Ejercicios Tema 4

1.-Un canal trapecial excavado en tierra tiene un tirante y=1.4m, un talud k ó z=2,

pendiente S=0.0004 y debe conducir un gasto de 8m3/s. Calcular su ancho de

plantilla (b).

Primero con las fórmulas calculamos el área y el perímetro dejándolo en función

del ancho de plantilla

Luego para un canal en tierra n=0.025 y se obtiene

Por iteraciones y creando una tabla se obtiene el ancho de plantilla b,

aproximando el valor de b de modo que A*R2/3=10:

*Comenzamos con un valor de b=1

Finalmente se obtiene que el ancho de plantilla b es: b=4.57m

2.-Calcular el gasto en un canal de sección trapecial con un ancho de plantilla

b=2m, un tirante y=1.20m y un talud k=2, pendiente S=0.000667 y las paredes

están construidas de concreto rugoso bien acabado. Utilizando las fórmulas de

Kutter, Bazin, Kozeny y Manning para comparar resultados.

Primero obtenemos el área y el perímetro del canal trapecial, así como su radio

hidráulico con las ecuaciones (1) a la (3):

Después usamos la fórmula de Chézy para obtener la velocidad y el gasto en

función del coeficiente C que se obtendrá con cada una de las fórmulas que nos

plantea el problema:

Una vez obtenido esto procedemos a emplear cada una de las fórmulas del

problema:

Finalmente sustituimos los valores de C en las expresiones obtenidas en el punto

2:

3.-Una galería circular de cemento pulido liso de 2m de diámetro y un tirante de

1.50m, debe conducir un gasto Q=2.6m3/s. calcular la pendiente S necesaria para

que el flujo sea uniforme.

Primero obtendremos el valor de θ y posteriormente calcularemos el valor del área

y perímetro de la galería con las ecuaciones (1) y (2):

Posteriormente calcularemos el radio hidráulico con la ecuación (3) y

despejaremos de la ecuación (4) la velocidad:

Finalmente calculamos el valor de la pendiente con la ecuación (5):

4.- Determinar el gasto en un canal circular de diámetro de 10m, un tirante y=6m,

pendiente S=0.004 y n=0.014 (de Manning).

Primero se calcula el ángulo mediante la función coseno:

Una vez obtenido el ángulo podemos calcular el área y el radio hidráulico:

Ahora usando la fórmula del gasto obtenemos: