Ejercicio 1

Definida una senal discreta x[n] como

x[n] =

{

0 para n ≤ 0 y n ≥ 4

(−1)nn para n = 1, 2, 3

y la repeticion periodica y[n] como

y[n] =

∞∑

k=−∞

x[n+ 7k]

Encuentre la energıa y potencia de estas dos senales.

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Ejercicio 2

Una senal discreta x[n] es definida como

x[n] =

1 + n

3, −3 ≤ n ≤ −1

1, 0 ≤ n ≤ 3

0, de otramanera

1 Determine estos valores y bosqueje la senal x[n]2 Dibuje las senales que resultan si nosotros:

1 Primero x[n] se invierte la senal y el resultado se retrasa por cuatromuestras.

2 Primero x[n] se retrasa cuatro muestras y luego se invierte el resultado.

3 Dibuje la senal x[−n+ 4]

4 Compare los resultados de la partes (2) y (3) y deduzca las reglas paraobtener la senal x[−n+ 4] de x[n]

5 ¿Puedes expresar la senal x[n] en terminos de las senales δ[n] y u[n]?

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Ejercicio 3

Considere la siguiente senal, x[n] = δ[n]+2δ[n−1]+3δ[n−2]. Calcule su media

movil y[n] =x[n] + x[n− 1]

2.

Elige las respuestas correctas

La salida para n ≥ 4 es siempre cero.

La salida en n = 3 no depende de la entrada en n = 1

y[n] = 0,5δ[n] + 1,5δ[n− 1] + 2,5δ[n− 2] + 1,5δ[n− 3]

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Ejercicio 4

Un sistema de tiempo discreto puede ser

Estatico o dinamico

Lineal o no lineal

Invariante con el tiempo o

variante con el tiempo

Causal o no causal

Estable o inestable

Examine los siguientes sistemas con respecto a las anteriores propiedades.

1 y[n] = cos(x[n])

2 y[n] =n+1∑

k=−∞

x[k]

3 y[n] = x[n]cos(ω0n)4 y[n] = x− n+ 2]

5 y[n] = x[n]u[n]

6 y[n] = x[n] + nx[n+ 1]

7 y[n] = x[−n]

8 y[n] = sgn(x[n])

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Ejercicio 5

Para una senal de tiempo discreto x[n] como se muestra en la figura, bosquejarcada una de las siguientes senales.

1 x[n− 3]

2 x[2n]

3 x[−n]

4 x[−n+ 2]

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Ejercicio 6

Usando las senales en tiempo discreto x1[n] y x2[n] tal como se muestran enla figura, representar cada una de las siguientes senales graficamente y por unasecuencia de numeros.

1 y1[n] = x1[n] + x2[n]

2 y2[n] = 2x1[n]

3 y3[n] = x1[n]x2[n]

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