
LÍNEA DE INVESTIGACIÓN:
Enseñanza de la matemática por medio del juego
Lima – Perú
2015
UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA
ESCUELA DE POSTGRADO
Facultad de Educación
DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD
Yo, Nelly Jovany Chávez Barboza identificado con DNI Nº 27074730 estudiante del
Programa Académico de Maestría en Ciencias de la Educación de la Escuela de
Postgrado de la Universidad San Ignacio de Loyola, presento mi tesis titulada: EL
JUEGO COMO ESTRATÉGIA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS NOCIONES
BÁSICAS DE LA MATEMÁTICA EN NIÑOS DE CINCO AÑOS.
Declaro en honor a la verdad, que el trabajo de tesis es de mi autoría; que los datos,
los resultados y su análisis e interpretación, constituyen mi aporte a la realidad
educativa. Todas las referencias han sido debidamente consultadas y reconocidas en
la investigación.
En tal sentido, asumo la responsabilidad que corresponda ante cualquier falsedad u
ocultamiento de información aportada. Por todas las afirmaciones, ratifico lo
expresado, a través de mi firma correspondiente.
Lima, diciembre de 2015
…………………………..…………………………..
Nelly Jovany Chávez Barboza
DNI N° 27074730
ii
APROBACIÓN DEL TRIBUNAL DE GRADO
Los miembros del Tribunal de Grado aprueban la tesis de graduación, el mismo que ha
sido elaborado de acuerdo a las disposiciones reglamentarias emitidas por la EPG-
Facultad de Educación.
Lima, diciembre del 2015
Para constancia firman
Mg. Patricia Medina Zuta
Presidente
Mg. Emil Beraún Beraún Mg. Walter Casas García
Secretario Vocal
iii
Aprender jugando
“El aprendizaje más eficaz y efectivo no es
el que se obtiene a través del juego por el
juego, no se aprende jugando
exactamente, si no jugando con lo que se
aprende.”
(Avilio de Gregorio)
iv
DEDICATORÍA
A Dios por todas sus bendiciones, su
amor y fortaleza para hacer posible este
sueño.
A mis padres Por inculcarme, que con la
perseverancia se logra las metas
A mis amados hijos, Que siendo tan
pequeños, comprendieron que no podía
dejar pasar esta oportunidad, y quienes
son mi motor para lograr mis objetivos.
v
AGRADECIMIENTO
A Dios, por esta gran bendición y su
fortaleza A mis amados hijos por
entenderme cuando no podía estar con
ellos. A mis queridos padres, por su aliento
y confianza puesta en mí, A mí querida
suegra por cuidar de mis hijos cuando yo
no estaba. A mis queridas amigas Margot,
Anny y Charito por su amistad y
compañerismo cuando más las necesite. A
mis maestros y asesor Walter Casas G,
que con su profesionalismo y paciencia
supieron guiarme para lograr esta meta. A
la Universidad San Ignacio de Loyola y al
estado peruano por la oportunidad y
confianza dada a los maestros de poder
cambiar la educación del país.
vi
INDICE
INDICE ........................................................................................................................................... VII
ABSTRACT..................................................................................................................................... XI
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................12
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS NOCIONES BÁSICAS
DE LA MATEMÁTICA Y EL JUEGO COMO ESTRATEGIA .......................................................21
MARCO FUNDAMENTAL. ...................................................................................................................... 21
Teoría genética de Piaget........................................................................................................... 21
Teoría sociocultural de Vygotsky. .............................................................................................. 25
MARCO CONCEPTUAL ......................................................................................................................... 26
EL JUEGO. ............................................................................................................................... ........... 26
CLASIFICACIÓN DEL JUEGO................................................................................................................. 29
Juego funcional. ........................................................................................................................... 29
Juego simbólico o de imitación. ................................................................................................. 29
Juego de reglas. .......................................................................................................................... 29
EL JUEGO Y SU POTENCIAL EN EL APRENDIZAJE INFANTIL .................................................................. 29
EL JUEGO COMO ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS ................... 32
¿QUÉ ES UNA COMPETENCIA? ........................................................................................................... 34
COMPETENCIA MATEMÁTICA............................................................................................................... 34
Comparación. ............................................................................................................................... 35
Clasificación. ............................................................................................................................... . 35
Correspondencia. ........................................................................................................................ 35
Seriación. ............................................................................................................................... ....... 35
APRENDIZAJE MATEMÁTICO. ............................................................................................................... 35
¿POR QUÉ APRENDER MATEMÁTICA?................................................................................................. 36
¿PARA QUÉ APRENDER MATEMÁTICA? ............................................................................................... 37
¿CÓMO APRENDER MATEMÁTICA? ..................................................................................................... 37
DIAGNOSTICO O TRABAJO DE CAMPO ...................................................................................39
RESEÑA DEL TRABAJO DE CAMPO....................................................................................................... 39
RESULTADOS Y CONCLUSIONES DE LA ENTREVISTA ........................................................................... 39
RESULTADOS Y CONCLUSIONES DEL TEST TEMT .............................................................................. 40
CATEGORÍA EMERGENTE DEL DIAGNÓSTICO ...................................................................................... 41
TRIANGULACIÓN ............................................................................................................................... .. 42
PROPUESTA DEL MODELADO ...................................................................................................44
PRIMER MOMENTO.............................................................................................................................. 44
PROPÓSITO ............................................................................................................................... ......... 44
FUNDAMENTO SOCIOEDUCATIVO ........................................................................................................ 45
FUNDAMENTOS PEDAGÓGICOS ........................................................................................................... 46
Enfoque de enseñanza. .............................................................................................................. 47
Enfoque de aprendizaje. ............................................................................................................. 47
Enfoque de evaluación. .............................................................................................................. 48
FUNDAMENTO CURRICULAR ................................................................................................................ 48
vii
SEGUNDO MOMENTO .......................................................................................................................... 51
DISEÑO ............................................................................................................................... ................ 51
TERCER MOMENTO ............................................................................................................................. 58
DESARROLLO O IMPLEMENTACIÓN ..................................................................................................... 58
VALORACIÓN DE LAS POTENCIALIDADES DE LA ESTRATEGIA POR CONSULTA A
ESPECIALISTAS............................................................................................................................61
OBJETIVO DE LA VALIDACIÓN. ............................................................................................................. 61
CARACTERIZACIÓN DE LOS ESPECIALISTAS. ....................................................................................... 61
VALORACIÓN INTERNA Y EXTERNA...................................................................................................... 62
CONCLUSIONES ...........................................................................................................................69
RECOMENDACIONES...................................................................................................................71
REFERENCIAS ..............................................................................................................................72
ÍNDICE DE ANEXOS......................................................................................................................77
INDICE DE TABLAS
Tabla 1 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 50
Cuadro de competencias, capacidades e indicadores de evaluación para las sesiones de
aprendizaje. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 50
Tabla 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 54
Estructura de la aplicación de la propuesta------------------------------------------------------------ 54
Tabla 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 59
Selección de competencias, Capacidades e indicadores de aprendizaje. ------------------------ 59
Tabla 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 60
Cuadro de contenidos, actividades significativas, métodos, medios y materiales e instrumentos
de evaluación ---------------------------------------------------------------------------------------------- 60
Tabla 5 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 62
Cuadro de especialistas de valoración ----------------------------------------------------------------- 62
Tabla 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 63
Tabla de valoración --------------------------------------------------------------------------------------- 63
Tabla 7 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 64
Tabla de validación interna, informe de opinión del especialista ----------------------------------- 64
Tabla 8 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 65
Cuadro del promedio parcial de la validación interna de los especialistas ------------------------ 65
Tabla 9 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 66
Tabla de validación externa. Opinión del especialista ----------------------------------------------- 66
Tabla 10----------------------------------------------------------------------------------------------------- 67
Cuadro de promedio parcial de la valoración externa por especialistas. Observación,
recomendaciones, sugerencias y promedio de valoración ------------------------------------------ 67
Tabla 11----------------------------------------------------------------------------------------------------- 67
Cuadro de sumatoria por especialistas----------------------------------------------------------------- 67
Tabla 12----------------------------------------------------------------------------------------------------- 68
Cuadro del resultado de la valoración de los especialistas y conclusiones. ---------------------- 68
viii
INDICE DE FIGURAS
Figura 1. Esquema teórico funcional de la propuesta............................................................................. 53
ix
RESUMEN
La investigación propone el diseño de una estrategia, para mejorar el aprendizaje de
las nociones básicas matemáticas en niños de cinco años de edad.
Metodológicamente se fundamenta en el enfoque cualitativo educacional de tipo
aplicada proyectiva, teniendo como sustento teórico a la teoría genética de Piaget, la
teoría sociocultural de Vygotsky, así como también bajo el enfoque de resolución de
problemas. La muestra estuvo conformada por seis niños y tres maestras,
seleccionados mediante la técnica de muestreo intencional. Se emplearon diferentes
instrumentos como parte del diagnóstico general como son el test TEMT aplicado a los
niños, y la guía de entrevista aplicada a las docentes, los cuales demuestran las
limitaciones en las docentes al dirigir el proceso de enseñanza- aprendizaje y en los
niños se evidencia un bajo rendimiento en general. En tal sentido, emerge la propuesta
de diseñar una estrategia didáctica a través del juego para mejorar el aprendizaje de
las nociones básicas de la matemática en los niños. Por lo tanto se concluye, que el estudio
tiene una proyección formativa sólida, el cual contribuirá a solucionar la problemática del
contexto en estudio.
Palabras claves: Estrategia didáctica, nociones básicas de la matemática, juego,
aprendizaje.
x
ABSTRACT
The aim of this research is to the design of a strategy to improve the learning of basic
mathematical concepts in five year old children. The methodology is based on
qualitative educational project applied method, having as theoretical support the theory
of Piaget, Vygotsky's sociocultural theory as well as on the approach to problem
solving. The sample was taken to six children and three teachers selected through
purposive sampling technique. Different instruments as part of the general diagnostic
test such as the TEMPT was applied to children, and the interview guide applied to
teachers , which show limitations in teachers to lead the teaching-learning process and
the children evidence underperforming in general. Due to this aspect, the proposed
design emerges as a teaching strategy through the game to improve learning the
basics of mathematics in children. Therefore it is concluded that the study has a strong
formative projection, which will contribute to solving the problem of context study.
Keywords: Teaching Strategy, Basic knowledge of Mathematics, Play, Learning.
xi
12
INTRODUCCIÓN
Tal como lo establece el Proyecto Educativo Nacional como objetivo estratégico, el
transformar la educación como algo útil y necesario para la vida, de manera tal, con
pertinencia y calidad, a través de la cual todos los niños y niñas puedan plasmar sus
potencialidades como personas autónomas de poder aportar al desarrollo del país. Es
en este marco que el Ministerio de Educación asegura que todos los niños y niñas
puedan lograr aprendizajes de calidad en todas las áreas, entre ellas y con gran
importancia en el área de las matemáticas.
Este objetivo es de gran desafío, porque conociendo los bajos resultados obtenidos
en las últimas evaluaciones realizadas a nivel internacional, lo poco que se ha podido
avanzar respecto a esta área en nuestro país es mínimo, es por ello muy necesario que
los niños y niñas aprendan la matemática de manera vivencial para su mayor
significatividad y convertirlo en un poderoso motor para el desarrollo económico,
social, tecnológico y científico en vienes del país.
Es en este contexto, que los docentes nos debemos ver obligados a enriquecer
los enfoques con los cuales estamos trabajando y cambiar la idea que la matemática
es solamente para personas con mayor disposición para aprenderla, y no haciendo
creer que es puramente formulas y teoremas tan complejos e imposibles de aprender
para algunos.
Ante esta preocupación, surge la propuesta de utilizar una estrategia didáctica
para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas a través de actividades de juego,
con el único propósito de sentar las bases bien sólidas con aprendizajes muy significativos,
adquiridos de la manera más eficiente, placenteras y vivencial con las que los niños
se sienten identificados.
Actualmente vivimos enfrentándonos al desafío de poder desarrollar muchas
competencias y capacidades matemáticas en nuestra vida cotidiana y conocer bien la
matemática nos ayuda a desenvolvernos sin dificultades, ya que es el mejor vehículo
para poder comprender las situaciones y problemas, de poder analizarlos e
interpretarlos y darle el mejor manejo y solución si así lo requiera a una situación
concreta, aplicando la mejor herramienta, procedimiento y conceptos matemáticos.
Reconociendo este desafío, las rutas de aprendizaje, adopta un enfoque
centrado en la resolución de problemas, desde el cual, a partir de una situación
13
problemática se desarrolla las capacidades matemáticas en forma simultánea
configurando el desarrollo de la competencia.
Al respecto, se ha creído conveniente realizar este trabajo, teniendo en cuenta,
que el aprendizaje de las matemáticas en los niños de cinco años esté centrado en el
enfoque de resolución de problemas junto con el juego como estrategia, para que
puedan desenvolverse con más espontaneidad y creatividad y que a la vez disfruten
de lo que están haciendo logrando así aprendizajes más significativos, con los cuales
sepan enfrentar con eficiencia cualquier reto o circunstancia que se susciten en
cualquier contexto en particular.
El Ministerio de Educación cuenta con documentos como el DCN (2009), donde
enfatiza que el juego es por excelencia la forma de aprender del niño; con el que se
acerca a conocer el mundo y aprender permanentemente. A su vez, las Rutas de
Aprendizaje (2015), señala que para desarrollar las competencias matemáticas, es
preciso que los niños se enfrenten a situaciones de aprendizaje en contextos
cotidianos y lúdicos en los que se puedan descubrir ciertos patrones y regularidades
que les permitirán hacer uso de estos aprendizajes para resolver situaciones
problemáticas cotidianas.
Para identificar el problema sobre el aprendizaje de las nociones básicas de la
matemática en los niños, fue de menester considerar que mediante la evaluación
internacional de los aprendizajes en el área de matemática realizada por el PISA
(2013), se revela que el puntaje de los estudiantes peruanos en matemática es de 358,
ocupando el último lugar de los 64 países participantes, de igual modo a nivel nacional
la ECE, también hizo una evaluación regional, donde Cajamarca obtuvo un porcentaje
del 13.5%, siendo en cambio, el puntaje más alto el de la región Moquegua con un
43%. Entonces es muy notable que los aprendizajes respecto al área de matemática
en particular, son totalmente deficientes, y que el proceso de enseñanza aprendizaje
se sigue desarrollando de manera muy tradicional, sin darles la oportunidad a los
estudiantes de involucrarse en construir sus propios aprendizajes partiendo desde un
problema y valiéndose de sus propias capacidades para darle solución al mismo tras
la mirada y orientación del docente.
En tal sentido, es de responsabilidad, que la docente de educción inicial, siente
bien las bases de los aprendizajes en esta área de matemática, a través de la
14
enseñanza de aprendizajes significativos en sus niños de las nociones básicas,
creando diversas situaciones que les permitan desarrollar capacidades a través de
vivencias usando como medio el juego, sin dejar de lado sus intereses y necesidades
que serán el estímulo para dale solución a los problemas.
Sabiendo estos alarmantes resultados a nivel nacional en el área de
matemática a través de este diagnóstico es fácil deducir que los estudiantes presentan
niveles deficientes de aprendizajes en dicha área. Sin embargo, la necesidad de
mejorar la calidad educativa en el país y por ende el aprendizaje de las matemáticas
en la institución educativa donde laboro, es necesario plantearse la siguiente pregunta
científica:
¿Cómo contribuir al óptimo aprendizaje de las nociones básicas de la
matemática, a través del juego en niños de cinco años de edad de la Institución
Educativa Cuna Jardín Mundo Mágico de Cajamarca?, Por lo tanto, el problema
general en la presente investigación se torna operativa a través de las siguientes
preguntas científicas, como son:
¿Cuál es el estado actual en el aprendizaje de las nociones básicas de la
matemática a través del juego en los niños de cinco años de edad, de la Institución
Educativa cuna jardín “Mundo Mágico” de Cajamarca?
¿Qué fundamentos teóricos y científicos respaldan al aprendizaje de las
nociones básicas de la matemática a través del juego en los niños de cinco años de
edad, de la Institución Educativa cuna jardín “Mundo Mágico” de Cajamarca?
¿Qué criterios y aspectos se tendrán en cuenta para el aprendizaje de las
nociones básicas de la matemática a través del juego en los niños de cinco años de
edad, de la Institución Educativa cuna jardín “Mundo Mágico” de Cajamarca?
¿Cómo evaluar las potencialidades en el aprendizaje de las nociones básicas
de la matemática a través del juego en los niños de cinco años de edad, de la
Institución Educativa cuna jardín “Mundo Mágico” de Cajamarca?
Para poder dar respuesta a todas estas interrogantes, se formula a
continuación los objetivos propuestos para este trabajo de estudio, partiendo desde el
general que es: Diseñar una estrategia para el aprendizaje de las nociones básicas de
la matemática en niños de cinco años de edad de la Institución Educativa Cuna Jardín
“Mundo Mágico” de Cajamarca, y los objetivos específicos planteados para el
15
desarrollo de cada etapa de esta investigación, los cuales se mencionan a
continuación:
Diagnosticar el estado actual del aprendizaje de las nociones básicas de la
matemática, a través del juego, en niños de cinco años de edad de la Institución
Educativa Cuna Jardín “Mundo Mágico” de Cajamarca.
Fundamentar las bases teóricas y científicas que respalden el aprendizaje de
las nociones básicas de la matemática a través del juego, en niños de cinco años de
edad de la institución Educativa Cuna Jardín “Mundo Mágico” de Cajamarca.
Determinar, los criterios y aspectos que se tendrán en cuenta en el aprendizaje
de las nociones básicas de la matemática a través del juego, en niños de cinco años
de edad de la Institución Educativa Cuna Jardín “Mundo Mágico” de Cajamarca.
Validar la propuesta del juego, como estrategia para el aprendizaje de las
nociones básicas de la matemática a través del juego en niños de cinco años de edad
de la institución Educativa Cuna Jardín “Mundo Mágico” de Cajamarca.
Para poder respaldar esta investigación fue necesario consultar otros estudios
relacionados y tener como antecedentes, los cuales ayudaran a ver la evolución que
ha tenido el problema y tomar decisiones apropiadas y corroborar tomando las
mejores decisiones en bien de los aprendizajes, para ello mencionamos a continuación
algunos autores y artículos, teniendo en cuenta tanto nacionales como internacionales
tales como.
Petrona (2013), realizó un estudio denominado “Juegos educativos para el
aprendizaje de las matemáticas”, en el que aplicó algunas herramientas aportadas por
la teoría fundamentada. La primera parte del estudio fue de tipo documental, a
continuación desarrollo la propuesta didáctica computarizada la cual fue aplicada y
validada por los seis docentes de educación inicial; y cuatro de educación básica.
Luego de los resultados obtenidos después de haber aplicado la propuesta, se llegó a
descubrir la importancia sobre la creatividad, imaginación e intuición en el desarrollo
del ser humano. El estudio concluyó descubriendo que los docentes necesitan cambiar
sus esquemas respecto a la enseñanza por otros que sean más adecuados utilizando
el juego, con el que se va a favorecer desarrollar sus habilidades en los niños.
Campos (2009), realizó una tesis denominada: Juego como estrategia
pedagógica en situación de Interacción Educativa, de tipo exploratorio, cuyo objetivo
general es, proponer elementos del juego que desde un enfoque internacional de la
16
comunicación, nos permitan implementarlo como estrategia pedagógica en una
experiencia realizada con niños y niñas de entre siete y ocho años de edad.
Carrero (2009), presento el trabajo titulado: Planificación de estrategias
didácticas para la enseñanza de la matemática, teniendo como objetivo general aplicar
la planificación de estrategias didácticas basadas en actividades lúdicas para la
enseñanza de la matemática.
Collado (2011), en su investigación acción denominada: El juego en la
enseñanza de la matemática, estuvo orientado a observar el cambio de concepciones
de estudiantes y docentes sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas a
partir de su participación en propuestas didácticas que influyeron el juego.
Betancourt (2011), realizó una investigación titulada: Juegos lúdicos como
estrategia para mejorar la enseñanza y aprendizaje de la matemática, donde se
concluye en los resultados que el problemas lo representa el docente por su falta de
planificación creatividad e iniciativa para modificarlas estrategias metodológicas que
utiliza en la enseñanza de las matemáticas
Flinchun (2012), realizó una investigación en donde reporta que desde el
nacimiento hasta los ocho años, el aprendizaje ya ha ocurrido aproximadamente en un
80%, y dado en este tiempo lo que ha hecho el niño solamente ha sido jugar, invitando
a la reflexión sobre el potencial que tiene el juego en el desarrollo cognitivo del niño.
Alsina (2006), en su investigación denominada: Como desarrollar el
pensamiento matemático en niños de 0 a 6 años, expone que la enseñanza
aprendizaje con niños de esta edad, debe ser en base a situaciones reales y
vivenciales, los mismos que sean significativas y conflictivas, llevándoles a
reflexionar y donde, tanto los docentes y los alumnos se puedan comunicar entre sí,
explicando, narrando y argumentando. Propone realizar actividades matemáticas, que
desencadenen destrezas y saberes que sean potencialmente útiles para su
desempeño.
Ortegano (2011), en su estudio denominado: Actividades lúdicas como estrategia
didáctica para el mejoramiento de las competencias operacionales en el área de
matemática, concluyó en que los ejercicios expuestos con los juegos fueron
solucionados por los estudiantes de manera satisfactoria, con interés y sin grado de
dificultad, lo que indica que esta estrategia es significativa y que contribuye a generar
17
las competencias requeridas de manera eficaz. Recomendando a los docentes aplicar
actividades lúdicas para el mejoramiento en esta área.
Jaramillo (2012), realizó un estudio denominado: El juego en los sectores para
desarrollar capacidades matemáticas en niños de cuatro años de una institución
educativa del Callao, utilizando un diseño cuasi experimental. Se aplicó un
cuestionario compuesto por una escala de actitudes. Las muestras estuvieron
constituidas por veinte cuatro niños para el grupo de control y veinte cuatro niños para
el grupo experimental. Se concluye que la aplicación del programa jugando en los
sectores ha sido eficaz para mejorar el logro de capacidades matemáticas en los niños
de cuatro años de una institución existen diferencias significativas en capacidades
matemáticas en el grupo.
Con la intención de poder desarrollar esta investigación, se trabajó con una
población conformada por niños de 5 años de la institución educativa “Mundo Mágico”
de la provincia de Cajamarca, quienes estaban distribuidos en tres secciones y que
hacen un total de 60 niños y tres docentes de educación inicial, tomando como
muestra dos niños de cada aula, haciendo un total de 6 y tres maestras, seleccionados
a través de la técnica de muestreo intencional, quienes fueron los que brindaron toda
la información necesaria mediante la aplicación de diferentes instrumentos de
evaluación, y tomados como unidad de análisis.
Este trabajo de estudio es una investigación de tipo aplicada, la cual estuvo
compuesta por dos categorías muy importantes como son: Las nociones básicas de la
matemática y el juego como estrategia de aprendizaje, las cuales a su vez están
conformadas por sus propias sub categorías, teniendo en la primera a la clasificación,
la comparación, la seriación y la correspondencia de objetos. Así mismo, en la
segunda se tiene como sub categorías a la conceptualización, tipos de juego,
enfoques teóricos, su potencial en el aprendizaje infantil, y otras implicancias
importantes.
Tal como lo mencionan (Bizquerra, 2004 y Vargas, 2010) se entiende por
metodología al conjunto de los métodos observables, técnicas y estrategias que nos
sirven para acercarnos a la realidad. La presente investigación cualitativa se
desarrolló en el campo educacional, es de tipo aplicada proyectiva, que preside del
método dialéctico, el que nos permitió analizar el desarrollo del fenómeno en estudio, y
el desarrollo también de la investigación donde se emplearon métodos tanto teóricos
18
como empíricos para poder concretar los objetivos propuestos en este estudio, los
cuales son:
El método histórico lógico, que se utilizó para conocer y analizar su evolución a
través de la historia al juego y su uso en el aprendizaje infantil y cómo ha ido evolucionando
a través del tiempo en la enseñanza y aprendizaje escolar, dándonos a conocer su estado
actual.
Método Inductivo – deductivo, el cual se aplicó con la única intención de poder
llegar a obtener las conclusiones tanto parcial y general partiendo del análisis teórico y
empírico de esta investigación, para determinar los referentes teóricos que le den la
fortaleza a este estudio, para poder determinar las categorías y sub categorías
tomadas, y para conocer las irregularidades y saber determinar la necesidad de la
propuesta.
El método de Análisis y Síntesis, que se aplicó a través de toda la
investigación estudiando al objeto, en el proceso del diagnóstico, al momento de hacer
el planteamiento de las preguntas científicas, así como también en la modelación de la
propuesta planteada.
El método de Análisis Documental, que se utilizó para la consulta y análisis de
la información teórica, partiendo de documentos normativos y de diversa bibliografía
científica, los cuales sirvieron para fundamentar el trabajo, y para la construcción de la
propuesta metodológica planteada.
El método de la Modelación, el cual se empleó en la elaboración de la
propuesta, induciendo al juego como estrategia de aprendizaje a través del desarrollo
de actividades dentro de las situaciones didácticas propuestas por Brousseau (1991).
Entre las técnicas e instrumentos se llegaron aplicar en la etapa del
diagnóstico, para el recojo de datos e información, fueron los siguientes:
La entrevista, la cual se le aplicó a las tres docentes con la finalidad de
conocer sus conocimientos conceptuales relacionados a las nociones básicas de la
matemática y el uso que le dan al juego en el proceso de enseñanza aprendizaje con
sus niños y niñas, la cual nos permitió plantear las preguntas de manera adecuada y
comprensible, acorde a la disponibilidad de las entrevistadas, así como también se les
aplicó el test TEMT a los seis niños, para conocer sus aprendizajes respecto a las
nociones básicas de la matemática, haciendo uso de diversos materiales y de juego
como estrategia de evaluación.
19
La Técnica del Juicio de expertos, aplicada a tres profesionales, quienes dieron
la valoración de la propuesta, el de aplicar el juego como estrategia de aprendizaje de
las nociones básicas de la matemática en niños y niñas de cinco años de edad.
Entonces, como se trata de una investigación cualitativa se utilizó instrumentos como
las guía de entrevista y el test TEMT, para recabar la información y la técnica de juicio
de expertos, para validar la propuesta planteada.
Para el control y procesamiento de la información adquirida en el estudio de
campo y su debida interpretación a partir del enfoque de la investigación cualitativa, se
utilizó procedimientos como la triangulación tanto de las categorías apriorísticas ,
como de las emergentes y la información teórica científica, los mismos con los que se
contrasto los datos en la etapa del diagnóstico.
Con respecto a los métodos de análisis, se utilizó el método estadístico
descriptivo, permitiéndonos descifrar, clasificar y validar, tanto cualitativa como
cuantitativamente, a través de los datos porcentuales recogidos en el diagnostico a
través de la aplicación de los instrumentos.
La presente trabajo de investigación se justifica mediante las implicancias
teóricas, prácticas, y sociales, las mismas que le darán relevancia y servirán de mucho
a las docentes, y por qué no decirlo a la comunidad educativa en general, teniendo
como implicancias teóricas que sustentan a esta investigación a la Teoría Genética de
Jean Piaget, la Teoría Socio Cultural de Vygotsky, y al enfoque de Resolución de
problemas, los mismos que fundamentan que los niños y niñas en la edad escolar
necesitan ser respetados en su ritmo y estilo de aprendizaje, ya estan empezando su
madures cognitiva la misma que va evolucionando mediante las experiencias
vivenciales de aprendizaje y de su relación con sus pares y todo su contexto. Además
de ello el enfoque de resolución de problemas, pone énfasis en un saber actuar
pertinente ante una situación problemática, presentado en un contexto particular.
Las implicancias prácticas, de este trabajo de investigación está dada por la
pertinencia de la propuesta, el hacer del juego una estrategia de aprendizaje para los
niños, desarrolladas a través de actividades significativas en las sesiones de
aprendizaje las mismas que servirán a las docentes como un aporte para empezar a
generar verdaderos espacios de aprendizaje, el cual persigue una cantidad de
objetivos que están dirigidos hacia la ejercitación de habilidades matemáticas para que
así se llegue a potencializar en su vida cotidiana.
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En relación a las implicancias sociales se da mediante el juego con el cual se
les proporcionará a los niños clases más participativas, divertidas y vivenciales en
donde podrán experimentar mayor emoción e interés hacia la matemática, con lo que
se espera hallar mayor comprensión y recuerdo de lo estudiado.
Este trabajo de investigación tiene una estructura sistemática que consta de
tres partes, las cuales se desarrollan teniendo en cuenta todas las consideraciones
establecidas para este estudio, teniendo la Primera parte, referida al marco teórico, el
cual sustenta a esta investigación. En esta parte se da a conocer la evolución, importancia,
clasificaciones y otras implicancias de cada una de las categorías, además de los
aportes teóricos que le dan el sustento científico a este estudio. Así mismo se muestra
importantes antecedentes tanto nacionales como internacionales, los cuales le dan
soporte a la investigación.
La Segunda parte, contiene todo lo relacionado al trabajo de campo o
diagnóstico, explica cómo se desarrolló, que técnicas e instrumentos se utilizaron en la
recopilación de datos y su debido procesamiento para obtener los resultados. Además
muestra la discusión y triangulación en relación con la teoría, llegando a la formulación
de las conclusiones aproximativas, de cada una de las categorías de estudio.
En la Tercera parte, se presenta la propuesta con su debida modelación y
validación, incluyendo el propósito de la misma y los fundamentos que lo sustentan,
además el grafico teórico funcional, y el desarrollo de la propuesta. Finalmente se
presenta el proceso de la validación por el juicio de expertos y los aspectos finales,
donde se presentan las conclusiones del estudio, las recomendaciones para tomarlas
en cuenta en mejoras de la propuesta, además de las referencias bibliográficas y
anexos.
21
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS NOCIONES
BÁSICAS DE LA MATEMÁTICA Y EL JUEGO COMO ESTRATEGIA
En esta parte del trabajo de investigación se aborda los fundamentos teóricos relacionados
a la evolución, importancia y su potencial del juego en el aprendizaje de los niños, así
como también la conceptualización, clasificación e importancia de las nociones básicas
de la matemática.
Marco fundamental.
El objetivo que nos proponemos conseguir con esta investigación es estudiar el
aprendizaje matemático de los alumnos de educación infantil, para ello nos aproximaremos
a modelos teóricos que nos facilitarán su comprensión, a la vez que nos suministraran
herramientas de análisis didáctico esenciales para identificar y explicar fenómenos
relativos a la enseñanza y al aprendizaje en este nivel educativo.
La gran mayoría de trabajos de investigación que se llevan a cabo en el área
de la didáctica educativa, versan sobre el aprendizaje matemático de los niños, esto
muestra su enorme relevancia para este dominio de conocimiento científico.
Todos sabemos que muchos conocimientos pueden transmitirse de una
generación a otra sin mucho esfuerzo, sin apenas ser conscientes de su adquisición,
como si nos impregnáramos de ellos por simple imitación, mientras que para otros
hemos necesitado una verdadera construcción y una determinada y decidida intención
de aprender. Considerar que el aprendizaje de ciertos conocimientos supone una
actividad propia del sujeto es aproximarse a corrientes constructivistas las cuales en
todo su desarrollo existe una idea fundamental que la preside: “Aprender matemática
significa construir matemáticas”. Es por ello que para la presente investigación se ha
creído conveniente apoyarse en las teorías constructivistas extraídas de la teoría
genética de Piaget, y de la teoría social de Vygotsky.
Teoría genética de Piaget.
Esta teoría, va a permitir que el maestro tenga la posibilidad de discutir, justificar las
actividades en el desarrollo del pensamiento del niño, tanto en términos de lo que está
haciendo así como de lo que no ha realizado..
Piaget, y su teoría genética, nos da a conocer cómo se desarrolla el
pensamiento, al cual lo separa en dos importantes procesos como son el desarrollo y
el aprendizaje, para lo cual el primero se relaciona con los mecanismos de acción y
22
pensamiento que corresponden a la inteligencia, mientras que el aprendizaje está
referida a la obtención de las habilidades, comprensión de datos y la memorización de
las informaciones.
El aprendizaje, se produce cuando el niño dispone de mecanismos con los que
va a poder asimilar información guardada en dicho aprendizaje, pasando a ser aquí la
inteligencia, el instrumento del aprendizaje. Piaget manifiesta que las experiencias
activas, van a convertirse en fuente de desarrollo intelectual, comprendiendo esto que
cualquier actividad del ser humano va a pasar por el pensamiento; es así que los
conocimientos van adquiriendo un importante y mayor significado a medida que el niño
va creciendo, y esto puede ser utilizado por niños de la misma edad pero no
precisamente a los mismos niveles de comprensión, entonces en concordancia con
Piaget, solamente aplicando razonamientos en un nivel alto, pero de acuerdo a la
etapa de desarrollo propia de un niño, se va a producir un desarrollo intelectual.
Por lo tanto pensar, significa poner en acción a la inteligencia, mientras que la
inteligencia hace uso de instrumentos a través de los cuales una persona piensa,
Piaget sostuvo también que la inteligencia va a estar siempre activa y que va a estar
siempre dispuesta a contribuir ante cualquier circunstancia con la que la persona este
atravesando.
Para Piaget, el desarrollo del pensamiento cambia radicalmente, poco a poco
del nacimiento a la madurez. Considera como factor muy interesante a la maduración
en el desarrollo del pensamiento, los cambios Biológicos programados a nivel genético
en cada uno de los seres humanos partiendo de la concepción, y al que hacer, que
con la maduración física se presenta la necesidad de accionar en cualquier contexto
para aprender de éste. Piaget manifiesta que el desarrollo cognoscitivo se ve
influenciado por la transmisión social o el aprendizaje de otros. El interactuar con las
distintas personas también nos ayuda a desarrollarnos, sin la transmisión de
aprendizajes de otras personas se necesitaría a inventar todo nuevamente los
conocimientos que las culturas ya nos dan. Tanto la maduración, el que hacer y el
interactuar con las personas y el medio que nos rodea, van a trabajar juntas e influir
sobre el desarrollo cognoscitivo.
Piaget, considero que el ser humano hereda dos funciones invariables, tales
como: La Organización, donde el humano nace con la propensión de organizar sus
23
pensamientos en estructuras psicológicas. Las estructuras psicológicas son los
vehículos que intervienen para comprender el mundo e interactuar con él. Las
estructuras psicológicas simples van a combinarse y coordinar para ser más
complejas y efectivas. El autor indica que también estas estructuras se pueden
organizar por separado, para lo cual los denominó esquemas, que son elementos de
construcción para el pensamiento los cuales nos van a permitir representar
mentalmente los objetos y sucesos del mundo.
Adaptación. El ser humano hereda tendencias de adaptación a su entorno,
Piaget señala que una persona desde el nacimiento empieza a buscar formas de
adaptarse satisfactoriamente. Aquí un breve ejemplo:
Un niño de dos años de edad que nunca antes ha tenido experiencias con un
imán inicialmente lo asimila a sus esquemas, y actúa respecto al imán como lo hace
respecto a un juguete conocido. Golpeará con él, lo lanzará, o tratará de lograr que
produzca un ruido: Pero una vez que advierta las cualidades únicas del imán (las de
que atrae metales) se acomodará a él y desarrollará nuevos esquemas de acción
respecto a los imanes. En la adaptación participan dos procesos básicos: asimilación
y acomodación.
La asimilación, tiene lugar cuando las personas utilizan sus esquemas
existentes para dar sentido a los eventos de su mundo. La asimilación implica tratar de
comprender algo nuevo arreglándolo a lo que ya sabemos; es decir el sujeto actúa
sobre el ambiente que lo rodea, lo utiliza para sí y entonces ese medio se transforma
en función del sujeto.
La acomodación, en cambio sucede cuando una persona debe cambiar
esquemas existentes para responder a una situación nueva; es decir, el sujeto o sus
esquemas se transforman en función del medio, el organismo debe someterse a las
exigencias del medio, reajusta sus conductas en función de los objetos. La asimilación
y la acomodación actúan siempre juntas, son complementarias, se entrelazan y se
equilibran, según la etapa del desarrollo.
Hay ocasiones en que no se utiliza ni la asimilación ni la acomodación. Si las
personas encuentran algo que no es muy familiar, tal vez lo ignoren. La experiencia se
filtra para ajustarse a la clase de pensamiento que una persona tiene en un momento
determinado.
24
En síntesis la organización y la adaptación son las dos funciones biológicas
que la inteligencia recibe del organismo como aporte hereditario y que utiliza en todo
su desarrollo y durante toda la vida del individuo. La organización es el aspecto interno
y la adaptación el aspecto externo; ambos son inseparables y complementarios. Se
puede definir la inteligencia como una adaptación para lograr un equilibrio entre las
presiones del medio y las respuestas del sujeto y tiene dos naturalezas: una biológica
y otra lógica.
La inteligencia es la acción sobre los objetos y su resultado es el conocimiento.
La inteligencia es la adaptación mental más avanzada. Aquí un ejemplo:
En un niño mayor de seis años, la necesidad podría ser la dificultad en la
resolución de un problema (escribir al dictado o resolver cuentas); la ruptura del
equilibrio está dada por una situación de orden intelectual. En esto consiste el proceso
adaptativo de la vida de todos los seres humanos: Un continuo reajuste y equilibrio.
El proceso del desarrollo de la inteligencia se divide en cuatro grandes etapas,
comenzando en el nacimiento. A estas etapas no se les puede asignar una fecha
cronológica precisa pues varían de una sociedad a otra, pero el orden de sucesión es
siempre igual y para llegar a una de ellas se requiere haber pasado por los procesos
previos de la etapa o etapas anteriores.
Estas etapas son: La etapa sensorio motriz comprendida de 0 a 2 años, la
etapa pre operacional de 2 a 7 años, la etapa de operaciones concretas de 7 a 11
años y la etapa de las operaciones formales que comprende desde los 11 años en
adelante.
Piaget rechaza la idea de una edad fija para cada período o estadio, cada uno
de ellos se refiere a las diferencias en la estructura del pensamiento, diferencias que
no se deben únicamente a un incremento de conocimientos. Cada vez que observaba
la conducta de los niños, buscaba las diferencias estructurales porque estaba
interesado esencialmente en la estructura del pensamiento, y no en el contenido de lo
que el niño recordaba.
La presente investigación tiene como objeto de estudio a niños de 5 años de
edad, los cuales están comprendidos dentro de la etapa pre operacional cuya
característica muy resaltante es que desarrollan de manera gradual el uso del
25
lenguaje y la habilidad para pensar en forma simbólica. Son capaces de pensar las
operaciones en forma lógica y en una dirección. Tiene dificultades para considerar el
punto de vista de otra persona.
La inteligencia en esta etapa difiere profundamente del infante sensorio motor
en virtud de que opera en un plano de la realidad completamente nuevo, el plano de la
representación en lugar de la acción directa. En este periodo el niño, que había sido
un sensorio-motor, es transformado en otro cuyas cogniciones superiores son
operaciones o acciones que se realizan y se revierten de manera mental en lugar de
física: Es pre operacional dado que el niño todavía no domina estás operaciones
mentales pero progresa hacia su dominio.
Teoría sociocultural de Vygotsky.
Vigotsky (1925-1934) con su teoría sociocultural del aprendizaje manifiesta que el
hombre es un ser eminentemente social, debido a que se desenvuelve dentro de un
entorno social sobre el cual ejerce y a la vez recibe influencia y que tiene la capacidad
de transformar su medio para sus propios fines. El plantea que todo aprendizaje se
produce en dos niveles: Primero, en un contexto social (inter psicológico) y luego en
un plano individual (intra psicológico).Concibe el conocimiento como un producto
social.
El autor, desde su paradigma socio cultural manifiesta que la relación existente
entre el objeto y el sujeto se da a medida que el sujeto realiza una acción sobre el
objeto, haciendo uso de instrumentos socioculturales, por lo tanto se puede decir que
el juego forma parte de esta concepción, ya que el sujeto, en este caso los niños van
hacer uso de ello para procesar sus aprendizajes, pero sin dejar de lado el interactuar
con su medio sociocultural que es parte importante para su desarrollo integral.
Así mismo señala también que “Un buen aprendizaje” es aquel que procede el
desarrollo y construye a potenciarlo. Es decir que las experiencias adecuadas de
aprendizaje deben de centrarse no en los productos acabados (nivel de desarrollo
real), sino especialmente en aquellos procesos que aún no terminan de consolidarse
(nivel de desarrollo potencial) pero que están en camino de hacerlo.
Uno de los principios fundamentales de esta teoría es el de la (ZDP), Zona de
desarrollo próximo, con el cual hace referencia a la distancia entre el nivel real de
26
desarrollo, determinado por la capacidad de resolver un problema de modo
independiente; y el nivel de desarrollo potencial que se determina mediante la
capacidad para resolver un problema bajo la guía de un adulto o en colaboración de
un compañero más capacitado. En esta zona se hallarían las funciones que están en
proceso de maduración.
Se concluye entonces que las ZDP deben ser diseñadas para favorecer el
desarrollo cognitivo del niño, donde el alumno cumple un papel activo, y el docente
cumple su rol como mediador, siendo su propósito de este enfoque, determinar su
potencial de aprendizaje del niño, y definir la línea de acción por donde se va a
encaminar la enseñanza.
En conclusión los modelos teóricos no tienen más objeto que servirnos como
un conjunto de principios que explican el fenómeno del aprendizaje matemático; nos
ofrecen marcos de referencia para interpretar los comportamientos de los alumnos, así
como las intervenciones y decisiones del profesor/a, permitiéndonos dar respuesta a la
pregunta ¿Cómo ocurre el aprendizaje matemático?.
Marco conceptual
En este marco se definirán los conceptos relevantes y algunas consideraciones
relacionadas a las categorías que presenta este trabajo de investigación, como son el
juego como estrategia y el aprendizaje matemático.
El juego.
Para definir al juego es preciso acudir al diccionario de La Real Academia, la cual lo
define como un ejercicio recreativo que se basa en reglas, con las cuales se gana o
se pierde. Sin embargo la propia polisemia de éste y la subjetividad de los diferentes
autores implican que cualquier definición no sea más que un acercamiento parcial al
fenómeno lúdico. Se puede afirmar que el juego, como cualquier realidad sociocultural,
es imposible de definir en términos absolutos, y por ello las definiciones describen
algunas de sus características.
Así mismo la enciclopedia de la lengua española define al juego como una
actividad que se utiliza para la diversión y el disfrute de los participantes; en muchas
27
ocasiones, incluso como herramienta educativa. También un juego es considerado un
ejercicio recreativo sometido a reglas.
La Convención sobre los derechos del niño y la niña, en su artículo 31
establece el derecho del niño al descanso y al esparcimiento, a jugar y realizar
actividades recreativas propias de su edad, y a participar libremente en la vida cultural
y en las artes.( Martín, 2006, P.33)
Entre la diversidad de autores que definen al juego, partimos con la
conceptualización que le da Vygotsky (1924), quien lo conceptualiza como una
actividad a través de la cual se procesa todo lo vivido por el niño de manera creativa,
partiendo de una realidad correspondiente a sus demandas e inclinaciones. El autor
señala que los niños ensayan a través del juego, comportamientos de los cuales aún
no lo han vivido o que estan anticipando.
Por su parte también Piaget, citado por Mavilo (2005, P. 24) define al juego
una actividad típica de conducta desperdiciada por la escuela tradicional. Por medio de
ello el infante investiga todo lo relacionado con su entorno de manera libre y
espontánea.
La psicóloga Rosario Ortega (1990), en su obra “Juegos lúdicos en
matemática” manifiesta que el juego es una actividad generadora de placer que no se
realiza con una finalidad exterior a ella sino por sí misma y que se convierten en
escenarios en los cuales se manifiestan conocimientos, valores, y otros detalles de la
vida cotidiana
Mercedes Esteva (2001), en su libro Teoría y práctica, expresa que el juego es
una acción voluntaria que se realiza en límites no fijados ni en el tiempo ni en el
espacio y que sigue reglas libremente aceptadas
Así mismo, Huizinga (2005), define al juego como la acción u ocupación libre,
que se desarrolla dentro de unos límites temporales y espaciales determinados, según
reglas absolutamente obligatorias, aunque libremente aceptadas, acción que tiene fin
en sí misma y va acompañada de un sentimiento de alegría.
28
Delgado (2011), manifiesta que el juego educativo es aquel que se propone
para cumplir un fin didáctico, que desarrolle habilidades del pensamiento como: La
atención, memoria comprensión y conocimiento
María (2011), hizo un trabajo de investigación de enfoque cualitativo,
abordando diversas perspectivas sobre el juego donde se entendió como una
herramienta educativa que los docentes deberían utilizar en a practica educativa, para
lograr en los niños, procesos de aprendizaje significativos que contribuyan con el
desarrollo y su formación integral como seres humanos.
Betina capace (2012), enfatiza que el juego es uno de los aspectos esenciales
de crecimiento, favorece el desarrollo de habilidades mentales, sociales y físicas; es el
medio natural por el cual los niños expresan sus sentimientos, miedos cariño y
fantasías, de un modo espontáneo y placentero. Así mismo sienta las bases para el
trabajo escolar, y para adquirir las capacidades necesarias en etapas posteriores de la
vida.
Por su parte, Linaza (1991), manifiesta que el juego es una manera de
interactuar con la realidad, determinada por los factores internos de los que juegan
más no por la realidad externa. Es una actitud ante la realidad de los jugadores o del
que juega
En conclusión, estos y otros autores, incluyen en sus definiciones una serie de
características comunes a todas las visiones, de las que algunas de las más
representativas son:
El juego es una actividad libre voluntaria, nadie está obligado a jugar.
Se localiza en unas limitaciones espaciales y en unos imperativos temporales
establecidos de antemano o improvisados en el momento del juego.
Tiene un carácter incierto. Al ser una actividad creativa, espontánea y original,
el resultado final del juego fluctúa constantemente, lo que motiva la presencia de una
agradable incertidumbre que nos cautiva a todos.
29
Clasificación del juego
Clasificamos al juego según Piaget, como consecuencia de la evolución de las
estructuras mentales del niño, en tres tipos como:
Juego funcional.
El niño realiza actividades para ejercitarse funcionalmente en el transcurso de su
maduración. Son propias de los dos años de vida y específicamente motores, en los
cuales intervienen aptitudes físicas, sensoriales y psicomotoras, con un interesante fin
de adaptación. El niño lo realiza por un simple placer funcional. Inicialmente es de
carácter individual, luego van incorporando progresivamente a otros generalmente
adultos para guiar sus progresos. Con este tipo de juego el niño va explorando el
mundo que lo rodea, donde el simbolismo está ausente.
Juego simbólico o de imitación.
Este tipo de juego se da inicio en el momento en que el niño tiene la capacidad de
evocar los objetos o acciones pasadas o ausentes, (etapa pre operacional)
remplazando la acción real por la imaginación. En este tipo de juego el mundo del
niño se amplia considerablemente incitado a una gran curiosidad por la realidad.
Definitivamente este tipo de juego ayuda al niño a descubrir la realidad y a adaptarse a
ella, así como también ir aceptando las restricciones.
Juego de reglas.
Este juego aparece a partir de los cuatro años, tomando más solides a los seis años.
Este juego invita a la socialización porque se da con la participación de dos o más
jugadores y competición porque establece normas con las que se va a llegar al final
del juego. Su objetivo de este juego es medirse con el otro o resto de jugadores, ya no
basta en compararse consigo mismo.
El juego y su potencial en el aprendizaje infantil
Como bien se sabe, el juego nunca deja de ser un quehacer de principal importancia
durante la etapa de la niñez. La vida de los niños es jugar y juegan por instinto, por
una fuerza interna que le obliga a moverse, a manipular, gatear, ponerse de pie,
etcétera, y permiten el disfrute pleno de su libertad de movimiento. Los niños se
30
revelan de la manera más clara, limpia y transparente. En su vida lúdica, no juegan por
mandato, orden o compulsión exterior, sino movidos por una necesidad interior. El
juego es un ejercicio natural y placentero de poderes en crecimiento. Nadie necesita
enseñar a un niño a jugar, incluso un bebe de pocas semanas sabe hacerlo. Un bebe
practica todas sus capacidades en los campos de la conducta motriz, de adaptación,
lenguaje y personal social. El juego profundamente absorbente es esencial para el
crecimiento ambiental, los niños capaces de sostener un juego intenso tienen mayor
probabilidad de poder conducirse y llegar al éxito cuando hayan crecido; en ese
sentido el juego es una fuente inagotable de aprendizaje y ensayo de vida. El juego es
uno de los medios que tiene el niño para aprender, y demostrar que está aprendiendo
de la manera más creadora y divertida.
En tal sentido y a partir de lo expuesto surgen muchas definiciones, siendo las
más difundidas como el de J Huizinga, (1844) quien sostiene que el juego es una
acción u ocupación libre que se desarrolla dentro de los límites temporales y
espaciales, que se realiza según reglas obligatorias pero libremente aceptadas, cuya
acción tiene su fin en sí misma, y que va acompañada del sentimiento de alegría, que
es de otro modo que la vida corriente y que es susceptible de repetición.
Así mismo es importante considerar lo que dice Hansen, según Calero .P
(1998) Que el juego es como una forma de actividad que guarda íntima relación con
todo el desarrollo psíquico del ser. Es una de las manifestaciones de la vida activa del
niño. Mientras que Carlos Buhler (citado por Calero, 2005 ) lo define como toda
actividad que está dotada de placer funcional, y que se mantiene en pie en virtud de
este mismo placer, es así que el autor deja notar claramente que no hay mayor placer
para el niño que realizar cualquier actividad jugando.
Por su parte Meneses, (2011) manifiesta que el juego es una actividad tan
antigua como el hombre mismo, aunque su concepto y su forma de practicarlo varía
según su cultura de los pueblos. El ser humano lo realiza de manera innata, producto
de una experiencia placentera como resultado de un compromiso en particular.
Lacayo y Coello (1992) consideran al juego como un estímulo muy valioso, a
través del cual el ser humano se vuelve más hábil, perspicaz, ligero, fuerte y sobre
todo alegre; Con el juego los niños aprenden a crecer de una manera recreativa, es
31
por ello el docente debe tener bien claro la importancia del juego en el desarrollo
integral del niño y de su aprendizaje.
De igual manera Padilla y Rosa (2015) hacen mención de la importancia de los
juegos como instrumento de educación integral infantil, haciendo un repaso de la
contribución de la actividad física en esta etapa.
Laura Pitluk nos aclara muy precisamente la naturaleza de las actividades
lúdicas en el aula, al mencionar que el docente es quien presenta la propuesta lúdica
como un modo de enseñar contenidos, el niño es quien juega, apropiándose de los
contenidos escolares a través de un proceso de aprendizaje. Este aprendizaje no es
simplemente espontáneo, sino que es producto de una enseñanza sistemática e
intencional, siendo denominado, por lo tanto, aprendizaje escolar. El docente ha de
planificar y dar intencionalidad, con una organización sistematizada de objetivos y
contenidos, a la propuesta lúdica que se configura en el contexto escolar “sin
traicionar", por esto, la esencia del juego (Harf et al, 1996)
Montero, M (2011) expresa que el juego ofrece al participante una coyuntura
para aplicar comportamientos nuevos a la vida cotidiana, es por eso que los docentes
deben involucrarse en las actividades de juego ya que esto les va a permitir generar
estrategias didácticas bien orientadas hacia el logro de los objetivos propuestos.
Expresa también que los juegos ofrecen experiencias de gran valor y versatilidad para
el desarrollo integral, por lo que deben de ser tomados en cuenta dentro de todo
programa de educación.
Entonces, es necesario recordar que el niño juega porque es un ser
esencialmente activo, y por qué sus actos tienen que desenvolverse de acuerdo con el
grado de su desarrollo mental. Por ambas consideraciones el juego, es una exigencia
imperiosa de la naturaleza y una necesidad profunda del espíritu. A través del juego el
niño se desarrolla de manera integral y armoniosa, entrando en contacto con el mundo
que le rodea, para tener experiencias placenteras y de su agrado. A través del juego,
el niño despierta su interés por investigar, crear, conocer, descubrir , y lo hace de
manera entretenida y divertida, expresando a la vez todas sus inquietudes, fantasías,
e ilusiones.
Es de vital importancia considerar al juego en el desarrollo infantil, como una
medio muy importante para el aprendizaje de los niños, ya que su valor
32
psicopedagógico va a conllevar a un armonioso desarrollo del cuerpo, de la
creatividad, afectividad y sociabilidad. En definitiva el juego es la clave para el
desarrollo integral del niño en todas sus facetas, teniendo un fin en sí mismo dándose
de manera espontánea y voluntaria (Moreno 2002, p.82).
El juego es el medio primordial en el aprendizaje de los niños, permite conocer
su mundo, descubrir su cuerpo, conocer a otras personas y relacionarse con estas,
además que es el medio principal de comunicación, ya que se comunica con el mundo
a través de ello ayudando a desarrollar su vocabulario. El juego en los niños siempre
tiene sentido, según sus experiencias y necesidades particulares. Muestra la ruta a la
vida interior de los niños, expresan sus deseos, fantasías, temores y conflictos
simbólicamente a través del juego. El juego estimula todos los sentidos. Enriquece la
creatividad y la imaginación, ayuda a utilizar energía física y mental de manera
productiva y/o entretenida.
Además de todo esto el juego facilita el desarrollo de: Habilidades
físicas (Agarrar, sujetar, correr, trepar, balancearse) Habla y
lenguaje (Desde el balbuceo hasta contar cuentos y chistes)
Destrezas sociales (Cooperar, negociar, competir, seguir reglas, esperar)
Inteligencia racional (Comparar, categorizar, contar, memorizar.)
Inteligencia emocional (Auto estima, compartir sentimientos con otros).
El juego como estrategias para el desarrollo de capacidades matemáticas
Las situaciones problemáticas lúdicas, son recomendables para los niños de los
primeros ciclos, porque es a estas edades que se puede dirigir la atención y esfuerzo
para lograr sus metas mediante el juego. Sabemos que en esta etapa, el juego es un
valioso instrumento de aprendizaje de nociones y procedimientos matemáticos
básicos. El juego es un medio de aprendizaje indispensable en la iniciación de
conocimientos matemáticos en los niños de edad pre escolar, porque adquieren sus
aprendizajes de la manera más divertida, despertando su interés por aprender y
satisfaciendo sus deseos por jugar.
Es indiscutible pensar que el juego tiene un rol muy importante y significativo
en la vida de los niños; así como también en el adulto, ya que constituye una de las
actividades naturales más propias del ser humano.
33
Los niños juegan porque al jugar, el niño exterioriza sus alegrías, miedos,
angustias y el juego es el que le ofrece el placer en resolver significativamente
problemas, poniendo en práctica distintos procesos mentales y sociales, por lo tanto,
los docentes deben promover tiempos de juego y de exploración no dirigidos, tiempos
en que los niños puedan elegir de manera libre a qué jugar y con quién hacerlo. A su
vez debe acompañarlos observando y registrando las acciones que emprenden los
niños sin interrumpirlos en su momento de juego, con qué materiales y por cuánto
tiempo hacerlo y, por otro lado, pueden proponer actividades lúdicas que sean motivadoras
y placenteras.
A sí mismo, Las rutas de aprendizaje (2015 pg. 84), refiere que la única
finalidad del juego es el placer, se podría afirmar que jugando se producen los aprendizajes
más importantes, durante el juego los niños expresan sus ideas acerca de los temas
que en él aparecen, manifiestan sus esquemas conceptuales y los confrontan con
los de sus compañeros, menciona también sobre la importancia vital del juego para
los niños, porque les posibilita a crecer armónica y saludablemente promoviendo el
desarrollo de sus sentidos así como su estado físico y emocional, debemos considerar
que la o el docente puede adicionalmente proponer situaciones lúdicas como juegos
tradicionales y algunas actividades lúdicas que despierten el interés al responder
a las necesidades vitales de los niños (la autonomía, la exploración y el
movimiento).
Jugar, es promover el movimiento, la exploración y el uso de material concreto,
sumados a un acompañamiento que deben propiciar los docentes en el proceso de
aprendizaje, posibilita el desarrollo de hábitos de trabajo, de orden, de autonomía,
seguridad, satisfacción por las acciones que realiza, de respeto, de socialización y
cooperación entre sus pares. Es así, que el juego se constituye en la acción
pedagógica de nuestro nivel, porque permite partir desde lo vivencial a lo concreto, ya
que el cuerpo y el movimiento son las bases para iniciar a los niños, en la construcción
de nociones y procedimientos matemáticos básicos.
Este tipo de aprendizaje significativo es indispensable, en la iniciación a la
matemática, porque facilita los aprendizajes en los niños de una manera divertida
despertando el placer por aprender, adquiriendo significados y usándolos en
situaciones nuevas.
34
En esta dinámica, los niños en Educación inicial tienen la oportunidad de
escuchar a los otros, explicar y justificar sus propios descubrimientos, confrontar sus
ideas y compartir emociones, y aprender mutuamente de sus aciertos y desaciertos.
Por consiguiente, las actividades lúdicas:
Son actividades naturales que desarrollan los niños en donde aprenden sus
primeras situaciones y destrezas.
Dinamizan los procesos del pensamiento, pues generan interrogantes y
motivan la búsqueda de soluciones.
Presentan desafíos y dinamizan la puesta en marcha de procesos cognitivos.
Promueven la competencia sana y actitudes de tolerancia y convivencia.
Favorecen la comprensión y proceso de adquisición de procedimientos
matemáticos.
Posibilitan el desarrollo de capacidades y uso de estrategias heurísticas
favorables para el desarrollo del pensamiento matemático.
A continuación se definirá conceptos relevantes referidos al aprendizaje
matemático, tomando en cuenta también algunas consideraciones importantes
relacionadas a la categoría.
¿Qué es una Competencia?
Es un saber actuar en un contexto particular, en función de un objetivo o de la solución
de un problema.
Competencia matemática.
Es un saber actuar en un contexto particular, que nos permite resolver situaciones
problemáticas reales o de contextos matemáticos. Un actuar pertinente a las
características de la situación y a la finalidad de nuestra acción, que selecciona o
moviliza una diversidad de saberes propios o de recursos del entorno.
35
Nociones básicas de la matemática.
Actividades humanas específicas que propician el pensamiento lógico, relacionando
con los objetos y situaciones con la observación de semejanzas y diferencias y su
interacción entre ellos. Rutas del aprendizaje (2012)
Comparación.
Proceso fundamental del pensamiento relacionado con la observación de semejanzas
y diferencias entre los objetos. Es decir, comparar es poner atención en dos o más
características de los objetos para establecer relaciones y definir semejanzas o
diferencias entre ellos. Rutas de aprendizaje (2012)
Clasificación.
Capacidad de agrupar objetos expresando semejanzas y diferencias entre ellos, lo
cual permitirá posteriormente formar sub clases que se incluirán en una clase de
mayor extensión. Rutas de aprendizaje (2012)
Correspondencia.
Acción que significa que a un elemento de una colección se le vincula con un elemento
de otra colección. Rutas de aprendizaje (2012)
Seriación.
Es el ordenamiento en serie de una colección de objetos con una misma
característica, es decir los objetos se comparan uno a uno y se va estableciendo la
relación de orden. Rutas de aprendizaje (2012)
Aprendizaje matemático.
Según Brousseau citado por Chamorro (2008, p.10) El saber matemático, no es
solamente saber definiciones y teoremas para reconocer la ocasión de utilizarlos y
aplicarlos. Es ocuparse de problemas que, en un sentido amplio incluye tanto
encontrar buenas preguntas como encontrar soluciones.
36
Duda, (2014), en su artículo Remarks on mathematical matter and the role of
mathematical notions sostiene que la cuestión matemática se da inicio en el
pensamiento abstracto de los hechos dados en el tiempo y el espacio. Está
conformada por importantes elementos denominadas nociones, que se forman a
través de un proceso de idealización y abstracción. Una vez que se llegan a formar las
nociones es cuando evolucionan las matemáticas como una actividad libre de la mente
humana que refleja ideas profundas.
Sandía, (2002), m0anifiesta en un artículo de su revista pedagógica el objetivo
de estimular la mediación de las nociones lógico matemático en niños de pre escolar a
través de entrenamiento de pares utilizando como principal herramienta al juego,
dando como resultado una mejora considerable en los niños que estaban en proceso
de consolidación de las nociones matemáticas, concluyendo que es posible lograr la
mediación de las nociones lógico matemáticas a través del entrenamiento a los pares
más aventajados.
¿Por qué aprender matemática?
Porque la matemática está presente en nuestra vida diaria y necesitamos de ella para
poder desenvolvernos en él, es decir, está presente en las actividades familiares,
sociales, culturales, hasta en la misma naturaleza, abarcando desde situaciones
simples hasta generales, tales como para contar la cantidad de integrantes de la
familia y saber cuántos platos poner en la mesa, realizar el presupuesto familiar para
hacer las compras o para ir de vacaciones, al leer la dirección que nos permita
desplazarnos de un lugar a otro, también en situaciones tan particulares, como esperar
la cosecha del año (la misma que está sujeta al tiempo y a los cambios climáticos) e
incluso cuando jugamos hacemos uso del cálculo o de la probabilidad de sucesos,
para jugar una partida de ludo u otro juego. Está claro entonces que la matemática se
caracteriza por ser una actividad humana específica orientada a la resolución de
problemas que le suceden al hombre en su accionar sobre el medio, de tal manera
que el tener un entendimiento y un desenvolvimiento matemático adecuado nos
permite participar en el mundo que nos rodea, en cualquiera de sus aspectos,
generando a su vez disfrute y diversión. (Rutas de aprendizaje, 2015)
37
¿Para qué aprender matemática?
La finalidad de la matemática en el currículo es desarrollar formas de actuar y pensar
matemáticamente en diversas situaciones que permitan a los niños interpretar e
intervenir en la realidad a partir de la intuición, el planteamiento de supuestos,
conjeturas e hipótesis, haciendo inferencias, deducciones, argumentaciones y
demostraciones, comunicarse y otras habilidades, así como el desarrollo de métodos
y actitudes útiles para ordenar, cuantificar y medir hechos y fenómenos de la realidad
e intervenir conscientemente sobre ella.
¿Cómo aprender matemática?
El aprendizaje de la matemática se da en forma gradual y progresiva, acorde con el
desarrollo del pensamiento de los niños, es decir depende de la madurez neurológica,
emocional, afectiva y corporal del niño que permitirá desarrollar y organizar su
pensamiento.
Por ende es indispensable que los niños experimenten situaciones en
contextos lúdicos y en interrelación con la naturaleza, que le permitan construir
nociones matemáticas, las cuales más adelante favorecerán la apropiación de
conceptos matemáticos.
Las situaciones de juego que el niño experimenta ponen en evidencia nociones
que se dan en forma espontánea, además el clima de confianza creado por la o el
docente permitirá afianzar su autonomía en la resolución de problemas, utilizando su
propia iniciativa en perseguir sus intereses, y tener la libertad de expresar sus ideas
para el desarrollo de su pensamiento matemático.
Por lo tanto, la enseñanza de la matemática no implica acumular conocimientos
memorísticos, por lo que es inútil enseñar los números de manera mecanizada, implica
propiciar el desarrollo de nociones para la resolución de diferentes situaciones
poniendo en práctica lo aprendido.
Todo lo citado anteriormente demuestra que la escuela es el ámbito ideal para
tener la oportunidad de aprender la matemática a través de la resolución de problemas
y que mejor sumergiéndolo al niño en sus aprendizajes a través del juego, ya que el
juego no es sólo un pasatiempo y debe ser aprovechado para adquirir aprendizajes
38
significativos en los niños, tal como dice Cagigal, J (1996) «El juego es la acción libre,
espontánea, desinteresada e intrascendente que se efectúa en una limitación temporal
y espacial de la vida habitual, conforme a determinadas reglas, establecidas o
improvisadas.
39
DIAGNOSTICO O TRABAJO DE CAMPO
Reseña del trabajo de campo
El trabajo de campo o diagnóstico del presente trabajo de investigación, denominado
“El juego como estrategia de aprendizaje para las nociones básicas de la matemática”
se realizó en la institución educativa cuna jardín mundo mágico de la provincia de
Cajamarca, donde sus habitantes en su totalidad hablan el castellano.
El trabajo de campo tuvo como objetivo, diagnosticar el estado actual del
aprendizaje de las nociones básicas de la matemática en niños de cinco años de edad,
desde los procesos didácticos empleados en una práctica educativa del nivel inicial,
utilizando para el recojo de datos la aplicación de técnicas e instrumentos, los cuales
se los aplicó a la muestra seleccionada de manera intencional, conformada por seis
niños y tres docentes.
Entre los instrumentos utilizados, fueron una entrevista a cada una de las
docentes, las cuales fueron filmadas para una mayor seguridad y confiabilidad,
mientras que la evaluación a los niños se realizó aplicando el test TEMT.
A continuación se presenta la descripción con su respectivo análisis de los
datos recopilados a través de los instrumentos aplicados en el trabajo de campo, los
cuales se han organizado en relación a las dos categorías en estudio, tales como el
juego y las nociones básicas de la matemática.
Resultados y conclusiones de la entrevista
La entrevista fue aplicada a las docentes, para obtener información de manera
personalizada sobre cuanto conocimiento tienen las docentes en relación a las
nociones básicas de la matemática y del uso del juego como estrategia de
aprendizaje. Las docentes entrevistadas muestran escaso conocimiento en relación a
la parte teórica o conceptual de las nociones matemáticas, como son: la clasificación,
seriación, correspondencia, con excepción en la comparación, y sobre la importancia y
potencialidad del juego en el aprendizaje en los niños, teniendo como resultado la
transmisión confusa y deficiente de conocimientos de las docentes hacia los niños, y
40
la indiferencia al juego y su mal uso en el desarrollo del proceso enseñanza
aprendizaje, como una actividad de relajo y pasa tiempo.
En conclusión, las docentes carecen de información en relación a los
conocimientos conceptuales sobre las nociones básicas de la matemática, así como
también de la importancia del juego en el desarrollo cognitivo e integral de los niños.
Resultados y conclusiones del test TEMT
El test TEMT (Test de evaluación de matemática temprana) fue aplicado a los niños de
cinco años, seleccionados como unidad de análisis, para obtener información de sus
aprendizajes en relación a cada una de las categorías de las naciones básicas de la
matemática, como son: La comparación, clasificación, correspondencia y seriación de
objetos, obteniendo como resultado, la dificultad de resolver situaciones problemáticas
cotidianas en relación a las categorías mencionadas por carecer de aprendizajes
significativos, haciendo una excepción en cuanto a la comparación, en la cual la evaluación
muestra un resultado alentador.
En conclusión, los niños presentan aprendizajes confusos y poco significativos
en relación a la clasificación, seriación y correspondencia de objetos o situaciones y
por ende dificultades en resolver problemas cotidianos propios de su edad. A
continuación se detalla los porcentajes obtenidos en cada una de las categorías.
En relación a la categoría de comparación, los resultados evidencian
que el aprendizaje referente a este rubro es del 73%, ya que al momento de realizar la
comparación de objetos, los niños se enfocaban en la observación y descripción de las
características de dichos objetos, y la interpretación dada por ellos era válida,
demostrando así tener aprendizajes significativos, debido a que como se corrobora de
acuerdo a los resultados, las docentes, del mismo modo evidencian tener
conocimientos y dominio teórico en cuanto a este rubro (comparación) y por ende la
transmisión de conocimientos a los niños es clara y efectiva.
Los resultados en relación a la clasificación evidencian que el aprendizaje de
los niños referente a este rubro no son muy alentadores, obteniendo un 47% de
aprobados, demostrando con ello niños con dificultad al momento de clasificar
elementos por no tener aprendizajes significativos.
41
Con respecto a la categoría de la correspondencia los resultados nos muestran
claramente que los niños no responden correctamente a este rubro, y que solo un
33% resulta aprobado, lo cual nos muestra que los aprendizajes respecto a esta
categoría son poco significativos.
Finalmente, en relación a la categoría de seriación, los resultados evidencian
que el aprendizaje de los niños referente a este rubro es poco significativo, ya que del
total de niños evaluados, solo un 23% aprobaron la evaluación.
Categoría emergente del diagnóstico
Luego del proceso sistemático de análisis y sistematización de los instrumentos
aplicados, tanto a los niños como a las docentes quienes fueron considerados como
unidad de análisis de esta investigación, se ha logrado identificar con mucha claridad a
una categoría emergente muy importante, y determinante en el proceso de enseñanza
aprendizaje, la cual es la falta de una estrategia didáctica para lograr aprendizajes
significativos en los niños con respecto a la matemática en especial a las nociones
básicas. En tal sentido, esta categoría emergente coincide con la propuesta de hacer
uso del juego como una estrategia didáctica para el aprendizaje de los niños, por ser
una actividad propia e innata en el ser humano, el cual va a contribuir en su desarrollo
cognitivo e integral, de manera placentera y divertida.
Tal como lo define el Diccionario de las Ciencias de la Educación (1983, p.593)
estrategia viene a ser un planteamiento conjunto de las directrices en cada etapa que
desarrolla el proceso educativo o de un determinado proceso. A su vez Bruner,
considera a las estrategias de enseñanza aprendizaje, como las regularidades
presentes al tomar una o varias decisiones con la finalidad de adquirir, retener,
transferir y hacer uso de los aprendizajes e información. Ante estas dos versiones, se
puede deducir que las estrategias van a constituir a realizar actividades consientes
con una intención de poder alcanzar metas determinadas de aprendizaje, pero esto se
debe entender que la estrategia no puede convertirse en rutinas automatizadas, sino
se debe entender y asumir como conjunto de habilidades en acción.
Cabe recalcar que una estrategia es el conjunto de acciones que conlleva al
individuo a involucrarse en una actividad, entonces podemos decir que estamos dentro
de un mundo constructivista, donde construimos nuestros propios aprendizajes
42
buscando estrategias didácticas que provoquen un impulso cognitivo para aprenderá
aprender.
En tal sentido, el deseo de lograr aprendizajes significativos en los niños, de
una manera segura y eficiente, nos valemos del juego, que es para el niño la forma
particular de poder expresar sus capacidades de actuar y de pensar de manera
natural, placentera y espontanea como estrategia, que va a potenciar su pensamiento
y creatividad, adquiriendo así aprendizajes de la manera más divertida y muy
significativos, los cuales perdurara para el resto de su vida y sirviéndole a su vez poder
afrontar situaciones y o problemas cotidianos de la manera más correcta.
Triangulación
Cabe recalcar que los aprendizajes en relación a las nociones básicas de la
matemática como son: la comparación la clasificación, la correspondencia y la
seriación en los niños de 5 años de edad de la Institución Educativa Cuna Jardín
“Mundo Mágico” de Cajamarca presentan dificultad, debido a que las docentes
quienes imparten estos conocimientos a los niños desconocen la teoría en su
profundidad o tienen cierta confusión, y por ende la transmisión u orientación de los
conocimientos a sus niños se da de manera confusa y deficiente, por lo tanto no es
nada significativo y mucho menos productivo para su desenvolvimiento en su vida
cotidiana. Además la falta de una estrategia didáctica adecuada corrobora en que
estos aprendizajes no sean significativos para los niños, a pesar que las docentes
utilizan al juego como estrategia pero de forma muy dirigida, sumándolo a la falta de
creatividad al aplicar ésta y otras estrategias de Enseñanza – Aprendizaje, por lo tanto
la falta de una estrategia didáctica es evidente y muy necesaria para poder generar
aprendizajes significativos y útiles para hacer frente a las diversas circunstancias y
adversidades que se presentan en la vida.
En conclusión, se puede deducir que los niños de cinco años de la institución
educativa inicial “Mundo Mágico” de Cajamarca, carecen de aprendizajes significativos
respecto a las nociones básicas de la matemática, ya que al momento de resolver una
situación problemática en relación a clasificar, hacer correspondencias y seriar objetos
o situaciones presentan serias dificultades, generándoles inseguridad y frustraciones.
Así mismo, las docentes muestran desconocimiento de la información teórica
respecto a la categoría de las nociones básicas de la matemática, por lo tanto la
43
transmisión de los conocimientos a los niños van a ser deficientes, sumado a que no
aplican una estrategia didáctica adecuada en el proceso de enseñanza aprendizaje,
aun siendo conocedoras de lo importante que es el juego para los niños en sus
aprendizajes y su desarrollo cognitivo e integral, más bien como un medio o actividad
de relajo o pasa tiempo.
44
PROPUESTA DEL MODELADO
JUGANDO APRENDO LAS NOCIONES MATEMÁTICAS
Primer momento
Propósito
Tal como lo establece el Proyecto Educativo Nacional como objetivo estratégico, el
transformar la educación como algo útil y necesario para la vida, de manera tal, con
pertinencia y calidad, que a través del cual todos los niños y niñas puedan plasmar sus
potencialidades como personas autónomas de poder aportar al desarrollo del país. Es
en este marco el Ministerio de Educación asegura que todos los niños y niñas puedan
lograr aprendizajes de calidad en todas las áreas, entre ellas y con gran prioridad en el
área de las matemáticas.
Este objetivo es de gran desafío, porque conociendo los bajos resultados obtenidos
en las últimas evaluaciones realizadas por el PISA, lo poco que se ha podido
avanzar respecto a esta área, es necesario que los niños y niñas aprendan la matemática
de manera vivencial para su mayor significatividad para convertirlo en un poderoso
motor para el desarrollo económico, social, tecnológico y científico en vienes del
país, y porque no decirlo, a nivel mundial.
En este contexto, los docentes nos vemos obligados a enriquecer los enfoques
con los cuales estamos trabajando y cambiar la idea que la matemática es solamente
para personas con mayor disposición para aprenderla, y no haciendo creer que es
puramente formulas y teoremas tan complejos e imposibles de aprender para algunos.
Ante esta preocupación, surge la propuesta de una estrategia didáctica para la
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas a través de actividades de juego, con el
único propósito de sentar las bases bien sólidas con aprendizajes muy significativos,
adquiridos de la manera más eficiente, placenteras y vivencial con las que los niños se
sienten identificados.
Esta propuesta da como producto la planificación de sesiones de aprendizaje,
las que están dirigidas a las docentes de educación inicial, con las cuales se
presentan, con estrategias de juego para su desarrollo y aprendizaje de las nociones
básicas de la matemática, como son: La clasificación, comparación seriación y
45
correspondencia de objetos y/o diversas situaciones presentes en la vida cotidiana de
los niños y niñas de 5 años de edad.
Cada sesión de aprendizaje se desarrolla haciendo uso de estrategias de
juego, y con la situación didáctica propuesta por Guy Brousseau, quien es el autor de
las Teorías de Situaciones, con la cual establece una situaciones didáctica
clasificándola en momentos como: Acción, formulación, validación e
institucionalización.
A través de la aplicación de esta estrategia se pretende que las docentes de
educación inicial logren desarrollar competencias y capacidades en sus niños y
niñas, porque sus aprendizajes serán adquiridos de manera placentera los que
permanecerá a lo largo de su vida y porque serán ellos mismos protagonistas de su
propio aprendizaje.
En este marco, la propuesta se sustenta bajo los fundamentos socioeducativo,
pedagógico y curricular; presentando un esquema gráfico-teórico funcional, así como
también el diseño y validación de la propuesta que dará tratamiento al problema de
aprendizaje de las nociones básicas de la matemática en los niños de 5 años de
edad.
Fundamento socioeducativo
El presente trabajo de investigación se desarrolló teniendo como punto de partida el
conocimiento del problema que se va suscitando de manera muy evidente y
preocupante sobre el aprendizaje de las nociones básicas de la matemática en los
niños de 5 años de edad de la institución educativa cuna jardín “Mundo Mágico” del
centro poblado Bajo Otuzco del distrito de Baños del inca del departamento de
Cajamarca.
La institución educativa es poli docente, cuya infraestructura es nueva y
moderna acorde con las necesidades del educando. Cuenta con ambientes amplios y
cómodos entre ellos 11 aulas, las mismas que están distribuidas con niños entre las
edades de 2, 3, 4 y 5 años, albergando más de 230 niños.
También cuenta con otros ambientes como: Dirección, Auditorio completamente
implementado con tecnología moderna, comedor infantil, cocina,
46
lavandería, almacén y un ambiente diseñado para guardianía y otro para cafetín, los
mismos que nos proporcionan comodidad para el desarrollo de las diferentes
actividades. Además cuenta con modernos servicios higienices, tanto como para las
niñas así como para los niños y un amplio patio con áreas verdes, juegos para las
actividades neuromotoras y psicomotoras. Toda esta infraestructura se encuentra en
magníficas condiciones y en constante mantenimiento por el personal de servicio y/o
calificado.
En la comunidad Bajo Otuzco, los usuarios cuentan con servicios de
comunicación como son: Radio TV, telefonía pública y móvil, internet y cable, que
permiten una eficaz comunicación con los distintos lugares del país, así como en estar
en contacto con la realidad suscitada a diario.
Los usuarios cuentan con servicios de comunicación como son: Radio TV,
telefonía pública y móvil, internet y cable, que permiten una eficaz comunicación con
los distintos lugares del país, así como en estar en contacto con la realidad suscitada a
diario.
La población es letrada en un 99%, teniendo en general un nivel de educación
secundaria y en otros casos superiores. Presentan una situación económica de
mediano y bajo nivel, siendo su principal actividad económica la ganadería y
elaboración de ladrillos.
Fundamentos pedagógicos
El fundamento pedagógico se centra principalmente en la acción del docente como
mediador del proceso de enseñanza – aprendizaje para lograr aprendizajes
significativos en los niños y niñas de 5 años de edad y desarrollar competencias y
capacidades dentro de un enfoque de resolución de problemas. La didáctica a utilizar
en el proceso educativo cumple un rol importante así como los objetivos que se
conciben alcanzar, incluyendo la planificación de los aprendizajes que se dan en los
procesos pedagógicos en la cual incluye estrategias, técnicas y la evaluación del
proceso educativo.
La propuesta, de desarrollar sesiones didácticas a través de estrategias de
juego se sustenta bajo las teorías psicogenética de Piaget y la teoría Socio cultural de
Vygotsky, y a través del enfoque de resolución de problemas, las que van a conllevar
47
a promover distintas maneras de poner en práctica la enseñanza – aprendizaje, las
mismas que darán respuesta a las diversas situaciones problemáticas que se suscitan
en la cotidianidad de los niños, así como también al desarrollo del pensamiento lógico
matemático.
Enfoque de enseñanza.
A través de un proceso de enseñanza en el cual se concibe al docente como
mediador, se obtendrán aprendizajes significativos. A través del enfoque de la
mediación para Feuerstein considera importante este planteamiento realizado por el
docente partiendo de cuantas más interacciones de aprendizaje mediado desarrolle el
estudiante tendrá más opciones de construcción de sus conocimientos, pero mientras
menos interacciones de aprendizaje mediado el estudiante obtendrá menos
posibilidades de enriquecer su estructura cognitiva.
Por consiguiente la propuesta concibe un medio significativo transmisor de
conocimientos acorde a las necesidades del contexto, considerando al docente como
mediador indispensable en el proceso de enseñanza y al niño como el constructor de
sus propios aprendizajes teniendo en cuenta sus ritmos y estilos de aprendizajes.
Enfoque de aprendizaje.
Se pretende mediante esta propuesta, que el aprendizaje matemático en los niños se
desarrolle bajo un enfoque por competencias, basándose en la facultad que tienen las
personas para resolver problemas usando de manera flexible y creativa sus
conocimientos y habilidades.
En este marco se asume el enfoque centrado en la resolución de problemas
con la finalidad de desarrollar estrategias de enseñanza y aprendizaje partiendo de
problemas de distintos contextos. Este enfoque adquiere importancia cuando los
aprendizajes se desarrollan “a través de”, “sobre” y “para” la resolución de problemas
inmediatos y de su propio entorno de los niños, dándole así un sentido constructivo y
creativo, es así que este enfoque de resolución de problemas pasaría a ser el proceso
central de hacer matemática, asimismo, es el medio principal para establecer
relaciones de funcionalidad de la matemática con la realidad cotidiana.
Bajo éste enfoque y tomando al juego como estrategia de aprendizajes
significativos se propone desarrollar sesiones de aprendizaje basados en las
48
situaciones didácticas de Brousseau (citado por Chamorro, 2008) quien clasifica a los
procesos didácticos en: situaciones de acción, formulación, validación e
institucionalización, y que a través de las cuales se va a poner en práctica los
procesos pedagógicos establecidos a través de las rutas de aprendizaje tales como la
planificación , ejecución y evaluación de los aprendizajes.
Enfoque de evaluación.
El Ministerio de Educación, a través del reglamento de la Educación Básica Regular,
en sus artículos 30 y 33, asume la evaluación como un proceso continuo, el cual va a
permitir reconocer los logros y dificultades en los aprendizajes de nuestros niños,
incluyendo como entes activos dentro de este proceso a los padres de familia.
La evaluación está orientada a evidenciar el avance continuo del aprendizaje
de los niños estableciendo criterios e indicadores coordinados y no impositivos para el
logro de las competencias y capacidades matemáticas. Es así como se desarrollará la
evaluación aplicando permanentemente técnicas e instrumentos de evaluación que
son los medios o recursos didácticos que permiten recoger la información necesaria
para verificar los avances y dificultades en el proceso de la enseñanza- aprendizaje,
siendo el propósito ayudarles a los niños superen las dificultades, tomando en cuenta
sus ritmos y estilos de aprendizaje.
Es preciso recordar que en el nivel de educación inicial, no se va a evaluar
para aprobar o desaprobar, sino que a través de ello vamos a contribuir en el
desarrollo integral de los niños y esto se va ha lograr desarrollando sus habilidades y
destrezas las cuales permitirán analizar y poner en práctica nuevas estrategias para
seguir aprendiendo dentro del contexto donde se desenvuelvan.
Fundamento curricular
A través del desarrollo de la presente propuesta, se asume que el aprendizaje de las
matemáticas en los niños va a ser más significativo, cuando se adquiere a través de
experiencias vividas, y resolviendo situaciones problemáticas reales, así como también
a través de actividades de juego.
49
Los niños disfrutan más de los aprendizajes, cuando relacionan sus
aprendizajes nuevos ante situaciones conocidas y de su agrado. Así se convierte
en un aprendizaje matemático para la vida ya que se adquirió dentro de su contexto
real.
La intención es formar estudiantes con autonomía, conscientes de: ¿Qué es lo
que aprenden?, ¿cómo aprenden? Y ¿para qué aprenden?, en este sentido es
importante el rol del docente como agente mediador que oriente y fomente formas de
pensar y reflexionar durante las actividades matemáticas, es por tal efecto que se
adopta o se trabaja con el enfoque de la resolución de problemas, desde el cual a
partir de diversas situaciones lúdicas se genera en el niño la necesidad de resolver un
problema desarrollando así el pensamiento lógico, por ende las competencias y
capacidades matemáticas en los niños.
En tal sentido, esta propuesta consta de variadas sesiones de aprendizaje,
tomando al juego como la principal estrategia didáctica en el desarrollo de las
actividades de aprendizajes, así como también al enfoque de resolución de problemas
el cual les permitirá actuar y pensar matemáticamente en diversas situaciones reales.
En efecto, para la planificación de las sesiones de aprendizaje y el desarrollo de
estrategias didácticas, se tiene en consideración las competencias, capacidades e
indicadores de evaluación que están diseñadas en las Rutas de Aprendizaje 2015 y
las cuales se muestran a continuación en el siguiente cuadro.
50
Tabla 1
Cuadro de competencias, capacidades e indicadores de evaluación para las sesiones de aprendizaje.
Competencia Capacidad Sesión Contenido Indicador
de rutas
Indicador Contextualizado
Actúa y piensa matemáticament e
Actúa y piensa matemáticament e
Actúa y piensa matemáticament e
Actúa y piensa matemáticament e
Comunica y representa idas matemáticas
Comunica y representa idas matemáticas
Comunica y representa idas matemáticas
Comunica y representa idas matemáticas
N°1 “Que vivan los animale s”
N°2
“Jugand o a
ordenar seriacio nes con
los medios
de transpor
te” N°3
“Un mundo lleno de semejan zas y diferenci as”
N°4
“Encontr ando mis
pertene ncias”
Clasificación de objetos
Seriación de objetos
Comparación de cantidades
Corresponde ncia de objetos
Agrupa objetos con un solo criterio y expresa la acción realizada.
Expresa el criterio para ordenar (seriación) hasta 5 objetos, de grande a pequeño, de largo a corto, de grueso a delgado. Expresa la comparación de cantidades de objetos, mediante las expresiones muchos, pocos, ninguno, más que o menos que. Realiza diversas representacione s de agrupaciones de objetos según un criterio con material concreto y gráfico.
.Clasifica sus juguetes obedeciendo a un patrón (color) luego argumenta en su propio lenguaje la acción realizada, reconociendo a los elementos (animalitos) que pertenecen al determinado grupo. Realiza seriaciones de hasta cinco elementos en situaciones de juego, reconociendo tamaños, formas y colores.
Compara en diferentes agrupaciones cantidades de objetos con expresiones como muchos, pocos, más que y menos que.
Representa agrupaciones con un criterio de correspondencia, utilizando material concreto y gráfico.
Fuente: Elaboración propia
51
Segundo momento
Diseño
El siguiente cuadro se lee de forma ascendente, iniciando con la identificación del
problema y su planteamiento de la pregunta científica ¿Cómo contribuir al optimo
aprendizaje de las nociones básicas de la matemática a través del juego en niños de
cinco años de edad?, surgiendo de este modo el trabajo de investigación denominado
“El juego como estrategia para el aprendizaje de las nociones básicas de la
matemática en niños de cinco años de edad” y obtener la solución al problema. En tal
sentido se realizó un estudio de campo para diagnosticar el estado actual del sujeto en
estudio, con lo cual se obtuvo que los niños tienen dificultades en el aprendizaje de
las nociones básicas matemáticas, y un gran desinterés por aprender. Por otro lado las
docentes no utilizan una adecuada estrategia de enseñanza aprendizaje y a su vez
desconocen la conceptualización de los términos matemáticos, transmitiendo así a sus
niños conocimientos confusos y nada significativos.
Ante tal realidad, surge la propuesta (intervención) de crear una estrategia
didáctica a través del juego para mejorar los aprendizajes de los niños respecto a las
nociones básicas matemáticas, tomando para esto como base a los fundamentos
teórico científicos como son el socio educativo, pedagógico y curricular, los cuales en
una interacción activa entre niños, docentes y la propuesta del juego como estrategia
se logre aprendizajes significativos respecto a las nociones básicas de la matemática,
ya que estos conocimientos son la base para desarrollar una matemática más
compleja cuando así lo requiera. Tal es así que se espera lograr aprendizajes ideales
y significativos en los niños los cuales serán capaces de enfrentar y resolver
problemas matemáticos cotidianos acordes con su edad.
Así mismo se espera lograr con esta propuesta, que las docentes comprendan
la importancia y potencialidad del juego en los aprendizajes de los niños, ya que el
juego es innato en ellos, el cual forma parte de su desarrollo integral de una manera
placentera y divertida.
En tal sentido, es así como se pretende dar solución al problema de
aprendizaje de las nociones básicas de la matemática, aplicando al juego como
estrategia didáctica dentro del proceso educativo.
52
53
Figura 1. Esquema teórico funcional de la propuesta
54
Tabla 2
Estructura de la aplicación de la propuesta
Nombre de
la actividad Acción de intervención
Acción
Los niños reciben máscaras de distintos animalitos, y
luego de explorarlos, se colocan en la cara para jugar
imitando sus movimientos y sonidos onomatopéyicos que
emiten cada animalito.
Comentan que les pareció el juego, y expresan saberes
previos sobre algunas características de los animalitos,
respondiendo diversas interrogantes.
Formulación
Se les genera el conflicto a través de preguntas como:
¿Qué pasaría si ponemos a todas las especies de animales
juntos?
Observan un video sobre el hábitat de los animales y su
estilo de vida, para luego comentar al respecto.
Se les invita a agruparse de cinco para jugar con los
juguetes de animalitos a clasificarlos según su especie. El
Indicador
contextualizado
Clasifica sus
juguetes
Supuestos
Teóricos
Teoría
genética de
Piaget.
El juego forma
parte de la
inteligencia
Sesión 1:
“Que vivan
los
animales”
grupo que termine primero será el ganador.
Repiten la acción pero puestos las máscaras.
Validación
Cada grupo evaluará al otro, indicando luego si es válida
su clasificación o no.
Modelan o dibujan animalitos y los clasifican según su
especie, luego argumentan cual fue su patrón de
clasificación. (Tamaño, especie, color etcétera)
Institucionalización
Finalmente la profesora enfatiza el porqué de la
clasificación de las cosas y felicitará a los niños por el
buen trabajo que realizaron al clasificar a los animalitos.
obedeciendo a un
patrón (color) luego
argumenta en su
propio lenguaje la
acción realizada,
reconociendo a los
elementos
(animalitos) que
pertenecen al
determinado grupo.
del niño,
porque
representa la
asimilación
funcional o
reproductiva
de la realidad
según cada
etapa
evolutiva del
individuo.
55
Nombre de
la actividad Acción de intervención
Acción
La docente les informa que la clase del día de hoy va a
consistir en aprender a seriar objetos, y que se realizará
jugando al juego denominado: “El trencito mágico”
Todos organizados en el patio se da inicio a la actividad,
formando grupos de cinco niños para hacer un trencito, el
cual recorrerá por todo el patio, y a la señal del sonido de un
pito, el trencito se desarmará para luego formarse
nuevamente primero del más alto al más bajo, y luego de
otro recorrido siguiendo el mismo procedimiento se
ordenan nuevamente desde el más delgado hasta el más
gordo.
Expresan sus saberes previos comentando y respondiendo a
las siguientes interrogantes:
¿Cómo se ordenó el trencito después que se había
desarmado?
¿Saben que es una seriación?
¿Podremos formar entre nosotros una seriación?, etcétera
Formulación
Indicador
contextualizado
Supuestos
Teóricos
Teoría Sociocultural
de Vygotsky
Se ocupa
principalmente del
juego simbólico y
señala cómo el niño
transforma algunos
objetos y los
convierte en su
imaginación en otros
que tienen para él un
Sesión N°2
Jugando a
ordenar
seriaciones
con los
medios de
transporte
Se les origina el conflicto cognitivo, haciéndoles
interrogantes como: ¿Se podrá formar una seriación con dos
elementos repetidos?, ¿cómo?
La docente interviene enfatizando que en el ordenamiento en
serie con el que se da la seriación no tiene que haber
elementos repetidos, porque no se cumpliría la consigna o el
patrón dado, ya sea del más grande al más pequeño, del más
delgado al más grueso o del más suave al más duro, del
sonido más fino al más grueso o viceversa en cualquiera de
los casos.
La docente les invita a ver un gráfico, donde se establecen
diferentes tipos de seriación de objetos y/o situaciones para
que luego de facilitarles material adecuado realicen
seriaciones utilizando cinco objetos, bajo un patrón de orden
que ellos libremente elijan.
Seguidamente, presentan y argumentan con sus propias
palabras el patrón de ordenamiento que tomaron para
realizar su seriación el cual será validado por ellos mismos,
sus compañeros, y su profesora.
En una hoja de aplicación representan gráficamente una
seriación,
Institucionalización
Finalmente la docente pregunta ¿Qué aprendimos el día de
hoy?, ¿Qué se tiene en cuenta para hacer una seriación?,
etcétera
Realiza seriaciones
de hasta cinco
elementos en
situaciones de juego,
reconociendo
tamaños, formas y
colores
distinto significado.
Manifiesta también
que el juego
funciona como una
zona de desarrollo
próximo, que se
determina con ayuda
de tareas y se
solucionan bajo la
dirección de los
adultos y también en
colaboración con los
condiscípulos más
inteligentes.
56
Nombre de
la actividad Acción de intervención
La docente les felicita por lo bien que aprendieron a seriar
con la ayuda de los medios de transporte y les sugiere que
compartan con sus padres lo que aprendieron el día de hoy.
Indicador
contextualizado
Supuestos
Teóricos
Sesión N°3
“Comparan
do en un
mundo
variado de
semejanzas
y
diferencias
”
Sesión N°4
Encontrand
o lo que me
correspond
e”
Acción
La docente informa a los niños que el trabajo del día de
hoy va a ser comparar semejanzas y diferencias de los
objetos.
Se inicia la sesión jugando a la gallinita ciega, con el
cual los niños vendados van a adivinar que objeto es el
que coge, luego de manipularlos. (Los objetos son
parecidos pero con algunas diferencias)
Expresan saberes previos, respecto a la comparación
de semejanzas y diferencias de objetos, luego de haber
observado algunos
Formulación
Se les genera el conflicto cognitivo haciéndoles
preguntas como:
Si les doy una canasta de naranjas que he recogido de
la misma planta, ¿todas ellas serán iguales?
Contando con diversos materiales, realizan
comparaciones, luego de observarlos, manipularlos y/o
explorarlos minuciosamente, formando agrupaciones
de objetos semejantes y de objetos diferentes.
Elaboran con diversos materiales objetos, figuras,
dibujos etcétera semejante y diferente.
Validación
Cada niño argumenta con sus propias palabras su
trabajo
La profesora, y entre compañeros validan los trabajos
que elaboraron.
Institucionalización
La profesora pregunta ¿que se trabajó el día de hoy?
Enfatiza la importancia de observar los objetos para
poderlos comparar, ya que no todos son iguales.
Felicita a los niños por el buen desempeño el día de
hoy.
Acción
La docente les informa a los niños que el día de hoy se
va a realizar actividades para que comprendan como se
da la correspondencia entre objetos, para ello les invita
a salir al patio para realizar el juego denominado:
“Encontrando mis pertenencias” el cual consiste en
formar dos grupos de cinco niños cuyos integrantes se
Compara en
diferentes
agrupaciones,
cantidades de
objetos con
expresiones como:
Pocos, muchos, más
que y menos que.
Representa
agrupaciones con
un criterio de
correspondencia,
utilizando material
concreto y gráfico
Teoría cognitiva de
Piaget
Teoría Sociocultural
de Vygotsky
Teoría cognitiva de
Piaget
Teoría Sociocultural
de Vygotsky
57
Nombre de
la actividad Acción de intervención
sacaran algunas prendas de vestir y de calzar los
cuales serán entreverados junto con las pertenencias de
todos los participantes, los cuales desde una meta y a la
cuenta de tres pasaran a buscar sus prendas propias de
cada uno y se pondrán en el tiempo establecido por un
minuto. Será el ganador el equipo que cuyos
integrantes estén correctamente vestidos y calzados
todos.
Los demás niños avivaran a su grupo y felicitarán al
ganador.
Expresan sus saberes previos, haciendo un comentario
reflexivo respecto a la actividad que se acaba de
realizar.
Planificación
Se les genera el conflicto cognitivo preguntándoles lo
siguiente:
¿Qué habría pasado si un niño se hubiese puesto los
zapatos y prendas de vestir de otro niño más pequeño?
La profesora dialoga con los niños acerca de cómo los
objetos se corresponden entre sí, ya sea por su
funcionamiento, o por su complemento, mostrándoles
a su vez figuras y objetos concretos, como por ejemplo:
un candado con su llave un anillo con el dedo, un
frasco con su tapa etcétera
Se les proporciona una variedad de objetos, dentro de
una cesta y se les invita a participar por grupos de tres
a encontrar dos objetos que se relacionen entre sí.
Validación
Cada uno de los niños validará su propio trabajo, así
como también sus compañeros y profesora.
Utilizando una variedad de revistas buscan, recortan y
pegan en una hoja figuras que se correspondan entre
sí.
Argumentas con sus propias palabras lo realizado en su
trabajo práctico, lo cual será validado por ellos mismos
y su maestra.
Institucionalización
La docente enfatizará que la correspondencia es el
vínculo o la unión que se da entre dos o más objetos.
Felicita a los niños por el buen trabajo realizado el día
de hoy, respecto a la correspondencia entre objetos.
Invita a comentar a sus padres y amigos lo aprendido el
día de hoy.
Fuente: Elaboración propia
Indicador
contextualizado
Supuestos
Teóricos
58
Tercer momento
Desarrollo o implementación
El juego para aprendizaje de las nociones básicas de la matemática en niños de
cinco años
La preocupación por el bajo rendimiento matemático, en los niños de 5 años de la
institución educativa Mundo Mágico de Cajamarca, me conlleva a proponer al juego como
una estrategia de enseñanza aprendizaje dentro del proceso educativo, gracias a que
siendo este un medio innato, y altamente potencial en el desarrollo integral del niño, va a
ser la estrategia más propicia, adecuada y eficiente para mejorar significativamente el
aprendizaje de los niños.
Convencidos del gran resultado que se obtendrá, se presenta a continuación algunos
ejemplos de sesiones de clase, teniendo en cuenta como contenidos curriculares los
cuatro componentes principales de las nociones básicas matemáticas, las cuales desde el
inicio hasta el final de la sesión, se desarrollan bajo estrategias de juego y partiendo
desde la resolución de un problema matemático.
La propuesta se ejecuta bajo las situaciones didácticas propuesta por Guy Brosseau
(1998) la cual lo clasifica en situación de acción, de formulación, validación e
institucionalización, con la intención de poner en práctica todas las posibilidades de
aprendizaje.
Es así que dentro de la situación de acción se desarrolla el descubrimiento de un nuevo
aprendizaje a través de la experimentación; dentro de la situación de formulación se plantea
la hipótesis después de haber tenido un conflicto cognitivo para luego dar paso a la
comunicación que será transmitida con el apoyo de diversos materiales y la
intervención disimulada de la docente, seguidamente se va a dar la validación a través de
la demostración de lo aprendido y la comprobación del mismo a través de la
autoevaluación, y coevaluación entre compañeros y también por la profesora. Finalmente
se da la institucionalización, donde la docente enfatiza la adquisición de un nuevo
conocimiento y lo bien que se ha trabajado para adquirirlos, invitándoles a sus alumnos
59
ponerlos en práctica ante cualquier circunstancia problemática que se genere en su vida
cotidiana.
Tabla 3
Selección de competencias, Capacidades e indicadores de aprendizaje.
Compete ncia
Capacidad Sesión de aprendizaje
Contenido Indicadores de las rutas
Indicador Contextualizado
. Actúa y Comunica y “Que vivan los Clasificación Agrupa objetos con Clasifica sus juguetes
piensa representa animales” de objetos un solo criterio y obedeciendo a un patrón
matemá idas expresa la acción (color) luego argumenta en
ticamen matemáticas realizada. su propio lenguaje la acción
te realizada, reconociendo a
los elementos (animalitos)
que pertenecen al determinado grupo.
Actúa y
piensa
matemá
ticamen
te
Comunica y
representa
idas
matemáticas
“Jugando a
ordenar
seriaciones
con los
medios de
transporte
Seriación de objetos
Expresa el criterio
para ordenar
(seriación) hasta 5
objetos, de grande
a pequeño, de largo
a corto, de grueso a
delgado.
Realiza seriaciones de hasta
cinco elementos en
situaciones de juego,
reconociendo tamaños,
formas y colores.
Actúa y
piensa
matemá
ticamen
te
Comunica y
representa
idas
matemáticas
“Comparando
en un mundo
variado de
semejanzas y
diferencias”
Comparació
n de cantidades
Expresa la
comparación de
cantidades de
objetos, mediante
las expresiones
muchos, pocos,
ninguno, más que o
menos que.
Compara en diferentes
agrupaciones cantidades de
objetos con expresiones
como muchos, pocos, más
que y menos que.
Actúa y
piensa
matemá
ticamen
te
Comunica y
representa
idas
matemáticas
“Encontrando
lo que me
corresponde”
Corresponde
ncia de
objetos
Realiza diversas
representaciones de
agrupaciones de
objetos según un
criterio con
material concreto y
gráfico.
Representa agrupaciones
con un criterio de
correspondencia, utilizando
material concreto y gráfico.
60
“Jugando a ordenar Lluvia de idea s Fotografías Lista de cotejo
seriaciones con Diálogos Papel Cuaderno
los medios de Colores anecdotario transporte” Plastilina Registro
Botellas descartables
Aros
Pitos
Tabla 4
Cuadro de contenidos, actividades significativas, métodos, medios y materiales e instrumentos de evaluación
Contenido DCN Actividades Métodos Medios y materiales Instrumentos de
significativas Evaluación
Clasificación de
objetos
“Que vivan los
animales”
Lluvia de ideas
Diálogos
Mascaras
Disfraces
Lista de cotejo
Cuaderno
anecdotario
Registro
Seriación de objetos
Comparación e
cantidades
“Un mundo
variado de
semejanzas y
diferencias”
Lluvia de ideas
Diálogos
pelotas Lista de cotejo
Cuaderno
anecdotario
Registro
Correspondencia de Lluvia de ideas Ropa Lista de cotejo
objetos Diálogos Zapatos Cuaderno
Pelotas anecdotario
Registro
Fuente: Elaboración propia
61
VALORACIÓN DE LAS POTENCIALIDADES DE LA ESTRATEGIA POR CONSULTA A
ESPECIALISTAS.
Objetivo de la validación.
Estimar las potencialidades de la estrategia didáctica del juego en el aprendizaje de las
nociones básicas de la matemática en niños de cinco años, desde la valoración de
especialistas.
Para dar el carácter de científico a la propuesta de modelación del trabajo se
investigación, se utilizó el método de criterio de especialistas, quienes evaluaron los
aspectos internos y externos de la propuesta. A fin de cumplir con las exigencias del método
se ha elaborado dos fichas de valoración en la que se consignan los criterios de validez y
confiabilidad de la propuesta y se han elegido a especialistas que tienen las siguientes
características: Poseer el grado de maestro o doctor en ciencias de la educación o
afines y además trabajen en áreas o aspectos afines al desarrollo de competencias
educacionales referidas al tema de investigación.
Caracterización de los especialistas.
Los especialistas seleccionados para acreditar la propuesta fueron dos mujeres que
cuentan con los grados académicos y científicos requeridos, la experiencia profesional y
la autoridad para la valoración del resultado científico de la propuesta de la tesis.
En el siguiente cuadro se detalla los criterios que se han tenido en cuenta para la
selección del especialista: grado académico, especialidad profesional, ocupación y años
de experiencia.
62
Tabla 5
Cuadro de especialistas de valoración
Nombres y apellidos Grado académico Especialidad profesional
Ocupación Años de experiencia
Livia Cristina Piñas Rivera
Doctorado en
ciencias de la
educación
.
Educación
inicial
Asesora del 25
vicerrectorado de
investigación de la
UNE
Karina Pimentel Huayllasco Magister: Docencia
y Gestión Educativa
Educación
Inicial
Profesora de 20
educación inicial
Fuente: Elaboración propia.
La Doctora Livia Cristina Piña Rivera, es Doctora en Ciencias de la Educación,
Magister en Ciencias de la Educación en la mención: Medición y Evaluación de la calidad
educativa. Tiene estudios en una segunda especialidad de la lengua extranjera: Ingles.
Tiene 25 años de servicio en la docencia universitaria. Actualmente es asesora del
vicerrectorado de investigación de la UNE.
La licenciada Karina Pimentel Huayllasco, es Magister en Docencia y Gestión
Educativa, tiene 20 años de experiencia como docente de educación inicial, Fue
acompañante pedagógica del programa educativo PELA. Especialista de educación inicial
de la Ugel N°15 de Huarochirí, directora de la I.E N°396 de Ricardo Palma, y actualmente
está cursando estudios de una asegunda maestría en Didáctica de la enseñan de la
educación inicial en la a universidad San Agnación de Loyola
Valoración interna y externa
Para la concepción de la validación interna (anexo 18) y externa (anexo 19) se diseñaron
dos fichas de validación con diez criterios de evaluación e indicadores cuantitativos y
cualitativos. Desde el punto de vista cuantitativo los validadores marcaron su apreciación
en cada uno de los diez criterios que se encuentran en la ficha de validación. La
evaluación que le asignaron a cada una de ellas fue: deficiente (puntaje 1), bajo (puntaje
2), regular (puntaje 3), buena (puntaje 4) y muy buena (puntaje 5). De manera general, en
63
la ficha de validación interna y externa se obtuvo un puntaje máximo de noventa y ocho
puntos, los cuales son representados en la siguiente tabla.
Tabla 6
Tabla de valoración
TABLA DE VALORACIÓN
0-25 : DEFICIENTE
26-59 : BAJA
60-70 : REGULAR
71_90 : BUENA
91-100 : MUY BUENA
Fuente: Elaboración propia
Para analizar el punto de vista cualitativo se solicitó una apreciación crítica de la
propuesta de modelación que se presentó, teniendo en cuenta los aspectos positivos,
negativos y sugerencias. La primera ficha corresponde a la valoración interna, es decir, el
especialista evaluó y emitió juicios de valor sobre el contenido de la propuesta desde su
experiencia y formación profesional. Para lo cual tuvo en cuenta los criterios de: La
modelación contiene propósitos basados en los fundamentos socio educativos,
curriculares y pedagógicos, la propuesta está contextualizada a la realidad en estudio,
contiene la presentación de la estructura de la aplicación de la propuesta de la tesis, se
presenta objetivos claros, coherentes y posibles de alcanzar, la propuesta guarda relación
con el diagnóstico y responde a la problemática, la propuesta responde a los lineamientos
justifica la propuesta como base importante de la investigación aplicada proyectiva,
educativos, el desarrollo de los procesos pedagógicos es innovador, la estrategia
didáctica descrita permitirá el desarrollo de habilidades investigativas, se evidencia que la
estrategia didáctica propuesta promueve una participación activa y dinámica en el aula.
Para valorar los criterios de la validez interna se ha elaborado la ficha en la que se
presenta los criterios, el puntaje a escala correspondiente y los aspectos positivos,
negativos y sugerencias según el cuadro que se presenta.
64
Tabla 7
Tabla de validación interna, informe de opinión del especialista
CRITERIOS PUNTAJE ASPECTOS
1- La modelación contiene
propósitos basados en los
fundamentos educativos,
curriculares y pedagógicos. 2- La propuesta está contextualizada
a la realidad en estudio
3- Contiene la presentación de la
estructura de la aplicación de la
propuesta de la tesis. 4- Se justifica la propuesta como
base importante de la investigación aplicada proyectiva
5- Presenta objetivos claros,
coherentes y posibles de alcanzar.
6- La propuesta guarda relación con
el diagnóstico y responde a la
problemática. 7- La propuesta responde a los
lineamientos educativos.
8- El desarrollo de los procesos pedagógicos es innovador.
9- La estrategia didáctica descrita
permitirá el desarrollo de
habilidades investigativas
10- Se evidencia que la estrategia
didáctica propuesta promueve una
participación activa y dinámica en
el aula.
1 2 3 4 5 POSITI VOS
NEGAT IVOS
SUGERE NCIA
Puntaje
Fuente: elaboración propia
En el siguiente cuadro se presenta el promedio parcial correspondiente a la
valoración interna del total de especialistas que participaron en las observaciones,
recomendaciones y sugerencias.
65
Tabla 8
Cuadro del promedio parcial de la validación interna de los especialistas
N° Especialista
Grado académico
Ocupación /años de experiencia
Recomendaciones Valoració
n
1 Livia Cristina
Piñas Rivera
Doctorado
en ciencias
de la
educación
Asesora del vicerrectorado de
investigación de la UNE
25 años de servicio en
docencia universitaria
Mejorar la forma de 48
la redacción referidos a la separación de párrafos.
2 Karina Pimentel Magister: Docente en educación Inicial Aplicar la propuesta 50
Huayllasco
Docencia y con 20 años de experiencia en en tu institución
aula. educativa para
Gestión verificar los
Educativa
Fuente: Elaboración propia
resultados previstos
Los aspectos valorables de la propuesta, desde el punto de vista externo
obedecen a diferentes criterios, en este caso constituyen: claridad, objetividad, actualidad,
organización, suficiencia, intencionalidad, consistencia, coherencia, metodología y
pertinencia. Para ello, se ha elaborado una ficha en la que se presenta los criterios con el
puntaje a escala correspondiente y los aspectos a valorar.
66
Tabla 9
Tabla de validación externa. Opinión del especialista
N CRITERIOS PUNTAJE ASPECTOS°
1 CLARIDAD Es formulado con
lenguaje apropiado
2 OBJETIVIDAD Esta expresado con conductas observables.
3 ACTUALIDAD Adecuado al avance de la ciencia pedagógica.
4 ORGANIZACIÓN Existe una organización lógica
5 SUFICIENCIA Comprende los aspectos de cantidad y calidad.
1 2 3 4 5 POSITI
VOS
NEGATI
VOS
SUGEREN
CIA
6 INTENCIONALID AD
Adecuado para valorar los aspectos de la(s)
categorías.7 CONSISTENCIA Basado en aspectos
teóricos científicos.
8 COHERENCIA Relación nombre de los
títulos o subtítulos y el
texto.
9 METODOLOGÍA La estrategia responde al
propósito del
diagnóstico.
1 PERTINENCIA Es útil y adecuado para
0 la investigación.
Puntaje
Fuente: Elaboración propia
A continuación se presenta el siguiente cuadro de promedio parcial que corresponde a la
valoración externa realizada por los especialistas, destacando sus observaciones,
recomendaciones, sugerencias y el promedio de valoración.
67
Tabla 10
Cuadro de promedio parcial de la valoración externa por especialistas. Observación, recomendaciones, sugerencias y promedio de valoración
N° Especialista Grado
académico
Doctorado
Ocupación /años de experiencia
Asesora del vicerrectorado de
Recomendacione
s
Se observó
coherencia y
pertinencia entre
Valoraci
ón
Livia Cristina 1
Piñas Rivera
en ciencias
de la
educación
investigación de la UNE
25 años de servicio en
docencia universitaria
todos los 50
elementos de la
propuesta.
Karina Pimentel 2
Huayllasco
Magister en
Docencia y
Gestión
Educativa
Docente en educación
Inicial con 20 años de
experiencia.
La propuesta tiene
criterios
aplicables en un 48
contexto
educativo
Fuente: Elaboración propia
Tabla 11
Cuadro de sumatoria por especialistas Grado académico Valoración
Valoración
Sumatoria de
N° Especialista
1 Livia Cristina Piñas
Magister
interna externa
valoración
Rivera Doctora 48 50 98
2 Karina Pimentel
Huayllasco
Magister en
Docencia y
Gestión
Educativa
50 . 48 98
Total 196
Fuente: Elaboración de especialistas
68
Tabla 12
Cuadro del resultado de la valoración de los especialistas y conclusiones.
Sumario de valoración total Promedio de valoración valoración
198 99 Muy Buena
Fuente: Elaboración propia
Al valorar las recomendaciones y luego de subsanar las observaciones y las sugerencias
para la mejora de la propuesta, se concluye que el resultado científico es aplicable en el
proceso de enseñanza aprendizaje, siempre que se tenga en cuenta las características
psicopedagógicas, sociales, culturales del nivel o área donde se pretende aplicar.
69
Conclusiones
El juego, es una actividad que permite al niño un desarrollo integral, es una estrategia
pedagógica extraordinaria en el proceso de enseñanza aprendizaje y de interacción socio
afectivo entre pares, el niño no juega por mandato, orden o compulsión exterior, sino
motivados por una gran necesidad exterior.
El juego es una fuente inagotable de aprendizaje de ensayo y vida, con el cual se estimulan
los sentidos, enriquece la creatividad y la imaginación, ayudando a utilizar energía física y
mental de manera productiva y entretenida.
Luego de la sistematización del diagnóstico que se realizó en la Institución Educativa
Inicial “Mundo Mágico” de Cajamarca se identificó claramente que existen dificultades e
insuficiencias en el aprendizaje de los niños en relación a las nociones básicas de la
matemática, debido a la falta de una adecuada estrategia didáctica, desarrollada por las
docentes.
El diagnóstico, evidenció el mal uso que le dan las docentes al juego en el centro
educativo, empleándolo nada más como una actividad de diversión y relajo, más no como
una estrategia a través de la cual desarrollen los niños sus aprendizajes.
La fundamentación teórica científica, nos muestra el impacto que ocasiona el juego en el
desarrollo cognitivo e integral del niño, según Piaget (1975) este es parte de su
inteligencia porque va a representar la asimilación funcional de su realidad de acuerdo a
la etapa evolutiva en la que se encuentre, además que el proceso de enseñanza
aprendizaje se debe de dar en un ambiente de juego y socializador, para que el niño a
través de ello tenga la libertad de manifestar sus emociones y mostrar buenas actitudes
con sus pares y el contexto donde se desenvuelve.
Se propuso crear una estrategia didáctica utilizando el juego, para que los aprendizajes
de los niños sean más significativos.
70
Los especialistas que validaron la propuesta, consideran que la propuesta es aplicable para
el aprendizaje de los niños y que contribuye a un eficiente desarrollo del proceso de
enseñanza aprendizaje.
71
Recomendaciones
Los docentes deben aplicar la propuesta del juego como estrategia de enseñanza
aprendizaje en los niños, y ver el impacto que causa en ellos, porqué al jugar, el niño
exterioriza sus alegrías, miedos, angustias y el juego es el que le ofrece el placer en
resolver significativamente problemas, poniendo en práctica distintos procesos mentales y
sociales.
Los docentes deben promover tiempos de juego y de exploración no dirigidos, tiempos en
que los niños puedan elegir de manera libre a qué jugar y con quién hacerlo. A su vez
debe acompañarlos observando y registrando las acciones que emprenden los niños sin
interrumpirlos en su momento de juego, con qué materiales y por cuánto tiempo hacerlo y,
por otro lado, pueden proponer actividades lúdicas que sean motivadoras y placenteras.
Compartir con las colegas esta propuesta, de utilizar el juego como una estrategia de
enseñanza aprendizaje, para difundirla y mejorarla si así lo requiere.
Las docentes del nivel inicial, debemos de estar actualizadas con las nuevas
investigaciones científicas que contribuyen a solucionar la diversidad de carencias que
presenta aún el proceso de enseñanza aprendizaje, y de esta manera ampliar nuestros
conocimientos y contribuir al desarrollo integral de nuestros educandos, dentro de una
educación vivencial y placentera.
72
REFERENCIAS
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es la investigación general y cómo hacerla. México: Iteso.
ANEXOS
ÍNDICE DE ANEXOS Anexo 1.MATRIZ DE OPERACIONALIZACIÓN DE INSTRUMENTO - TEST
Anexo 2.FICHA de Validación del Instrumento: Test de evaluación de matemática temprana
(TEMT)
Anexo 3.MATRIZ DE OPERACIONALIZACIÓN DE INSTRUMENTO - ENTREVISTA
Anexo 4.Ficha de Validación del Instrumento Guía de entrevista de la docente.
Anexo 5.GUIA DE ENTREVISTA SEMI ESTRUCTURADA PARA LA DOCENTE
Anexo 6.FICHA DE VISITA – DESARROLLO DEL PLAN
Anexo 7.REPORTE DEL TRABAJO DE CAMPO O DIAGNOSTICO
Anexo 8.FOTOS DE APLICACIÓN DE TEST DE EVALUACION MATEMATICA TEMPRANA
MATRIZ DE OPERACIONALIZACIÓN DE INSTRUMENTO - TEST
NOMBRE DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN : El juego como estrategia, para el aprendizaje de las nociones
básicas de la matemática en niños de 5 años de edad.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA : N° 126 “Mundo Mágico
LUGAR : Cajamarca
SUJETOS A EVALUAR : Niños de 5 años de edad.
NIVEL EDUCATIVO : Inicial, 5 años.
POBLACIÓN : Niños de 5 años de la I E I N°126
MUESTRA : 6 niños (as), 2 de cada sección de la institución.
TIPO DE MUETRA : Intencional.
PROPÓSITO : Registrar el conocimiento que tienen los niños de 5 años de la
Institución mencionada acerca de las Nociones básicas de la
matemática, con la finalidad de conocer y poder corroborar en las
falencias si es que así lo requieran.
CATEGORIA SUB CATEGORIA
INDICADORES
ITEMS
TECNICA
INSTRUMENTO
Desarrollo de las nociones básicas de la matemática.
Actividades
Comparación. Proceso fundamental del pensamiento relacionado con la observación de
Reconoce en diversos objetos los tamaños alto y bajo.
Señala el champiñón que es más alto que esta flor.
Aquí ves unos edificios. Señala al edificio más bajo.
Evaluativa observaciona l
Test TEMT
(J.E.H.vanLuit
B.H.M.van de Rijt,
humanas específicas que propician el pensamiento lógico, relacionando con los objetos y situaciones con la observables de semejanzas y diferencias y su interacción entre ellos. Rutas del aprendizaje( 2012)
semejanzas y diferencias entre los objetos. Es decir, comparar es poner atención en dos o más características de los objetos, para establecer relaciones y definir semejanzas o diferencias entre ellos. Rutas de aprendizaje (2012)
Identifica el grosor de los objetos y/o personas.
Señala el hombre que está más gordo, que este hombre.
A.H Penning)
Compara en agrupaciones cantidades como más que ,menos que
Aquí ves unos indios. Señala el indio que tiene menos plumas que este indio que tiene un arco y sus flechas.
Aquí tienes unas cajas que tienen bolas. Señala la caja que tiene menos bolas.
Clasificación. Capacidad de agrupar objetos expresando semejanzas y diferencias entre ellos, lo cual permitirá posteriormente formar sub clases que se incluirán en una clase de mayor extensión. Rutas de aprendizaje (2012)
Clasifica objetos de acuerdo a una característica
Discrimina las clasificaciones planteadas.
Mira estos dibujos. Señala el dibujo de algo que no puede volar.
Mira estos dibujos. Señala todos los círculos de color negro.
Mira estos cuadros. Señala el cuadro que tiene 5 cuadrados, pero no tiene ningún triángulo.
Aquí puedes ver varias personas. Señalan todas las personas que llevan un bolso, pero no llevan gafas.
Clasifica objetos según su semejanza.
Aquí ves una manzana con su rabillo, que no tiene hojas y con un gusano que sale de la manzana. Señala todas las manzanas que son exactamente iguales a esta.
Correspondencia. Acción que significa que a un elemento de una colección se le vincula con un elemento de otra colección. Rutas de aprendizaje (2012)
Relaciona cantidades iguales en agrupaciones usando material concreto.
Se le da al niño 10 cubos. Tú has lanzado el dado y has sacado un cuatro. (Se le muestra al niño el dado del dibujo que tiene un 4) ¿Puedes darme la misma cantidad de cubos que puntos has sacado?
Se le da al niño 15 cubos. Yo he lanzado dos dados y he conseguido estos puntos. ¿Puedes darme la misma cantidad de cubos? (el evaluador muestra el dibujo de dos dados con un 5 y un 6).
Realiza correspondencia entre objetos y cantidades.
Se le da al niño la hoja de trabajo y un lápiz. Aquí ves unos candelabros (candeleros/lámparas).En cada candelabro se puede poner las velas. ¿Puedes dibujar las líneas que van
desde las velas a los candelabros que le corresponden?
Se le da al niño la hoja de trabajo y un lápiz. Aquí ves tres dibujos de gallinas y huevos. (El evaluador señala los tres dibujos en la lámina). ¿Puedes decirme el dibujo donde cada gallina tiene un huevo?. Puedes dibujar las líneas si quieres.
Aquí ves 15 globos. Señala el cuadrado donde hay tantos puntos como globos.
Seriación. Es el ordenamiento en serie de una colección de objetos con una misma característica, es decir los objetos se comparan uno a uno y se va estableciendo la relación de orden. Rutas de aprendizaje (2012)
Ordena objetos usando el criterio de mayor a menor.
Realiza seriaciones con objetos, según el grosor.
Aquí ves unos cuadrados que tienen manzanas. Señala el cuadrado donde las manzanas están ordenadas de mayor a menor. (De las más grande a la más pequeña)
Aquí ves unos cuadrados que tienen unos palitos. Señala el cuadrado donde los palos están ordenados del más delgado al más grueso.
Realiza seriaciones Aquí ves unos cuadrados con
usando dos criterios. (Tamaño y color)
bolas. Señala el cuadrado donde las bolas están ordenadas desde la pequeña y clara hasta la grande y oscura.
Ubica al objeto en relación al orden que le corresponde.
Aquí ves rebanadas de pan en una fila donde hay montoncitos que tienen muchas rebanadas de pan y otros que tienen menos rebanadas. En Este montoncito de rebanadas de pan puede colocarse en algún lugar de la fila (el evaluador señala las rebanadas que están en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Señala en qué lugar de la fila hay que colocar este montoncito de rebanadas de pan.
Ficha de Validación del Instrumento: Test de evaluación de matemática temprana (TEMT)
En el casillero correspondiente marque si está usted de acuerdo con la formulación del ítem teniendo en consideración su pertinencia, relevancia y corrección gramatical. En el caso de no estar de acuerdo, por favor anote en el casillero correspondiente las razones que hacen que esté en desacuerdo. Mucho se le agradecerá, que en el casillero correspondiente ofrezca las sugerencias del caso para “salvar” o mejorar el ítem.
N° Ítem
Formulación de Preguntas
Pertinencia Relevancia Construcción gramatical
Observaciones
Sugerencias
Acuerdo Des acuerdo
Acuerdo Des acuerdo
Acuerdo Des acuerdo
CONCEPTO DE COMPARACION
1 Señala el champiñón que es más alto que esta flor.
2 Aquí ves unos edificios. Señala al edificio más bajo.
3 Señala el hombre que está más gordo, que este hombre
4 Aquí ves unos indios. Señala el indio que tiene menos plumas que este indio que tiene un arco y sus flechas.
5 Aquí tienes unas cajas que tienen bolas. Señala la caja que tiene menos bolas
CONCEPTO DE CLASIFICACION
Mira estos dibujos. Señala el dibujo de algo no puede volar
2 Mira estos dibujos. Señala todos los círculos de color negro
3 Mira estos cuadros. Señala el cuadro que tiene 5 cuadrados, pero no tiene ningún triángulo.
.
4 Aquí puedes ver varias personas. Señalan todas las personas que llevan un bolso, pero no llevan gafas
5 Aquí ves una manzana con su rabillo, que no tiene hojas y con un gusano que sale de la manzana. Señala todas las manzanas que son exactamente iguales a esta.
CONCEPTO DE CORRESPONDENCIA
1 Se le da al niño 10 cubos. Tú has lanzado el dado y has sacado un cuatro. (Se le muestra al niño el dado del dibujo que tiene un 4) ¿puedes darme la misma cantidad de cubos que puntos has sacado?
2 Se le da al niño 15 cubos. Yo he lanzado dos dados y he conseguido estos puntos. ¿Puedes darme la misma cantidad de cubos? (el evaluador muestra el dibujo de dos dados con un 5 y un 6).
3 Se le da al niño la hoja de trabajo y un lápiz. Aquí ves unos candelabros (candeleros/lámparas).En cada candelabro se puede poner las velas. ¿Puedes dibujar las líneas que van desde las velas a los candelabros que le corresponden?
4 Se le da al niño la hoja de trabajo y un lápiz. Aquí ves tres dibujos de gallinas y huevos. (El evaluador señala los tres dibujos en la lámina). ¿Puedes decirme el dibujo donde cada gallina tiene un huevo?. Puedes dibujar las líneas si quieres
5 Aquí ves 15 globos. Señala el cuadrado donde hay tantos puntos como globos.
CONCEPTO DE SERIACIÓN
1 Aquí ves unos cuadrados que tienen manzanas. Señala el cuadrado donde las manzanas están ordenadas de mayor a menor. (De las más grande a la más pequeña)
2 Aquí ves unos cuadrados que tienen unos palitos. Señala el cuadrado donde los palos están ordenados del más delgado al más grueso.
3 Aquí ves unos cuadrados con bolas. Señala el cuadrado donde las bolas están ordenadas desde la pequeña y clara hasta la grande y oscura.
4 Aquí ves rebanadas de pan en una fila donde hay montoncitos que tienen muchas rebanadas de pan y otros que tienen menos rebanadas. En Este montoncito de rebanadas de pan puede colocarse en algún lugar de la fila (el evaluador señala las rebanadas que están en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Señala en qué lugar de la fila hay que colocar este montoncito de rebanadas de pan
MATRIZ DE OPERACIONALIZACIÓN DE INSTRUMENTO - ENTREVISTA
NOMBRE DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN : “El juego como estrategia en el desarrollo de las nociones básicas de la
matemática en niños de 5 años de edad”.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA : N° 126 “Mundo Mágico”
LUGAR : Cajamarca.
SUJETOS A EVALUAR : Docentes de niños de 5 años
NIVEL EDUCATIVO : Inicial, 5 años.
POBLACIÓN : Docentes de 5 años.
MUESTRA : Tres docentes de los niños de 5 años.
TIPO DE MUESTRA : Intencional.
PROPÓSITO : Obtener información de manera personalizada de las mismas docentes acerca de
cuanto conocen sobre Nociones básicas de las matemáticas, y como lo están
impartiendo a los niños.
CATEGORIA
SUB CATEGORIA
INDICADORES
ITEM
TECNICA
INSTRUMENTO
Desarrollo de las nociones básicas de la matemática.
Actividades humanas específicas que
Comparación.
Proceso fundamental del pensamiento relacionado con la observación de semejanzas y diferencias entre los objetos. Es decir, comparar es poner atención en dos o más características de los objetos, para establecer
Conoce el significado de comparación.
Utiliza estrategias
¿Qué entiende Ud. por nociones básicas de la matemática? ¿Cuáles son? nómbrelos.
Defina, qué es comparación.
¿Qué estrategias utiliza Ud.
Entrevista
Ficha de entrevista.
propician el pensamiento lógico relacionado a objetos y situaciones con la observación de semejanzas y diferencias e interacción entre ellos. Rutas de aprendizaje( 2012)
relaciones y definir semejanzas o diferencias entre ellos. Rutas de aprendizaje (2012)
vivenciales en la enseñanza de la noción básica de la comparación.
Emplea materiales concretos para la enseñanza de la noción básica de comparación.
Utiliza al juego como estrategia en la enseñanza de la noción básica de comparación.
para enseñar la noción básica la comparación con sus niños?
¿Con qué materiales trabaja usted la noción básica de la comparación con sus niños?
¿Con que frecuencia utiliza usted el juego, para enseñar la comparación a sus niños?
Clasificación.
Capacidad de agrupar objetos expresando semejanzas y diferencias entre ellos, lo cual permitirá posteriormente formar sub clases que se incluirán en una clase de mayor extensión. Rutas de aprendizaje (2012
Conoce el significado de clasificación.
Utiliza estrategias vivenciales en la enseñanza de la noción básica de la clasificación.
Emplea materiales concretos para la enseñanza de la noción básica de clasificación.
Utiliza al juego como estrategia en la enseñanza de las noción básica de clasificación.
Defina, a la clasificación.
¿Qué estrategias utiliza Ud. para enseñar la noción básica de la clasificación a sus niños?
¿Con qué materiales trabaja Ud. para enseñar la noción básica de la clasificación?
¿Con que frecuencia utiliza usted el juego, para enseñar la clasificación a sus niños?
.
Correspondencia.
Acción que significa que a un
Conoce el significado de correspondencia.
¿Qué entiende Ud. por correspondencia, como noción
elemento de una colección se le vincula con un elemento de otra colección. Rutas de aprendizaje (2012)
Utiliza estrategias vivenciales en la enseñanza de la noción básica de la correspondencia.
Emplea materiales concretos para la enseñanza de la noción básica de correspondencia.
Utiliza al juego como estrategia en la enseñanza de las nociones básicas.
básica en la matemática?
¿Qué estrategias utiliza Ud. para enseñar la noción básica de la correspondencia a sus niños?
¿Con qué materiales trabaja Ud. para realizar la noción básica de la correspondencia?
¿Con que frecuencia utiliza usted el juego, para enseñar la correspondencia a sus niños?
Seriación.
Es el ordenamiento en serie de una colección de objetos con una misma característica, es decir los objetos se comparan uno a uno y se va estableciendo la relación de orden. Rutas de aprendizaje (2012)
Conoce el significado de seriación.
Utiliza estrategias vivenciales en la enseñanza de la noción básica de seriación.
Emplea materiales concretos para la enseñanza de la noción básica de seriación.
Utiliza al juego como estrategia en la enseñanza de la noción básica de seriación.
Define qué es seriación.
¿Qué estrategias utiliza Ud. para enseñar la noción básica de la seriación a sus niños?
¿Con qué materiales trabaja Ud. para enseñar a sus niños la noción básica de la seriación?
¿Con qué frecuencia utiliza Ud. el juego en la enseñanza de las nociones básicas de la seriación?
Ficha de Validación del Instrumento Guía de entrevista de la docente.
En el casillero correspondiente marque si está usted de acuerdo con la formulación del ítem teniendo en consideración su pertinencia, relevancia y corrección gramatical. En el caso de no estar de acuerdo, por favor anote en el casillero correspondiente las razones que hacen que esté en desacuerdo. Mucho se le agradecerá, que en el casillero correspondiente ofrezca las sugerencias del caso para “salvar” o mejorar el ítem.
Ítem Formulación de Preguntas Pertinencia Relevancia Construcción
gramatical Observaciones Sugerencias
A cuerdo
Des acuerdo
A cuerdo
Des acuerdo
A cuerdo
Des acuerdo
1
¿Qué entiende Ud. por nociones básicas de la matemática? ¿Cuáles son? nómbrelos
2
Defina, qué es comparación
3
¿Cómo definiría usted a la clasificación?
4
¿Qué es la correspondencia para usted?
5
¿Podría definir a la seriación?
6
¿Qué estrategias utiliza usted, para enseñar las nociones básicas de la matemática a sus niños?
7
¿Con qué materiales trabaja usted para enseñar a sus niños las nociones básicas de la matemática?
8
¿Con qué frecuencia utiliza usted al juego como estrategia de enseñanza en las nociones básicas de la matemática, con sus niños?
GUIA DE ENTREVISTA SEMI ESTRUCTURADA PARA LA DOCENTE
INTRODUCCIÓN: Saludo y presentación con la docente entrevistada. La investigadora
explica a la docente el propósito de la entrevista y los procedimientos a realizar.
ESTABLECIMIETO DE AFINIDAD: Establecemos dialogo amical con la entrevistada:
¿Cómo se encuentra el día de hoy? ¿Se siente cómoda? ¿Podemos iniciar?
Estimada docente, el propósito de esta conversación es conocer su valiosa
opinión sobre el aprendizaje de las nociones básicas de la matemática en los niños de 5
años, en especial de los niños de la institución educativa donde labora ¿Podría
responderme las siguientes preguntas?
1.- ¿Qué entiende Ud. por nociones básicas de la matemática? ¿Cuáles son?
nómbrelos
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2.- Defina, ¿qué es comparación?
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3.- ¿Cómo definiría usted a la clasificación?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4.- ¿Qué es la correspondencia para usted?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5.- ¿Podría definir a la seriación?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 6.- ¿Qué estrategias utiliza usted, para enseñar las nociones básicas de la
matemática a sus niños?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
7.- ¿Con qué materiales trabaja usted para enseñar a sus niños las nociones básicas de la matemática?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8.- ¿Con qué frecuencia utiliza usted al juego como estrategia de enseñanza en las nociones básicas de la matemática, con sus niños?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Clausura. Resumen y agradecimiento
FICHA DE VISITA – DESARROLLO DEL PLAN
A continuación detallamos las actividades a realizar durante la aplicación de los
instrumentos del trabajo de investigación que se realiza por intermedio de la
Universidad San Ignacio de Loyola en convenio con el Ministerio de Educación
que se realizará desde el lunes ocho hasta el viernes doce del mes de junio en la
institución educativa Inicial “Mundo Mágico” de Cajamarca.
INSTRUMENT
UNIDAD
DE ANÁLISIS
LUGAR DE
APLICACIÓN
DÍAS
Lun Mar Miér Jue Vier
TEST Niños Institución Educativa
X
X
X
Entrevista Docentes Institución Educativa
X
X
Cajamarca, viernes 12 de junio de 2015.
V°B°/D
Firma del director(a) de la institución ----------------------------------------
FACULTAD DE EDUCACIÓN Programa
académico de maestría en Ciencias de la Educación
Convenio PRONABEC
EL JUEGO COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE
DE LAS NOCIONES BÁSICAS DE LA MATEMÁTICA
EN NIÑOS DE 5 AÑOS
TESIS DE INVESTIGACIÓN APLICADA-PROYECTIVA PARA OPTAR EL GRADO
ACADÉMICO DE MAESTRO EN EDUCACIÓN, EN LA MENCIÓN DE, DIDACTICAS DE
LA ENSEÑANZA EN LA EDUCACIÓN INICIAL
REPORTE DE TRABAJO DE CAMPO BACHILLER:
NELLY JOVANY CHAVEZ BARBOZA
ASESOR: Mg. Walter Oswaldo Casas García
LIMA – PERU
2015
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo de investigación cualitativa aplicada proyectiva parte de una
realidad preocupante en los niños de 5 años de edad, de la Institución Educativa
cuna jardín “Mundo Mágico” de la ciudad de Cajamarca, los cuales tienen
dificultad para resolver problemas relacionados con conocimientos a las Nociones
Básicas de la Matemática. Se realiza este trabajo de investigación con la única
intención de analizar las causas y plantear soluciones al respecto.
Respondiendo al objetivo específico de “Diagnosticar el estado actual del
aprendizaje de las nociones básicas de la matemática a través del juego en niños
de 5 años de edad de la Institución Educativa Cuna Jardín ”Mundo Mágico” de
Cajamarca, se presentan a continuación el procesamiento , análisis e
interpretación de los datos luego de un trabajo de campo en el cual se aplicó
instrumentos validados por medio de un juicio de expertos los cuales son
entrevistas a tres docentes, y el Test Temt (Test de evaluación Matemática
Temprana) a 6 niños de la mencionada Institución con el propósito de Registrar los
aprendizajes en los niños relacionados a las Nociones Básicas de la Matemática, y
de obtener información de forma personalizada sobre cuanto conocimiento tienen
las docentes acerca de esta categoría, y de como lo están impartiendo a los niños
de la institución antes mencionada, con la finalidad de poder corroborar en las
falencias, si así lo requiera.
Respecto a la unidad de análisis, se realizó una selección de los mismos los
cuales representan al objeto de estudio, cuyas docentes fueron las tres
encargadas de las secciones de niños de 5 años, y los niños fueron seleccionados
de manera intencional, siendo 6 niños en total, 2 de cada sección.
Para poder dar inicio y realizar el trabajo de campo se tuvo que realizar diferentes
coordinaciones anticipadas, tanto con el Ministerio de Educación a través de
PRONABEC y la Universidad San Ignacio de Loyola quienes emitieron
documentos dirigidos a las autoridades del Gobierno Regional, UGEL de
Cajamarca y a la Directora de la I.E Cuna jardín “Mundo Mágico” de la ciudad de
Cajamarca, quienes brindaron todas las facilidades para la ejecución del trabajo
de campo.
IDENTIFICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN
TECNICA
INSTRUMENTO
PROPÓSITO
TIPO DE
INVESTIGACIÓN
Entrevista
Guía de
entrevista
Registrar los aprendizajes en los niños relacionados a las Nociones Básicas de la Matemática.
Cualitativa
Evaluativa
Observacional
Test
Obtener información de forma personalizada sobre cuanto conocimiento tienen las docentes acerca de las Nociones Básicas de la Matemática.
Cuantitativa
MATRIZ DE CODIFICACIÓN DE INFORMANTES
Grupo de
Informante Código Informantes Código
Docentes de Inicial
DI
Arévalo Mejía Sonia
D1
Bazán Marín Dorís
D2
Juana Vargas Collantes
D3
Estudiantes de Inicial
EI
Ángel Calderón H
EI1
Cortez Cuzco Saúl EI2
Cortez Mantilla Luz
EI3
Heras Heras Alex EI4
Lucano Nayéli EI5
Ortiz García, Briyit EI6
MATRIZ DE CODIFICACIÓN APRIORISTICA
CATEGORIA CÓDIGO SUB CATEGORÍA CÓDIGO
Nociones
Básicas de la Matemática
NBM
La comparación
NBMCM
NBMCL La clasificación
NBMCR Correspondencia
La seriación
NBMS
TRANSCRIPCIÓN DE ENTREVISTAS
CATEGORIA SUB
CATEGORI A
PREGUNTAS ENTREVISTA 1 (Doris ) ENTREVIST A 2 (Juana)
ENTREVIST A (3) (Sonia) CITAS
Nociones básicas de la matemática
DEFINICIÓN ¿Qué entiende Ud. por nociones básicas de la matemática? ¿Cuáles son? Nómbrelos
Esto se refiere que debemos enseñar todas las posiciones a los niños de 5 años, por ejemplo debe dominar perfectamente todas las nociones ¿no? Toda posición que los niños deben lograr aprender a través de una situación problemática. No recuerdo cuales son los tipos de nociones básicas.
Proceso donde los niños se expresan libremente.
Conjunto de conocimiento s previos para recién inducir la matemática en sí, y son los colores, tamaños, formas y dimensiones.
Esto se refiere que debemos enseñar todas las posiciones a los niños de 5 años Toda posición que los niños deben lograr aprender a través de una situación problemática.
Toda posición que los niños deben lograr aprender a través de una situación problemática.
Conjunto de conocimientos previos para recién inducir la matemática en sí
,
COMPARAC IÓN
¿ Defina, qué es comparación
Mediante el juego los niños van haciendo comparaciones con
Bueno ellos de repente comparan
Es un proceso
Mediante el juego los niños van haciendo
diferentes materiales; muchos, comparaciones
Por ejemplo dada la pocos, con diferentes indicación que vamos a grande materiales; seleccionar, separamos mediano, todos los objetos a pequeño. Bueno ellos de través de la observación repente de sus características. comparan
muchos, pocos, grande mediano,
pequeño.
Es un proceso
¿Cómo Clasifica los objetos de De repente Es un Clasifica los
CLASIFICA definiría usted acuerdo a sus que cada proceso objetos de CIÓN a la Características de los objeto tiene donde se acuerdo a sus
clasificación? objetos y a un criterio su identifica las Características
dado. Característic a que le corresponde al grupo.
característic as de los objetos
cada objeto tiene su Característica que le corresponde al grupo
se identifica las características de los objetos
CORRESPO NDENCIA
¿Qué es la correspondenc ia para usted?
Viene hacer cuando un niño define a que grupo de objetos pertenece un objeto o sea, es unir un objeto con otro que le corresponde.
Un objeto tiene su característic a que corresponde a otro.
Es relacionar un objeto con otro
es unir un objeto con otro que le corresponde. Un objeto tiene su característica que corresponde a otro.
Es relacionar un objeto con otro
SERIACIÓN ¿Podría definir a la seriación?
También se le clasifica de acuerdo a un modelo y a un criterio dado.
Que le sigue después de un elemento
Viene hacer el orden que se colocan las cosas.
. se le clasifica de acuerdo a un modelo Que le sigue después de un elemento
Viene hacer el orden que se colocan las cosas
MATRIZ DE ANÁLISIS DE DATOS
CATEGORÍA APRIORISTICA
SUB CATEGORIA
APRIORISTICA
CODIGO –
DISCURSO
DESCRIPCIÓN
INTERPRETACIÓN
CONCLUSIONES
Nociones
básicas de la matemática
La comparación
Mediante el juego los niños van haciendo comparaciones con diferentes materiales; Por ejemplo dada la indicación que vamos a seleccionar,
Separamos todos los objetos a través de la observación de sus características. D1
Bueno ellos de repente comparan muchos, pocos, grande mediano, pequeño. D2
Es un proceso D3
La docente refiere que a través del juego los niños pueden realizar comparación de características de los objetos al momento de observarlos.
Las docentes, refieren que comparación es el proceso mediante el cual se separa o selecciona objetos, basándose en la observación de sus características. Esto indica que las docentes conocen la parte teórica de ésta categoría; ya que el MINEDU, nos dice que la comparación es un Proceso fundamental del pensamiento relacionado con la observación de semejanzas y diferencias entre los objetos. Es decir, comparar es poner atención en dos o más características de los objetos, para establecer relaciones y definir semejanzas o diferencias entre ellos. Rutas de aprendizaje (2012)
La docente refiere que los niños comparan cantidades y tamaños
La docente refiere que la comparación de objetos se da a través de un proceso
La clasificación
Clasifica los objetos de acuerdo a sus Características de los objetos y a un criterio dado D1
De repente que cada objeto tiene su Característica que le corresponde al grupo. D2
Es un proceso donde se identifica
La docente refiere que los niños clasifican los objetos de acuerdo a las características de los objetos y a un determinado criterio dado.
Las docentes refieren que clasificación es un proceso de identificación de las características de los objetos según criterio dado; sin embargo el MINEDU nos dice que es una capacidad de agrupar objetos expresando semejanzas y diferencias entre ellos, lo cual permitirá posteriormente formar sub clases que se incluirán en una clase de mayor extensión.
La docente refiere sobre las características de un grupo.
Es un proceso de identificación de características.
las características Rutas de aprendizaje (2012) Esto nos indica que las docentes desconocen la parte teórica de esta sub categoría, por lo tanto tienen dificultad en dar una buena orientación a los niños y por ende el aprendizaje es muy pobre.
de los objetos D4
La correspondencia
Viene hacer cuando un niño define a que grupo de objetos pertenece un objeto o sea, es unir un objeto con otro que le corresponde. D1
Un objeto tiene su característica que corresponde a otro D2
Es relacionar un objeto con otro D3
La docente refiere que los objetos se unen cuando se corresponden.
Las docentes refieren que correspondencia es la unión de objetos que se unen entre sí, por características comunes; sin embargo el MINEDU, nos dice que Correspondencia es la acción que significa que a un elemento de una colección se le vincula con un elemento de otra colección. Rutas de aprendizaje (2012), esto nos indica que las docentes tienen algún conocimiento teórico pero que no deja de crear cierta confusión en los niños al momento de adquirir los conocimientos.
La docente refiere que los objetos tienen características que lo relacionan con otro.
La docente refiere relacionar un objeto con otro cuando se corresponden.
La seriación
También se le clasifica de acuerdo a un modelo y a un criterio dado. D1
Es ordenar viendo que le sigue después de un elemento D2
Viene hacer el orden que se colocan las cosas D3
La docente refiere que se clasifica objetos de acuerdo a un modelo y a un criterio dado.
Las docentes refieren que Seriación, es la clasificación de objetos de acuerdo a un orden determinado, mientras que el MINEDU nos dice que Es el ordenamiento en serie de una colección de objetos con una misma característica, es decir los objetos se comparan uno a uno y se va estableciendo la relación de orden. Rutas de aprendizaje (2012), esto nos indica claramente el desconocimiento teórico que tienen las docentes respecto a la seriación y por
La docente refiere que es ordenar viendo que le sigue después a un elemento
La docente refiere que seriar es colocar objetos de acuerdo a un orden.
ende la transmisión de conocimientos a los niños es confusa y deficiente.
MATRIZ DE CATEGORIAS EMERGENTES
CATEGORÍ A
APRIORISTI CA
CODIGO DISCURSIVO
DESCRIPCIÓN E INTERPRETACÍON
CONCLUCIÓNES CATEGORÍAS EMERGENTES
Nociones básicas
de la matemáti
ca
Mediante el juego los niños van haciendo comparaciones con diferentes materiales; Por ejemplo dada la indicación que vamos a seleccionar, separamos todos los objetos a través de la observación de sus características. D1
Bueno ellos de repente comparan muchos, pocos, grande mediano, pequeño. D2
Es un proceso D3
La docente refiere que a través del juego los niños pueden realizar comparación de características de los objetos al momento de observarlos.
La docente refiere que los niños comparan cantidades y tamaños
La docente refiere que la comparación de objetos se da a través de un proceso
Proceso mediante el cual se separa o selecciona objetos, basándose en la observación de sus características. Esto indica que las docentes desconocen la parte teórica de esta categoría y que lo determinan a través de ejemplos por las experiencias que hayan tenido.
Clasifica los objetos de acuerdo a sus Características de los objetos y a un criterio dado D1
De repente que cada objeto tiene su Característica que le corresponde al grupo. D2
Es un proceso donde se identifica las características de los objetos D3
La docente refiere que los niños clasifican los objetos de acuerdo a las características de los objetos y a un determinado criterio dado.
La docente refiere sobre las características de un grupo.
Es un proceso de identificación de características.
Proceso de identificación de las características de los objetos según criterio dado.
Estrategia didáctica
Viene hacer cuando un niño define a que grupo de objetos pertenece un objeto, o sea, es unir un objeto con otro que le
La docente refiere que los objetos se unen cuando se corresponden.
Unión de objetos que se unen entre sí
Estrategia didáctica
corresponde. D1
Un objeto tiene su característica que corresponde a otro D2
Es relacionar un objeto con otro D3
La docente refiere que los objetos tienen características que lo relacionan con otro.
La docente refiere relacionar un objeto con otro cuando se corresponden.
También se le clasifica de acuerdo a un modelo y a un criterio dado. D1
Es ordenar viendo que le sigue después de un elemento D2
Viene hacer el orden que se colocan las cosas D3
La docente refiere que se clasifica objetos de acuerdo a un modelo y a un criterio dado.
La docente refiere que es ordenar viendo que le sigue después a un elemento
La docente refiere que seriar es colocar objetos de acuerdo a un orden.
Clasificación de objetos de acuerdo a un orden determinado.
Estrategia didáctica
RESULTADOS DEL TEST TEMT
CUADRO ESTADÍSTICO DE ANÁLISIS DE DATOS
COMPARACIÓN CLASIFICACIÓN CORRESPONDENCIA SERIACIÓN
ITEM 1 2 3 4 5 Total 6 7 8 9 10 Total 11 12 13 14 15 Total 16 17 18 19 20 Total TOTAL %
N1 1 1 1 1 0 4 0 1 0 1 0 2 1 0 1 0 0 2 0 0 1 1 0 2 10 50
N2 1 1 1 0 0 3 0 1 1 0 1 3 0 1 1 0 0 2 0 0 0 1 0 1 9 45
N3 1 0 1 1 0 3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 3 8 40
N4 1 0 1 1 1 4 0 1 1 0 0 2 1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 8 40
N5 1 1 1 0 0 3 1 1 0 0 1 3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 8 40
N6 1 1 1 1 1 5 1 1 1 0 0 3 1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 10 50
T 6 4 6 4 2 22 3 5 3 1 2 14 4 4 2 0 0 10 0 2 2 2 1 7 53
%
### 67 ## 67 33 73% 50 83 50 17 33 47% 67 67 33 0 0 33% 0 33 33 33 17 23% 44%
El presente cuadro muestra el vaciado de datos, después de aplicar el Test TEMT a los
niños, donde se le dio un valor de 1 para los niños que respondieron positivamente
codificándolos como ( Aprobado ),y el valor de 0 para el resultados que indica que no
fueron logrados los conocimientos, codificándolos como (Desaprobados); Así mismo
muestra los resultados estadísticos en base al 100% de los niños evaluados tanto por
sub categoría como son (Comparación, Clasificación, Correspondencia y Seriación), y
también de la categoría principal como es (Las nociones básicas de la matemática)
A continuación se muestra los datos por categorías a través de cuadros de barras y
estadísticamente.
CATEGORÍA N° 1
COMPARACIÓN
80% 73%
60%
40%
27%
20%
0% Aprobado Desaprobado
INTERPRETACION.- El cuadro muestra claramente que del total de niños evaluados, un
73% están aprobados, y un 27% desaprobados, demostrando esto que los niños han
adquirido aprendizajes significativos respecto a esta categoría.
CATEGORÍA
CLASIFICACIÓN
55% 53%
50% 47%
45%
40% Aprobados Desaprobados
Interpretación.- Este cuadro nos muestra que el 53% de niños evaluados respecto a la
clasificación de elementos resultan desaprobados, y un 47% de ellos resultan aprobados,
indicando esto que los niños todavía tienen algo de dificultad al momento de clasificar
elementos.
CATEGORÍA N°3
CORRESPONDENCIA
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
33%
67%
Aprobado Desaprobado
Interpretación.- El presente cuadro nos muestra claramente que los niños no responden
correctamente a este rubro, y que solo un 33% resulta aprobado, lo cual nos muestra que
los aprendizajes respecto a esta categoría son poco significativos.
CATEGORÍA N°4
SERIACIÓN
80%
77%
60%
40% 23%
20%
0%
Aprobado Desaprobado
INTERPRETACIÓN..- El cuadro nos muestra que en el rubro de seriación hubo un
porcentaje del 23% de niños aprobados; Y un 77% de niños desaprobados, siendo esto
una muestra clara que los niños tienen una fuerte dificultad para seriar objetos.
RESULTADO FINAL GENERAL
TOTAL FINAL
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
56% 44%
Aprobado Desaprobado
Interpretación.- Finalmente se muestra un resultado final con un 44% de aprobados y un
56% de desaprobados, indicando esto que los niños de 5 años de la Institución Educativa
N° 126 “Mundo Mágico” de Cajamarca tienen dificultad en los aprendizajes relacionados
a las nociones básicas de la matemática en general.
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DEL DIAGNÓSTICO
Resultados de la categoría comparación En relación a la categoría de comparación, los resultados evidencian que el aprendizaje
referente a este rubro es del 73%, ya que al momento de realizar la comparación de
objetos, los niños se enfocaban en la observación y descripción de las características de
dichos objetos, y la interpretación dada por ellos era válida, demostrando así tener
aprendizajes significativos, debido a que como se corrobora de acuerdo a los resultados,
las docentes, del mismo modo evidencian tener conocimientos y dominio teórico en
cuanto a este rubro (comparación) y por ende la transmisión de conocimientos a los niños
es clara y efectiva
Resultados de la categoría clasificación Los resultados evidencian que el aprendizaje de los niños referente a este rubro no son
muy significativos, ya que del total de niños evaluados, solo un 47% de ellos respondieron
positivamente, debido a que no tienen claro los conocimientos, los cuales fueron
adquiridos de manera confusa, por las docentes , quienes como se ha podido registrar
que desconocen o no tienen muy claro la parte teórica de esta sub categoría, y por ende
tienen dificultad en dar o transmitir conocimientos y una buena orientación a los niños y
así lograr obtener aprendizajes significativos en ellos.
Resultados de la categoría correspondencia. Los resultados nos muestran claramente que los niños no responden correctamente a
este rubro, y que solo un 33% resulta aprobado, lo cual nos muestra que los aprendizajes
respecto a esta categoría son poco significativos, debido a que los conocimientos fueron
adquiridos de manera confusa, ya que las docentes no tienen muy claro la parte teórica y
por ende la transmisión de los conocimientos va a ser pobre y poco claros.
Resultados de la categoría seriación.
Los resultados evidencian que el aprendizaje referente a este rubro, es que del total de
niños evaluados, solo un 23% de ellos aprobaron, indicando de esta manera que el
aprendizaje en relación a este rubro es poco significativo. Mientras que las docentes no
tienen clara la parte teórica de esta categoría y por ende nos indica que la transmisión de
conocimientos a los niños es confusa y deficiente.
TRIANGULACIÓN
Cabe recalcar que los aprendizajes en relación a las nociones básicas de la matemática
como son: la comparación la clasificación, la correspondencia y la seriación en los niños
de 5 años de edad de la Institución Educativa Cuna Jardín “Mundo Mágico” de Cajamarca
presentan dificultad, debido a que las docentes quienes imparten estos conocimientos a
los niños desconocen la teoría en su profundidad o tienen cierta confusión, y por ende la
transmisión u orientación de los conocimientos a sus niños se da de manera confusa y
deficiente, por lo tanto no es nada significativo y mucho menos productivo para su
desenvolvimiento en su vida cotidiana. Además la falta de una estrategia didáctica
adecuada corrobora en que estos aprendizajes no sean significativos para los niños, a
pesar que las docentes utilizan al juego como estrategia pero de forma muy dirigida,
sumándolo a la falta de creatividad al aplicar ésta y otras estrategias de Enseñanza –
Aprendizaje, por lo tanto la falta de una estrategia didáctica es evidente y muy necesaria
para poder generar aprendizajes significativos y útiles para hacer frente a las diversas
circunstancias y adversidades que se presentan en la vida.
CUADRO RESUMEN DE LA CONCLUSIÓN FINAL
1 Niños que carecen de aprendizajes significativos sobre nociones básicas de la
matemática.
2 Niños con dificultades en resolver problemas cotidianos relacionados a clasificar,
realizar correspondencias y seriaciones en objetos y situaciones.
3 Docentes con desconocimientos teóricos relacionados a las Nociones Básicas de
la Matemática.
4 Docentes que transmiten conocimientos confusos respecto a las NBM. (Nociones
básicas de la matemática)
5 Docentes conocedoras de la importancia del juego en el PEA (Proceso de
enseñanza aprendizaje), pero que no lo aplican como una estrategia didáctica por
falta de creatividad y disponibilidad, sino como una actividad de relajo y
pasatiempo.
.
FOTOS DE APLICACIÓN DE TEST DE EVALUACION MATEMATICA TEMPRANA
INSTITUCION EDUCATICA CUNA JARDIN “MUNDO MAGICO”
PROPUESTA DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS,
A TRAVÉS DEL JUEGO
PARA EL APRENDIZAJE
DE LAS NOCIONES BÁSICAS DE LA MATEMÁTICA,
EN NIÑOS DE 5 AÑOS
AUTORA:
NELLY JOVANY CHAVÉZ BARBOZA
2015
DESARROLLO DE LA PROPUESTA
Selección de competencias, Capacidades e indicadores de aprendizaje.
Compete ncia
Capacidad
Sesión de aprendizaje
Contenido
Indicadores de las rutas
Indicador Contextualizado
Actúa y piensa matemáti camente
Comunica y representa idas matemáticas
“Que vivan los animales”
Clasificación de objetos
Agrupa objetos con un solo criterio y expresa la acción realizada.
. Clasifica sus juguetes obedeciendo a un patrón (color) luego argumenta en su propio lenguaje la acción realizada, reconociendo a los elementos (animalitos) que pertenecen al determinado grupo.
Actúa y piensa matemáti camente
Comunica y representa idas matemáticas
“Jugando a ordenar seriaciones con los medios de transporte
Seriación de objetos
Expresa el criterio para ordenar (seriación) hasta 5 objetos, de grande a pequeño, de largo a corto, de grueso a delgado.
Realiza seriaciones de hasta cinco elementos en situaciones de juego, reconociendo tamaños, formas y colores.
Actúa y piensa matemáti camente
Comunica y representa idas matemáticas
“Comparando en un mundo variado de semejanzas y diferencias”
Comparació n de cantidades
Expresa la comparación de cantidades de objetos, mediante las expresiones muchos, pocos, ninguno, más que o menos que.
Compara en diferentes agrupaciones cantidades de objetos con expresiones como muchos, pocos, más que y menos que.
Actúa y piensa matemáti camente
Comunica y representa idas matemáticas
“Encontrando lo que me corresponde”
Corresponde ncia de objetos
Realiza diversas representacione s de agrupaciones de objetos según un criterio con material concreto y gráfico.
Representa agrupaciones con un criterio de correspondencia, utilizando material concreto y gráfico.
Contenido DCN Actividades Método Medios y materiales Instrumentos de Evaluación
Clasificación de objetos
“Que vivan los animales”
Lluvia de ideas
Diálogos
Mascaras
Disfraces
Lista de cotejo
Cuaderno anecdotario
Registro
Seriación de objetos
“Jugando a ordenar seriaciones con los medios de transporte”
Lluvia de ideas
Diálogos
Fotografías
Papel
Colores
Plastilina
Botellas descartables
Aros
Pitos
Lista de cotejo
Cuaderno anecdotario
Registro
Comparación e cantidades
“Un mundo variado de semejanzas y diferencias”
Lluvia de ideas
Diálogos
pelotas
Lista de cotejo
Cuaderno anecdotario
Registro
Correspondencia de objetos
Lluvia de ideas
Diálogos
Ropa
Zapatos
Pelotas
Lista de cotejo
Cuaderno anecdotario
Registro
DESARROLLO DE LAS SESIONES DE APRENDIZAJE
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 1
DATOS INFORMATIVOS
Nombre de la actividad: “Que vivan los animales”
Duración: 45 minutos
Sesión: N°1
Fecha: ------------------------------
APRENDIZAJES ESPERADOS
CAPACIDAD
CONTENIDOS
INDICADORES
Comunica y representa idas
matemáticas.
Comunica y representa idas
matemáticas
Clasifica sus juguetes obedeciendo
a un patrón (color) luego argumenta
en su propio lenguaje la acción
realizada, reconociendo a los
elementos (animalitos) que
pertenecen al determinado grupo
DESARROLLO DE LA SESIÓN
SITUACIÓN
DIDACTICA
ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
MEDIOS Y
MATERIALES
Acción
La docente les comunica que en la clase del día de hoy vamos a
aprender a clasificar, jugando a ser unos animalitos, como peces, aves
y mamíferos.
Salimos al patio y después de ser ubicados en forma ordenada, se les
proporciona máscaras de animalitos, para que luego de observarlos,
manipularlos y reconocerlos se colocan en la cara y jugaremos uno
por uno a imitar sus movimientos y sus sonidos onomatopéyicos, y
donde los demás niños serán los espectadores y jueces quienes darán
por ganador al niño que imito mejor.
Sentados por un momentito responden a preguntas para recoger sus
saberes previos como: ¿Dónde viven los peces?, ¿Cómo son las
aves?, ¿Los gatitos podrán vivir en el mar? etcétera.
Mascaras
Colección de
animales de juguete
Formulación
Se genera el conflicto preguntándoles ¿Qué pasaría si juntamos a las
aves y mamíferos, les ponemos aletas a todos y les ponemos a vivir
en el mar?, ¿Podrán vivir?.
La docente resolverá cualquier interrogante que se genere luego del
conflicto, enfatizando que cada cosa tiene su lugar.
Observan un video sobre el hábitat de los animales según su especie,
luego comentan y discriminan sus semejanzas y diferencias junto con
la docente quien en cada momento enfatizará que no todos pueden
vivir juntos porque se les clasificó por su especie debido a sus propias
características.
Se les invita a jugar con los juguetes de animalitos y agruparlos,
clasificándolos según su especie, esta actividad se realizará en grupo
de tres, ganará el equipo que termine primero y lo haga correctamente.
Validación
Seguidamente, utilizando las máscaras nuevamente se disfrazan del
animalito que más les guste, y se agrupan por las características de su
especie, para que luego imiten sus movimientos y sonidos
onomatopéyicos.
Cada grupo evaluará al otro, indicando si es válida o no su clasificación
que hizo el grupo.
Socialización
Finalmente, la docente preguntará que se aprendió el día de hoy, y
enfatizará la importancia de clasificar las cosas, y que se realiza
siempre teniendo en cuenta las semejanzas y diferencias entre ellas.
Felicitará a los niños, por su buen trabajo realizado el presente día,
invitándolos a aplicar lo aprendido cuando sea necesario.
SITUACION DIDACTICA
ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
MEDIOS Y MATERIALES
Acción
La docente les comunica a los niños que la clase del día de hoy,
va a consistir en aprender a seriar objetos, y para ello vamos a
recordar a los medio de transporte terrestre jugando al “trencito
mágico”
Salimos al patio, y luego de recibir las indicaciones de cómo se va
a trabajar, se da inicio a la actividad.
Por cada grupo de cinco niños forman un trencito, el cual
recorrerá alrededor del patio, y cuando haya una señal del
sonido de un pito el trencito se desarmará para luego formarse
nuevamente pero ordenándose y obedeciendo a un patrón
determinado como: del más grande al más pequeño, luego del
más delgado al más gordo.
Fotografías
Papel
Plastilina
Aros
Botellas descartables
pitos
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 2
DATOS INFORMATIVOS
Nombre de la actividad: “Jugamos a ordenar seriaciones con los medios de
transporte”
Duración: 45 minutos
Sesión: N°2
Fecha: ------------------------------
APRENDIZAJES ESPERADOS
CAPACIDAD
CONTENIDOS
INDICADORES
Expresa el criterio para
ordenar (seriación) hasta 5
objetos, de grande a
pequeño, de largo a corto, de
grueso a delgado.
Seriación de objetos Realiza seriaciones de hasta cinco elementos
en situaciones de juego, reconociendo tamaños,
formas, colores con los medios de transporte
terrestre.
DESARROLLO DE LA SESIÓN
Repetirán el juego por varias veces, hasta que todos los grupos
hayan logrado formar correctamente la seriación.
Expresan sus saberes previos respondiendo las siguientes
interrogantes:
¿Cómo se ordenó el trencito después de haberse desordenado?
Saben, ¿qué es una seriación?
¿Podemos ordenarnos formando una seriación?
¿Cómo?
Conoces algunas cosas que están formadas, ordenadas, o
colocadas formando una colección. ¿SÍ?, ¿no?, ¿cuáles?
Ejemplo: El arcoíris, las pirámides, la antara, etcétera.
Formulación
Sentados por un momento, responden a interrogantes
generándoles el conflicto cognitivo, tales como:
¿Se podrá realizar una seriación con elementos repetidos?
Si quisiéramos formar ordenadamente una torre de 6 vasos donde
se colocarán del más grande al más pequeño pero resulta
que dos de ellos son idénticos en tamaño y aun así ambos
forman la torre. ¿Se puede decir que los vasos están
correctamente ordenadamente de uno en uno.
La docente manifiesta enfatizando, que la seriación se da cuando
en ese ordenamiento en serie no se repite dos veces la ficha o el
elemento que lo conforma porque si no, se estaría
desobedeciendo a la consigna establecida, ya sea por color (del
más claro al más oscuro), (del más pequeño al más grande),
(del más delgado al más grueso) o viceversa en cualquiera de
estos casos.
Se les facilita a los niños una variedad de carritos de juguete de
diferentes tamaños, colores, formas y se les pide que utilizando
de 3 a 5 de ellos traten de ordenarlos, como ellos crean
conveniente, para que luego nos comenten de qué criterio se
valieron para realizar esta actividad. La docente enfatiza
siempre que la actividad se denomina seriación de objetos y que
hay que seguir un patrón de orden.
Validación Seguidamente, cada niño argumenta el criterio tomado para su
seriación a todos sus compañeros quienes validaran las
seriaciones juntamente con la docente.
Finalmente modelan con plastilina, o dibujan 5 carritos, para
que luego lo presenten a todos sus compañeros ordenados en
forma de seriación desde el más pequeño hasta el más grande,
o viceversa como ellos deseen.
Argumentan en su propio lenguaje, cual es el patrón con el que
ordenaron su seriación.
Valida cada uno su trabajo
Expresan si les gusto o no el trabajo del día.
Comentan con sus compañeros lo aprendido el día de hoy.
Socialización
La docente los felicita por lo bien que aprendieron a seriar con
los medios de transporte y les invita a realizar lo aprendido con
otros objetos.
La docente les pregunta: ¿qué se trabajó el día de hoy?, ¿En
qué consiste la seriación?, ¿De acuerdo a qué se realiza una
seriación?
Invita los niños a que compartan con sus padres lo aprendido el
día de hoy.
SESIÓN DE APRENDIZAJE N°3
DATOS INFORMATIVOS
Nombre de la actividad: “Un mundo variado de semejanzas y diferencias”
Duración: 45 minutos
Sesión: N°3
Fecha: ------------------------------
APRENDIZAJES ESPERADOS
CAPACIDAD
CONTENIDOS
INDICADORES
Expresa el criterio para ordenar
(seriación) hasta 5 objetos, de
grande a pequeño, de largo a
corto, de grueso a delgado.
Comparación de objetos Compara en diferentes agrupaciones
cantidades de objetos con expresiones como
muchos, pocos, más que y menos que.
SITUACIÓN DIDACTICA
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
MEDIOS Y MATERIALES
Acción
Se les comunica a los niños que el día de hoy vamos a
trabajar describiendo semejanzas y diferencias en las
cosas u objetos, y para eso vamos a iniciar las actividades
del día de hoy jugando a la gallinita ciega, y es necesario
salir al patio.
Se les explica que el juego consiste en estar vendado, para
que adivinen que son las cosas que se le va ir dando luego
de manipularlos, además de que van a participar uno por
uno de acuerdo a su turno.
Participan los niños que deseen ser gallinitas ciegas y el
resto participaran como jueces.
La profesora ira dándoles las cosas y les preguntara: ¿qué
es?, ¿qué forma tienen?, ¿en qué se parecen las cosas
que estas manipulando?, ¿Cuál es diferente a todas?
Etcétera
Venda
Pelotas de diferentes
tamaños
Naranjas
Limón
Plastilina
Hojas colores
Repetir el mismo proceso con todos los niños, pero con
diferentes materiales
Expresan sus saberes previos, respondiendo las siguientes
interrogantes:
¿Les gusto el juego?, ¿Cómo se sintieron?
¿Qué hicieron para adivinar que eran las cosas que se les
dio?
¿En qué se parecen la pelota y la naranja?
¿Cuáles son las diferencias entre la naranja y el limón?
Etcétera
Formulación
Si les doy una canasta de naranjas que he recogido de la
misma planta ¿Todas ellas serán iguales?
Respuestas: ¿sí?, ¿no?, ¿por qué?
La profesora los invita a comparar objetos conocidos y
aparentemente iguales enfatizando que lo que van a hacer
es comparar semejanzas y diferencias de los objetos luego
de observarlos y explorarlos.
De un recipiente que contiene muchas y solo pelotas, de
diferentes: colores, tamaños, diseños, textura, se les pide a
los niños que jalen cada uno dos y que luego de
explorarlos, observándolos y manipulándolos describan y
nombren sus semejanzas y diferencias entre ellos.
La profesora validará sus comentarios reforzando a los niños
que no tienen claro todavía la idea de comparar.
Validación
Se les pide a los niños que modelen con plastilina, o que
dibujen, dos objetos iguales y dos diferentes.
Argumentan sus trabajos con sus propias palabras.
Exhiben sus trabajos donde serán validados por ellos
mismos y sus compañeros.
Institucionalización
La profesora les pregunta que les pareció el trabajo del
presente día.
¿Qué aprendimos el día de hoy?
¿Cómo se hace?
La docente enfatiza que comparar es discriminar las
diferencias y semejanzas de los objetos y situaciones.
La docente les invita a realizar otras comparaciones y
comentar y compartir con sus amiguitos lo aprendido el día
de hoy.
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 4
DATOS INFORMATIVOS
Nombre de la actividad: “Encontrando a mis pertenencias”
Duración: 45 minutos
Sesión: N°4
Fecha: ------------------------------
APRENDIZAJES ESPERADOS
CAPACIDAD
CONTENIDOS
INDICADORES
Expresa el criterio para ordenar
(seriación) hasta 5 objetos, de
grande a pequeño, de largo a
corto, de grueso a delgado.
Correspondencia de objetos Compara en diferentes agrupaciones
cantidades de objetos con expresiones como
muchos, pocos, más que y menos que.
SITUACIÓN DIDACTICA ESTRATEGIAS METODOLOGICAS MEDIOS Y MATERIALES
Acción
La profesora les informa que el día de hoy se va a
realizar actividades para que comprendan la
correspondencia entre objetos diversos.
Para ello les invita a salir al patio porque van a realizar
un juego muy divertido, por cual les pide que lo realicen
con mucho entusiasmo.
El juego se denomina “encontrando mis pertenencias”, el
cual consiste en formar dos grupos de tres, cuyos
integrantes de cada equipo se sacaran una prenda de
vestir y sus zapatos, los cuales serán entreverados junto
con las pertenencias de todos los jugadores, para luego
desde una meta y a la cuenta de tres pasaran a buscar
sus prendas propias de cada uno por un minuto. Será el
ganador el grupo cuyos integrantes estén correctamente
vestidos y calzados los tres.
Los demás niños avivarán a su grupo favorito así como
también validaran el juego.
Ropa
Zapatos
Papel
Colores
Expresan sus saberes previos haciendo un comentario
reflexivo respecto a la actividad que se acaba de realizar.
Formulación
Se les genera el conflicto cognitivo preguntándoles lo
siguiente:
¿Qué habría pasado si un niño se hubiese puesto los
zapatos y prendas de vestir de otro niño, más pequeño?
La profesora dialoga con los niños acerca de cómo los
objetos se corresponden entre sí, ya sea por
funcionamiento, o por complemento mostrando a su vez
figuras y objetos concretos como por ejemplo un
candado con su llave, un anillo y el dedo, un frasco con
su tapa, etcétera
Les invita a buscar en los diferentes sectores del aula
objetos que se puedan corresponder entre si y luego los
argumentan con sus propias palabras.
Se les proporciona una variedad de objetos y por grupos
de tres niños encuentran dos objetos cada uno los
cuales se correspondan entre sí.
Validación
Cada niño validará si es que hizo bien su
correspondencia entre objetos.
Institucionalización
La docente enfatizará lo que se trabajó el día de hoy, y
de su importancia de ello.
