EJERCICIOS SOBRE LIMITES DE CONFIANZA

EJERCICIOS SOBRE LMITES DE CONFIANZA

1. Se somete a una prueba 80 alumnos de un curso de estadstica para determinar las diferencias de rendimiento entre hombres y mujeres. Las 35 mujeres tienen un puntaje medio de 60 con desviacin 19 y los 45 hombres una media de 66 y desviacin estndar de 16 Calcule los limites de confianza del 95% para la diferencia entre los puntajes medios de los hombres y las mujeres? 2. Se estudia el rendimiento de un proceso qumico. De la experiencia previa con este proceso puede considerarse que el rendimiento se distribuye aproximadamente normal. En los cinco das anteriores de operacin de la planta, se han observado los siguientes rendimientos: 91.6%, 88.75%, 90.8%, 89.95% y 91.3%. Encontrar un intervalo del 95% para estimar el rendimiento medio. 3. Un ingeniero que trabaja para un fabricante de llantas investiga la duracin promedio de un compuesto nuevo de caucho. Para ello, construye 16 llantas y las prueba en una carretera hasta alcanzar el fin de la vida til de stas. Los datos, en km., obtenidos son los siguientes: 60613 59836 59554 60252 59784 60221

60311 60040

60545 60257 60000 59997

60947 60135 60220 60523

Al ingeniero le gustara estimar la vida til promedio de la nueva llanta mediante un intervalo de confianza del 90%. 4. En una universidad de Bogot se toma una muestra de 600 mujeres, 300 de las cuales indican que estn a favor de la supresin de los exmenes preparatorios y sustentacin de tesis en pblico. En una muestra de 400 hombres, 240 indican que estn a favor de lo mismo. Construya los lmites de confianza del 95% para la diferencia entre las proporciones de todas las alumnas y alumnos que estn a favor de la supresin de exmenes y sustentacin de tesis. 5. El salario medio mensual para una muestra de 30 operarios textiles es de $212.000, con una varianza de $935.000. establezca los lmites de confianza del 99% para el salario medio mensual de los operarios en fbricas textiles. 6. En una encuesta de opinin pblica, 640 personas de un total de 800, se pronunciaron a favor de cierto producto. Establecer los, limites de confianza del 95% para afirmar la proporcin de personas que estn a favor de este producto. 7. En un barrio de la ciudad se efecta un muestreo para determinar la proporcin de familias que poseen un televisor a color. La muestra de tamao 80 revela que 68 tienen televisin a color. Establecer lo limites de confianza del 95% para estimar la proporcin de familias que poseen televisor a color. 8. Una empresa comercializadora que ofrece dos sistemas de pago a sus clientes desea saber la proporcin de cuentas por cobrar, con mas de 60 das de vencidas. En el primer sistema la proporcin es del 18%, mientras que en el segundo, del 10%. Fije lmites de confianza del 96% para la diferencia entre estas dos proporciones, cuyos tamaos mustrales fueron 35 y 40 clientes respectivamente. 9. Los estudiantes que se matricularon en un curso de investigacin fueron distribuidos al azar en dos grupos. El grupo A conformado por 30 alumnos, utilizo numerosas tcnicas y actividades para enriquecer el curso, obtuvo como rendimiento una calificacin de 4 y desviacin tpica de 0,4; mientras que el grupo B estudi mediante el mtodo tradicional de apuntes, conformado por 50 alumnos tuvo un rendimiento con promedio de 3.6 y desviacin 0.05. Construir el intervalo de confianza del 95%. 10. Se toma una muestra de 50 cascos de suspensin utilizados por los corredores de motocicletas y los conductores de automviles de carreras, y se sujetan a una prueba de impacto. En 18 de los cascos se observa cierto dao. Encontrar un intervalo de confianza bilateral del 95% para la verdadera proporcin de cascos de este tipo que mostrarn dao como resultado de la prueba.

3.Media= 60202.1875Desviacin estndar= 335.863852392231Poblacin= 16

La vida til de las llantas oscila entre 60167.65 y 60236.73

10.

P= 50/18= 36%= 0,36Q= 1-p= 0,64

Za/2= 1,96

0,226< 036