ejercicios sobre notaciÓn algebraica · diferencia o resta de polinomios. 9. (3 5 4 ) ( 4 3 3 ) 8....

ALGEBRA

PROBLEMARIO

ELABORADO POR:

M. en C. JOSÉ CORREA BUCIO

SEMESTRE FEBRERO-JULIO 2013

Algebra CBTis No. 149

José Correa Bucio 1

EJERCICIOS SOBRE NOTACIÓN ALGEBRAICA:

1.- Escribe la suma de a, b, y m.

2.- Escribe la suma del cuadrado de m, el cubo de b y la cuarta potencia de x.

3.- Siendo a un numero entero, escríbanse dos números enteros consecutivos posteriores

a a.

4.- Siendo x un número entero, escríbanse los dos números consecutivos anteriores a x.

5.- Siendo y un número entero par, escríbanse los tres números pares consecutivos

posteriores a y.

6.- Escríbase la diferencia entre m y n.

7.- Pedro tenía $a, cobró $x y le regalaron $m. ¿Cuanto tiene Pedro?

8.- Debía x pesos y pague 6. ¿Cuánto debo ahora?

9.- De una jornada de x Km. Ya se han recorrido m Km. ¿Cuánto falta por andar?

10.- Recibo $x y después $a. Si gasto $m, ¿Cuánto me queda?

11.- Tengo que recorrer m Km. El lunes ando a Km., el martes b Km. Y el miércoles c

Km. ¿Cuánto me falta por andar?

12.- Al vender una casa en $n gano $ 300. ¿Cuánto me costo la casa?

13.- Si han transcurrido x días de un año, ¿Cuántos días faltan por transcurrir?

15.- Sin un sombrero cuesta $a, ¿Cuánto importarán 8 sombreros; 15 sombreros; m

sombreros?

16.- Expresar la superficie de una sala rectangular que mide a m. de largo y b m. de

ancho.

18.- En el primer piso de un hotel hay x habitaciones, en el segundo piso hay el doble que

en el primero, en el tercer piso la mitad de las que hay en el primero. ¿Cuántas

habitaciones tiene el hotel?

19.- Pedro tiene a pesos; Juan tiene la tercera parte de lo de Pedro; Enrique la cuarta

parte del doble de lo de Pedro. La suma de lo que tienen los tres es menor que 1000

pesos. ¿Cuánto falta a esta suma para ser igual a 1000 pesos?

20.- Tenia a $ y cobre b $. Si el dinero que tengo lo empleo todo en comprar (m-2) libros.

¿A como sale cada libro?

REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES.

2222

222

22222

23(7.12

)32()3()5(37.11

)()()(.10

)(2)3()2()32((3.9

()(4)4(2.8

)()32()()(.7

)12(4)3(24.6)()2(.5

)3()23()(4.4)()(2.3

)2(3.2)(2.1

yxyxyxyx

nmnnmm

babaccba

yxxyxyxx

abababaa

babbababa

mnnmmacbabaa

yxxyyxyxxnmnmm

yxyxxbaaa



VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS:

)32()(3.11

25

.10)()()()(.9

4)()(.82)()(.7

4)(62.6)(.5

)(4.4

16

9

8.3

432.2.1

04

1

3

2

2

14321

:exp

4

4

3.95

16

2

12.8

116.7

.622

1

5

3.5

623.4

2.3.22.1

4

16

2

1

3

143

:exp

22

22

2

2

222

222

2

22

2

22

222

22

babaab

ba

p

m

bd

b

da

pmabcdbc

ancmbxnmadcb

dcbmxcdamxc

ba

a

pma

b

p

n

m

bpnmdcba

xpnmdcba

parasiguientesresioneslasdenuméricovalorelHallarm

nca

d

a

b

ac

am

an

n

abd

mb

c

badbc

mban

m

d

c

d

b

c

ababa

nmdcba

parasiguientesresioneslasdenuméricovalorelHallar

acb

)32(335)2(.20

)3(3)53()(.19

)()(2.18

)3(328.17

)2()3()()()(.16

62)(2)()2(6.15

)()()(.14

)(2)3()2()32()(3.13

222222222

22222

22222

22222

xyxyxyxyxyxyxyx

xyxyxyxxxxyxx

babaabaaba

xyxyxyxyxyx

babaabbaba

acccaacacac

bacbabaaa

yxxyxyxx



SUMA DE POLINOMIOS

DIFERENCIA O RESTA DE POLINOMIOS.

)334()453(.9

53468.8

64095857.7

608353509060.6

95336512357.5

15964611182525.4

8563.3

6456.2

198311169.1

42232234

32223222

433442233

523425752643347

2468357

43523

2222

223

234235

bbabababaa

mammxamammxa

babbaabbaabba

yxyxyxxyxxyyxyxy

xxxxxxxx

xxxxxxx

aabbbaba

xxxx

yyyyyyy

)()54()23()(.20

)22()6()54()6(.19

)46()65()47()(.18

)64()64()465(22)(.17

)1068()55()(.16

)1011()814()259()12527(.15

)14()53()65()8(.14

)64()65()(.13

)147()498()657(.12

)58()57()6(.11

)63()324()22()435(.10

)334()453()()(.9

647344568.8

1453658.7

46658.6

5436739.5

143836.4

6454.3

57647.2

5425.1

2212331212

323233322233

223222222

2232233224

32234

2222233

323323322323

2233224

222

3232

42232234322444

22223323322

323323322323

22233224

3245

233564

22324

32332332

32232323

xxxxxxxxxxxx aaaaaaaaaaaa

nnmmnmnmnnmnmnmnm

yyxxyxxyxyxyyyxyx

xyxyxyxxyyxyxx

aaaaaa

nmmnmnmnnmnm

xaxaxxaaxaxxaxaxa

yxxyyxyxx

xxxxxx

xxxxxx

abcdbcdeabbcdecdbccdbcab

bbabababaaabbababa

ammaammaamamamamma

xaxaxxaaxaxxaxaxa

yxyxxxyyxyxx

xxxxxx

aaaaaa

xxxxxxx

nnmmnmnmnnm

yxyxxyxyxyx



)15168()758(.20

)8543()3(.19

)65()(.18

)5121809()18802386(.17

)2415308()631(.16

)101114()25912527(.15

)1453()658(.14

)3564()65(.13

)745147()498657(.12

)358()57(.11

)18363()89324(.10

324321

32121

2121

42345234532

2465342

2222233

3233233222323

22342233224

22222222

52323

nnnnnnnn

nnnnnnn

xxxxxx

aaaaaaaa

mmmmmmm

aaaaaa

yxyxyxyyxyxxyx

xxxxxxxxx

nmmnmnmnnmnm

xaxaxxaaxaxxaaxaxa

yxxyxyxxyyxyxx

xyyxxyxxyyxyxxyxyx

yxxyxxyxx

abcacabcdbcabcacdeabbc

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

)353()4653(.20

)532()1(.19

)12()1(.18

)2()352(.17

)()23(.16

)3495()1597(.15

)53()8(.14

)364()65()(.13

)54()635(.12

)42()463(.11

)234()1063(.10

)12()4253(.9

35432.8

54323263.7

6321.6

.5

3212698.4

525.3

522.2

.1

222

4223

3223

2232

2222224

4812164812

23322323

2242233224

42624610824610

225322345

2468246

3225

322222234

24235

23234

222

2233

22

223

22

yyyxyy

aaaaaa

aaaaaa

xaaaaa

xyxyyxyxyxx

mmmmmmm

axxaaaxaxa

yxxyxxyyxyxx

yxyyxxyyxyxx

yxyyxyxyxx

aaaaaaa

aaaaaa

mnmmnnnnmnmm

aaaaaaa

xxxxxxx

zyxyzxzxyzyx

yxyxxyyx

aaaa

xxxxx

yxyxyx



DIVISIÓN DE POLINOMIOS

)()(.20

)()(.19

)2()2322(.18

)3()965(.17

)1()12232(.16

)43()43818113(.15

)4523()43810953(.14

)()3(.13

)632()6363(.12

)6128()42633385224(.11

)23()32(.10

)102()40522(.9

)82()16205(.8

)5()72710(.7

)12698()242716(.6

)23()64726(.5

)2()26(.4

)3()32(.3

)2()5104(.2

)3()53(.1

43223455

221010

226533246

324356

2324356

2423457

2323456

222333

232567

322354322345

3223454265

322552442

2243245

2245

22332244

242536

22

2

3468

24232

yyxyxyxxyx

yxyx

yxyxyyxyxyxx

mmmmmmm

aaaaaaaaa

mmmmmmmm

aaaaaaaaa

yzxzxyzyxxyzzyx

xxxxxxxx

yxyyxxyxyyxyxyxx

xyyxyxxxyyxxyx

babbaabbababa

nmnmmnnmnmm

aaaaaa

yxxyyxyxyx

xxxxxxx

xyyxyx

aaa

xxxx

xxayx

PRODUCTOS NOTABLES

34

34

.2453

45

3

4.23)75()75(.22

)53()53(.21)5()5(.20)12()12(.19

8)3(.18)34(.175

2

2

3.16

)32(.15)43(.14)3(.13

)910(.123

5

2

3.118

5

3.10

3

4

2

7.9)98(.895.7

4

1

3

2.63

4.5)43(.4

)24(3.3)12(.2)(.1

223232

22

222

23

2235225

253

222

3

2232234

23

222

222

xxyyyxyx

yxyxxxaa

yxxyx

nmbaayx

xyxyx

yx

yxmyxbx

bax

yx

yxayx



2222223222

22

23222232

222

322

323322

33323

3

333

3232

2222

)23(.51)(.504

7

7

6

2

5.49

)532(.48)25(.47)32(.46

)53(.45)92(.44)532(.43

53.42)24(.41)2(.40

)2(.39)4(.383

13.37

2

1.36)53(.35)52(.34

)8()9(.33)6()5(.32)53()83(.31

)43()53(.30)35()85(.29)10()7(.28

)13()7(.2764

34

.26)3()5(.25

nmmnmnyxxyyxzyx

yyyttmnnm

yxyxzyx

yxyxxyyx

yxbayx

cbayx

yxyxababbb

yxyxyxyxyy

aaxx

xx

FACTORIZACIÓN

22244

2222

22

3222223

222223

2222222

2232233234232

23224223

22322346

22222222222

2223

322422322232

32322357

5243223

4681023254

443322234

.143223.13

422.12.117373.1010854.9

4433.861552.7

22.63344.5

3223.4414.3

33.2.1

1246293.2048362412.19

284.184024816.17

2415129.16483.15

.14685134.13

52015.12.11

4024816.1048563.9

2415129.85151025.7

39126.6241812.5

46810.414354221.3

1284.236606.1

yyxxxxmxnnm

ybyaxbxanbnambmaxyxzzyxyzxzxyx

bbcaacbxbyyaxa

xyzyxzyxamxbmbaxa

abyxyabxaaa

byyabxxabxaxaba

AGRUPACIÓN

xayxayxanmnmnmnm

xxyxyxyxyx

bababaaaaaa

ycaxcacbayayaxa

yyyaaa

yxyxyxyxmbabxabaabba

abbaabaxxxx

nmnmmnmnxyzzxyzx

xxxxbacabaa

yxyxyxzxyxyx

COMUNFACTOR



22223222322

23

22

1.2055.19

142196.18393.17

2136.16623.15

xaxaaaxaynyaxn

xmxnnmaxxax

xaxaxaxbba

9)(6)(.20)()(2.19

9124.188118.174

.16140400.15

16216.14254016.13

2510.1212.114

.1014491.9

21.821.7

)()(1449.6216

.5

93025.4364161.3

169.244.1

222

2248

22

510

423642

22

4224224

51024

222

22422

22

nmnmbabaaa

yyxxaa

baba

xx

yyxxxx

aaxx

bbaayxyx

aayy

babababa

babaxaax

xxxx

PERFECTOCUADRADOTRINOMIO

3103.83165.7

10113.6566.5

15148.4334.3

252.2232.1

5282.201808.19

6017.1840041.17

36412.16307.15

2120.14209.13

2.12107.11

89.101433.9

406.81128.7

2712.612.5

2928.4760.3

2410.287.1

22

22

22

22

2

22

22

22

22

22

22

22

22

22

22

2

rrbb

aaxx

aann

aaxx

cbxaxFORMALADESCUADRÁTICOTRINOMIOS

xxxx

xxmm

xxxx

aayy

xxxx

xxaa

nnaa

mmxx

aaxx

bbxx

cbxxFORMALADESCUADRÁTICOTRINOMIOS



96633

312

333

399

33

3333

33

433

1293

333

2

4242

22246

464242

1062

222

22

22

22

22

22

362

21664.201258.19

7298.18216.17

512343.1627512.15

3431.14.13

278.121.11

)3()2(.10)()(8.9

27)2(.8)(1.7

.664.5

8.46427.3

64.2.1

9

4.10169225.9

14.8.7

144.6814.5

121

4

49.49

4

1.3

16.2.1

90292.201109.19

120.186135.17

10113.16612.15

351312.149154.13

276.12253.11

178.101543.9

yxzyx

xx

yxa

nyx

xa

mmbaba

bayx

xxyx

xba

myx

CUBOSDESUMA

y

xbba

cbaba

pnmayx

axa

nyx

CUADRADOSDEDIFERENCIA

xxaa

yyxx

aaxx

mmaa

xxxx

xxpp



62963

93663

12612

126333

96639

33

333

333

63396

333

)(512)(729.20216.19

.1872964.17

8.16216.15

7288.141.13

34327.121258.11

125)(64.10216.9

)(27)(8.827)4(.7

6427.681.5

.4.3

2168.21.1

yxbayyx

xbaba

yxx

yxxba

nmzyx

nmx

yxyxx

nmx

xbabx

yxa

CUBOSDEDIFERENCIA

POLINOMIOS DONDE SE OBTIENE UNO O DOS TRINOMIOS

CUADRADOS

yxyxnana

ccbabaxaax

mxaxmaxaxa

nnbbaa

xaxamxaxma

xmaxmaxxaa

yxyxmyyxx

xbbaambbanmna

bbayxyaxxxa

bmmaabbaa

2144.20691.19

26301169225.18241619.17

2524910116.168123616.15

10259.1412.13

8123616.122524910116.11

692.1021.9

2036254.82.7

2.6251069.5

244.4129.3

42.212.1

2222

22222

22222

222

22222

22222

22222

222222

222222

22222

TRINOMIOS CUADRADO PERFECTO POR ADICIÓN Y

SUSTRACCIÓN

42244224

484224

2424

42248424

42242224

.10934.9

43.8.7

1.616.5

3.48115149.3

3616.2984.1

yyxxbbaa

xxnnmm

aaxx

bbaannmm

bbaabbaa



42126

428448

2448

42244224

84484224

5225.20923144.19

647649.1849534.17

10045.161281.15

4910936.14495425.13

164.1292516.11

mmnn

nnbbaa

ccmm

yyxxbbaa

yyxxnnmm

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES:

103

107.20

64

)8(.19

5188

14.18

62

352.17

.1616129

6427.15

42

8.14

12

352.13

35

925.12

2

44.11

4129

81269.10

3108

31616.9

107

8.8

352

12.7

168

16164.6

644812

842.5

639

169524.4

64

1126.3

5188

104156.2

278

2114.1

2

2

2

2

2

2

22

6324

96

2

32

22

22

2

2

2

2

3

2

2

35

245

3223

2

2

2

2

2

2

2

33

2

xx

xx

m

m

aa

a

x

xx

bba

ba

yyxx

yx

xx

x

x

xx

a

a

x

xx

yxyx

yxxyx

xx

xx

xx

x

xx

xx

xxx

xxxx

yxyyxx

yxyxx

baab

aa

m

mm

aa

babaa

ba

aba



3

1

2

3

1

2.20

925

3851

35

23.19

9

3

3.18

4923

1.17

)(

23.16

)(

11.15

39.14

12

5

5445

1.13

1

311.12

2

2

105

5

10

1.11

25

3

45

5

54

4.10

2

3

352

1.9

4

8

42

1

42

3.8

1

3

1

1

1

4.7

.64

.5

1

1

1

1.4

2

1

532

1.3

2411

1

8

3.2

13

3

12

2.1

2

22

22

22

222222

2222

222

22222

223

2

2222

22

2

2

a

a

a

a

a

a

a

a

aa

ax

xa

ax

ax

yx

yx

yx

yxyxbaba

ba

a

ba

ba

aa

a

aa

a

a

x

x

xxxx

x

x

xx

x

x

xx

x

xx

x

xxxx

x

x

x

x

xxxxx

x

xax

a

ax

xa

axa

x

yx

xy

yx

yx

yx

yx

aaxx

x

xx

x

xx

xx

x

x

xx

FRACCIONESDESUMA

DIFERENCIA DE FRACCIONES:

baaaba

a

bababa

ba

ba

ba

xx

x

xxxx

x

xx

x

xx

x

xxxx

x

x

x

x

x

xa

x

xa

xa

xxxx

11.8

22

1

222.7

6532

3

2.6

1

1

1

1.5

144

1

26

3.4

)1(

1

1.3

)(.2

11.1

22233

22

22222

2222

22222



22222

222

22

22

2

2222

222

22222

2

11.20

1212

1

88

1

44

1.19

22

1

22

11.18

96

4

12

3.17

39

34.16

9124

1

96

32.15

.141

.13

88

2

44

1.12

)(

11.11

31.10

2411

1

8

3.9

yxx

y

yxxyxxaaa

aaaa

a

aa

a

aa

a

ba

b

ba

bbaa

aa

a

a

a

aba

b

ba

b

yyyx

x

x

x

x

x

baba

xyx

x

xyxxyxxx

xx

x

x

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES:

4

63

36

232.16

1

1.15

)(

)(

)(.14

155

255

5

189.13

66

3

12.12

32

3

2

22.11

32

384

32.10

)2(

42

3

44.9

2

6

4

16

82

103.8

122

22.7

44

482

16

2.6

93

1

1

27.5

)(

1

1

)(.4

2

22.3

5010

77

14

255.2

24

8

6

2.1

2

22

2

2

2

2

22

222

22

2

2

2

2

2

2

2

2

23

3

22

2

2

22

22

22

22

3

2

23

2

2

23

2

2

2

2

2

3

3

2

2

3

3

2

22

2

2

2

x

x

x

xx

a

x

xx

aa

a

x

xmmnm

xnm

xxm

xnm

y

y

y

yy

baaaa

babaa

xx

xx

x

xx

xx

xx

xx

xxx

ba

bababa

yx

xyx

xyx

yx

yxyx

yxyx

x

x

xbxa

xx

axax

aba

xx

xx

xx

xx

x

xx

xx

aa

a

x

yx

xx

x

yx

xyx

yxyx

xyx

yxy

x

xx

x

xx



42

25

30

6

153

65.20

33

54

502

22.19

.1842

44.17

2

2

22

2

22

2

222

2

2

22

a

a

aa

a

a

aa

a

aa

a

a

nm

n

nnm

nm

yx

x

xyx

yyxx

DIVISIÓN DE FRACCIONES:

xxx

x

xx

xx

aa

a

aa

a

bbaa

bbaa

baa

bbaanm

yx

ynxnymxm

x

xx

x

xx

aa

aa

aa

a

xx

xx

x

xx

a

axa

a

xa

aaaaaa

aa

aa

aa

x

xx

x

xx

xx

xxx

x

x

xx

xx

xx

xx

aa

aa

aa

aa

x

xx

xx

x

yxyx

yx

yx

yxyx

x

x

xx

xx

abba

a

baba

a

x

xx

xx

xxxx

234

4

232

2

22

22

23

22

2

2

3

3

24

23

4

2

2

2

2223

2

2

222

2

2

2

2

2

2

2

2

23

2

3

2

2

3

2

2

2

23

2

3

2

2

3

22

3322

23

2

22

3

22

2

2

2

3

527.20

5

182

102

81.19

324

403

4

1572.1848

33

22.17

7

11

49

121.16

93

341.15

8172

245

14

96.14

12

5

14

5.13

42

2

30

1.12

245

352

5615

56.11

19

5136

916

15268.10

56

255

64

125.9

11025

6136

25

2715.8

9

543

3

6.7

77

777

222

1.6

182432

2764

1216

92416.5

1

64

1515

3020.4

3

5

96

3.3

62

55

62.2

6

22

3

1.1



POTENCIACIÓN:

3

232

1232

123

23

23

322

3

3

2

2

1

2

1

22

1

2

1

2

12

1

2

126

3

1963

2

122

1

4

18642

4

8

1

4

1

2

1

4

1084

4

1

2

3

2

1

235

3

23

22

2548

3236

3

232

323542

2

3432222

.205.19

)(1

4

1.18)(.17

)(

)23(.16

.15.142.13

.12

3

3

.112

2.10

.9.8)(

)(.7

2

2.6

2

1.5

2.4

)7(.3)6(.2)4(.1

cba

cbazy

baax

baba

yx

yx

yxxyyxxyx

zyxzyx

zyx

yx

yx

yx

zyxxzy

zyx

zyx

zyx

yx

yxba

y

x

cabbaa

SIMPLIFACIÓN DE RADICALES:

3 46722

322323

2323

3 56367

24224

128.10))((.9

.896.7

2.6.5

88.464.3

962.2273612.1

cbababa

babbaaxxx

xxxxx

zyxyx

aaayyxx



1030

201812

3 32239

279

18

714

4124

8

55

1054020

4

242

1024.201000.19

.18.17

128.16

81.15

32.4149.13

25

9.214.11

y

xyx

babbaacb

a

xcb

a

x

baba

x

aba

SUMA CON RADICALES:

aa

a

a

a

ab

a

b

a

b

a

yxyxxyxb

a

a

b

b

ab

baa

b

a

h

k

k

h

h

k

k

h

xxx

x

babababababa

yaxayxayaxanmnmx

yxyxxyxyxxxy

nmnmmnmnnmnm

xxxaxbax

axaaxaaxxx

yxyxayxbabab

6916.20

6

4

6

96.19

1692.813250

5

182.17

25

450

3

1

5

3

9

32.16

449.15

5082.14)()()(.13

752527932.12169320.11

161699)(3.101694.9

16936.81692.7

154499.694925.5

)32()2(.4343)3(3)1(.3

2)(3.273.1

2

3

2

2

224

7

52

532

2

3752232

4424422

233232

25232222

22

3 23 23 2



DIFERENCIA O RESTA CON RADICALES:

3 333 223 4

53353 243 53 53 42

222223

249 336 223 4

84

4

42

2

3 33 3333 3

244223223

2222

25432

323

227.205352

7.19

4.188162.17

2549.162

10188.15

92.14227.13

8127144.213

32

3.11

6425250.10323.9

27932.81692.7

1544.694950.5

5)(57320.4272733.3

82918.271654.1

babbabbaxx

x

tatatatxtxtxtx

vuvuvuvuxy

x

y

x

y

xx

yxxyxbabbabba

b

a

b

a

b

ap

p

p

bababaabba

yxayaxanmnmnma

xxxabaax

xxaxaxaxxxx

yxyxyxbabab

MULTIPLICACIÓN CON RADICALES:

xaaxaaxxxx

yyxxyyxxcbacba

aaaaaayxyxyxyx

xxxhxxhx

yxxyxaxaxaxa

xaaxaaxx

aaaaxxxx

baabaaaaaa

214.163232.15

222.14.13

22.12.11

12)12(.10.9

43.82.7

3223.632222.5

12111.4121.3

332.2121.1

3 2

4 534

22



4

23

4 874 56

2

4.20.19

43.189944.17

yx

xyxvvuuvu

yxyyxxxaxaxaxa

COCIENTES CON RADICALES:

6 834 3226 543

3 2823 33

33 4335

3 23 73 2

43 23 3

2

3 2

6 44 23 3

3 223

5 233 23 4

32

32233 23 5

82.20318.9

2128.81264.17

273.16232.15

3381.1439.13

24.1233

2.11

164

12

2

1.1048.9

39.8210

14

5

4.7

5.6164

12

2

1.5

4

33

2

1.43575.3

24.224163.1

xxzyxzyx

xxaba

mmyxyx

xxxx

aaxx

ax

a

xxaba

xxaab

nmnmxx

xxyxyyx

xaxaxaa

RACIONALIZACIÓN:

22

2.12

2.11

11

5.10

.923

4.8

13

26.7

.64

4.5

22

22.4

1

1.3

1

1.2

2.1

2

xxhxxx

xhx

h

xx

x

x

x

baba

baba

aa

aa

x

x

aa

aa

xx

xx

xa

xa



55.15

)1(.14

11

11.13

ba

ba

xx

xx

xx

xx

3324

4

3

2

223

646

36.20

2

4.19

26

26.18

55

482.17

48

33.16

aa

a

w

w

x

x

ba

xx

xx

zzz

ECUACIONES DE PRIMER GRADO:

xxyy

xxz

xx

x

xxx

xxx

xxx

xxxxxxx

xxxxxxx

xxxxyyyy

xxxxxxx

yyxxx

INCOGNITAUNACON

26

7

6

11

3

5.20

3

18

8

3

9

4

8

5.19

53

1

4

9

3

2.18

4

3

2

7

4

7.16

4

14

3

13

1

2.15

4

3

2

2

3

1.14

13

2

10

7

5

1

2

3.1311

642.12

)27()310()54()54(.11)32(46)1(3.10

)3()2(6105.9)33(8)12(.8

3115716.76510278165.6

147348.536651511.4

2535.3214.21585.1

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

1. La edad de Rafael es doble de la de Raúl más dieciocho años, si la edad de Rafael es

cuarenta y ocho años, ¿cuál es la edad de Raúl?



2. Encontraremos un número tal que si se le suma dieciocho queda igual al triple del

número.

3. La edad actual de Ricardo es igual al doble que la de su hijo. Hace 15 años la edad de

Ricardo era el triple de la edad de su hijo. Encontraremos la edad actual de Ricardo y la de

su hijo.

4. Seis veces la edad de Lucrecia más nueve años es igual a siete veces la edad de Ramón

menos tres años. Si Ramón y Lucrecia son gemelos, ¿qué edad tienen?

5. En un triángulo isósceles, cada uno de los lados iguales mide seis centímetros más que la

longitud del otro lado. Si el perímetro del triángulo es de cuarenta y ocho centímetros.

Encontraremos la longitud de cada lado del triángulo.

6. El largo de un terreno rectangular es cinco veces su ancho y el perímetro del rectángulo

es de ciento ocho metros. ¿Cuánto mide cada lado del terreno?

7. El área de un triángulo es de cuarenta y ocho kilómetros cuadrados y su altura mide ocho

kilómetros. ¿Cuánto mide su base?

8. Si restamos –21 de un número, el resultado es –18, ¿cuál es el número?

9. Si sumamos –32 a un número, el resultado es sesenta y ocho, ¿cuál es el número?

10. Cinco veces un número más veintiuno es igual a tres veces ese número menos once.

Hallaremos el número.

11. Hallaremos tres números enteros consecutivos cuya suma sea menos setenta y cinco.

12. Teresa leyó veintiún revistas en tres días. Cada día ella leyó cuatro revistas más que el

día anterior. ¿Cuántas revistas leyó Teresa cada uno de los tres días?

13. Dividiremos cuatro mil setecientos veinticinco pesos en tres partes, de tal manera que la

segunda sea ciento cincuenta pesos más que la primera y la tercera sea quinientos

veinticinco pesos menos que la segunda. ¿Cuáles son las tres cantidades mencionadas?

14. Silvia tiene dos años más que Arturo. La suma de sus edades es de veinte años. ¿Qué

edad tiene cada uno?



15. La edad de Nicolás es un tercio de la edad de Juan. Si la suma de las edades de ambos es

treinta y dos, ¿qué edad tiene cada uno?

16. Georgina leyó 9

8 del número de las páginas de un libro. Le faltan por leer 25 páginas.

¿Cuántas páginas tiene el libro?

17. Si por dos kilos de papa y tres kilos de jitomate se pagaron 21.50 pesos y el costo de la

papa es de 3.40 pesos el kilo. ¿Cuánto cuesta el kilo de jitomate?

18. Una vendedora de aguacates vende camino al mercado 7

3 de su mercancía, ya en el

mercado vende 8

5 de lo que le quedaba, al regresar a casa llevaba 12 aguacates. ¿Con

cuántos aguacates salió de la casa?

19. Si sumamos 4

3 a un número, el resultado es -

2

3, ¿cuál es el número?

20. Cinco tercios de un número, aumentado en siete tercios es cinco. Encontraremos el

número.

21. Tres cuartos de un número menos dos quintos de ese mismo número es igual a 7.

Encontraremos el número.

22. ¿Cuál es la longitud del radio de una circunferencia que tiene un perímetro de 4

unidades?

7410

554.6

5916

111810.5

1325

63.4

034

7169.3

42

753.2

937

276.1

xy

yx

yx

yx

yx

yx

xy

yx

yx

yx

yx

yx

INCOGNITASDOSCON



236

10

12

.20

152

2

032

.19

37

34

2

1

2

32

.18

04

3

3

4

07

8

4

3

.17

25

2

84

3

.16

43

1

4

3

55

1

3

2

.15

1067

204

3

4.14

233

16

131112

.13

14

1

5

3

2

52

.12

112

3

72

.11

1211)(10

)4(4)5(2.10

0)18(297

6)87()3(5:9

733

11.8

636

9758.7

yyx

yx

yx

yx

xyx

yyx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

yx

zx

yx

yx

yx

yx

yx

xyxy

xyx

yxyx

yxyx

yx

yx

yx

yx

422

4

2

.2

103

52

6

.1

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

INCOGNITASTRESCON



114

1

323

.18

0282

126

1443

.17

632

62

3

.16

33538

3262

22253

.15

219

6736

2574

.14

213

38625

24107

.13

632

12

6

.12

722

133

11

.11

4332

284

123

.10

2634

523

1154

.9

12236

222

44

.8

4494

5862

3432

.7

1353

735

1053

.6

112

02

12

.5

6

1

1

.4

2634

14252

2425

.3

yzx

yx

zyx

zyx

zyx

zyx

yx

yx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zx

yx

zyx

zyx

zyx

yzx

xzy

zyx

zyx

zyx

zyx

zy

yx

xz

zx

zy

yx

xz

zy

yx

zyx

zyx

zyx



31656

3423

6241

.20

52

042

32

.19

zyx

zyx

zyx

xzy

zxyx

zyyx

ECUACIONES CUADRATICAS O DE SEGUNDO GRADO:

10

2

5

321.20

60

11

5

7

3

1.19

09412.1802234.17

12

1495

4

23.16

56

12

32

14.15

3

32

1

1.14

3

496.13

80)32()2(.1230157.11

11106.1087.9

06.8)3(7)5)(2(2.7

014)4)(32()2)(1(.68)72(2)1(5.5

0328.42411.3

6316.20253.1

2

22

2

222

22

22

2

22

22

x

x

x

xx

xxxx

x

xx

x

x

x

x

x

x

x

xx

xxxx

xxxx

xxxxxx

xxxxxxxxx

xxxx

xxxx

INECUACIONES

22

5

443.610

33

52.5

27143.48216.3

43125.2625.1

xxx

xx

xxxx

xxxx



)5(()4(26)1()2(.15

13

2

19

20

13

5.14)2()3()5()4(.13

32

4

3

3.12)215(3)23()42()1(6.11

23

52

13

12.10)4(()12()3(2)2(3.9

)2(4)7((4)32(.8)2(7)1(.7

2

2

22222

xxxx

xxxxxxx

x

x

xxxxx

x

x

x

xxxxxx

xxxxxx

MATERIAL RECOPILADO POR EL M. en C. JOSE CORREA BUCIO QUE SERÁ

UTILIZADO EN LA MATERIA DE ÁLGEBRA Y ESTA DE ACUERDO A LA

REFORMA DEL PROGRAMA MAESTRO DEL TRONCO COMUN.

ejercicios sobre notaciÓn algebraica · diferencia o resta de polinomios. 9. (3 5 4 ) ( 4 3 3 ) 8....

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