el gran libro de las sucesiones - libros de oposiciones y

El Gran Libro de las Sucesiones

manualpsicotecnicos.es/sucesiones

© 2021 Míchel Rivera y Juan Ramón Navas

ISBN / 9798595031226

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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN ......................................................................................9

TEORÍA ....................................................................................................13Las sucesiones de este libro .............................................................................14 Sucesiones con relación matemática .............................................................14 Sucesiones de pensamiento lateral ................................................................15 Sucesiones con intrusa ..................................................................................16Sucesiones y constantes relevantes ..................................................................17 Números primos ............................................................................................17 Números triangulares ....................................................................................17 Números tetraédricos ....................................................................................18 Números cuadrados .......................................................................................19 Números perfectos ........................................................................................19 Números factoriales ......................................................................................19 Sucesión de Thue-Morse...............................................................................19 Sucesión de Fibonacci ..................................................................................20 Número áureo ...............................................................................................20 Número Pi .....................................................................................................21 Número e .......................................................................................................21Resolver sucesiones .........................................................................................22 Estrategia ......................................................................................................22 Encontrar la respuesta correcta .....................................................................23 Seleccionar entre varias respuestas ...............................................................25

SUCESIONES ..........................................................................................29Nivel Inicial .....................................................................................................31Nivel Medio .....................................................................................................57Nivel Avanzado ..............................................................................................105

8

SOLUCIONARIO...................................................................................131 Interpretación .................................................................................................132

Sucesión principal s ....................................................................................132 Orden de operaciones ..................................................................................133

Varias partes ................................................................................................133 Sucesión intrusa a .......................................................................................134

Sucesión intrusa b .......................................................................................134 Leyes con puntos suspensivos ....................................................................135

Leyes equivalentes ......................................................................................135 Leyes para sucesiones de pensamiento lateral ............................................136Soluciones ............................................................................................137

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INTRODUCCIÓN

Gracias y enhorabuena por adquirir este libro, esperamos que cumpla con tus expectativas y disfrutes con él tanto como nosotros creándolo.

Siempre que nos planteamos escribir, uno de nuestros objetivos es facilitar que cualquier persona pueda maximizar su potencial, mejorar su velocidad de percepción, cálculo mental y capacidad analítica.

Después del éxito de Tu manual de psicotécnicos, esta vez hemos decidido trabajar en las sucesiones, uno de los ejercicios más interesantes y productivos que existen. Sirven como herramienta de trabajo para el opositor, suponen un desafío para el aficionado a los retos mentales y resultan muy útiles para quien desea mantener sus neuronas funcionando a pleno rendimiento.

Para ello, hemos elaborado miles de sucesiones variadas, de dificultad progresiva y con soluciones explicadas, para que puedas disfrutar, practicar y entrenar, al margen del nivel del que partas.

Antes de comenzar a resolver sucesiones, te recomendamos leer con detenimiento las siguientes páginas y, si esta es tu primera aproximación a este tipo de ejercicio, no desistas tras dar tus primeros pasos. Con un poco de práctica, y tras analizar las soluciones que te sean necesarias, conseguirás la base suficiente para poder continuar con mayor seguridad.

Míchel Rivera y Juan Ramón Navas.

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TEORÍA

¿Qué es una sucesión? Es un conjunto de elementos de cualquier tipo, ordenados e interrelacionados entre sí, por ejemplo: 2, 3, 5, 7…

Pese a que coloquialmente, sucesión y serie suelen utilizarse para referirse a lo mismo, nosotros usaremos la palabra sucesión, pues serie corresponde a la suma de los elementos del conjunto, por ejemplo: 2 + 3 + 5 + 7 = 17.

Las sucesiones son también el tipo de ejercicio cuya resolución consiste en averiguar cómo continúan o se completan. Suele formar parte de los test psicotécnicos empleados por administraciones y empresas en la selección de personal.

Y es así porque, mientras se resuelven sucesiones, se ponen en práctica habilidades muy distintas e importantes, como la lógica, el razonamiento o el cálculo. Habilidades en las que se demuestra la agilidad mental y la capacidad de resolución de problemas que se tenga.

Existe una infinidad de tipos de sucesiones posibles según se combinen su forma y la relación entre sus elementos.

Teniendo en cuenta la forma en la que se muestren, pueden ser números, letras, fracciones, fichas de dominó, figuras, patrones de dibujos, polígonos, colores... Respecto a la relación entre sus elementos, por lo general, encontramos la relación matemática y la de pensamiento lateral.


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Las sucesiones de este libro

Hemos seleccionado las sucesiones de números y de letras, porque consideramos que son las más eficientes para cumplir con nuestros objetivos. Además, son las más habituales de los test psicotécnicos, y por eso, ideales para cualquier opositor.

Las sucesiones de números están formadas por números positivos, negativos y el cero, sin puntos ni espacios, aunque tengan muchos dígitos. Si no son enteros, tendrán un máximo de tres decimales. En el caso de las letras, se basan en el abecedario español de veintisiete letras, omitiendo las dobles CH y LL e incluyendo la Ñ.

A cada elemento de la sucesión lo llamaremos término, y al sentido existente entre los términos, o las operaciones que los enlazan, lo llamaremos ley.

Respecto a su longitud, es la suficiente para detectar la relación entre los términos y el tipo de sucesión de que se trate.

Y sobre la pregunta en sí, el término a descubrir está al final de cada sucesión en forma de interrogante. Además, hay cuatro opciones de respuesta por sucesión (a, b, c, y d), de las cuales, solo consideramos una como correcta. Hemos elegido esta forma por ser la más habitual y porque, con otras disposiciones, no hay diferencias relevantes en cuanto a su resolución o efectividad:

1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ?

a) 7 b) 6 c) 8 d) 9

Sucesiones con relación matemática

En estas sucesiones podrán encontrarse, tanto en letras como en números, operaciones como la suma, la resta, la multiplicación, la división y la potencia. Por ejemplo, esta comienza en 2 y multiplica por 2 cada término:

2 , 4 , 8 , 16 , 32 …

Míchel Rivera y Juan Ramón Navas

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Para las sucesiones de letras, el abecedario es una sucesión en sí misma si atendemos a la posición que ocupa cada letra:

A (1), B (2), C (3), D (4), E (5), F (6), G (7), H (8), I (9), J (10), K (11), L (12), M (13), N (14), Ñ (15), O (16), P (17), Q (18), R (19), S (20), T (21), U (22), V (23), W (24), X (25), Y (26) y Z (27).

Después el abecedario comienza de nuevo pero la sucesión continúa, por lo que la siguiente A equivale al 28, y así sucesivamente. Esta es una sucesión de letras y su equivalente en números:

B , D , H , O , E …

2 , 4 , 8 , 16 , 32 …

De esta forma, la relación matemática entre las letras puede emplearse también, por ejemplo, si sumamos 2 (o nos saltamos 1 letra cada vez):

A , C , E , G , I …

1 , 3 , 5 , 7 , 9 …

Sucesiones de pensamiento lateral

Estas sucesiones tienen un planteamiento imaginativo o alternativo en lugar de matemático. Por ejemplo, se componen de números que escritos empiezan todos por una determinada letra, de números ordenados según la cantidad de círculos que se forman al escribirlos o de las letras iniciales de una sucesión de palabras, como los días de la semana, los meses, los números enteros, los puntos cardinales, las notas musicales…

L , M , M , J , V …

E , F , M , A , M …

U , D , T , C , C …

Páginas 16 a 17 no disponibles en esta muestra.


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Los primeros son:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210…

Si nos fijamos, el 120 realiza +16 para obtener el siguiente, el 136 realiza +17, el 153 realiza +18…

Se denominan triangulares porque se pueden disponer en forma de un triángulo equilátero:

1 3 6 10

Números tetraédricos

Se obtienen sumando los números triangulares equivalentes a cada posición y los anteriores. Por ejemplo, el segundo número tetraédrico es la suma de los dos primeros números triangulares: 1 + 3 = 4, y el sexto es la suma de los seis primeros: 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 = 56.

Los primeros son:

1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120…

Se denominan tetraédricos porque se pueden disponer en forma de una pirámide de base triangular:

1 4 10 20


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El rectángulo áureo, que así mismo contiene la espiral logarítmica, se elabora con esta proporción, pues tiene una relación de longitud lateral de 1,618 a 1:

Podemos encontrar esta proporción en las medidas de los folios de papel estándar, las tarjetas bancarias o los documentos de identidad, en la formación de huracanes, en la forma de ciertos moluscos, en las proporciones de la Pirámide de Keops o la Torre Eiffel…

Número Pi

Representado con la letra griega pi (π), es una de las constantes matemáticas más relevantes y que más se emplea en física, matemáticas e ingeniería. Es un número irracional obtenido de la relación geométrica entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.

3,14159265…

Número e

La constante matemática e, también llamado número de Euler o constante de Napier, es uno de los números irracionales más importantes. Es la base de los logaritmos naturales y forma parte de muchos problemas como las ecuaciones del interés compuesto.

2,71828182…


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Resolver sucesiones

Cualquier persona puede resolver sucesiones utilizando la lógica y el cálculo, pero: ¿cuál es la forma más adecuada de emplear el tiempo y esfuerzo con este tipo de ejercicios?

Aquí te indicamos cómo plantear una estrategia a la hora de ir avanzando entre las páginas de este libro y te ofrecemos unas nociones básicas para empezar a resolver sucesiones.

Cuantas más sucesiones realices, menos tiempo y esfuerzo te llevará resolverlas, y quizá consigas de forma instintiva un método personal para afrontarlas.

Como complemento de este apartado, tienes a tu disposición el libro Tu manual de psicotécnicos en manualpsicotecnicos.es/libro, una guía completa de métodos de resolución explicados paso a paso, tanto de sucesiones como de otros muchos tipos de ejercicio.

Estrategia

Cualquier esfuerzo intelectual prolongado puede dejarte agotado, reducir tu rendimiento exponencialmente y las ganas de continuar al día siguiente.

Por esta razón, te recomendamos no darte un atracón de sucesiones. Es preferible que dediques el tiempo que te resulte agradable en cada sesión y mantengas una constancia diaria.

La cantidad adecuada variará en función de los objetivos, el tiempo disponible y la experiencia. Por ejemplo, quien realice sucesiones por placer, puede realizar un par de test a la semana y emplear el tiempo que sea necesario en cada sucesión, mientras que un opositor debería realizar muchos más y establecer un tiempo máximo similar al del examen para resolverlas.

Resolver las sucesiones operando en papel, utilizando la calculadora o convirtiendo letras a números, reduce el consumo energético del cerebro y puede ser una buena estrategia si vas a resolver muchas sucesiones.


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Sin embargo, debido a la importancia de practicar las habilidades descritas en la introducción, y siempre que sea posible, intenta resolverlas mentalmente.

Aunque no sea habitual, tratar de resolver alguna sucesión te podría suponer bastante tiempo. Si esto ocurre, y dado que resulta más satisfactorio encontrar la respuesta correcta sin ayuda, puedes marcar la sucesión para más adelante antes de consultar el solucionario.

No es recomendable marcar las respuestas en este libro. Es mejor utilizar una hoja cuadriculada o crear una sencilla plantilla, ya que solo necesitas indicar el número de test, disponer de una columna para el número de la sucesión, otra para la respuesta seleccionada y un espacio para poder tomar anotaciones.

Por último, sobre los test que te resulten interesantes o complicados, puedes marcarlos, apuntarlos o guardar sus plantillas para futuras consultas y comprobar tus mejoras tras realizarlos de nuevo.

También tienes la opción de volver a realizarlos pasado un tiempo, pues gracias a la cantidad disponible, te podrá parecer que es la primera vez que te enfrentas a ellos.

En definitiva:

• Se constante y dedica el tiempo que te resulte agradable.• Resuelve las sucesiones mentalmente.• Marca las complicadas para más adelante.• Utiliza una plantilla para resolver los test.• Guarda los test realizados para futuras consultas.

Encontrar la respuesta correcta

La respuesta correcta es el siguiente término de una sucesión, y este se puede obtener mediante distintas leyes. Por ejemplo, veamos la diferencia entre los términos de esta sucesión:

1 , 4 , 10 , 22 , ?


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En el solucionario mostramos las opciones de respuesta que consideramos idóneas y cómo llegar a ellas.

Sin embargo, y al margen de una sucesión dada y su respuesta, cada persona, percibe, opera y razona de forma distinta, por lo que puede considerar mejor una solución diferente a la propuesta.

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SUCESIONES

A continuación, encontrarás 92 test distribuidos en tres niveles de dificultad y con 25 sucesiones numeradas cada uno.

Para ordenarlas, hemos tenido en cuenta las operaciones que se realizan, la cantidad de términos que contienen y su relación, cómo son las opciones de respuesta, etc.

Sin embargo, esta distribución por dificultad es orientativa, pues a una cierta persona le puede suponer más tiempo resolver una sucesión de nivel inicial que de nivel medio o una de nivel medio que de nivel avanzado.

Antes de buscar las soluciones, ten en cuenta que necesitarás leer la introducción del solucionario para saber cómo interpretar las leyes.

Es el momento de empezar, mucha suerte y… ¡disfruta!

Nivel inicial


33

Test 1

1- A , B , C , D , E , ? a) D b) J c) H d) F

2- 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ? a) 9 b) 8 c) 7 d) 6

3- L , M , M , J , V , ? a) W b) T c) R d) S

4- 5 , 8 , 11 , 14 , 17 , 20 , ? a) 21 b) 22 c) 23 d) 24

5- 1 , 3 , 2 , 3 , 3 , 3 , 4 , 3 , ? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

6- 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , ? a) 47 b) 55 c) 62 d) 68

7- 9 , 13 , 17 , 21 , ? a) 25 b) 26 c) 23 d) 24

8- 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , ? a) 9 b) 10 c) 12 d) 13

9- S , U , C , E , S , I , O , ? a) M b) N c) O d) P

10- 54 , 11 , 18 , 12 , 6 , 13 , 2 , ? a) 14 b) 3 c) 10 d) 4

11- 128 , 64 , 32 , 16 , 8 , 4 , ? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3

12- N , 9 , O , 8 , S , 7 , S , 6 , ? a) C b) 5 c) S d) T

13- 4 , 5 , 6 , 6 , 7 , 8 , 8 , 9 , 10 , ? a) 9 b) 10 c) 11 d) 12

14- A , B , B , B , C , B , D , B , ? a) B b) G c) F d) E

15- 800 , 400 , 200 , 100 , 50 , ? a) 25 b) 20 c) 15 d) 10

16- 5 , 10 , 20 , 40 , 80 , 160 , ? a) 240 b) 320 c) 340 d) 380

17- 9 , 10 , 10 , 11 , 12 , 12 , 13 , ? a) 16 b) 15 c) 14 d) 17

18- D , G , J , M , ? a) Ñ b) P c) O d) Q

19- L , A , T , E , R , A , ? a) Z b) B c) L d) P

20- 2 , 6 , 18 , 54 , ? a) 156 b) 162 c) 165 d) 168

21- 4 , 7 , 3 , 6 , 2 , 5 , 1 , ? a) -1 b) 0 c) 2 d) 4

22- 15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 , ? a) 95 b) 100 c) 105 d) 120

23- 88 , 44 , 22 , 11 , ? a) 0 b) 1 c) 5’5 d) 6’5

24- 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , ? a) 45 b) 46 c) 47 d) 48

25- D , M , U , D , M , U , ? a) B b) C c) D d) E


38

Test 6

1- U , Z , E , J , Ñ , ? a) Q b) R c) S d) T

2- X , T , P , M , I , ? a) C b) D c) F d) E

3- D , S , V , J , M , M , ? a) L b) N c) O d) Z

4- 4 , 6 , 7 , 7’5 , ? a) 7’25 b) 7’75 c) 7’875 d) 8

5- 2 , 6 , 10 , 6 , 8 , 12 , 10 , 10 , 14 , 14 , ? a) 18 b) 14 c) 12 d) 10

6- 7 , 14 , 22 , 31 , 41 , ? a) 52 b) 53 c) 54 d) 55

7- A , D , D , A , G , X , ? a) J b) U c) L d) V

8- B , D , F , H , ? a) G b) H c) I d) J

9- 5 , C , 15 , I , 25 , N , 53 , C , 59 , O , ? a) 82 b) 93 c) 125 d) 169

10- I , Q , I , Y , S , P , O , U , X , ? a) C b) D c) E d) F

11- 3 , 8 , 28 , 108 , ? a) 318 b) 328 c) 428 d) 508

12- 1 , 6 , 3 , 2 , 7 , 4 , 3 , 8 , 5 , 4 , ? a) 9 b) 7 c) 3 d) 1

13- A , D , G , J , ? a) M b) N c) L d) Ñ

14- 256 , 64 , 16 , 4 , ? a) 1 b) 2 c) 0 d) -8

15- A , G , L , O , ? a) P b) Q c) R d) S

16- 50 , 25 , 22 , 11 , ? a) -2 b) 4 c) 7 d) 8

17- 3 , 6 , 12 , 15 , ? a) 18 b) 20 c) 30 d) 36

18- 5 , 0 , 10 , 5 , 20 , 10 , 40 , ? a) 20 b) 45 c) 15 d) 80

19- 48 , 12 , 10 , 50 , 14 , 12 , 52 , 16 , 14 , ? a) 54 b) 50 c) 20 d) 12

20- 3 , P , 1 , I , ? a) 4 b) 0 c) 3 d) -1

21- 13 , 4 , 10 , 7 , 7 , 13 , ? a) 4 b) 6 c) 10 d) 16

22- I , A , S , L , D , V , ? a) N b) Ñ c) O d) P

23- A , 1 , G , 7 , U , 22 , A , ? a) 66 b) 67 c) 1 d) 2

24- L , P , T , W , ? a) Z b) X c) W d) Y

25- D , L , H , P , L , U , ? a) Z b) O c) S d) E

Nivel medio


61

Test 26

1- 36 , 24 , 27 , 40 , 30 , 33 , 44 , 36 , 39 , ? a) 48 b) 52 c) 39 d) 42

2- B , F , D , D , F , B , ? a) A b) H c) I d) F

3- Q , T , R , Ñ , O , Ñ , L , K , ? a) K b) F c) H d) J

4- N , B , W , M , G , W , P , ? a) H b) I c) J d) K

5- 33 , 30 , 25 , 27 , 24 , 22 , 21 , 18 , ? a) 15 b) 19 c) 17 d) 18

6- S , H , V , K , Y , ? a) M b) Ñ c) N d) O

7- 90 , 45 , 50 , 54 , 27 , 32 , 36 , 18 , 23 , ? a) 22 b) 27 c) 11’5 d) 28

8- 10 , 11 , 21 , 31 , 23 , 24 , ? a) 34 b) 35 c) 26 d) 27

9- D , W , P , J , C , ? a) U b) W c) X d) V

10- O , J , Q , D , S , X , U , ? a) O b) P c) R d) Q

11- O , L , V , R , C , ? a) W b) X c) Y d) Z

12- W , Z , C , F , ? a) J b) K c) H d) I

13- 7 , 9 , 5 , 14 , 3 , 24 , ? a) 2 b) 39 c) 1 d) 34

14- Q , B , H , W , A , O , C , Y , W , I , ? a) U b) R c) X d) W

15- M , Ñ , W , Y , ? a) G b) H c) I d) J

16- 7 , 2 , 5 , 6 , 4 , 7 , 5 , 6 , 9 , ? a) 4 b) 5 c) 7 d) 8

17- D , M , V , U , Ñ , D , ? a) E b) F c) G d) H

18- 35 , 25 , 27 , 30 , 30 , 32 , 25 , 35 , 37 , ? a) 47 b) 39 c) 38 d) 20

19- M , O , Ñ , Q , ? a) P b) T c) S d) R

20- 2 , 4 , 8 , 16 , 20 , ? a) 26 b) 32 c) 38 d) 40

21- V , I , W , N , I , A , E , I , ? a) I b) E c) O d) A

22- 37 , 40 , 25 , 43 , 46 , 30 , 49 , 52 , ? a) 32 b) 35 c) 52 d) 55

23- 25 , 49 , 97 , 193 , ? a) 385 b) 415 c) 395 d) 405

24- 23 , 22 , 24 , 29 , 20 , 48 , 35 , 18 , ? a) 84 b) 24 c) 96 d) 10

25- 1 , 2 , 4 , 4 , 9 , 8 , 16 , 16 , 25 , 32 , 36 , 64 , ? a) 47 b) 70 c) 49 d) 68


74

Test 39

1- 3 , 3 , 2 , 5 , 4 , 3 , 7 , 6 , 5 , 9 , ? a) 11 b) 12 c) 10 d) 18

2- P , H , T , R , B , P , T , V , M , V , ? a) P b) O c) Ñ d) N

3- P , N , L , ? a) J b) K c) L d) M

4- -14 , 12 , 14 , 14 , -14 , 16 , 14 , ? a) 14 b) 18 c) -14 d) 20

5- 3 , 1 , 1 , 2 , 4 , 3 , 1 , 4 , 5 , 5 , ? a) 1 b) 9 c) 2 d) 7

6- 1 , 6 , 7 , 3 , 5 , 6 , 5 , 4 , 5 , ? a) 7 b) 6 c) 4 d) 3

7- E , F , C , D , A , ? a) E b) C c) D d) B

8- K , P , A , J , G , E , H , W , I , ? a) C b) D c) G d) F

9- X , I , S , D , Ñ , Y , ? a) J b) K c) L d) M

10- 45 , 15 , 20 , 40 , 25 , 30 , 35 , 35 , 40 , ? a) 20 b) 30 c) 40 d) 45

11- 11 , 14 , -14 , -11 , 11 , ? a) 14 b) -14 c) 11 d) -11

12- L , K , M , L , ? a) L b) M c) N d) Ñ

13- M , D , P , Ñ , B , M , P , Z , I , ? a) R b) S c) T d) U

14- 47 , 93 , 31 , 58 , 30 , 10 , 69 , 9 , 3 , 80 , ? a) 3 b) 2 c) 4 d) 5

15- 14 , 28 , 26 , 30 , 60 , 52 , 62 , ? a) 104 b) 64 c) 112 d) 124

16- 44 , 36 , 40 , 44 , 40 , 40 , 44 , 44 , 40 , 44 , ? a) 48 b) 44 c) 36 d) 32

17- G , B , W , R , ? a) M b) N c) Ñ d) O

18- O , H , Z , R , K , C , ? a) J b) U c) V d) Z

19- E , Z , U , P , ? a) K b) L c) M d) N

20- 3 , 11 , 33 , 41 , ? a) 121 b) 123 c) 336 d) 339

21- L , Z , U , K , E , U , Ñ , ? a) D b) E c) F d) G

22- M , L , L , L , J , L , ? a) H b) D c) F d) E

23- R , U , R , J , Q , B , A , N , L , ? a) O b) R c) P d) S

24- 4 , 8 , 6 , 10 , 8 , 12 , ? a) 8 b) 10 c) 14 d) 18

25- 95 , 80 , 65 , 90 , 85 , 75 , 85 , 90 , ? a) 80 b) 85 c) 95 d) 90

Nivel avanzado

131

SOLUCIONARIO

Aquí comienza una parte fundamental de este libro, ya que te permite conocer la respuesta correcta y la ley que muestra el desarrollo de cualquiera de las sucesiones. Cuando te encuentres con otras similares a las ya consultadas aquí, las identificarás y resolverás más rápido.

Hemos creado unas leyes con una notación especial, para mostrar el tipo de sucesión de que se trata, las operaciones que realizan sus términos y las posibles intrusas junto con la posición que ocupan.

Si contienen operaciones, estas leyes son más reducidas y tienen menos variables que la notación matemática, lo que facilita su comprensión y permite reconocer más fácilmente cómo es cada sucesión.

En el apartado Soluciones, encontrarás los números de test a la izquierda de la tabla, en la que cada fila contiene el número de sucesión, su respuesta correcta y su ley.


132

Interpretación

Cada ley se compone de una o más partes separadas por comas, las cuales, representan a cada sucesión mediante una letra (s, a o b), por ejemplo:

s+3 , a–3

Si hay operaciones matemáticas, estas indican lo que cada término de la sucesión hace para convertirse en el siguiente, así pues, los cálculos:

• Comienzan a realizarse sobre el primer término, que no se incluye en la ley.• Se ejecutan en estricto orden de izquierda a derecha, sin seguir el proceder matemático.

No es necesario que aprendas las siguientes leyes, solo son una referencia para comprender mejor el solucionario.

Sucesión principal s

La s es la sucesión principal, de la cual forma parte el interrogante. Las leyes muestran las operaciones mínimas a realizar, pues se repiten indefinidamente para todos los términos de la sucesión.

Sucesión Ley Ejecución

1 , 3 , 5 , 7 , ? s+2 1 + 2 = 3 ; 3 + 2 = 5 ; 5 + 2 = 7 ; 7 + 2 = 9

A , D , G , J , ? s+3 A + 3 = D ; D + 3 = G ; G + 3 = J ; J + 3 = M

2 , 2 , 2 , 2 , ? s No es necesaria, pues se repite el término.

Siguiendo el primer ejemplo, la ley no incluye el “1”, porque la operación comienza a realizarse sobre éste.

Soluciones


142

12 c) O s−1 , a , s−2 , a , s−4 …13 b) O s·214 d) M s−415 a) X s+316 a) 22 s+4 , s+317 b) A s−418 a) 9 a−3 , s/2 , s+319 d) 0 a+2 , s−120 d) 55 s+821 c) 144 s+9 , s·322 c) 8 a+1 , s+1 , a+123 d) W s , s+2 , s+124 a) 35 a−5 , s+5 , b+525 a) 10 s+1 , a−2 , b−3

6 1 c) S s+52 d) E s−43 a) L s: Domingo, Sábado, Viernes, Jueves…4 b) 7’75 s+2 , s+1 , s+0’5 , s+0’25 …5 c) 12 a+4 , s+2 , b+26 a) 52 s+7 , s+8 , s+9 , s+10 …7 a) J s+3 , a−38 d) J s+2

9 c) 125 s: Todos los términos contienen el 5a: CINCO

10 d) F s−10 , a+2 , b+811 c) 428 s−1·412 a) 9 a+2 , s+1 , a−113 a) M s+314 a) 1 s/415 c) R s+6 , s+5 , s+4 , s+3 …16 d) 8 s/2 , s−317 c) 30 s+3 , s·218 c) 15 a·2 , s+519 a) 54 s+2 , a−2 , a+420 a) 4 s: Número Pi ; a: PI21 a) 4 s−3 , a·2−122 b) Ñ s−8

23 c) 1 a: AGUAs: Cada término equivale a la posición de la intrusa a


155

4 b) P s−11 , a−95 d) T a+1 , s+8 , b+36 d) 11 a+3 , b+2 , s+17 b) 81 a+6 , s·38 b) 145 s−5 , a−5 , s·29 c) P s−10 , a−3 , b−1010 a) 111 a+11 , s·3 , s−611 b) 30 a−5 , s+5 , a+5

12 b) J a: +2s: Iniciales de los meses

13 b) -11 a+11 , s−1114 d) 80 s+8 , s·215 d) 4 a·2 , b+2 , s−216 c) 3 s: Número áureo17 b) 14 s+4 , a−4 , b+218 c) Q a−9 , s+1 , b+3 , a−9 , s+2 , b+3 , a−9 , s+4 …19 c) M a−1 , b+7 , s−920 d) X s−1 , a−9 , b−5 , s−2 , a−9 , b−5 , s−4 …21 b) 353 s·2−122 c) 5 s/3+323 c) 14 a·2−2 , s+324 c) -4 s−8 , s·2 , s+425 c) T s+5 , s−2

26 1 a) 48 s+4 , a+3 , a+32 b) H s+2 , a−23 a) K a−3 , b−5 , s−44 a) H a+10 , s+115 b) 19 a−3 , a−3 , s−36 c) N s+157 b) 27 s/2 , s+5 , s+48 a) 34 s: La suma de los dígitos de cada término da 1, 2, 3, 4…9 d) V s−710 c) R a+2 , s−611 c) Y s−4 , s+1112 d) I s+313 c) 1 s−2 , a·2−414 a) U a+6 , s−1 , b+8 , a+6 , s−2 , b+8 , a+6 , s−4 …15 b) H s+2 , s+916 a) 4 s−1 , a+3 , a−1

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