cCojo la medida de ‘c’ y la transporto sobre B

Construir un triángulo sobre la recta r, utilizando estos tressegmentos que son sus tres lados.

TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS (IV).EJERCICIOS DE CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS.

INDICE

3.7 EJERCICIOS DE TRIÁNGULOS IRREGULARESA PARTIR DE OPERACIONES CON SEGMENTOS YÁNGULOS.

3.7.1 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO CONOCIENDO SUSTRES LADOS.

3.7.2 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO CONOCIENDO DOSLADOS Y EL ÁNGULO QUE LOS UNE.

3.7.6 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO CONOCIENDO SUBASE Y DOS DE SUS ÁNGULOS.

3.7.4 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO ISÓSCELESCONOCIENDO DOS LADOS.

3.7.5 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO ISÓSCELESCONOCIENDO SU BASE Y UNO DE SUS ÁNGULOSADYACENTES.

3.7.6 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO ISÓSCELESCONOCIENDO SU BASE Y SU ALTURA

3.7.7 CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULO RECTÁNGULOCONOCIENDO SUS DOS CATETOS.

3.7.8 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULOCONOCIENDO SU BASE Y EL ÁNGULO CONTIGUO A LABASE.

3.7.1 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULOCONOCIENDO SUS TRES LADOS.

ENUNCIADO

1

2

a

b

c

a r

Copiar el segmento a en la recta r

r

bCojo la medida de ‘b’ y la transporto sobre A

A B

a rA B

3

a rA B

Uno A y B con C4

a rA B

C

a

b

a

TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS (IV).EJERCICIOS DE CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS.

3.7.2 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULOCONOCIENDO DOS LADOS Y EL ÁNGULOQUE LOS UNE.

Cojo la medida de ‘c’ y la transporto sobre B

Construir un triángulo sobre la recta r, utilizando dos lados yel angulo que los une.

ENUNCIADO

1

2

a

bß

r

Copiar el ángulo a en la recta r (apartado 3.1 deoperaciones con ángulos)

r

Cojo la medida de ‘a’ y la transporto sobre r

A

3

Uno A y B con C y obtengo el triángulo4

ß

rA

rA B

B

C

rA B

C

3.7.3 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO CONOCIENDO SUBASE Y DOS DE SUS ÁNGULOS.

Construir un triángulo sobre la recta r, utilizando su base ‘b’ ysus ángulos adyacentes (adyacentes = pegados a él).

ENUNCIADO

2

b

ß

r

Copiar el ángulo ß sobre el vertice A, como en el primerapartado del ejercicio 3.7.2.

r

A

ß

1

b r

Copiar el segmento de la base ‘b’ en la recta r, como enel primer paso del ejercicio 3.7.1

A B

½

B

r

Volver a repetir la misma operación con el ángulo ½,esta vez sobre el vertice b.

A B

½

3 El punto donde se cruzan los segmentos de los dosángulos es C.

rA B

C

Uno A y B con C y obtengo el triángulo4

rA B

C

l

b

TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS (IV).EJERCICIOS DE CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS.

3.7.4 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO ISÓSCELESCONOCIENDO DOS LADOS.

3.7.5 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO ISÓSCELESCONOCIENDO SU BASE Y UNO DE SUS ÁNGULOSADYACENTES.

Construir un triángulo isósceles sobre la recta r, conociendo doslados.

ENUNCIADO

1

2

l

b

r

Copiar el segmento a en la recta r

r

Cojo la medida de ‘b’ y la transporto sobre A, y despuéssobre B

A B

rA B

Uno A y B con C3

C

Nota: este ejercicio es igual que el 3.7.1 nada más que en lugarde copiar los tres lados, se copia la base (b) uba vez y el lado(l) dos veces.

rA B

rA B

C

Construir un triángulo isósceles sobre la recta r, utilizando subase ‘b’ y uno de sus ángulos adyacentes.

ENUNCIADO

2

b

Copiar el ángulo ß sobre los vertices A y B, como en elprimer apartado del ejercicio 3.7.2.

r

1

b r

Copiar el segmento de la base ‘b’ en la recta r, como enel primer paso del ejercicio 3.7.1

A B

½

rA B

½

3 El punto donde se cruzan los segmentos de los dosángulos es C.

Uno A y B con C y obtengo el triángulo4

rA B

C

rA B

½

rA B

C

b

r

TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS (IV).EJERCICIOS DE CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS.

3.7.6 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO ISÓSCELESCONOCIENDO SU BASE Y SU ALTURA

3.7.7 CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULO RECTÁNGULOCONOCIENDO SUS DOS CATETOS.

Construir un triángulo isósceles sobre la recta r, conociendo subase (b) y su altura (h).

ENUNCIADO

h

b

A partir de aqui me interesa recordar una cosa, si trazouna recta vertical desde en vertice superior de un triánguloisósceles, esa recta pasa por el centro de la base. Aún nosabemos donde esta el vertice superior, pero si que lavertical que pasa por el centro de la base es su mediatriz.Por lo tanto, realizo la mediatriz de la base.

1

b r

Comenzamos como siempre, copiando el segmento dela base ‘b’ en la recta r, como en el primer paso delejercicio 3.7.1

A B

A Bm

2 Trazo la mediatriz dela base (ver el capitulo1.5, de los apuntes deoperac iones consegmentos).

rA Bm

3 Por último, cogo la medida de la altura (h) y la transportosobre la mediatriz que he dibujado.

hC

rA Bm

C

4 Uno A y B con C yobtengo el triángulo

Construir un triángulo rectángulo sobre la recta r, conociendosus dos catetos (b) y (c).

ENUNCIADO

c

b

Antes de continuar debemos pregunarnosuna cosa, ¿sabemos algo más del triánguloque tenemos que dibujar? Debemosfijarnos que los dos catetos sonperpendiculares y que el vertical comienzaen uno de los extremos del horizontal.

1

b r

Comenzamos como siempre, copiando el segmento dela base ‘b’ en la recta r, como en el primer paso delejercicio 3.7.1

A B

2 Levantamos una perpendiculardesde el vert ice A concualquiera de los dos métodosque conocemos (ver loscapitulos 2.4 0 2.5, de losapuntes de operaciones conperpendiculares).

3 Después transportamos la medida del otro cateto (c)sobre la perpendicular que hemos trazado.

4 Uno A y B con C y obtengo el triángulo

A

b r

A B

b rA B

b rA B

C

TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS (IV).EJERCICIOS DE CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS.

3.7.8 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULOCONOCIENDO SU BASE Y EL ÁNGULO CONTIGUO A LABASE.

Construir un triángulo rectángulo sobre la recta r, conociendosu base (b) y el ángulo contiguo a esta (½).

ENUNCIADO

b

1

b r

El principio es igual que en el ejercicio anterior: copiamosel cateto de la base (b) y levantamos una perpendiculardesde su vertice A. esta vez utilizaremos el modo 2(ejercicio 2.5 de los apuntes de trazados conperpendiculares).

A B

2 Después copiamos el angulo ½ sobre el vercice B.

3 Uno el vertice B con el punto 1 y lo prolongohasta cortar la vertical que trazamos al principiopara encontrar C.

b r

A B

rA B

½

rA B

1

4 Uno A y B con C y obtengo el triángulo

rA B

C