EJERCICIOS SOBRE CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

5.1  Si la piedra del ejercicio 2.4  tiene una masa de 0.50 kg, ¿cuánto vale su cantidad de

movimiento inicial? ¿Cuánto vale su cantidad de movimiento en el punto de altura

máxima? ¿Cuál es el valor del impulso que actúa sobre la piedra mientras sube? ¿Cuánto

tiempo dura subiendo?

5.2 Una masa de 10 kg se mueve horizontalmente sobre una mesa sin fricción, a 10 m/s.

Luego de que una fuerza constante actúa sobre la masa durante 4.0 s, ésta se mueve a 2.0

m/s en dirección opuesta a la inicial. ¿Cuánto vale el impulso que actúa sobre la masa?

Determine los vectores de fuerza, cantidad de movimiento inicial y final respectivos.

5.3  Un protón que se mueve a 1.00 × 107m/s choca frontalmente contra un núcleo de helio

que está en reposo. Después del choque el protón retrocede con velocidad de 6.00 × 106

m/s

y el núcleo se mueve hacia adelante con velocidad de 4.00 × 106 m/s. Si la masa del protón

es 1.67 × 10-27

 kg, ¿cuál es la masa del núcleo?

5.4  Suponga que el proyectil del ejercicio 3.6 se lanza horizontalmente contra un bloque de

madera que está en reposo sobre una mesa sin fricción. Si el proyectil queda incrustado en

el bloque, cuya masa es de 0.50 kg, calcule la velocidad del conjunto luego del impacto.

Calcule también la energía mecánica inicial y final del sistema proyectil-bloque. Interprete

sus resultados.

5.5  Un cohete consume combustible a razón de 250 kg/s y expulsa los gases a 5.00 km/s

con respecto al cohete. Calcule el valor de la fuerza impulsiva del cohete.

5.6  Si la carga útil de un cohete es del 10% de su masa inicial total y la velocidad de

expulsión de los gases es de 6.00 km/s, ¿cuál es el valor de la velocidad final del cohete

cuando ha consumido todo su combustible? Suponga que el cohete parte del reposo y que

se mueve en ausencia de fuerzas externas.

EJERCICIOS ADICIONALES*

5.7 Una astronauta de 60.0 kg camina en el espacio alejada de la nave espacial cuando la

cuerda que la mantiene unida a la nave se rompe. Ella puede lanzar su tanque de oxígeno de

10.0 kg de manera que éste se aleje de la nave espacial con una velocidad de 12.0 m/s para

impulsarse a sí misma de regreso a la nave. Suponiendo que inicia su movimiento desde el

reposo (respecto a la nave), determine la distancia máxima a la cual puede estar del

 

vehículo espacial cuando se rompe la cuerda, de modo que alcance a regresar en menos de

60.0 segundos, que es el tiempo que puede estar sin respirar.

5.8 En un reactor nuclear, un neutrón sufre un choque elástico frontal con el núcleo de un

átomo de carbono inicialmente en reposo. a) ¿Qué fracción de la energía cinética del

neutrón se transfiere al núcleo de carbono? b) Si la energía cinética inicial del neutrón es

1.6 × 10-13

 Joules, encuentre su energía cinética final y la energía cinética del núcleo de

carbono después del choque. (La masa del núcleo de carbono es aproximadamente 12 veces

la masa del neutrón).

5.9 Una masa de 3.00 kg con una velocidad inicial de 5.00i ̂   m/s choca con una masa de

2.00 kg cuya velocidad inicial es de -3.00 j ̂   m/s. Si las masas quedan unidas después de la

colisión, determine la velocidad de la masa compuesta.

5.10 Una bola de billar que se mueve a 5.00 m/s golpea una bola estacionaria de la misma

masa. Después del choque, la primera bola se mueve a 4.33 m/s con un ángulo de 30°

respecto a la línea original de movimiento. Suponga un choque elástico (e ignore la fricción

y el movimiento rotacional) y encuentre la velocidad de la bola golpeada.

5.11 Una partícula de 3.00 kg se localiza sobre el eje x en la posición x = -5.00 m, y una

 partícula de 4.00 kg está sobre el mismo eje en la posición x = 3.00 m. Encuentre el centro

de masa de este sistema de dos partículas.

5.12 Una molécula de agua se compone de un átomo de oxígeno y dos átomos de hidrógeno

unidos al primero. El ángulo entre los dos enlaces es de 106°. Si cada enlace tiene 0.100 nm

de largo, ¿dónde está el centro de masa de la molécula?

5.13 La masa del Sol equivale a 329390 masas de la Tierra, y la distancia media del centro

del Sol al centro de la Tierra es de 1.496 × 108 km. Si se considera a la Tierra y al Sol como

 partículas, con cada masa concentrada en su respectivo centro geométrico, ¿a qué distancia

del centro del Sol está el centro de masa del sistema Tierra-Sol? Compare esta distancia con

el radio medio del Sol (6.960 × 105 km).

5.14 Una partícula de 2.0 kg tiene una velocidad de (2.0i ̂   - 3.0 j ̂  ) m/s y una partícula de

3.0 kg tiene una velocidad de (1.0i ̂   + 6.0 j ̂  ) m/s. Encuentre a) la velocidad del centro de

masa y b) la cantidad de movimiento lineal total del sistema.

5.15 Una partícula de 3.00 g se mueve a 3.00 m/s hacia una partícula estacionaria de 7.00 g.

a) ¿Con qué velocidad se aproxima cada una al centro de masa? b) ¿Cuál es la cantidad de

movimiento lineal de cada partícula con respecto al centro de masa?

* Estos ejercicios adicionales han sido tomados del texto de R. Serway, “Física”, Tomo I,

Cuarta Edición, Ed. McGraw-Hill, México, 1997. Corresponden al capítulo 9 y su

redacción ha sido ligeramente modificada.