El campo eléctrico es un

campo de fuerzas

Podemos detectar un campo eléctrico colocando un cuerpo cargado, en reposo.

El cuerpo cargado comenzará a moverse, acelerando en la dirección y sentido de la “fuerza eléctrica” que actúa sobre él.

FE FE

+

-

El sentido de la fuerza coincide con el del campo, cuando el cuerpo tiene carga positiva

Si el cuerpo tiene carga negativa, la fuerza eléctrica apunta en sentido contrario al del campo.

+

-FE FE

FE = q.E

FE FE

El sentido de la fuerza depende del signo de la carga.

+

-

FE FE

FE = q.E

Ejemplo 7: Se liberan desde el reposo dos pequeñas esferas con cargas de 2,0pC y -3,0pC, en el interior de un campo eléctrico uniforme de 4,0x103N/C. Determina las fuerzas eléctricas ejercidas por el campo sobre las esferas.

FE= 2,0x10-

12C.4,0x103N/CFE= 8,0x10-9N

FE=-3,0x10-

12C.4,0x103N/CFE= - 12x10-9N

+

-

+

El campo no tiene por que ser uniforme:

+

FE

F

E

-

+

Si se trata del campo eléctrico generado por una carga puntual:

primero calculamos el campo en la posición del

cuerpo cargado y luego

determinamos la fuerza.

+

FE

-

F

E

E= K.Q R2 F=q.

E

-

Ejemplo 8:

+FE

-F

E

Un electrón (qe = -1,6x10 – 1 9C), un neutrón (qn = 0C) y un protón (qp = 1,6x10 -1 9C) son depositados a 3,0cm del centro de una esfera con una carga de -2,0mC. Determina la fuerza que el campo eléctrico de la esfera ejerce sobre cada partícula.

El campo generado por la esfera cargada a 3,0cm de su centro es:

E= K.Q R2

E= 9,0x109Nm2/c2.2,0x10 -

3C

(3,0x10 - 2m)2

E= 2,0x101 0N/C

Sobre el electrón:F= -1,6x10 -1 9C.2,0x101

0N/C F= - 3,0x10- 9N

La fuerza es negativa* porque apunta en sentido contrario al del campo.

Sobre el neutrón: F=0N porque la carga del neutrón es 0C

Sobre el protón:F=1,6x10 -1 9C.2,0x101

0N/C F= 3,0x10- 9N

En este caso la fuerza es positiva* porque su sentido es el mismo que el del campo.F=q.E

*Tomamos el sentido del campo – hacia el centro – como positivo.

Cuando los campos son generados por cargas puntuales, podemos determinar directamente la fuerza utilizando la ley de Coulomb.

F= K.Q1.Q

2

R2

Esta es una ley empírica, que surge bajo el paradigma de “acción a distancia”, anterior al concepto de “campo”. (Estas leyes empiricas, se lograban por experimentación directa a partir de supuestos intuitivos sobre la simetría del problema).

La dirección de esta fuerza es: la de la línea que une los centros de las cargas y su sentido se determina por la “ley de las cargas”: Cargas iguales se repelen, cargas distintas se atraen.

De acuerdo al 3er principio de Newton: ambas fuerzas tienen igual módulo.

Ejemplo 9:

F= K.Q1.Q

2

R2

Calcula y representa las fuerzas que se ejercen mutuamente dos pequeños cuerpos que poseen cargas eléctricas de: 2,0nC y -5,0nC, cuando estan separados 3,0cm. ¿Cómo cambia esa fuerza si separamos las cargas al doble de la distancia?

F=9,0x109Nm2/C2.2,0x10-

9C.5,0x10-9C (3,0x10-2m)2F= 1,0x10- 4N

FA R F

R A

Si multiplicamos por dos la distancia, el módulo de la fuerza queda dividido entre cuatro, porque en la ecuación la distancia está al cuadrado y en el denominador, o sea: los cambios se elevan al cuadrado y producen el efecto inverso: la fuerza es inversamente proporcional a la distancia al cuadrado.

Ejemplo 10:

F= K.Qn.Q

m

R2

Calcula y representa las fuerzas que ejercen las cargas Q1 y Q2 de la figura sobre la Q3 y determina la fuerza neta sobre la misma.Q1=5,0μC; Q2=8,0μC y Q3=-10,0μC

F1 3=9,0x109Nm2/C2.5,0x10- 6C.10,0x10-

6C (5,0x10- 2m)2

F1 3= 1,8x102N

F2 3= 4,5x102N

3

1

2

3,0cm

4,0cm

F2 3=9,0x109Nm2/C2.8,0x10- 6C.10,0x10-

6C (4,0x10- 2m)2

3

F1

3F2

3

F3

F3=√[F132+F23

2-2.F1 3.F2 3.cos143°]

F3 = 6,0x102NSenα=[Sen(143°)xF13]/F3 α=11°

α

Ejemplo 11:

FE= K.Qn.Q

m

R2

Calcula y representa la fuerza que se ejercen mutuamente, el protón y el electrón en un átomo de Hidrógeno. Deberemos considerar las fuerzas de origen eléctrico y las de origen gravitatorio. (mp=1,67x10 - 2 7Kg; me=9,11x10- 3 1Kg; e=1,6x10 - 1 9C)

FE=9,0x109Nm2/C2.1,6x10- 1 9C.1,6x10- 1 9C (0,53x10- 1 0m)2 FE= 8,2x10- 8

NFg= 3,6x10- 4

7N

e

P

R = 0,53x10- 1 0m

Fg=6,67x10 - 1 1Nm2/Kg2.1,67x10-

27Kg.9,11x10- 31Kg (0,53x10- 1 0m)2

F = 8,2x10-

8N

Fg= G.mn.m

m

R2

R

Vemos que ambas ecuaciones son similares: tenemos una constante, que en el caso gravitatorio es G=6,67x10 – 1 1Nm2/Kg2; hay una dependencia del producto de la magnitud característica de la fuerza correspondiente – carga para el eléctrico y masa para el gravitatorio - y ambas cumplen con la ley del inverso de los cuadrados de las distancias.

A pesar de las similitudes, la fuerza de origen eléctrico es mucho mayor (-8-(-47)=39 órdenes), que la de origen gravitatorio; decimos que esta última es despreciable frente a la primera, y sencillamente no la tendremos más en cuenta.e

P

Ejemplo 12:

Calcula la carga de la esferita verde de 20g de masa, que se encuentra en equilibrio cuando el hilo forma un ángulo con la vertical de 30°. La placa tiene una densidad superficial de carga de 5,31x10- 1 0C/m2.

E =

5,31x10- 1 0C 2.8,85x10- 1 2C2/(Nm2) E= 30N/C

Q3 = 3,7mC

++++++++++

Ya sabemos que la carga es positiva porque la placa lo es y la fuerza es de repulsión. Ahora calculamos el campo eléctrico generado por la placa:

E= σ 2.ε0

Tenemos que determinar la fuerza utilizando un recurso diferente a la ecuación F=q,E, la misma nos va a servir para determinar el valor de la carga una vez que tengamos la fuerza.. Otra manera de averiguar las fuerzas sobre un cuerpo es utilizando un diagrama de cuerpo libre y los principios de Newton:

TFE

P

TFE

PTx

Ty

Tx=T.sen30°=FE

Ty=T.cos30°= P

FE = tg30°.P F

E = 0,11N

Q= FE/E