1

F (glA, glE) =

MCA

= MCE

=

F (1, 10) = 243

31,9

TÍTULO DEL EJERCICIO 1: ‘EFECTO DE LOS PAYASOS DE HOSPITAL EN NIÑOS Y SU ANSIEDAD PREOPERATORIA’

-Identifique el diseño de investigación: Diseño entre-grupos unifactorial univariado

Ejercicios

1. Calcule la media de cada grupo y la media general de los datos obtenidos por el investigador:

Tabla 1. Matriz de resultados

Factor (A) Resultados (Y) Media de Ya

4,5

13,5

2. ¿Los grados de libertad? (gl) M = 9

Grados de libertad totales: glT = N – a; glT = 12 - 1 = 11

Grados de libertad entre grupos: glA = a – 1; glA = 2 - 1 = 1

Grados de libertad intra grupos o del error: glE = N – a es lo mismo que (n -1) a)]; glE = 12 - 2 = 10 (6 -1) 2) = 10]

3. Estime el valor del efecto experimental para cada grupo, a partir de los datos de la muestra.

Factor A: Grupo de Intervención

o a1: Con payasos: α1 = Ma1 – M; : α1 = 4,5 – 9 = -4,5

o a2: Sin payasos: α2 = Ma2 – M; : α2 = 13,5 – 9 = 4,5

*Y complete la tabla de efectos:

Tabla de Efectos: Efectos (A)

α1 α 2

-4,5 4,5 → α = 0

M = 9

4. Desarrolle la ecuación estructural:

Sumas de los Cuadrados (SC) y Medias Cuadráticas (MC), grados de libertad (gl).

(EH0) → y = Y-M

Modelo Restringido (H0): Y = M + E Modelo Completo (H1): Y = M + A + E Efecto α = Ma - M

Pronóstico H1: M + EFECTOS Pronóstico H0: M

Error = Y - 𝒀 ; EH1 = Y-(M + Efectos) E = Y - (M + A) E = Y- M - A; E = Y - M - (Ma-M) luego, E = Y-Ma (diseño unifactorial ‘entre grupos’)

http://www.uv.es/friasnav/

Metodología: experimental. ¿Por qué? _________________________________________________

-Desviación Típicaa1 = 4,85

-na1= 6

-Desviación Típicaa2 =6,35

-na2= 6

-N = 12

a1 Grupo ‘Intervención con payasos’

a2 Grupo ‘Intervención sin payasos’

Factor A: Grupo de Intervención

SCA = 243 SCE = 319 MCA = 243 MCE = 31,9

SCT = 243+319 = 562

2

5. Descomposición de las puntuaciones en la ecuación estructural: Y = M + A +E

Diseño entre grupos unifactorial univariado

6. ¿La proporción de varianza atribuible a la acción de la variable independiente?

2 =𝑆𝐶𝐸𝑁𝑇𝑅𝐸(𝐴)

SC𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿)=243

562= ,432

7. Complete la tabla resumen del análisis de la varianza (ANOVA). Y consulta las tablas de la razón F para decidir si el

valor de p es mayor, menor o igual valor de alfa del nivel de significación.

8. Ejecutar el diseño con el programa SPSS y completar la tabla resumen del ANOVA con el valor p exacto.

Y = M + A + E 1 = 9 + -4,5 + -3,5

3 = 9 + -4,5 + -1,5

14 = 9 + -4,5 + 9,5

1 = 9 + -4,5 + -3,5

4 = 9 + -4,5 + -0,5

4 = 9 + -4,5 + -0,5

1 = 9 + 4,5 + -12,5

13 = 9 + 4,5 + -0,5

16 = 9 + 4,5 + 2,5

18 = 9 + 4,5 + 4,5

17 = 9 + 4,5 + 3,5

16 = 9 + 4,5 + 2,5

Definición del valor p:

,05

¿ > < = ?

3

Y por lo tanto, para redactar los resultados del ANOVA (prueba de la razón F) necesitamos los siguientes datos:

9. Como se trata de un diseño con dos grupos (A = 2) resulta apropiado estimar el tamaño del efecto mediante el

estadístico d de Cohen junto con su intervalo de confianza tal y como recomienda el Manual de APA. El estimador del

tamaño del efecto más utilizado en la investigación psicológica es la denominada d de Cohen cuando el diseño incluye

una variable continua (variable dependiente Y) y una variable nominal de tipo dicotómico con dos grupos (variable

independiente con dos condiciones, A = 2). Generalmente los grupos representan al grupo experimental y al grupo de

control o grupo de comparación. La diferencia estandarizada de medias d de Cohen es la diferencia entre las medias de

las puntuaciones del grupo A y las del grupo B dividido por la denominada ‘desviación típica común’. Se trata de una

Prueba F de Levene de homogeneidad de las

varianzas de los grupos

Estadísticos descriptivos

Grupos, etiquetas de valor y n

ANOVA

Análisis de la varianza

4

diferencia tipificada. Sus valores oscilan entre – y +, donde 0 indica ausencia de diferencias entre las medias de los

grupos. Normalmente para calcular la puntuación de diferencia se sitúa primero el grupo experimental donde

generalmente se esperan efectos positivos y por lo tanto mayores que los del grupo de control (media del grupo

experimental - Media del grupo de control). Si el valor de d de Cohen fuese negativo entonces el grupo experimental

presenta una puntuación menor que la del grupo de control. En el ejercicio el valor de d de Cohen tiene un signo

negativo luego la puntuación en ansiedad es menor en el grupo experimental que es el grupo de payasos respecto al

grupo de comparación o control que es el grupo que no recibe intervención de payasos.

COMÚNS

YYd

´

21 , donde

2

)1()1(

21

2

22

2

11

nn

SnSnS

COMÚN

Por lo tanto,

2

)1()1

21

2

22

2

11

21

nn

SnSn

YYd

La desviación típica común representa la varianza ‘intra’ o la varianza del error y se corresponde en el Análisis de la

Varianza (ANOVA) para diseños con dos grupos con la raíz cuadrada de la Media Cuadrática del Error. En el ejemplo, la

Media Cuadrática del Error en el análisis de la varianza es igual a 31,90 de modo que si hacemos su raíz entonces

obtenemos una aproximación a la desviación típica común con un valor de 5,648.

Luego,

593,1648,5

5,135,4

d

Para estimar el intervalo de confianza al 95 % de confianza que se corresponde con el valor puntual de tamaño del

efecto d = -1,59 será necesario recurrir a un programa estadístico diferente al SPSS dado que no calcula el tamaño del

efecto d de Cohen. Se utilizará el cálculo on-line que ofrece la Colaboración Campbell en la siguiente dirección:

https://www.campbellcollaboration.org/effect-size-calculato.html

Y se selecciona “Standardized means Difference (d)” donde se elige la opción de medias y desviaciones típicas (“Means

and Standard Deviations”) y se introducen los datos descriptivos. IMPORTANTE: PONER ‘PUNTOS’ EN LOS DECIMALES.

NO PONER COMAS PORQUE DA UN RESULTADO ERRÓNEO.

5

La ejecución del análisis ofrece la estimación puntual del estadístico tamaño del efecto d de Cohen = -1,59 y su intervalo

del confianza al 95% de nivel de significación (alfa = ,05): límite inferior = -2,89 y límite superior = -0,29.

Las indicaciones de tamaño del efecto ofrecidas por Cohen (1988) dentro del área de las Ciencias Sociales definen al tamaño del efecto como pequeño cuando d = 0,2 desviaciones estándar, al tamaño del efecto como mediano cuando d = 0,5 desviaciones estándar y al tamaño del efecto como grande cuando d = 0,8 desviaciones estándar. Por ejemplo, si d = 1 el tamaño del efecto es grande (mayor a 0,8) señalando que la media del grupo experimental se encuentra una desviación típica por encima del grupo de control o grupo de comparación. Cohen (1988) describe el tamaño del efecto de 0,2 como la diferencia entre los pesos de chicas adolescentes de 15 y 16 años, el tamaño del efecto de 0,5 lo describe como un efecto que es tan grande como para ser detectado a simple vista (por ejemplo la diferencia entre los pesos chicas de 14 y 18 años) y el tamaño del efecto de 0,8 lo describe como bastante perceptible y lo compara con la diferencia entre los pesos de dos niñas de 13 y 18 años. Los valores de los tamaños del efecto propuestos por Cohen (1988) no son valores fijos para todas las áreas de investigación porque un tamaño del efecto de 0,20 podría ser grande en algunos contextos teniendo en cuenta sus implicaciones prácticas mientras que en otros ámbitos podría ser pequeño o quizás mediano. Del mismo modo, un tamaño del efecto de 0,80 podría ser pequeño en un determinado contexto de investigación.

Existe una relación directa entre los diversos estadísticos de tamaños del efecto utilizando como referencia los valores

que Cohen propuesto para tamaño del efecto pequeño como d = 0,20, tamaño del efecto mediano como d = 0,50 y

tamaño del efecto grande como d = 0,80 o más. Hay que tener en cuenta que únicamente se redacta un estadístico del

tamaño del efecto y el investigador decide qué estadístico es el más apropiado para mostrar al lector el tamaño del

efecto de los resultados de su estudio.

Tabla. Pruebas estadísticas y valores del tamaño del efecto pequeño, mediano y grande

Prueba Tamaño del efecto Pequeño mediano Grande

Diferencia estandarizada de medias d 0.20 0.50 0.80

Eta Cuadrado (ANOVA) 2 0.01 0.06 0.14

Correlación de Pearson r 0.10 0.30 0.50

Correlación biserial-puntual rbp 0.10 0.24 0.37

Omega Cuadrado 2 0.01 0.06 0.14

F del ANOVA unifactorial f 0.10 0.25 0.40

F del análisis de regresión (más de dos grupos) f2 0.02 0.15 0.35

Ji Cuadrado w 0.10 0.30 0.50

10. Redactar los resultados para el informe de investigación (Formato APA).

Los resultados del análisis de la varianza (ANOVA) entre-grupos unifactorial univariado señala que hay una diferencia

estadísticamente significativa entre las medias del grupo de payasos (M = 4,50, DT = 4,85, n = 6) y el grupo de control sin

payasos (M = 13,50, DT = 6,35, n = 6), siendo el tamaño del efecto muy grande, F (1, 10) = 7,62, p =, 02, 2 =, 43. Se ha

comprobado el supuesto de homogeneidad de las varianzas de los dos grupos, Levene F (1, 10) = 0,28, p =, 609. Por

tanto, el grupo de payasos obtiene la puntuación media de ansiedad más baja. En términos de diferencia estandarizada

de medias, el tamaño del efecto de d Cohen = 1,59 (95% IC -2.89 a -0.29), es decir, un tamaño del efecto muy grande

pero con una escasa precisión en la estimación pues la amplitud del intervalo de confianza es muy amplia y oscila desde

un tamaño del efecto pequeño a un tamaño del efecto muy grande.

11. Observa los valores del intervalo de confianza del estadístico d de Cohen y concluye qué información aporta además

de la magnitud de los valores extremos del intervalo. Es decir, ¿permiten realizar una inferencia estadística? ¿Por qué?

6

ANEXO. Detalles de los cálculos de la ecuación estructural

1. Desarrollo de la ecuación estructural:

a s Y M y

(Y – M)

EH0

A

(Ma – M)

𝒀

(M + efectos)

Y pronosticadaH1

E

(Y −�̂�)

EH1 = Y-Ma

1 1 1 9 -8 -4,5 4.5 -3,5

1 2 3 9 -6 -4,5 4,5 -1,5

1 3 14 9 5 -4,5 4,5 9,5

1 4 1 9 -8 -4,5 4,5 -3,5

1 5 4 9 -5 -4,5 4,5 -0,5

1 6 4 9 -5 -4,5 4,5 -0,5

2 7 1 9 -8 4,5 13,5 -12,5

2 8 13 9 4 4,5 13,5 -0,5

2 9 16 9 7 4,5 13,5 2,5

2 10 18 9 9 4,5 13,5 4,5

2 11 17 9 8 4,5 13,5 3,5

2 12 16 9 7 4,5 13,5 2,5

Comprobación del Sumatorio = 0 → y = 0 → α = 0 → E = 0

SC: 562

(y)2

243

(A)2

319

(E)2

gl: 11

(N – 1) 1

(a – 1)

10

(n – 1)a

MC: 243

(SCA / glA)

31,9

(SCE / glE)

Fuentes de varianza del ANOVA: TOTAL ENTRE ERROR

Valor de la razón F:

𝐹 =𝑀𝐶𝐴MC𝐸

=243

31,9= 7,62

FEMPÍRICA: F (1, 10) =7,62

(FTEÓRICA: F (,05, 1, 10) =4,965)

2. Descomposición de las puntuaciones en la ecuación estructural:

Y = M + A + E

1 = 9 + -4,5 + -3,5

3 = 9 + -4,5 + -1,5

14 = 9 + -4,5 + 9,5

1 = 9 + -4,5 + -3,5

4 = 9 + -4,5 + -0,5

4 = 9 + -4,5 + -0,5

1 = 9 + 4,5 + -12,5

13 = 9 + 4,5 + -0,5

16 = 9 + 4,5 + 2,5

18 = 9 + 4,5 + 4,5

17 = 9 + 4,5 + 3,5

16 = 9 + 4,5 + 2,5

7

3. Introducción de datos en el SPSS para un diseño entre grupos unifactorial univariado.

El grupo de payasos se codifica como 1 y el grupo de comparación como 2.

En el menú del SPSS ‘VER’ seguido de ‘ETIQUETAS DE VALOR’ se puede intercambiar (seleccionado una de las

opciones) si se ve en la pantalla de la ventana de datos del programa SPSS las etiquetas de valor o la

codificación que se ha utilizado.

→

→

4. Para ejecutar el análisis de la varianza con el programa SPSS las instrucciones son las siguientes:

PASO 1. Analizar

VER → NO VER ETIQUETAS DE VALOR

VER → VER ETIQUETAS DE VALOR

8

PASO 2. Univariante

PASO 3. Estadísticos

5. Información que proporciona la salida de resultados del programa SPSS:

9

6. Elaboración de los análisis con el programa gratuito JASP:

El ejercicio se puede resolver con un programa gratis denominado JASP y ofrece los mismos resultados que el SPSS y

más resultados.

Una vez instalado el programa JASP en nuestro ordenador (se actualiza bastante a menudo) los pasos son los siguientes:

1. Llamar a un fichero de datos: puede ser de SPSS (.sav) o de Excel (.Txt) por ejemplo

↓

2. Y se abrirá el fichero dentro del programa JASP

10

3. Ejecutamos el diseño de la investigación. En la ventana de ANOVA se inicia el análisis y una vez se sitúan las

variables dependiente e independiente en su sitio en el modelo el mismo programa va ejecutando a la derecha

el ejercicio y muestra la tabla de ANOVA

4. A continuación vamos a repetir el ejercicio pero ahora vamos a pedir al análisis efectuado anteriormente más

resultados: homogeneidad de varianzas de los dos grupos (Prueba de Levene) y tamaño del efecto (eta

cuadrado, 2). Lo ejecutamos abriendo las opciones de análisis que ofrece el programa.

Ahora los resultados que proporciona el programa son más completos:

11

5. Con el programa JASP se podría haber ejecutado el ejercicio con la ventana denominada T-Test ya que se trata

de un diseño con 2 grupos (A=2). En este caso el programa ejecuta la d de Cohen como tamaño del efecto ya

que es un estadístico de tamaño del efecto entendido como la diferencia entre las medias de dos grupos

dividido por la desviación típica común.

En este caso, las instrucciones serían:

Y los resultados los siguientes. Comparar con SPSS y Colaboración Campbel.

12

6. Con el programa JASP también se puede ejecutar un análisis bayesiano en la ventana de ANOVA eligiendo

‘Bayesian ANOVA’ donde se ofrece el valor del denominado factor Bayes.

El resultado es el siguiente. Ahora se puede interpretar la probabilidad de la hipótesis alternativa (BF10)

O se le puede solicitar la probabilidad de la hipótesis nula (BF01):

Y ahora el resultado que ofrece JASP es el siguiente:

13

7. Interpretación del factor Bayes:

Referencia:

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5111611/pdf/ADD-111-2230.pdf

8. Bibliografía sobre el Factor Bayes (FB)

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5111611/pdf/ADD-111-2230.pdf