ejercicios sobre normal, estimación y pruebas de hipótesis

7/23/2019 Ejercicios Sobre Normal, Estimación y Pruebas de Hipótesis

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Ejercicios sobre Normal, estimación y pruebas de hipótesis

1. Si el rendimiento X de una acción se modela con una normal (tiene distribución

normal) de media 100 soles y desviación estándar 10, entonces

a) P(X<90) es menor que )9( ≤ X P .

b) P(X<0) < P(X!1"0)

c) P(90 < X < 110) # 0.$"$

d) P(9% < X < 10%) # 0.&'1&

". Para estimar la media de las ventas en las tiendas de una localidad se tomó una

muestra de &$ tiendas. Si la media muestral resultó iual a "&000 soles y la variana

de las ventas en todas las tiendas es 900, entonces el maren de error de la estimación,al nivel de con*iana del 9%+, es .

&. Para que el maren de error de la estimación de la media disminuya el &0+, se debeaumentar el .........+ de la muestra .

&. Para estimar el -romedio de las ventas anuales en el sector industrial se tomó una

muestra de 100 em-resas. Si la desviación estándar de las ventas se a determinado quees iual a "00 entonces el maren de error al 90+ es iual a

…………………………….

Completar o Indicar si las siguientes son Verdaderas o Falsas

1. /n base a una muestra de %00 clientes se a determinado que el 10+ com-rarán un

-roducto que -ronto saldrá a la venta. /l intervalo al 9%+ de con*iana de los clientesque com-rarán el -roducto es ……………………

. /n una estimación de la media de una -oblación, cuanto más rande es la variana

más -equeo es el maren de error. V F

!. /l maren de error es iual a uno menos el nivel de con*iana del intervalo de

estimación. V F

". /n una -rueba de i-ótesis el nivel de sini*icación es iual a la -robabilidad de

ace-tar la i-ótesis nula. V F

#. /n una -rueba de i-ótesis se com-ara lo allado en la muestra con lo que indica la

i-ótesis nula. V F

$. /l estadstico de -rueba sirve -ara estimar el -arámetro que se indica en la i-ótesis

nula. V F



%. 2a i-ótesis nula siem-re se recaa cuando el estadstico de -rueba es iual a 0.V F

&. 2a i-ótesis nula nunca se ace-ta, alunas veces se recaa. V F

'. Para estimar el -romedio de las ventas anuales en una em-resa, se tomó una

muestra de "% em-resas, resultando la desviación estándar iual a 100. /ntonces el

maren de error, al nivel de con*iana del 99+, de la estimación es…………………………….

1(. Para estimar la media del tiem-o diario traba3ado -or los obreros en el -as se tomó

una muestra de 100 casos. Para que el maren de error de la estimación de la media

disminuya el $0+, el tamao de la muestra que se debe tomar debe ser iual a………………….

11. /l tamao de muestra necesario -ara estimar la -ro-orción de universitarios que

estudian la carrera de administración con un error estándar del %+ y -ara un nivel

de con*iana del 9%+ debe ser ., a-ro4imadamente.

1. 5uanto más rande es la muestra, la -ro-orción muestral es un estimador más

-reciso V F

1!. /n una -rueba de i-ótesis el nivel de sini*icación es iual a la -robabilidad de

ace-tar la i-ótesis alternativa siendo esta *alsa. V F

1". 6n intervalo de con*iana al nivel de con*iana del 90+ es menos -reciso que un

intervalo al nivel de con*iana del 9%+. V F

1#. Si el nivel de con*iana es 9%+, sini*ica que de 1%0 intervalos 9% de ellos

contendrán al -arámetro. V F

77 ) #puntos*

a* Para estimar el -orcenta3e de tiem-os de servicios que no satis*acen las

es-eci*icaciones se tomó una muestra de '00 servicios y se alló que %0 no cum-lan lases-eci*icaciones. 7ndique el intervalo de con*iana al nivel 99+ de con*iana de la

-ro-orción de servicios que no satis*acen las es-eci*icaciones ) puntos*

b) /n una reresión lineal -ara e4-licar las ventas, en miles de dólares, de una em-resa

en t8rminos de la inversión en -ro-aanda, en miles de dólares, se encontró que -ara una

muestra de %0 em-resas,



/l valor de " *ue 0.9%.

/l coe*iciente de la inversión -ara el modelo de reresión lineal *ue 1"

2a constante *ue "'0.

Por tanto el modelo de reresión es .

Para una inversión de 1000 dólares adicionales en -ro-aanda resulta que las ventas

aumentan en ..dólares.

Para una inversión de %000 dólares en -ro-aanda se es-era

.dólares .en ventas

777 :allar el tamao de muestra que se usó -ara estimar la media de una -oblación de

variana 100 si el intervalo de con*iana, al 9%+ *ue ;0, 100.

7= 6n erente de una em-resa que *abrica cierto ti-o de artculos contrató un ineniero

con motivo de me3orar el tiem-o de duración de los artculos. Si antes de la intervencióndel ineniero la media del tiem-o de duración de los artculos era de 10 oras y "%

minutos, > -uede a*irmar usted que la intervención del ineniero a sido -rovecosa si al

tomar una muestra de 1 artculos se obtuvo un tiem-o de duración -romedio de 10 orasy 10 minutos? . Se su-one que la desviación estándar de todos los tiem-os de duración es

% minutos. 6se el nivel de sini*icación 0.0%.

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