EL “BIG BANG” EN CONTRASTEAlejandro González-S.

Departamento de FísicaUniversidad Popular Autónoma del Estado de Puebla

División Académica de Ciencias BásicasUniversidad Juárez Autónoma de Tabasco

Hace unos quince mil millones de años, el universo entero estaba confinado a un espacio de dimensiones aun más pequeñas que las de un núcleo atómico. Conocido como una singularidad, este es el momento anterior al origen de todo el universo, cuando aun ni el espacio ni el tiempo existían. De acuerdo a varios modelos cosmológicos actuales que tratan de explicar el origen del universo, una inefable explosión de trillones de grados centígrados de temperatura que era infinitamente densa, creó no solo las partículas subatómicas, sino también las cuatro fuerzas fundamentales que dominan su dinámica e interacción y con ello la materia y la energía. Y es mas intrigante aun, debido a que esa explosión creó al espacio y al tiempo mismos. Los cosmólogos, basados en un modelo sencillo conocido como la Teoría del Big Bang, --misma que incluye a la relatividad general y a un modelo general de partículas elementales--, han sido capaces de reconstruir la cronología primordial de hechos que dieron paso a las características actuales del Universo. La expansión del espacio-tiempo, el origen, la forma del espectro y la temperatura de la radiación de fondo, la nucleosíntesis, la formación de galaxias y la estructura del universo a gran escala constituyen los grandes pilares sobre los que está sustentado el éxito de la teoría. Aunque muchas otras teorías han sido propuestas, algunas basadas en la relatividad general y otras que recurrían a la creación espontánea de una ínfima cantidad de materia entre las galaxias, o a una débil asimetría entre la carga eléctrica positiva y negativa, ya han sido descartadas. Teorías más modernas, como la del origen cuántico y el modelo inflacionario y sus variantes (universos múltiples o auto-reproducibles), están basadas y recurren a nueva física como por ejemplo la teoría de transiciones de fase, diversas teorías de unificación de fuerzas, el comportamiento fluctuante del espacio-tiempo “observado” en el efecto Casimir, y la polarizabilidad del vacío cuántico descubierto por Paul Dirac, que predice la posibilidad de creación de pares partícula-antipartícula a partir de la energía del vacío. Se ha sugerido incluso que la creación de partículas

debido al carácter fluctuante del espacio-tiempo podría ocurrir en la región más cercana al horizonte de eventos de hoyos negros supermasivos, o incluso en espacios de más dimensiones que al fluctuar dan origen a una gran gama de posibles universos con leyes físicas diferentes. En esencia, las nuevas teorías del origen del universo no son solo una extensión del Big Bang tratando de llegar a t=0 y descubrir qué había antes, va aun más allá. Es toda una nueva concepción, mucho más profunda, que arrebata la existencia del hombre como el motivo de existir del universo al plantear la posible existencia de muchos. Discutiremos sobre este tema más adelante. En esta plática se expondrá una serie de ambiciosos y actuales proyectos que intentan determinar con mayor precisión los parámetros fundamentales de nuestro modelo de Universo (e.g. la constante de Hubble, el parámetro de densidad, el parámetro de desaceleración, el espectro de fluctuaciones, etc.). Pondremos de manifiesto que nunca antes en la historia de la humanidad se había logrado contar con tanta información como con la que han recopilado los astrónomos observacionales de estrellas, nebulosas, galaxias, lentes gravitacionales, regiones de formación estelar, cúmulos y supercúmulos de galaxias. Entre los instrumentos y proyectos de alta tecnología se encuentran el Telescopio Espacial Hubble (y en el futuro próximo el Gran Telescopio Milimétrico y el Gran Telescopio Binocular; proyectos entre México y Estados Unidos), el SuperCOSMOS lensig survey, el Sloan Digital sky survey, CHANDRA, SCUBA, MAXIMA y BOOMERAG, por ejemplo, que están permitiendo hacer nuevos y sorprendentes descubrimientos que deben ser explicados por toda teoría. Nuestro análisis de la teoría del big bang y las teorías inflacionarias, empezará con una breve descripción del estado actual de la cosmología observacional.

en la Sección 2. Los fundamentos e ingredientes que conforman la teoría estándar son expuestos en la Sección 3, donde presentaremos también sus principales predicciones y su confirmación observacional. En la sección 4, analizaremos algunos de los problemas fundamentales de la teoría estándar y la necesidad de incluir nuevos modelos de partículas. En la Sección 5 mostraremos que el concepto de rompimiento de simetría en la teoría de transiciones de fase y la mecánica cuántica, son la base del modelo inflacionario. Mostraremos cómo esta teoría resuelve los problemas del modelo estándar, y discutiremos sus principales predicciones y limitaciones.

Discutiremos también las principales variantes de está teoría que conduce a la idea de un universo auto-reproducible. Finalmente en la Sección 6 presentamos una breve discusión.

1. La Estructura del Universo En el siglo XVIII, el filósofo alemán Immanuel Kant propuso que las nebulosas que entonces podían ser observadas, aunque con la limitada resolución de los telescopios de la época, debían ser galaxias como la nuestra pero a grandes distancias. Fue hasta los años 20´s del siglo pasado, con la propuesta de diferentes métodos para determinar la distancia a las galaxias que quedo de manifiesto la estructura jerárquica del Universo. Las estrellas son la base fundamental de la estructura del Universo en gran escala, pues la aglomeración de ellas y de gas de hidrógeno dan lugar a las galaxias. Sin embargo, es sorprendente que de todos los posibles ambientes en los que una galaxia puede formarse, colisionar con otras y por tanto sufrir grandes cambios en su dinámica, existan tres tipos morfológicos; galaxias espirales, galaxias elípticas y galaxias irregulares, siendo esta última la población menos frecuente, mientras que la mayoría son del segundo tipo. La diferencia morfológica entre un tipo y otro, nos da información valiosa de los fenómenos que prevalecen en el Universo al momento de su formación. Por ejemplo, uno de los principales esfuerzos de la cosmología moderna está encaminado a explorar cuál o cuáles son los parámetros físicos que determinan la morfología de una galaxia. Y aunque el problema no es trivial, muy recientemente se han realizado grandes avances, por ejemplo Frenk et. al. han propuesto que una galaxia podría cambiar de morfología varias veces en su historia. Empero, cualquier buen teoría debe explicar el porqué existen profundas diferencias entre las galaxias espirales y elípticas; a) el por qué las galaxias elípticas convierten todo su gas en estrellas prácticamente al mismo tiempo, en tanto que las galaxias espirales convierten una fracción aproximada del 20% de su gas en estrellas y el resto es convertido a razón de casi una centena de estrellas por año; b) Por qué y cómo las galaxias elípticas son esferoides, algunas, las menos masivas, debido a la rotación. Las más masivas (1011-1013 Mo; 1Mo ≈ 1033 kg, la masa del Sol ) son elipsoides triaxiales cuyo carácter anisotrópico de sus velocidades podría ser el reflejo de la distribución inhomogénea de material a su alrededor. Por qué las galaxias espirales poseen un núcleo semejante a una galaxia elíptica pequeña, y un disco con brazos espirales; c) Por qué las galaxias espirales poseen mayor cantidad de momento angular por unidad de masa que las elípticas?

Las galaxias son los bloques fundamentales de la estructura del Universo.La fuerza de gravedad es la responsable de que las galaxias no estén distribuidas al azar sino que formen aglomerados de galaxias; estos van desde sistemas binarios hasta las grandes estructuras como son los filamentos y las paredes que tienen masas de 1016Mo. Las regiones de intersección de los filamentos coinciden con la posición de los cúmulos más ricos de miles de galaxias. El supercúmulo local, por ejemplo, está centrado en Virgo y es relativamente pobre teniendo un tamaño de 15 Mpc y los supercúmulos más grandes como Coma tienen 100 Mpc de extensión. Así, estas estructuras contienen el 90% de las galaxias. Por tanto resulta intrigante que al existir una infinidad de posibles condiciones iniciales y medios ambientes, el universo esté dominado por dos tipos fundamentales de galaxias; espirales y elípticas. Los cúmulos de galaxias presentan una segregación morfológica de galaxias; en su centro dominan las galaxias elípticas mientras que en la periferia dominan las espirales. Ello sugiere la posibilidad de que las regiones más densas favorecen la formación de elipsoides a través del canibalismo galáctico. Esta idea es fuertemente apoyada por la existencia de un tipo peculiar de galaxia elíptica gigante que domina el centro del cúmulo y cuya masa equivalente a la masa de cien o más galaxias normales. En realidad, en un volumen cúbico del Universo de digamos unos 100 Mpc de lado, donde podríamos encontrar cientos de millones de galaxias, estas apenas llenarían un 8% del espacio disponible. El otro 92% parece estar vacío. Son grandes regiones aproximadamente esféricas o elipsoidales localizadas entre los filamentos y las paredes, dónde o no hay galaxias o su brillo es muy débil como para poder ser observado. Sus diámetros van aproximadamente de 25 a 50 Mpc de diámetro, y la burbuja observada, más grande es el de Bootes con un diámetro de 124 Mpc. A partir de los años 60´s, se inició el estudio de las curvas de rotación de galaxias espirales a partir de la medición de la línea de 21 cm. Si estos objetos fuesen sistemas acotados como lo sugiere el decaimiento de su curva de luminosidad, se esperaría que la curva de rotación decayera como una curva kepleriana. Por lo contrario, un hecho confirmado para cerca de 300 galaxias espirales es que la curva de rotación permanece constante a distancias de aproximadamente 50-60 kpc, mucho más grandes que su radio visible que es de unos 10-15 kpc. El problema queda resuelto si la masa real de la galaxia crece con la distancia al centro y proporcional a ella. Por tanto la masa real de la galaxia es la contribución de la masa en forma de materia luminosa (estrellas e hidrógeno molecular) y la masa de una componente obscura que además constituye la parte más masiva hasta por un factor aproximado de 10. Similarmente, al medir la velocidad de dispersión de las galaxias residentes en

cúmulos se detectó que estas velocidades son mucho más grandes que la producida solo por la interacción con las propias galaxias del cúmulo; de nueva cuenta, la masa real de los cúmulos corresponde a la suma de la masa luminosa de las galaxias que lo conforman más la masa de una componente obscura pero ahora por un factor de 50-100. Cuando se cuantifica la cantidad de materia obscura en el Universo se encuentra que la materia luminosa de cerca de 100 mil millones de galaxias constituye el 90-92% de la masa total del Universo. Para resolver el problema se ha propuesto que deben existir una gran cantidad de objetos del tipo de Júpiter, masivos pero no brillantez, enanas cafés, meteoritos, etc. Ello sin embargo no resuelve el problema por completo pues para formarlos hay que recurrir a una gran cantidad de materia bariónica que modificaría radicalmente la abundancia observada de elementos primordiales. Se requiere un tipo exótico de materia que no altere la nucleosíntesis primordial, que interaccione gravitacionalmente con la materia luminosa y que provea el 92% de la masa del Universo. Partículas supersimétricas, axiones y la energía del vacío son de los candidatos más favorecidos. Mucha de la atención de la cosmología moderna está dirigida a la identificación de este tipo de materia que permea todo el espacio. Si su distribución fuese homogénea seríamos incapaces de detectar su presencia, por lo que debió estar sujeta a fluctuaciones que crearon los pozos de potencial donde la materia luminosa cae y forma estructuras. Por eso hoy en día podemos ver su influencia en el fenómeno de lente gravitacional, halos de materia obscura alrededor de galaxias y muy posiblemente los espacios o burbujas entre filamentos y paredes de galaxias. A partir de la medición de la velocidad de recesión de las galaxias, Edwin Hubble, en 1914 concluyó que el hecho de que todas las galaxias se alejaban de la nuestra a una velocidad más grande cuanto más distante era, constituía la evidencia más convincente de que el espacio-tiempo debía estar expandiéndose, arrastrando consigo a todo la meteria invisible y obscura. Sin emabargo, la estimación observacional de la densidad de materia estaba muy cerca de la densidad crítica ρc= 6.3x10-28 gr/cm3 ; la densidad necesaria para cerrar el Universo. Ello implicaría que la expansión del Universo debía ser asintóticamente desacelerada y aproximándose a esa densidad. Esta idea prevaleció entre la comunidad astronómica hasta hace un par de años. Dentro del modelo de la gran explosión existen tres posibles formas de universo; cerrado, plano y abierto. En el primero el Universo alcanza un radio máximo de expansión, igualando la densidad crítica y colapsando hasta una singularidad inicial. El plano, es un modelo muy difícil de alcanzar pues corresponde a una solución inestable de las ecuaciones de campo de Einstein, caracterizado por un espacio-tiempo de curvatura infinita o euclidiano. El

tercero corresponde a un universo que no tiene la masa necesaria que contrarreste la expansión, por lo que debe seguir expandiéndose hasta que el universo sufra una muerte térmica. A escalas cortas e intermedias, los modelos se comportan prácticamente igual por lo que para discernir en qué tipo de Universo nos encontramos, se debe analizar la luz proveniente de las estructuras más lejanas y por tanto primordiales a unos 10 mil millones de años luz de distancia, donde los modelos se comportan radicalmente diferentes. Se debe recurrir por lo tanto a analizar la forma de propagación de la luz de fuentes muy luminosas a gran distancia. Las supernovas del tipo Ia son en este caso los mejores candidatos. A partir de los resultados del análisis de la evolución de la luminosidad de supernovas del tipo Ia, desde hace tres años se cuenta con evidencia razonablemente robusta de que el universo no está en un proceso de aceleración (desaceleración) asintótica, sino que en épocas muy recientes el universo ha iniciado una fase de expansión acelerada. Esto indicaría que la densidad del universo es mucho más pequeña que lo se pensó con importantes consecuencias cosmológicas que discutiremos adelante. Concluimos esta sección mencionando que uno de los objetivos primarios de la cosmología moderna es determinar el espectro de masa que da origen a la estructura jerárquica del universo observado.

2. El Modelo Estándar de la Gran Explosión y sus Predicciones

2.1 La Gravitación Actualmente se reconoce la existencia de cuatro fuerzas fundamentales que creemos son las que estructuran la materia y la energía del universo que conocemos; la fuerza gravitacional, la fuerza electromagnética y las fuerzas nucleares fuerte y débil. De ellas, la primera es la única fuerza de largo alcance (de hecho, de alcance infinito) para la cual no hay medio alguno para aislar su influencia, o apantallarla para suprimir su influencia. Es decir, debido a la inexistencia de partículas de masa negativa no hay posibilidad alguna de que existan estructuras cósmicas gravitacionalmente “neutras”. Esta propiedad la convierte en la única fuerza atractiva del Universo capaz de darle la estructura observada a casi todas las escalas. Y aunque su intensidad decae rápidamente, proporcional al inverso del cuadrado de la separación de las masas interactuantes, las grandes cantidades de masa y energía la convierten en la fuerza que rige la dinámica y evolución del Universo. En esta sección

discutiremos el trabajo de Frenk et al. en el experimento denominado QDOT que muestra que la gravedad es la fuerza dominante a escalas cosmológicas. Es, por tanto, legitima nuestra seguridad (o esperanza) de que la teoría de la relatividad general de Einstein nos provee del marco teórico adecuado para describir tanto los fenómenos gravitacionales a pequeña escala, como las propiedades a gran escala del Universo, y más precisamente, su historia cosmológica. Recordemos que en la relatividad general, los campos gravitacionales son interpretados en términos de curvaturas en el espacio-tiempo, de 4 dimensiones, producidas por una distribución particular de materia y energía. Así, un modelo cosmológico corresponde inevitablemente a una solución de las ecuaciones de campo de Einstein para una elección particular de la distribución de materia y energía a través de Tµν y de las condiciones iniciales;

µνµνµν πGTRgR 421 =− ,

donde Rµν, gµν y R son respectivamente el tensor de curvatura, el tensor métrico del espacio-tiempo supuesto y el escalar de Ricci. Mientras más apegada a la realidad sea esta elección, más plausible es el modelo. Las propiedades “observables” del universo en gran escala nos sugieren algunas elecciones razonables de tales requerimientos; no importa en que dirección se apunte un telescopio, la distribución de galaxias parece ser la misma. Este es el principio cosmológico, i.e. el universo parece ser homogéneo e isotrópico. Donde homogeneidad e isotropía significa que cada región del universo es representativa del todo y posee las mismas características físicas (e.g. temperatura, presión y densidad de materia y energía). Por el momento consideremos que aun si la distribución de materia y energía no fuese homogénea e isotrópica, aun podríamos asumir sus valores medios y resolver las ecuaciones de campo. Es la densidad media la que fija la estructura geométrica del Universo. Una mirada al cielo y a la reproducción de la distribución de galaxias a gran escala, nos sugiere que la hipótesis de homogeneidad podría ser solamente una simplificación para resolver las ecuaciones; en realidad, son fácilmente visibles grandes inhomegeneidades en la distribución de la materia Explotando los principios de homogeneidad e isotropía describiremos las principales ecuaciones que describen al modelo de la gran explosión. Reconstruiremos brevemente la evolución térmica del universo para llegar a las predicciones más exitosas de la teoría.

La masa y energía son fuentes de curvaturas del espacio-tiempo.

2.2 Los Pilares de la Teoría de la Gran Explosión:

La Expansión del Universo: Descubierta por Edwin Hubble en los años 20´s. El descubre que una relación lineal entre la velocidad de recesión de las galaxias como función de su distancia. La constante de proporcionalidad que da directamente la edad del universo está conectada con el factor de escala empleado en la relatividad general que describe la evolución del tamaño y distancias entre las galaxias.

La Radiación de Fondo: Desde los años 50, George Gamow había propuesto que si el universo se había originado de una gran explosión ocurrida a una temperatura prácticamente infinita, la expansión del espacio-tiempo debería producir un enframiento gradual del mismo hasta nuestro días. El conjeturo sobre la posibilidad de detectar su existencia. Una década después, en 1965, Arnold Penzias y Robert Wilson realizaron la detección serendipiti de esta radiación cuyo espectro correspondía a la de un cuerpo negro a 2.7º K que provenía de todas direcciones. El estudio más detallado de la radiación de fondo abría la posibilidad de probar otra predicción de la teoría de la gran explosión; todos los átomos formados en la nucleosíntesis, a 102 segundos, y la radiación debían encontrarse acoplados, por lo que cualquier intento de la materia por aglomerarse en estructuras más complejas era inhibida por la fuerza de arrastre de los fotones. La tasa de expansión del universo era mayor que la tasa de interacción de los primeros átomos. De acuerdo a la teoría, a 103 años, la tasa de interacción entre los átomos se vuelve mayor a la de arrastre de los fotones. La materia y la radiación a partir de aquí siguen historias diferentes. La predicción era que la radiación de fondo debía ser inhomogenea, presentar fluctuaciones en la temperatura del orden de aproximadamente 10-3-10-4. Pasaron casi treinta años, desarrollando la ciencia de la criogenia sin detectar tales fluctuaciones. Se construyeron detectores capaces de detectar esas fluctuaciones pero no se encontró nada. Tampoco a 10-5, hasta que en 1990 se puso en órbita al Cosmic Background Explorer, el cual logró detectar en 1992 las variaciones de temperatura de una millonésima de grado. El espectro correspondía a un cuerpo negro a 2.68º K, y presentaba una contribución dipolar producida por el movimiento de traslación de la galaxia. Una vez que se extrajo esta contribución el espectro presentaba una gran cantidad de manchas calientes; las regiones donde empezó la formación de las estructuras cósmicas más grandes. Para identificar los lugares de formación de galaxias se tienen que ir a niveles aun más bajos. Otra gran utilidad del estudio de las

fluctuaciones es que arrojan información del espectro de las fluctuaciones de densidad y de la función de correlación de esas estructuras. Ello permite conocer cómo han ido evolucionando los filamentos de galaxias, las paredes de galaxias y las burbujas.

La Nucleosíntesis de Elementos Ligeros:

La teoría de la gran explosión predice que después del desacople de la fuerza electrodébil en interacciones electromagnéticas y nucleares débiles, a 10-12 segundos, el universo primordial estaba compuesto de partículas elementales como electrones, positrones, fotones, quarks y neutrinos. La temperatura era de unos 1014º K. Las interacciones entre pares y tripletes de quarks de diferente tipo empezaban a formar hadrones, neutrones y protones entre ellos, sin embargo a cabo de fracciones de segundo volvían a ser destruidos hasta que la tasa de expansión del universo era superada por la tasa de interacción entre los quarks, fijando la razón de bariones a formarse y el número de fotones en el Universo. Alrededor de los tres minutos de vida del universo empiezan a formarse elementos como H, He, Litio y Deuterio. Sorprendentemente las abundancias predichas por la teoría concuerdan con las observadas.

La Formación de Galaxias y Estructura en Gran Escala del Universo Aunque la teoría predice una época en la que la radicación y la materia se desacoplan, permitiendo la evolución independiente de la radiación y la del crecimiento de pequeñas fluctuaciones en la densidad que pueden ser las precursoras de las galaxias que hoy observamos, la teoría de la gran explosión no da una respuesta convincente al fenómeno que da origen a las fluctuaciones. Este y el “origen” justo de la gran explosión los que motivan a buscar fenómenos que den una explicación física al universo.

2.3. Cuestionando la Teoría Estándar En los años 40´s el astrónomo británico Fred Hoyle, acuñó el término Big Bang que incluía a la Relatividad General como ingrediente ad hoc. Así, los simpatizantes de la teoría ocupados más por encontrar la forma de extraer teórica y observacionalmente los parámetros que caracterizan a nuestro universo (la constante de Hubble, el parámetro de densidad, y la abundancia de He, deuterio y Li, primordiales), solo reconocían la necesidad imperante de aplicar el formalismo de la mecánica cuántica y de un modelo de

partículas elementales para estudiar los primeras fracciones del primer segundo de vida del universo. En otras palabras llevar a la física de la época a los límites de validez, lo más cerca del tiempo t=0. Muchos de los problemas que expondremos a continuación, durante mucho tiempo parecieron más metafísicos que físicos, y por tanto no recibieron atención inmediata. A la fecha se han encontrado varios problemas fundamentales, de los cuales solo enunciaré los ocho más importantes. El problema de las reliquias exóticas.

Por ejemplo, la teoría combinada con una teoría de gran unificación –que acopla a la interacción electrodébil con la fuerza nuclear fuerte, en una sola-- predice la existencia de muchas partículas supermasivas portadoras de una carga magnética aislada, los monopolos. Estos monopolos magnéticos deberían tener una masa equivalente a 1016 veces la masa del protón, de aproximadamente 0.00001 miligramos. De acuerdo a la teoría de la gran explosión, los monopolos son producidos en una fase muy temprana del universo y hoy deberían ser tan abundantes como los protones y los neutrones. En este caso, la densidad media de materia sería unos 15 ordenes de magnitud mayor que el de su valor actual que es de 10-29 gramos por centímetro cúbico. El siguiente paso era incorporar a la gravedad a la unificación de fuerzas, en la llamada teoría de supergravedad. Se esperaba con ello, que el problema de los monopolos desapareciera al trabajar con una teoría más completa. Sin embargo, no solo se reprodujo la excesiva abundancia de monopolos magnéticos, sino que ahora aparecían además una gran cantidad de partículas supersimétricas como los gravitinos (los análogos a los gravitinos de espín 3/2), los fotinos y campos clásicos de “Polonyi”. En muchas de las teorías de este tipo, la abundancia predicha de gravitinos (o sus partículas de decaimiento) contradecían las determinaciones observacionales de la densidad de materia en aproximadamente 10 ordenes de magnitud, mientras que la energía asociada a los campos de Polonyi los contradecía en 15 ordenes de magnitud. A principio de los 80´s surgen las llamadas teorías de unificación del tipo de Kaluza-Klein que recurren a espacios de más dimensiones. En esencia, las teorías fallan en explicar la actual densidad de materia, ya que el valor de la densidad de energía del vacío cuántico predicha por la teoría, que es del orden de Mp4 (donde Mp es la masa de Planck) resulta ser más grande por 125 ordenes de magnitud.

Es pues importante remarcar que una buena teoría cosmológica requiere de una buena teoría de partículas elementales y el entendimiento del papel de la mecánica cuántica en su estructura, dinámica e interacción.

El problema de la singularidad.

El primero, y principal problema es el de la existencia misma de una gran explosión. Aquí uno quisiera saber que había antes o qué era el universo. Si el espacio-tiempo no existía, ¿cómo es que todo surgió prácticamente de la nada? ¿Qué surge primero: el universo o las leyes físicas que determinan su evolución? Explicar esta singularidad, dónde, cuándo y qué inicia el universo ha permanecido como el problema más intratable de la cosmología moderna. Un intento de sobrepasar la singularidad recurre al efecto tunel de la mecánica cuántica, sin embargo un poderoso teorema matemático propuesto por Hawking-Penrose (1970) demuestra que la presencia de una singularidad cosmológica es inevitable, siempre y cuando se hagan una suposición de un tensor energía-momento positivo. Este, no obstante, es el caso en todos los modelos relativistas cuando se recurre a una ecuación clásica de estado para describir el fluido cosmológico. Este teorema no es más que la expresión matemática del siguiente hecho; las ecuaciones de campo de Einstein fijan la relación entre la distribución en el espacio-tiempo de las fuentes de materia-energía, pero no involucran ningún mecanismo que explique el origen de estos constituyentes (i.e. ¡materia-energía y espacio-tiempo son considerados independientes¡): en otras palabras, la cantidad total de energía en el universo queda fija y por tanto juega el papel de una condición inicial. Por tanto, al extrapolar hacia atrás en el tiempo, la cantidad de materia-energía que hayamos puesto será confinada a un pequeño volumen; así, cuando este último se aproxima a su valor cero, la densidad y la presión del medio inevitablemente tienden a infinito. Es importante aclarar que l problema de la singularidad inicial, no debe ser considerado como un defecto de la teoría general de la relatividad misma, sino que es una consecuencia sino a una limitación intrínseca a priori de su carácter clásico no cuántico. Cuando analizemos el modelo inflacionario del Universo, veremos que con la incorporación de la mecánica cuántica a la teoría, podemos resolver este problema.

El problema de la planitud.

La relatividad general sugiere que el espacio debe poseer un alto grado de curvatura, con un radio típico del orden de la longitud de Planck, de

aproximadamente 10-33 centímetros. Lo que se observa, sin embargo, es que nuestro universo es extremadamente plano a escalas de 1028 centímetros, el radio del universo observable. El valor observado difiere de las predicciones teóricas por más de 60 ordenes de magnitud.

El problema del Horizonte.

El cuarto problema es conocido como el problema del horizonte, y es una discrepancia similar entre la teoría y las observaciones relacionada al tamaño del universo. Las observaciones muestran que nuestro universo visible contiene unas 1088 partículas elementales. Por qué hay tantas partículas en el universo? Sí uno considera un universo de tamaño inicial típico, dado por la longitud de Planck y una densidad inicial igual a la densidad de Planck, entonces, utilizando la teoría de la gran explosión podemos calcular cuántas partículas elementales deben existir en ese universo. La respuesta es intrigante; el universo entero debe ser apenas lo suficientemente grande como para contener unas 10 partículas elementales. De dónde sale el resto de las partículas y porqué el universo es cientos de millones de veces más grande que lo que predice la gran explosión? El quinto problema concierne a la sincronización de la expansión. En su forma estándar, la teoría de la gran explosión asume que todas las partes del universo empiezan a expandirse simultáneamente. Pero, cómo podrían iniciar su expansión en forma sincronizada si no hay tiempo para que se comuniquen?

El problema de la Homogeneidad.

Sexto, el problema de la homogeneidad del universo. A gran escala, la materia se distribuye con remarcada uniformidad. En el universo observable de 10 mil millones de años luz de radio, la distribución de la materia se desvía de la homogeneidad en 10-5. Durante mucho tiempo se pensó que el principio cosmológico podía dar una explicación; mirando en todas direcciones es posible constatar que a muy gran escala el universo debe ser homogéneo e isotrópico. Esto no ayuda mucho para resolver el problema ya que el universo presenta importantes desviaciones de la homogeneidad, como son las estrellas, las galaxias, los cúmulos y estructuras más grandes. Por tanto, es necesario explicar por qué el universo es tan homogéneo a grandes escalas y al mismo tiempo está sujeto a un mecanismo que produce las fluctuaciones “grandes”en la densidad que dan origen a la gama de estructuras cósmicas.

El problema de la Unicidad.

Finalmente, el problema de la unicidad. La esencia de este problema la captó Albert Einstein en una frase: “Lo que me interesa saber es si dios hizo una elección particular en la creación del mundo”. El principal problema consiste en explicar el por qué la intensidad de las fuerzas fundamentales tienen el valor que tienen actualmente, ya que una pequeña variación conduciría a un tipo de universo completamente distinto, adverso para la existencia de la vida y de algunas estructuras cósmicas.

El problema de la Materia Obscura. El 92% de la materia total del universo es obscura, i.e. no brilla, pero interacciona con la materia luminosa. Su naturaleza es desconocida así como también su origen y la época de su origen. Aunque una parte puede ser de origen bariónico en forma de planetas, estrellas enanas cafés, etc., no puede explicar más del 5-10% de la materia obscura pues destruiría las abundancias observadas de elementos ligeros. Los axiones parecen ser un buen candidato, favorecidos sobre las partículas supersimétricas, newtoritos, “quark nuggets”, etc., y hasta hace poco sobre la energía del vació y otros campos cuánticos asociados a partículas exóticas. De este tipo de materia la teoría de la gran explosión no puede dar cuenta, y se hace necesario recurrir a nueva física proveniente sobre todo de la física de partículas y de la teoría de campos cuánticos aunadas a las llamadas transiciones de fase. Estos de nueva cuenta, son los pilares de las teorías inflacionarias del universo.

3. El Universo Inflacionario

Transiciones de Fase: En la naturaleza existen elementos y compuestos químicos que sufren de cambios en su estado (e.g. agua) en función de su temperatura. El universo, de acuerdo a Andrei Linde y Alan Guth, pudo ser capaz de sufrir diversas transiciones de fase. La más conocida y comprobada experimentalmente es el rompimiento de la simetría asociada a la fuerza electrodébil. Como resultado surgen una gran cantidad de partículas no existentes anteriormente; los bosones vectoriales ± W y Zo, que ya han sido detectadas en el laboratorio. Este éxito ha sido extrapolado, pero no comprobado, a la unificación de la fuerza nuclear fuerte a la electrodébil –teorías de gran unificación--, y de la gravitacional a la GUT, o supersimetría, con las partículas supersimétricas que han sido propuestas como candidatos a la materia obscura.

Hay sin embargo otro tipo de candidato; la energía del vació y/o campos cuánticos escalares o vectoriales.

Inflación: los muchos modelos de inflación: El modelo de inflación depende de la naturaleza y el número de campos cuánticos que puedan existir, o que incluyamos en nuestra teoría. Este, sin embargo, no es un problema crucial y los diferentes resultados arrojan un resultado general: sea cual sea el campo cuántico el proceso de inflación es eterno. Para entender esto, describiremos detalladamente en qué consiste la inflación y veremos que su resultado final es la expansión exponencial del universo que resuelve los problemas de la gran explosión, el origen del universo y de las fluctuaciones que dan origen a las galaxias.

Como hemos mencionado antes, para unificar las fuerzas (electromagnética y nuclear débil, por ejemplo) es necesario introducir lo que se conoce como campos cuánticos escalares. Estos pueden ser la parte dominante del universo y pueden ser detectados por posibles cambios producidos en las partículas elementales. Así, si un campo escalar interacciona con las partículas ± W y Zo, estas se vuelven masivas, mientras que las partículas que no interactúan con el se conserva como partícula ligera o con su masa inicial. Un campo cuántico escalar determina la masa de las partículas. Adicionalmente el valor particular del campo escalar que aparece en el universo está determinado por la posición del mínimo de su energía potencial.

De acuerdo a la relatividad general, el universo se expande aproximadamente proporcional a la raíz cuadrado de su densidad, por lo que si estuviera lleno de materia ordinaria, la densidad decrecería rápidamente con la expansión. Por tanto, la expansión del universo decrecería rápidamente a medida que esa densidad decrece. Sin embargo, debido a la equivalencia entre masa y energía la energía potencial del campo escalar también contribuye a la expansión, aunque en ciertos casos esta energía decrece decrece menos rápido que la densidad de materia ordinaria. La conservación de esta energía puede conducir a un estado de expansión, extremadamente rápida del universo. Como ya mencionamos, esta posibilidad emerge aun si se considera la más simple de las teorías de un solo campo. En este caso, la energía potencial alcanza un punto mínimo en el punto donde el campo escalar se hace cero. En este caso, cuanto más grande pueda ser el campo escalar más grande es la energía potencial. De hecho fue Einstein quien aseveró que este campo escalar (la constante cosmológica) causa una aceleración en la expansión del universo, la cual disminuye cuando el campo escalar alcanza el mínimo de potencial. Durante esta conferencia deberemos ahondar en el proceso de la inflación eterna que da origen a la teoría del universo autorreproducible, la cual expondremos brevemente a continuación. Notemos primero que nuestro universo observable no es más que una pequeña porción de nuestro universo, y que este a su vez no es más que una pequeña porción del Universo. El estado más probable del universo es el del vacío cuántico que fluctua. Debido a estas fluctuaciones estadísticas, varias regiones (universos) deben encontrarse en un estado de falso vacío. A medida que el universo decae de este falso al verdadero vacío se origina una gran explosión. Conforme transcurre el tiempo, ocurren nuevas grandes explosiones. Este procesos eventualmente crea un número infinito de universos, a los que Alan Guth llama (ver Figura) “pocket universes”. Debido a la naturaleza de la inflación, nuevos “pocket universes” son producidos a una tasa mayor de acuerdo a una estructura fractal, repitiendo a la secuencia a escalas cada vez más pequeñas. En este caso la inflación cesa localmente, es decir algunos universos colapsan, mientras otros surgen. Wilczen ha mencionado que mientras que la idea general de la inflación es muy atractiva y da respuesta a los problemas presentes en la teoría de la gran explosión, ningún modelo específico inspira gran confiabilidad en los detalles. Esto tiene mayores consecuencias cosmológicas y filosóficas en la concepción de nuestro universo, que mencionaremos como conclusiones.