MARCO TERICOCRITERIOS QUE NO TIENEN EN CUENTA EL VALOR DEL DINEROA TRAVS DEL TIEMPOPERODO DE RECUPERACIN DE LA INVERSINEl perodo de recuperacin es el nmero de aos que serequiere para recuperar el desembolso inicial de capitalsobre un proyecto.EjProyectosAoABCD0-$ 1,500-$ 1,500-$ 1,500-$ 1,5001150015030021,350030045031504504507504-1501,0506007505-6001,9501,875900Los perodos de recuperacin para los cuatro proyectosse presentan a continuacin:Proyecto A2aosMEJORProyecto B4aosProyecto C4aosProyecto D3aosRENDIMIENTO SOBRE LOS ACTIVOSEl rendimiento sobre los activos (ROA), al cual se lellama tambin algunas veces rendimiento sobre lainversin (ROI) es una tcnica de tasa de rendimientopromedio.Se calcula promediando los flujos de efectivo esperadosa lo largo de la vida de un proyecto, y posteriormentedividiendo el flujo anual de efectivo promedio entre eldesembolso inicial de la inversin.NROA =( Flujo de efectivo/N) / I0t = 0ROAB =[(-$1500+$0+$0+$450+$1050+$1950)/5]/$1500ROAB =$390/$1.500 =26%Proyecto A-8%Proyecto B26%MejorProyecto C25%Proyecto D22%CRITERIOS PARA EVALUAR PROYECTOS DE INVERSIN (Tipo A)CRITERIOS SIN REINVERSIN: en estos criterios, las salidas del flujo de caja o fondos no sereinvierten.VALOR PRESENTE : Traer al ao cero de la alternativa o proyecto, todos los ingresos y egresos usandola TIO del inversionista.Valor Presente de los Ingresos: traer al ao cero todos los ingresos usando la TIO delinversionista(VPI)Valor Presente de los Egresos: traer al ao cero todos los egresos usando la TIO delinversionista (VPE)Valor Presente Neto: es el valor presente de los ingresos menos el valor presente de losegresos.VPN = VPI -VPE> 0Proyecto factibleVPN = VPI -VPE< 0Proyecto no factibleVPN = VPI -VPE= 0Proyecto indiferenteSignificado del VPNLos ingresos de un proyecto se pueden descomponer en tres partes:El valor de la inversin que debe devolver el proyecto.El costo de oportunidad del dinero - Costo financiero de tener un recurso monetario en el proyecto.El remanente .Cuando se lleva al perodo cero, es el VPN. Es laREMANENTEgeneracin de valorCOSTO DE OPORTUNIDADEs el inters que reconoce el proyecto por haber recibidoDEL DINEROel prstamo de la inversin.Es la devolucin que hace el proyecto del dinero, recibidoINVERSINpor hacer la inversin.Con nmeros:Perodo01Flujo de caja-10001500VPN =$ 154Si la tasa de descuento es del 30%, entonces los $1.500equivalentes a la grfica anterior, se descomponen as:Inversin$ 1.000Costo del dinero (TIO)$ 300Remanente$ 200Si llevamos el remanente de $ 200 a valor presente, setiene:VP =$ 154TASA INTERNA DE RETORNO: consiste en calcular el rendimiento del proyecto medido como la rentabilidadpor perodo que recibimos a lo largo de los N perodos, sobre la inversin no amortizada. Se obtiene igualandoel Valor Presente Neto a Cero (0)Su clculo se hace por prueba y error tomando dos rangos a travs de los cuales debe interpolarse paraencontrar la solucin.Interpretacin: desde el punto de vista del inversionista.Si los egresos anteceden a los ingresosSi los ingresos anteceden a los egresosTIR>TIOProyecto factibleTIRVFFC( Alt. Nula)4. Este mtodo me permite determinar la factibilidad de cada alternativa individualmente y a la vez seleccionarla mejor de las que se tienen en comparacin.TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO - TCPTASA DE RETORNO AJUSTADA - TURVERDADERA TASA DE RETORNO - VTRConsiste en calcular la factibilidad del proyecto por medio de porcentaje llevando a valor futuro los flujos deingresos sin partir de la base de igualdad de recursos, para determinar el ritmo de crecimiento de lainversin, el cual debe ser mayor que la TIO de la organizacin.Se denomina tambin "Tasa de retorno modificada" "Tasa de retorno ajustada" o "Verdadera tasa de retorno".Pasos para evaluar alternativas:1. Usando la TIO del inversionista, se calcula el Valor Futuro Modificado- VFM de cada alternativa, llevandoa valor futuro, todos los ingresos netos, sin incluir el dinero no utilizado.2. Calculo del Valor Presente de la inversin.3. Clculo de la TCP mediante la frmula:TCP =(VFM / VP.Inv.)^(1/N)-14. La alternativa ser factible si la TCP > TIORELACIN BENEFICIO COSTO: es la relacin o cociente entre el VPI y el VPERBC = VPI / VPE>1 Proyecto factible.CRITERIOS CON REINVERSIN: en estos criterios, las salidas del flujo de caja o fondos sereinvierten a la tasa de oportunidad del inversionista.Se tienen los siguientes criteriosVALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJAEste criterio se fundamenta en el hecho de que si cada alternativa o proyecto dispone de los mismosrecursos iniciales, aquella o aquel que al trmino del ciclo econmico de anlisis disponga de mayoresrecursos es, indiscutiblemente, la mejor alternativa o proyecto.Dentro de esta poltica todo recurso que tenga o reciba la organizacin, se reinvertir en una actividadpromedio de la organizacin a la TIO de la misma.La manera de determinar la factibilidad de una alternativa es compararla contra la "Alternativa nula", alternativaque consiste en llevar a valor futuro todos los recursos disponibles de la alternativa de mayor inversin parala realizacin del proyecto.Pasos para evaluar alternativas:1. Clculo del VFFC de la alternativa nula.2. Clculo del VFFC de cada alternativa, llevando a VF todos los ingresos netos y los dineros no utilizadosde cada alternativa con respecto a la de mayor inversin.3. El proyecto es factible cuando VFFC(Alt. X) >VFFC( Alt. Nula)4. Este mtodo me permite determinar la factibilidad de cada alternativa individualmente y a la vez seleccionarla mejor de las que se tienen en comparacin.TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO - TCPTASA DE RETORNO AJUSTADA - TURVERDADERA TASA DE RETORNO - VTRConsiste en calcular la factibilidad del proyecto por medio de porcentaje llevando a valor futuro los flujos deingresos sin partir de la base de igualdad de recursos, para determinar el ritmo de crecimiento de lainversin, el cual debe ser mayor que la TIO de la organizacin.Se denomina tambin "Tasa de retorno modificada" "Tasa de retorno ajustada" o "Verdadera tasa de retorno".Pasos para evaluar alternativas:1. Usando la TIO del inversionista, se calcula el Valor Futuro Modificado- VFM de cada alternativa, llevandoa valor futuro todos los ingresos netos, sin incluir el dinero no utilizado.2. Clculo del Valor Presente de la inversin.3. Clculo de la TCP mediante la frmula:TCP =(VFM / VP.Inv.)^(1/N)-14. La alternativa ser factible si la TCP > TIO

VPN-vs-TIRVALOR PRESENTE NETO VERSUS TIRProblemasQu criterio seleccionar?1. Se tiene en estudio dos proyectos con un horizonte de planeacin a dos aos, para ser evaluados a travsdel VPN y la TIR. Si la TIO del inversionista es del 12% y se cuenta con la siguiente informacin, definir culseleccionar.Alt AInversin inicial500Ingresos netosao 2871.2Alt. BInversin inicial500Ingresos netosao1387.77ao 2387.77SolucinAlt A-5000871.2VPN =TIR =Alt B.-500387.77387.77VPN =TIR =Conclusin:La TIR en la toma de decisiones2. Una compaa manufacturera est analizando la adquisicin de una concesin de madera tropical. Elgobierno se la da mediante una inversin en caminos vecinales de $500.000.000, y le otorga 6 aos, conel compromiso de que en el ao 8 se realice un programa intensivo de reforestacin o se pague una multaigual al costo del programa. El equipo para la explotacin costar $500.000.000, los ingresos anuales sernde $500.000.000, el valor del mercado del equipo al cabo de los 6 aos es nulo, y el costo del programa dereforestacin $2500.000.000. Si la tasa mnima de retorno es del 20%, debe la compaa aceptar laconcesin?Solucin:012345678-10000005000005000005000005000005000005000000-2500000VPN5%-$ 154,252VPN10%$ 11,362VPN15%$ 74,987TIR9.48%VPN20%$ 81,335VPN30%$ 14,899TIR31.58%VPN35%-$ 34,027VPN40%-$ 85,414El VPN en la toma de decisiones3. Se tiene en estudio el siguiente proyecto a 5 aos.Ao012345Inversin inicial85,000,000Ingresos operativos50,000,00070,000,00080,000,000140,000,000140,000,000Costos operativos40,000,00045,000,00050,000,000100,000,000100,000,000Valor residual70,000,000El rea de planeacin financiera descuenta estos proyectos antes de impuestos a una TIO del 26% nominalanual y un asesor externo le informa que su costo de capital es del 28% nominal anualSolucin:Miles de $012345Ingresos operativos500007000080000140000140000Valor residual000070000Total ingresos500007000080000140000210000Costos operativos400004500050000100000100000Inversin8500000000Total egresos85000400004500050000100000100000Flujo neto-8500010000250003000040000110000VPN26%$ 4,187.74VPN28%$ -708.22

PROBLEMASPROBLEMAS DE CRITERIOS DE DECISIN1. Un pequeo grupo de consultores propone abrir un centro de capacitacin para poder ofrecerentrenamiento en el uso de microcomputadores. Proyecta el siguiente flujo de fondos neto,de realizar su proyecto.AOFLUJO NETOMiles de $0-210001-1200025000390004900059000690007900089000990001020000a) Calcule el VPN del proyecto si la tasa de oportunidad efectiva anual es igual al 15%.b) Calcule el VPN del proyecto si la tasa de oportunidad efectiva anual es igual al 20%.c) Calcule la TIRd) Bajo qu condiciones resulta rentable la inversin en el centro de capacitacin.2) Considere los flujos de fondos de los proyectos A,B,C:Cifras en Miles de US$ constantesAOS012345A-10001001001001001100B-1000264264264264264C-100000001611Compare los proyectos segn los siguientes criterios:a) VPN, iop = 5%b) VPN; iop = 10%c) TIRd) RBC, iop = 5%e) Explique el resultado.3) La Universidad est seleccionando un computador personal para la oficina de contabilidad; ha escogidodos marcas entre las cuales va a tomar la decisin definitiva. Se ha determinado que si se compra elcomputador menos costoso se producir un ahorro de $100.000 en el momento de compra, pero habrcostos adicionales de $33.333 anuales en cada uno de los 5 aos de operacin de la mquina.La Universidad considera que la tasa de inters de oportunidad es del 10%. Recomienda usted la comprade la mquina menos costosa? Por qu?4) Se desea realizar una modificacin a la planta de produccin de herrajes de la Empresa Hierros y Herrajes Ltda.para ello se estudian las alternativas del siguiente cuadro .$ Col.CONCEPTOPLAN 1PLAN 2Costo nueva maquinaria2.200.002,000,000Costo de la instalacin300,000330,000Ahorros anuales representadosen COM.1,200,0001,100,000Se espera que la nueva planta satisfaga a la empresa y opere durante 5 aos sin valor de salvamento. Si el empresariotiene un costo de capital del 28% nominal y la inflacin del pas es del 6,4%. Defina el criterio de decisin a utilizar yestablezca cul plan seleccionar.5) Una firma invierte US$10.000 y, como resultado, genera el siguiente flujo de fondos para cada uno de losaos 1-5:Ingreso$25.000Costo de operacin$20.000Depreciacin$2.000La firma paga un impuesto del 33% sobre la renta neta. Si la tasa de inters de oportunidad para la firma esdel 5%, es recomendable el proyecto?6) Si decide desechar el proyecto de construccin e invertir en la alternativa que rinde la tasa de oportunidaddel dinero, el VPN de su inversin ser igual a cero, por definicin. Explique.Rta. Si TIO =TIR el proyecto ser indiferente para el inversionista y su realizacin estara supeditada a otroscriterios por ej. que el proyecto sea estratgico para la empresa.7) Considere el siguiente flujo de fondos para un proyecto agrcola que no est sujeto al pago de impuestossobre la renta.US$AOS012345Ingresos300400500500500Costos de produccin200250320320320Costo de inversin600Valor de salvamento180a) Calcule el VPN del proyecto, si la tasa de inters de oportunidad es del 10% anual.b) Calcule la TIR del proyecto.c) Ahora suponga que se recibe un prstamo por US$500.000 en el ao cero. Se repaga en 5 cuotasiguales de US$100.000, del ao 1 al ao 5. Anualmente se pagan interese del 10% efectivo sobre saldo.Construya el flujo del proyecto financiado. Recuerde que el proyecto no est sujeto a impuesto sobrela renta.d) Calcule el valor presente neto del proyecto financiado, con el prstamo descrito en C). Suponga que laTIO es del 10%.e) Compare el resultado de A con el de D. Explique el resultado.f) Calcule la TIR del proyecto financiado.g) Compare el resultado de B con el de F. Explique el resultado.8) El propietario de una finca cafetera est considerando la posibilidad de construir un beneficiadero decaf en su finca. Con este beneficiadero se ahorrara los costos en los que tiene que incurrir paradesgranar, lavar y secar el caf fuera de su finca. Estos costos ascienden a $3.200.000 al ao. Tambinse ahorrara los costos de transporte del caf que ascienden a $400.000 anuales y evitara los robos porllevar el caf a otra parte, que suman $200.000 en promedio al ao. El beneficiadero tiene un costo de$11.500.000 y una vida til de 10 aos, al cabo de los cuales no tiene ningn valor.a) Si TIO = 28%, debe construir beneficiadero? Halle el VPN.b) Si TIO = 34%, debe construir el beneficiadero? Halle el VPNc) Suponga ahora que el caficultor solo dispone de $7.000.000. La cooperativa de cafeteros aceptconcederle el prstamo por los $4.500.000 que le hacen falta y le cobra una tasa de inters del 30%anual efectivo sobre saldos. La amortizacin deber realizarla en 3 cuotas iguales anuales, las cualesdeber cancelar al final de cada ao con los intereses. Suponga que para realizar el proyecto necesitaobtener el prstamo, le conviene realizarlo? (Pruebe con las TIO anteriores).9) Una compaa de telfonos est evaluando la posibilidad de ampliar su cobertura a una zona alejadapero muy importante. Esto le implica una inversin en lneas telefnicas, redes y equipos de $60.000.000.Percibira ingresos adicionales por concepto de las nuevas tarifas cobradas por valor de $6.000.000,durante 20 aos.Calcule la TIR y diga bajo cules circunstancias es rentable este proyecto.10) Una fbrica se puede comprar en la suma de $12.000.000, la cual produce 1.800 unidades mensuales decierto artculo que podrn ser vendidos durante los primeros 6 meses a $450 la unidad y a $550 la unidaddurante los siguientes 6 meses. El inversionista piensa que podr vender la fbrica al final de un ao en la sumade $1.200.000. Si el inversionista gana en todos sus negocios el 3% mensual, cul es su VPN y cul es surentabilidad?11) La cadena de restaurantes de comida rpida "De Afn" est estudiando la posibilidad de abrir otrasucursal en un nuevo centro comercial. El local cuesta $ 40.000.000 y su adecuacin (equipo de cocina,restaurante, decoracin, etc.) tiene un costo adicional de $ 12.000.000.Con esta nueva sucursal, los ingresos netos (sin tener en cuenta la depreciacin) de la cadena derestaurantes aumentaran en $ 10.000.000 anuales durante los 3 primeros aos y luego en $15.000.000de pesos anuales durante 7 aos ms, al cabo de los cuales la cadena vender el local para trasladarsea un mejor sitio. Su precio de venta se estima en $ 38.000.000.El dueo de los restaurantes paga impuestos sobre la renta del 20%. Depreciar el local en 10 aos y elequipo y adecuaciones en 5 aos. Toda la depreciacin se calcula en forma lineal.a) Calcule el VPN con una TIO8%b) Calcule el VPN con una TIO24%c) Calcule la TIR del proyecto.d) Es conveniente para la cadena de restaurantes abrir una nueva sucursal? Por qu?12) Un cierto componente que es utilizado en la produccin de un producto fabricado por la compaa X, tieneactualmente un costo de US$100/ unidad. La compaa X con el propsito de ahorrarse la gran cantidad dedinero que anualmente se gasta en la compra de este componente, est analizando la posibilidad decomprar el equipo necesario para su produccin. Investigaciones preliminares del equipo requerido indicanque su costo inicial es de US$ 100.000 y su valor de rescate despus de 5 aos de uso es de US$ 20.000.Adems, si el equipo es adquirido, los costos fijos anuales seran de US$ 5.000 y los costos variables serande US$25/unidad. Si la demanda anual por este componente es de 500 unidades, cul es la TIR queresulta de adquirir el equipo necesario para su produccin? Explique el resultado.13) Un ingenio azucarero proyecta montar una destilera de alcohol etlico. La columna de destilacincuesta nueva $2.000'000.000, y se decide depreciar en 10 aos usando el mtodo de Lnea Recta.Se prev que el gobierno no renovar el permiso de produccin que vence a los tres aos, y habr que venderle,para entonces, el equipo al gobierno por su valor en libros. La produccin de alcohol se estima en5.000 litros diarios en el primer ao, 6.000 en el segundo y 7.000 en el tercero. Suponga que hay 300 dashbiles por ao. El litro de alcohol se vende a $1.000 y en su produccin se emplean tres kilos de miel,a $100 c/u y adems $100 adicionales en otros costos variables . La depreciacin es el nico costo fijoque se debe considerar, pues se estima que no se requerirn nuevos ingenieros, ni aumento de personaladministrativo. Se estima que el ingenio paga impuestos a razn del 37.5% de las utilidades brutas.a) Con base en lo anterior calcule el flujo de fondos para los 3 aos.b) Calcule el VPN de la inversin usando una tasa de descuento (TIO) del 12% real anual.c) Cul es la rentabilidad (TIR) de la inversin.d) Cul es la RBC.e) Explique el resultado.14) El ejercicio anterior desarrllelo en un escenario inflacionario y tenga en cuenta una inflacin del 10%.Explique el resultado.15) Una compaa compra maquinaria para producir un artculo durante 3 aos. Los equipos cuestan$20.000.000 y tienen un valor de salvamento de $14.000.000 al cabo de los 3 aos. Consecuentemente,la depreciacin, usando usando el sistema de Lnea Recta, se carga a razn de $2.000.000 por ao.Cada unidad se vende a $2.000.000 y tiene unos costos variables de $1.400 por unidad. Los costos fijosincluyendo depreciacin salen a razn de $6.000.000 por ao. La compaa paga impuestos a razn de37,5%. Las ventas en el primer ao se estiman en 20.000 unidades, incrementando la demanda en un10% cada ao.A partir de los datos anteriores proyecte el flujo de fondos para tres aosb) Calcule el VPN de la inversin usando una tasa de descuento (TIO) del 12% real anual.c) Cul es la rentabilidad (TIR) de la inversin?d) Cul es la RBC?e) Explique el resultado:14) El ejercicio anterior desarrllelo en un escenario inflacionario y tenga en cuenta una inflacin10%. Explique el resultado.16) El ejercicio anterior desarrllelo en un escenario inflacionario y tenga en cuenta una inflacindel 6%. Explique el resultado.Aplicaciones de los criterios de decisin al clculo de tarifas.1) Un agricultor compra un tractor para alquilarlo a los agricultores de una regin. Estima que lo puedealquilar 1.800 horas por ao. La inversin inicial es de $50.000.000, tiene una vida til de 10 aos y unvalor de salvamento de $10.000.000 en el ltimo ao de operacin. Los costos fijos de operacin son de$4.000.000 por ao y los variables de $200 por hora. Si la TIO del inversionista es de 12% real anual, cul esla tarifa mnima por hora que debe cobrar por el alquiler, para que sus ingresos cubran los costos deoperacin y mantenimiento fijos y variables as como el costo de oportunidad del dinero?En este caso, la tarifa mnima es aquella para la cual el VPN del proyecto, es igual a cero.2) Una destilera est considerando la posibilidad de construir una planta para producir botellas. Ladestilera actualmente requiere 500.000 botellas. La inversin inicial requerida por la planta es estimadaen $100.000.000, su valor de rescate despus de 10 aos de operacin se estima en $15.000.000 y susgastos anuales de operacin y mantenimiento se estiman en $5.000.000. Si la TIO es del 25% efectivoanual. Para que precio de la botella debera la detilera construir la planta? Inflacin 6%Problemas de TIR Ajustada o TUR o Verdadera Tasa de Retorno VTR1. Calcule la TUR del siguiente proyecto a precios constantes si la TIO de la organizacin es del 10 % real, quepasa si un asesor externo a la organizacin dice que la TIO es del 15%2701401601402802. Un determinado proyecto requiere por sus caractersticas, reinversiones que se presentan segn eldiagrama de tiempo siguiente. Si la TIO de la Organizacin es del 20,5% nominal y los precios delflujo de caja se presentan a precios corrientes, determinar la factibilidad del proyecto usando loscriterios adecuados para este tipo de anlisis.4004002701401601402803. El siguiente cuadro presenta la informacin preparada por los expertos respecto a un gran proyectoagrcola que se realizar a partir del prximo ao. El inversionista desea saber si el proyecto es rentableteniendo en cuenta que todos sus proyectos a precios nominales se evalan antes de impuestossobre el costo de capital de la banca privada, el 18,5% trimestre anticipado, antes de impuestos.Use el criterio de decisin ms adecuado.Concepto/Ao012345Ingresos13000018000080000180000280000Egresos200,0005000065000900007000070000

LABORATORIOLABORATORIO 1PROBLEMAS DE CRITERIOS DE DECISIN1. Un pequeo grupo de consultores propone abrir un centro de capacitacin para poder ofrecer entrenamientoen el uso de microcomputadores. Proyecta el siguiente flujo de fondos neto, para realizar su proyecto.AOFLUJO NETOMiles de $0-210001-1200025000390004900059000690007900089000990001020000a) Calcule el VPN del proyecto si la tasa de oportunidad efectiva anual es igual al 15%.b) Calcule el VPN del proyecto si la tasa de oportunidad efectiva anual es igual al 20%.c) Calcule la TIRd) Calcular la RBCd) Bajo qu condiciones resulta rentable la inversin en el centro de capacitacin.Solucin:a) VPN(15%) =b) VPN(20%) =c) TIR =d) RBC =e)2) Considere los flujos de fondos de los proyectos A,B,C:AOS012345A-10001001001001001100B-1000264264264264264C-100000001611Cifras en Miles de US$ constantesCompare los proyectos segn los siguientes criterios:a) VPN, iop = 5%b) VPN; iop = 10%c) TIRd) RBC, iop = 5%e) Explique el resultado.Solucin:ALTER. AALTER. BALTER. Ca) VPN(5%)b) VPN(10%)c) TIRd) RBC(5%)Explicacin resultado.3) La Universidad est seleccionando un computador personal para la oficina de contabilidad; ha escogidodos marcas entre las cuales va a tomar la decisin definitiva. Se ha determinado que si se compra elcomputador menos costoso se producir un ahorro de $100.000 en el momento de compra, pero habrcostos adicionales de $33.333 anuales, en cada uno de los 5 aos de operacin de la mquina.La Universidad considera que la tasa de inters de oportunidad es del 10%. Recomienda usted la comprade la mquina menos costosa? Por qu?Solucin:Alter. Menos costosaAlter. Ms costosaFlujo incrementalTIR =Rta:4) Se desea realizar una modificacin a la planta de produccin de herrajes de la Empresa Hierros y Herrajes Ltda.para ello se estudian las alternativas del siguiente cuadro .$ Col.CONCEPTOPLAN 1PLAN 2Costo nueva maquinaria2.200.002,000,000Costo de la instalacin300,000330,000Ahorros anuales representadosen COM.1,200,0001,100,000Se espera que la nueva planta satisfaga a la empresa y opere durante 5 aos sin valor de salvamento. Si el empresariotiene un costo de capital del 28% nominal y la inflacin del pas es del 6,4%. Defina el criterio de decisin a utilizar yestablezca cul plan seleccionar.Solucin:Los ahorros representar ingresos netos del proyectoPLAN01234512ir =PLAN 1VPN(0,20)> 0TIR> TIOPLAN 1VPN(0,20)> 0TIR> TIORta:5) Una firma invierte US$10.000 y, como resultado, genera el siguiente flujo de fondos para cada uno de losaos 1-5:Ingreso$25.000Costo de operacin$20.000Depreciacin$2.000La firma paga un impuesto del 33% sobre la renta neta. Si la tasa de inters de oportunidad para la firma esdel 5%, es recomendable el proyecto?Solucin:$ Col.Concepto AoINGRESOSCOSTO DE OPERACINUTILID. ANTES DE IMPUESTOIMPUESTOUTILID. DESPUS DE IMPUESTO+ DEPRECIACINFLUJO DE FONDOS NETO- INVERSIONES PROPIASFLUJO FONDOS TOTAL/ NETOVPN(5%)=TIR =Rta.6) Si decide desechar el proyecto de construccin e invertir en la alternativa que rinde la tasa de oportunidaddel dinero, el VPN de su inversin ser igual a cero, por definicin. Explique.Rta. Si TIO =TIR el proyecto ser indiferente para el inversionista y su realizacin estara supeditada a otroscriterios por ej. que el proyecto sea estratgico para la empresa.7) Considere el siguiente flujo de fondos, para un proyecto agrcola que no est sujeto al pago de impuestossobre la renta.US$AOS012345Ingresos300400500500500Costos de produccin200250320320320Costo de inversin600Valor de salvamento180a) Calcule el VPN del proyecto, si la tasa de inters de oportunidad es del 10% anual.b) Calcule la TIR del proyecto.c) Ahora suponga que se recibe un prstamo por US$500.000 en el ao cero. Se repaga en 5 cuotasiguales de US$100.000, del ao 1 al ao 5. Anualmente se pagan intereses del 10% efectivo sobre saldo.Construya el flujo del proyecto financiado. Recuerde que el proyecto no est sujeto a impuesto sobrela renta.d) Calcule el valor presente neto del proyecto financiado, con el prstamo descrito en C). Suponga que laTIO es del 10%.e) Compare el resultado de A con el de D. Explique el resultado.f) Calcule la TIR del proyecto financiado.g) Compare el resultado de B con el de F. Explique el resultado.Solucin:Miles US$AOS012345IngresosCostos de produccinUtilidadValor de salvamentoFujo Neto de caja-Costo de inversinFlujo de caja Total/ Neto.a) VPN(10%) =b) TIR =c)AOS012345IngresosCostos de produccinUtilidad+Valor residual.+Crdito recibido- Pago cuota de crdito- Pago intereses crditoFujo Neto de caja-Costo inversin TotalFlujo de caja Total/ Neto.d) VPN(10%) =e)f) TIR =g)8) El propietario de una finca cafetera est considerando la posibilidad de construir un beneficiadero decaf en su finca. Con este beneficiadero se ahorrara los costos en los que tiene que incurrir paradesgranar, lavar y secar el caf fuera de su finca. Estos costos ascienden a $3.200.000 al ao. Tambinse ahorrara los costos de transporte del caf que ascienden a $400.000 anuales y evitara los robos porllevar el caf a otra parte, que suman $200.000 en promedio al ao. El beneficiadero tiene un costo de$11.500.000 y una vida til de 10 aos, al cabo de los cuales no tiene ningn valor.a) Si TIO = 28%, debe construir beneficiadero? Halle el VPN.b) Si TIO = 34%, debe construir el beneficiadero? Halle el VPNc) Suponga ahora que el caficultor solo dispone de $7.000.000. La cooperativa de cafeteros aceptconcederle el prstamo por los $4.500.000 que le hacen falta y le cobra una tasa de inters del 30%anual efectivo sobre saldos. La amortizacin deber realizarla en 3 cuotas iguales anuales, las cualesdeber cancelar al final de cada ao con los intereses. Suponga que para realizar el proyecto necesitaobtener el prstamo, le conviene realizarlo? (Pruebe con las TIO anteriores).Solucin:ALTERNATIVA AO012345678910ALTER. CON - SIN PROYECTOa) VPN(28%) =Rta:b) VPN(34%) =Rta:c)ALTERNATIVA AO012345678910UTILIDAD NETA+CRDITO RECIBIDO- PAGO A PRINCIPAL- PAGO INTERESESFLUJO DE CAJA NETO- TOTAL INVERSINFLUJO DE CAJA TOTAL/ NETOa) VPN(28%) =Rta:b) VPN(34%) =Rta:9) Una compaa de telfonos est evaluando la posibilidad de ampliar su cobertura a una zona alejadapero muy importante. Esto le implica una inversin en lneas telefnicas, redes y equipos de $60.000.000.Percibira ingresos adicionales por concepto de las nuevas tarifas cobradas por valor de $6.000.000,durante 20 aos.Calcule la TIR y diga bajo cules circunstancias es rentable este proyecto.PERIODOFLUJOMiles $01234567891011121314151617181920TIR =Rta:10. Una fbrica se puede comprar en la suma de $12.000.000, la cual produce 1.800 unidades mensuales decierto artculo que podrn ser vendidos durante los primeros 6 meses a $450 la unidad y a $550 la unidaddurante los siguientes 6 meses. El inversionista piensa que podr vender la fbrica al final de un ao en la sumade $1.200.000. Si el inversionista gana en todos sus negocios el 3% mensual, cul es su VPN y cul es surentabilidad?Solucin:VP =Produccin mensual =Primeros 6 meses =Seis meses siguientes =VF =PERODOFLUJO0123456789101112VPN:TIR:11) La cadena de restaurantes de comida rpida "De Afn" est estudiando la posibilidad de abrir otrasucursal en un nuevo centro comercial. El local cuesta $ 40.000.000 y su adecuacin (equipo de cocina,restaurante, decoracin, etc.) tiene un costo adicional de $ 12.000.000.Con esta nueva sucursal, los ingresos netos (sin tener en cuenta la depreciacin) de la cadena derestaurantes aumentaran en $ 10.000.000 anuales durante los 3 primeros aos y luego en $15.000.000de pesos anuales durante 7 aos ms, al cabo de los cuales la cadena vender el local para trasladarsea un mejor sitio. Su precio de venta se estima en $ 38.000.000.El dueo de los restaurantes paga impuestos sobre la renta del 20%. Depreciar el local en 10 aos y elequipo y adecuaciones en 5 aos. Toda la depreciacin se calcula en forma lineal.a) Calcule el VPN con una TIO8%b) Calcule el VPN con una TIO24%c) Calcule la TIR del proyecto.d) Es conveniente para la cadena de restaurantes abrir una nueva sucrusal? Por qu?Solucin:Miles de $ Col.Concepto Ao012345678910INGRESOSCOSTO DE OPERAC.(deprec)UTILID. ANTES DE IMPUESTOIMPUESTOUTILID. DESPUS DE IMPUESTO+ DEPRECIACINVALOR RESIDUALFLUJO DE FONDOS NETO- INVERSIONES PROPIASFLUJO FONDOS TOTAL/ NETOa) VPN(8%) =b) VPN(24%) =c) TIRd)12) Un cierto componente que es utilizado en la produccin de un producto fabricado por la compaa X, tieneactualmente un costo de US$100/ unidad. La compaa X, con el propsito de ahorrarse la gran cantidad dedinero que anualmente se gasta en la compra de este componente, est analizando la posibilidad decomprar el equipo necesario para su produccin. Investigaciones preliminares del equipo requerido indicanque su costo inicial es de US$ 100.000 y su valor de rescate despus de 5 aos de uso es de US$ 20.000.Adems, si el equipo es adquirido, los costos fijos anuales seran de US$ 5.000 y los costos variables serande US$25/unidad. Si la demanda anual por este componente es de 500 unidades, Cul es la TIR queresulta de adquirir el equipo necesario para su produccin? Explique el resultado.ALTER. SIN PROYECTOUS$CONCEPTO AO012345UNIDADES REQUERIDASCOSTOTOTAL EGRESOALTER. CON PROYECTOCONCEPTO AO012345COSTOS FIJOSCOSTOS VARIABLESTOTAL EGRESOSVALOR RERSIDUALINVERSIONES PROPIASFLUJO NETO DE EGRESOSFLUJO INCREMENTALTIR =Explicacin resultado:13) Un ingenio azucarero proyecta montar una destilera de alcohol etlico. La columna de destilacincuesta nueva $2.000'000.000, y se decide depreciarla en 10 aos usando el mtodo de Lnea Recta.Se prev que el gobierno no renovar el permiso de produccin que vence a los tres aos, y abr, paraentonces, que venderle el equipo al gobierno por su valor en libros. La produccin de alcohol se estima en5.000 litros diarios en el primer ao, 6.000 en el segundo y 7.000 en el tercero. Suponga que hay 300 dashbiles por ao. El litro de alcohol se vende a $1.000 y en su produccin se emplean tres kilos de miel,a $100 c/u y adems $100 adicionales en otros costos variables . La depreciacin es el nico costo fijoque se debe considerar, pues se estima que no se requerirn nuevos ingenieros, ni aumento de personaladministrativo. Se estima que el ingenio paga impuestos a razn del 37.5% de las utilidades brutas.a) Con base en lo anterior calcule el flujo de fondos para los 3 aos.b) Calcule el VPN de la inversin usando una tasa de descuento (TIO) del 12% real anual.c) Cul es la rentabilidad (TIR) de la inversin?d) Cul es la RBC?e) Explique el resultado.Solucin:a. Clculo de los ingresosMiles de $AOLITROSP. UNITARIODASINGR. AO123b. Clculo de los egresosCostos variables: (miel)Miles de $AOLITROSC. UNITARIODASCOSTO ANUAL123Costos variables: (otros)Miles de $AOLITROSC. UNITARIODASCOSTO ANUAL123Costos fijosDepreciacin ao =FLUJO DE FONDOSCONCEPTOAO0123INGRESOSCOSTOS VARIABLESMielOtrosTOTAL COSTOS VARIABLESCOSTOS FIJOSDepreciacinTOTAL COSTOS FIJOSTOTAL EGRESOSUTILID. ANTES DE IMPUESTOSIMPUESTOS (37.5)UTILID. DESPUS IMPUESTOS+Depreciacin+Venta de equipoFLUJO DE FONDOS NETO- INVERSIONES PROPIASFLUJO TOTALMENTE NETOVPN(12%)TIRRBCExplicacin:14) El ejercicio anterior desarrllelo en un escenario inflacionario y tenga en cuenta una inflacin del 10%.Explique el resultado.Solucin:FLUJO DE FONDOSCONCEPTOAO0123INGRESOSCOSTOS VARIABLESMielOtrosTOTAL COSTOS VARIABLESCOSTOS FIJOSDepreciacinTOTAL COSTOS FIJOSTOTAL EGRESOSUTILID. ANTES DE IMPUESTOSIMPUESTOS (37.5)UTILID. DESPUS IMPUESTOS+Depreciacin+Venta de equipoFLUJO DE FONDOS NETO- INVERSIONES PROPIASFLUJO TOTALMENTE NETOVPN (op =0,232)TIRRBC(op =0,232)Explicacin resultado:15) Una compaa compra maquinaria para producir un artculo durante 3 aos. Los equipos cuestan$20.000.000 y tienen un valor de salvamento de $14.000.000 al cabo de los 3 aos. Consecuentemente,la depreciacin, usando el sistema de Lnea Recta, se carga a razn de $2.000.000 por ao.Cada unidad se vende a $2.000 y tiene unos costos variables de $1.400 por unidad. Los costos fijosincluyendo depreciacin salen a razn de $6.000.000 por ao. La compaa paga impuestos a razn de37,5%. Las ventas en el primer ao se estiman en 20.000 unidades, incrementando la demanda en un10% cada ao.A partir de los datos anteriores proyecte el flujo de fondos para tres aosb) Calcule el VPN de la inversin usando una tasa de descuento (TIO) del 12% real anual.c) Cul es la rentabilidad (TIR) de la inversin?d) Cul es la RBC?e) Explique el resultado:FLUJO DE FONDOSMiles de $CONCEPTOAO0123PRODUCCINPrecio UnitarioTOTAL INGRESOSCOSTOS VARIABLESCOSTOS FIJOSTOTAL EGRESOSUTILID. ANTES DE IMPUESTOSIMPUESTOSUTILID. DESPUS IMPUESTOS+DEPRECIACIN+VALOR MERCADO VENTAFLUJO DE FONDOS NETO-INVERSIONES PROPIASFLUJO TOTALMENTE NETOVPN(12%)TIRRBC(12%)Explicacin resultado:16) El ejercicio anterior desarrllelo en un escenario inflacionario y tenga en cuenta una inflacinde 6%. Explique el resultado.Solucin:CONCEPTOAO0123PRODUCCINPrecio UnitarioTOTAL INGRESOSCOSTOS VARIABLESCOSTOS FIJOSTOTAL EGRESOSUTILID. ANTES DE IMPUESTOSIMPUESTOSUTILID. DESPUS IMPUESTOS+DEPRECIACIN+VALOR MERCADO VENTAFLUJO DE FONDOS NETO-INVERSIONES PROPIASFLUJO TOTALMENTE NETOVPN(op=0,232)TIRRBC(op=0,232)Explicacin resultado:Aplicaciones de los criterios de decisin al clculo de tarifas.1) Un agricultor compra un tractor para alquilarlo a los agricultores de una regin. Estima que lo puedealquilar 1.800 horas por ao. La inversin inicial es de $50.000.000, tiene una vida til de 10 aos y unvalor de salvamento de $10.000.000 en el ltimo ao de operacin. Los costos fijos de operacin son de$4.000.000 por ao y los variables de $200 por hora. Si la TIO del inversionista es de 12% real anual, cul esla tarifa mnima por hora que debe cobrar por el alquiler, para que sus ingresos cubran los costos deoperacin y mantenimiento fijos y variables, as como el costo de oportunidad del dinero?En este caso, la tarifa mnima es aquella para la cual el VPN del proyecto es igual a cero.Solucin:Miles de $ Col.Solucin:Miles de $ Col.Concepto Ao012345678910INGRESOSHoras demandadasPrecio unitario por horaTOTAL INGRESOS OPERATIVOSVALOR RESIDUALCOSTOS DE OPERACINFIJOSVARIABLESTOTAL EGRESOS OPERATIVOS- INVERSIONES PROPIASFLUJO DE EGRESOSVPI = VPERta:2) Una destilera est considerando la posibilidad de construir una planta para producir botellas. Ladestilera actualmente requiere 500.000 botellas. La inversin inicial requerida por la planta es estimadaen $100.000.000, su valor de rescate despus de 10 aos de operacin se estima en $15.000.000 y susgastos anuales de operacin y mantenimiento se estiman en $5.000.000. Si la TIO es del 25% efectivoanual. Para qu precio de la botella debera la destilera construir la planta? Inflacin = 6%Solucin:Miles de $ Col.Concepto Ao012345678910INGRESOSBotellas requeridasPrecio unitarioTOTAL INGRESOS OPERATIVOSVALOR RESIDUALTOTAL EGRESOS OPERATIVOS- INVERSIONES PROPIASFLUJO FONDOS TOTAL/ NETOTIO =VPI = VPERta:Problemas de TIR Ajustada o TUR o Verdadera Tasa de Retorno VTR1. Calcule la TUR del siguiente proyecto a precios constantes si la TIO de la organizacin es del 10 % real, qupasa si un asesor externo a la organizacin dice que la TIO es del 15%?27014001234160140280PERIODO01234Flujo de IngresosFlujo de EgresosVFM =Inv. Modif. =TUR =2. Un determinado proyecto requiere por sus caractersticas, reinversiones que se presentan segn eldiagrama de tiempo siguiente. Si la TIO de la Organizacin es del 20,5% nominal y los precios delflujo de caja se presentan a precios corrientes, determinar la factibilidad del proyecto usando loscriterios adecuados para este tipo de anlisis.4004002701400123456160140280PERODO0123456Flujo de IngresosFlujo de EgresosVFM =Inv. Modif. =TUR =3. El siguiente cuadro presenta la informacin preparada por los expertos respecto a un gran proyectoagrcola que se realizar a partir del prximo ao. El inversionista desea saber si el proyecto es rentableteniendo en cuenta que todos sus proyectos a precios nominales se evalan antes de impuestossobre el costo de capital de la banca privada, el 18,5% trimestre anticipado, antes de impuestos.Use el criterio de decisin ms adecuado.Concepto/Ao012345Ingresos13000018000080000180000280000Egresos200,0005000065000900007000070000Flujo netoia =VFM =Inv. Modif. =TUR =

SPROBLEMAS DE CRITERIOS DE DECISIN1. Un pequeo grupo de consultores propone abrir un centro de capacitacin para poder ofrecer entrenamientoen el uso de microcomputadores. Proyecta el siguiente flujo de fondos neto, de realizar su proyecto.AOFLUJO NETOMiles de $IngresosEgresos0-210000-210001-120000-12000250005000390009000490009000590009000690009000790009000890009000990009000102000020000a) Calcule el VPN del proyecto si la tasa de oportunidad efectiva anual es igual al 15%.b) Calcule el VPN del proyecto si la tasa de oportunidad efectiva anual es igual al 20%.c) Calcule la TIRd) Bajo qu condiciones resulta rentable la inversin en el centro de capacitacin.Solucin:a) VPN(15%) =$ 5,602.51> 0Proyecto factibleVPI(15%)$ 37,037.29b) VPN(20%) =$ -1,768.97< 0Proyecto no factibleVPE(15%)-$ 31,434.78c) TIR =18.63%>Proyecto factibleVPN(15%)$ 5,602.51RBC(15%)$ 1.18d) Es rentable para la TIO del 15% teniendo en cuenta que el VPN es positivo y la TIR mayor que la TIO.2) Considere los flujos de fondos de los proyectos A,B,C:AOS012345A-10001001001001001100B-1000264264264264264C-100000001611Cifras en Miles de US$ constantesCompare los proyectos segn los siguientes criterios:a) VPN, iop = 5%b) VPN; iop = 10%c) TIRd) RBC, iop = 5%Solucin:ALTER. AALTER. BALTER. Ca) VPN(5%)$ 216$ 143$ 262b) VPN(10%)$ 0.00$ 0.77$ 0.30c) TIR10.0%10.0%10.0%d) RBC(5%)1.221.141.263) La Universidad est seleccionando un computador personal para la oficina de contabilidad; ha escogidodos marcas entre las cuales va a tomar la decisin definitiva. Se ha determinado que si se compra elcomputador menos costoso se producir un ahorro de $100.000 en el momento de compra, pero habrcostos adicionales de $33.333 anuales, en cada uno de los 5 aos de operacin de la mquina.La Universidad considera que la tasa de inters de oportunidad es del 10%. Recomienda usted la comprade la mquina menos costosa? Por qu?Alter. Ms costosa-1,100,000-66,667-66,667-66,667-66,667-66,667Alter. Menos costosa-1,000,000-100,000-100,000-100,000-100,000-100,000Flujo incremental100,000-33,333-33,333-33,333-33,333-33,333TIR =19.86%>10%Rta: No se recomienda debido a que al hacer el analisis incremental tenemos una TIR > TIO lo que indicaque se justifica hacer mayor inversin en la alternativa ms costosa.4) Se desea realizar una modificacin a la planta de produccin de herrajes de la Empresa Hierros y Herrajes Ltda.Para ello se estudian las alternativas del siguiente cuadro .$ Col.CONCEPTOPLAN 1PLAN 2Costo nueva maquinaria2,200,0002,000,000Costo de la instalacin300,000330,000Ahorros anuales representadosen COM.1,200,0001,100,000Se espera que la nueva planta satisfaga a la empresa y opere durante 5 aos sin valor de salvamento. Si el empresariotiene un costo de capital del 28% nominal y la inflacin del pas es del 6,4%. Defina el criterio de decisin a utilizar yestablezca cul plan seleccionar.Solucin:Los ahorros representan ingresos netos del proyectoPLAN0123451-2,500,0001,200,0001,200,0001,200,0001,200,0001,200,0002-2,330,0001,100,0001,100,0001,100,0001,100,0001,100,000ir =0.2030PLAN 1VPN(0,20)$ 1,065,114> 0TIR39%> TIOPLAN 2VPN(0,20)$ 938,021> 0TIR38%> TIORta:Seleccionamos el Plan 15) Una firma invierte US$10.000 y, como resultado, genera el siguiente flujo de fondos para cada uno de losaos 1-5:Ingreso$25.000Costo de operacin$20.000Depreciacin$2.000La firma paga un impuesto del 33% sobre la renta neta. Si la tasa de inters de oportunidad para la firma esdel 5%, es recomendable el proyecto?Solucin:$ Col.Concepto AoINGRESOS2500025000250002500025000COSTO DE OPERACIN2000020000200002000020000UTILID., ANTES DE IMPUESTO50005000500050005000IMPUESTO16501650165016501650UTILID. DESPUS DE IMPUESTO33503350335033503350+ DEPRECIACIN20002000200020002000FLUJO DE FONDOS NETO53505350535053505350- INVERSIONES PROPIAS10000FLUJO FONDOS TOTAL/ NETO-1000053505350535053505350VPN(5%)=$ 13,163TIR =45.21%Rta. Si es recomendable el proyecto.6) Si decide desechar el proyecto de construccin e invertir en la alternativa que rinde la tasa de oportunidaddel dinero, el VPN de su inversin ser igual a cero, por definicin. Explique.Rta. Si TIO =TIR el proyecto ser indiferente para el inversionista y su realizacin estara supeditada a otroscriterios por ej. que el proyecto sea estratgico para la empresa.7) Considere el siguiente flujo de fondos, para un proyecto agrcola que no est sujeto al pago de impuestossobre la renta.US$AOS012345Ingresos300400500500500Costos de produccin200250320320320Costo de inversin600Valor de salvamento180a) Calcule el VPN del proyecto, si la tasa de inters de oportunidad es del 10% anual.b) Calcule la TIR del proyecto.c) Ahora suponga que se recibe un prstamo por US$500.000 en el ao cero. Se repaga en 5 cuotasiguales de US$100.000, del ao 1 al ao 5. Anualmente se pagan intereses del 10% efectivo sobre saldo.Construya el flujo del proyecto financiado. Recuerde que el proyecto no est sujeto a impuesto sobrela renta.d) Calcule el valor presente neto del proyecto financiado, con el prstamo descrito en C). Suponga que laTIO es del 10%.e) Compare el resultado de A con el de D. Explique el resultado.f) Calcule la TIR del proyecto financiado.g) Compare el resultado de B con el de F. Explique.Solucin:Miles US$AOS012345Ingresos300400500500500Costos de produccin200250320320320Utilidad100150180180180Valor de salvamento180Fujo Neto de caja100150180180360-Costo de inversin600Flujo de caja Total/ Neto.-600100150180180360a) VPN(10%) =$ 96.59b) TIR =15.0%c)AOS012345Ingresos300400500500500Costos de produccin200250320320320Utilidad0100150180180180+Valor residual.0180+Credito recibido500- Pago cuota de crdito0100100100100100- Pago intereses crdito05040302010Fujo Neto de caja500-50105060250-Costo inversin Total600Flujo de caja Total/ Neto.-100-50105060250d) VPN(10%) =$ 96.59e) Nos da el mismo resultado.f) TIR =24.67%g) La TIR del proyecto financiado es mejor lo que significa que con financiamiento se tiene mejor beneficiosobre la inversin no amortizada.8) El propietario de una finca cafetera est considerando la posibilidad de construir un beneficiadero decaf en su finca. Con este beneficiadero se ahorrara los costos en los que tiene que incurrir paradesgranar, lavar y secar el caf fuera de su finca. Estos costos ascienden a $3.200.000 al ao. Tambinse ahorrara los costos de transporte del caf que ascienden a $400.000 anuales y evitara los robos porllevar el caf a otra parte, que suman $200.000 en promedio al ao. El beneficiadero tiene un costo de$11.500.000 y una vida til de 10 aos, al cabo de los cuales no tiene ningn valor.a) Si TIO = 28%, debe construir beneficiadero?. Halle el VPN.b) Si TIO = 34%, debe construir el beneficiadero?. Halle el VPNc) Suponga ahora que el caficultor solo disponde de $7.000.000. La cooperativa de cafeteros aceptoconcederle el prstamo por los $4.500.000 que le hacen falta y le cobra una tasa de inters del 30%anual efectivo sobre saldos. La amortizacin deber realizarla en 3 cuotas iguales anuales, las cualesdeber cancelar al final de cada ao con los intereses, suponga que para realizar el proyecto necesitaobtener el prstamo, Le conviene realizarlo? (Pruebe con las TIO anteriores).Solucin:ALTERNATIVA AO012345678910ALTER. CON - SIN PROYECTO-115003800380038003800380038003800380038003800a) VPN(28%) =$ 921.88Rta: Con TIO = 28% si se debe construir el beneficiaderob) VPN(34%) =$ -922.29Rta: Con TIO = 34% no se debe construir el beneficiaderoc)NPRESTAMOP. INTERESP. PRINCIPALCUOTA04,50013,3721,3501,1282,47821,9061,0121,4662,478305721,9062,478ALTERNATIVA AO012345678910UTILIDAD NETA03800380038003800380038003800380038003800+CRDITO RECIBIDO4500- PAGO A PRINCIPAL0112814661906- PAGO INTERESES013501012572FLUJO DE CAJA NETO45001322132213223800380038003800380038003800- TOTAL INVERSIN11500FLUJO DE CAJA TOTAL/ NETO-70001322132213223800380038003800380038003800a) VPN(28%) =$ 791.89Rta: Con TIO = 28% s se debe construir el beneficiaderob) VPN(34%) =$ -681.47Rta: Con TIO = 34% no se debe construir el beneficiadero9) Una compaa de telfonos est evaluando la posibilidad de ampliar su cobertura a una zona alejadapero muy importante. Esto le implica una inversin en lneas telefnicas, redes y equipos de $60.000.000.Percibira ingresos adicionales por concepto de las nuevas tarifas cobrasdas por valor de $6.000.000,durante 20 aos.Calcule la TIR y diga bajo cules circunstancias es rentable este proyecto.PERIODOFLUJOMiles $0-60000160002600036000460005600066000760008600096000106000116000126000136000146000156000166000176000186000196000206000TIR =7.75%Rta: El proyecto es rentable si la TIO de la organizacin es menor que 7,75%10. Una fbrica se puede comprar en la suma de $12.000.000, la cual produce 1.800 unidades mensuales decierto artculo que podrn ser vendidos durante los primeros 6 meses a $450 la unidad y a $550 la unidaddurante los siguientes 6 meses.El inversionista piensa que podr vender la fbrica al final de un ao en la sumade $1.200.000. Si el inversionista gana en todos sus negocios el 3% mensual, Cul es su VPN y Cul es surentabilidad?Solucin:VP =$ 12,000,000Produccin mensual =Primeros 6 meses =$ 810,000Seis meses siguientes =$ 990,000VF =$ 12,000,000-$ 12,000,000$ 810,000$ 810,000$ 810,000$ 810,000$ 810,000$ 810,000$ 990,000$ 990,000$ 990,000$ 990,000$ 990,000$ 990,000$ 12,990,000VPN(3%)$ 5,724,927.40Rta.TIR7%Rta.11) La cadena de restaurantes de comida rpida "De Afn" est estudiando la posibilidad de abrir otrasucursal en un nuevo centro comercial. El local cuesta $ 40.000.000 y su adecuacin (equipo de cocina,restaurante, decoracin, etc.) tiene un costo adicional de $ 12.000.000.Con esta nueva sucursal, los ingresos netos (sin tener en cuenta la depreciacin) de la cadena derestaurantes aumentaran en $ 10.000.000 anuales durante los 3 primeros aos y luego en $15.000.000de pesos anuales durante 7 aos ms, al cabo de los cuales la cadena vender el local para trasladarsea un mejor sitio. Su precio de venta se estima en $ 38.000.000.El dueo de los restaurantes paga impuestos sobre la renta del 20%. Depreciar el local en 10 aos y elequipo y adecuaciones, en 5 aos. Toda la depreciacin se calcula en forma lineal.a) Calcule el VPN con una TIO8%b) Calcule el VPN con una TIO24%c) Calcule la TIR del proyecto.d) Es conveniente para la cadena de restaurantes abrir una nueva sucrusal? Por qu?Solucin:Miles de $ Col.Concepto Ao012345678910INGRESOS10000100001000015000150001500015000150001500015000COSTO DE OPERAC.(deprec)6400640064006400640040004000400040004000UTILID., ANTES DE IMPUESTO360036003600860086001100011000110001100011000IMPUESTO7207207201720172022002200220022002200UTILID. DESPUS DE IMPUESTO2880288028806880688088008800880088008800+ DEPRECIACIN6400640064006400640040004000400040004000VALOR RESIDUAL30400FLUJO DE FONDOS NETO092809280928013280132801280012800128001280043200- INVERSIONES PROPIAS52000FLUJO FONDOS TOTAL/ NETO-5200092809280928013280132801280012800128001280043200a) VPN(8%) =$ 39,578.2b) VPN(24%) =$ -7,942.5c) TIR19.81%d) Si la TIO de la organizacin es el 8% si es conveniente abrir la nueva sucursal debido a que el VPN>0 y TIR>TIO.12) Un cierto componente que utilizado en la produccin de un producto fabricado por la compaa X, tieneactualmente un costo de US$100/ unidad. La compaa X con el propsito de ahorrarse la gran cantidad dedinero, que anualmente se gasta en la compra de este componente, est analizando la posibilidad decomprar el equipo necesario para su produccin. Investigaciones preliminares del equipo requerido indicanque su costo inicial es de US$ 100.000 y su valor de rescate despus de 5 aos de uso es de US$ 20.000.Adems si el equipo es adquirido los costos fijos anuales seran de US$ 5.000 y los costos variables serande US$25/unidad. Si la demanda anual por este componente es de 500 unidades, Cul es la TIR queresulta de adquirir el equipo necesario para su produccin.ALTER. SIN PROYECTOUS$CONCEPTO AO012345UNIDADES REQUERIDAS500500500500500COSTO100100100100100TOTAL EGRESO050,00050,00050,00050,00050,000ALTER. CON PROYECTOCONCEPTO AO012345COSTOS FIJOS50005000500050005000COSTOS VARIABLES1250012500125001250012500TOTAL EGRESOS1750017500175001750017500VALOR RERSIDUAL000020000INVERSIONES PROPIAS10000000000FLUJO NETO DE EGRESOS10000017500175001750017500-2500FLUJO INCREMENTAL-100,00032,50032,50032,50032,50052,500TIR =22.20%13) Un ingenio azucarero proyecta montar una destilera de alcohol etlico. La columna de destilacincuesta nueva $2.000'000.000, y se decide depreciara en 10 aos usando el mtodo de Lnea Recta.Se prev que el gobierno no renovar el permiso de produccin que vence a los tres aos, y abr, paraentonces, que venderle el equipo al gobierno por su valor en libros. La produccin de alcohol se estima en5.000 litros diarios en el primer ao, 6.000 en el segundo y 7.000 en el tercero. Suponga que hay 300 dashbiles por ao. El litro de alcohol se vende a $1.000 y en su produccimn se emplean tres kilos de miel,a $100 c/u y adems $100 adicionales en otros costos variables . La depreciacin es el nico costo fijoque se debe considerar, pus se estima que no se requerirn nuevos ingenieros, ni aumento de personaladministrativo. Se estima que el ingenio paga impuestos a razn del 37.5% de las utilidades brutas.a) Con base en lo anterior calcule el flujo de fondos para los 3 aos.b) Calcule el VPN de la inversin usando una tasa de descuento (TIO) del 12% real anual.c) Cul es la rentabilidad (TIR) de la inversin.d) Cul es la RBC.Solucin:a. Clculo de los ingresosMiles de $AOLITROSP. UNITARIODASINGR. AO15,0001.003001,500,00026,0001.003001,800,00037,0001.003002,100,000b. Clculo de los egresosCostos variables: (miel)Miles de $AOLITROSC. UNITARIODASCOSTO ANUAL15,0000.30300450,00026,0000.30300540,00037,0000.30300630,000Costos variables: (otros)Miles de $AOLITROSC. UNITARIODASCOSTO ANUAL15,0000.10300150,00026,0000.10300180,00037,0000.10300210,000Costos fijosDepreciacin ao = $ 200000FLUJO DE FONDOSCONCEPTOAO0123INGRESOS1,500,0001,800,0002,100,000COSTOS VARIABLESMiel450,000540,000630,000Otros150,000180,000210,000TOTAL COSTOS VARIABLES600,000720,000840,000COSTOS FIJOSDepreciacin200,000200,000200,000TOTAL COSTOS FIJOS200,000200,000200,000TOTAL EGRESOS800,000920,0001,040,000UTILID. ANTES DE IMPUESTOS700,000880,0001,060,000IMPUESTOS (37.5)262,500330,000397,500UTILID. DESPUS IMPUESTOS437,500550,000662,500+Depreciacin200,000200,000200,000+Venta de equipo1,400,000FLUJO DE FONDOS NETO637,500750,0002,262,500- INVERSIONES PROPIAS-2,000,000FLUJO TOTALMENTE NETO-2,000,000637,500750,0002,262,500VPN(12%)$ 777,495TIR28.97%RBC1.3914) El ejercicio anterior desarrllelo en un escenario inflacionario y tenga en cuenta una inflacin del 10%.Solucin:FLUJO DE FONDOSCONCEPTOAO0123INGRESOS1,650,0002,178,0002,795,100COSTOS VARIABLESMiel495,000653,400838,530Otros165,000217,800279,510TOTAL COSTOS VARIABLES660,000871,2001,118,040COSTOS FIJOSDepreciacin220,000242,000266,200TOTAL COSTOS FIJOS220,000242,000266,200TOTAL EGRESOS880,0001,113,2001,384,240UTILID. ANTES DE IMPUESTOS770,0001,064,8001,410,860IMPUESTOS (37.5)288,750399,300529,073UTILID. DESPUS IMPUESTOS481,250665,500881,788+Depreciacin220,000242,000266,200+Venta de equipo1,863,400FLUJO DE FONDOS NETO07012509075003011387.5- INVERSIONES PROPIAS2,000,000FLUJO TOTALMENTE NETO-2,000,000701,250907,5003,011,388VPN (op =0,232)$ 777,495TIR41.86%RBC(op =0,232)1.3915) Una compaa compra maquinaria para producir un artculo durante 3 aos. Los equipos cuestan$20.000.000 y tienen un valor de salvamento de $14.000.000 al cabo de los 3 aos. Consecuentemente,la depreciacin, usando el sistema de Lnea Recta, se carga a razn de $2.000.000 por ao.Cada unidad se vende a $2.000.000 y tiene unos costos variables de $1.400 por unidad. Los costos fijosincluyendo depreciacin salen a razn de $6.000.000 por ao. La compaa paga impuestos a razn de37,5%. Las ventas en el primer ao se estiman en 20.000 unidades, incrementando la demanda en un10% cada ao.A partir de los datos anteriores proyecte el flujo de fondos para tres aosb) Calcule el VPN de la inversin usando una tasa de descuento (TIO) del 12% real anual.c) Cul es la rentabilidad (TIR) de la inversin.d) Cul es la RBC.FLUJO DE FONDOSMiles de $CONCEPTOAO0123PRODUCCIN20,00022,00024,200Precio Unitario222TOTAL INGRESOS40,00044,00048,400COSTOS VARIABLES28,00030,80033,880COSTOS FIJOS6,0006,0006,000TOTAL EGRESOS34,00036,80039,880UTILID. ANTES DE IMPUESTOS6,0007,2008,520IMPUESTOS2,2502,7003,195UTILID. DESPUS IMPUESTOS3,7504,5005,325+DEPRECIACIN2,0002,0002,000+VALOR MERCADO VENTA0014,000FLUJO DE FONDOS NETO05,7506,50021,325-INVERSIONES PROPIAS20,000000FLUJO TOTALMENTE NETO-20,0005,7506,50021,325VPN(12%)$ 5,494TIR24.13%RBC(12%)1.2716) El ejercicio anterior desarrllelo en un escenario inflacionario y tenga en cuenta una inflacinde 6%Solucin:CONCEPTOAO0123PRODUCCIN20,00022,00024,200Precio Unitario2.122.252.38TOTAL INGRESOS42,40049,43857,645COSTOS VARIABLES29,68034,60740,352COSTOS FIJOS6,3606,7427,146TOTAL EGRESOS36,04041,34847,498UTILID. ANTES DE IMPUESTOS6,3608,09010,147IMPUESTOS2,3853,0343,805UTILID. DESPUS IMPUESTOS3,9755,0566,342+DEPRECIACIN2,1202,2472,382+VALOR MERCADO VENTA0016,674FLUJO DE FONDOS NETO06,0957,30325,398-INVERSIONES PROPIAS20,000000FLUJO TOTALMENTE NETO-20,0006,0957,30325,398TIO0.1872VPN$ 5,494TIR31.58%RBC1.27Aplicaciones de los criterios de decisin al clculo de tarifas.1) Un agricultor compra un tractor para alquilarlo a los agricultores de una regin. Estima que lo puedealquilar 1.800 horas por ao. La inversin inicial es de $50.000.000, tiene una vida til de 10 aos y unvalor de salvamento de $10.000.000 en el ltimo ao de operacin. Los costos fijos de operacin son de$4.000.000 por ao y los variables de $200 por hora. Si la TIO del inversionista es de 12% real anual, Cul esla tarifa mnima por hora que debe cobrar por el alquiler, para que sus ingresos cubran los costos deoperacin y mantenimiento fijos y variables as como el costo de oportunidad del dinero?.En este caso, la tarifa mnima es aquella para la cual el VPN del proyecto es igual a cero.Solucin:Miles de $ Col.Concepto Ao012345678910INGRESOSHoras demandadas1,8001,8001,8001,8001,8001,8001,8001,8001,8001,800Precio unitario por horaxxxxxxxxxxTOTAL INGRESOS OPERATIVOS1800x1800x1800x1800x1800x1800x1800x1800x1800x1800xVALOR RESIDUAL10,000COSTOS DE OPERACINFIJOS4,0004,0004,0004,0004,0004,0004,0004,0004,0004,000VARIABLES360360360360360360360360360360TOTAL EGRESOS OPERATIVOS4,3604,3604,3604,3604,3604,3604,3604,3604,3604,360- INVERSIONES PROPIAS50,000FLUJO DE EGRESOS50,0004,3604,3604,3604,3604,3604,3604,3604,3604,3604,360VPI =VPE$ 10,170X +$ 3,220=$ 74,635Nota:Esta tarifa mnima recupera laX=$ 7.022inversin inicial en el tractor y elRta: La tarifa mnima por hora es$ 7,021.87costo de oportunidad del dinero(TIO), el remanente lo fija el agricultorsegn las condiciones imperantes enel mercado.2) Una destilera est considerando la posibilidad de construir una planta para producir botellas. Ladestilera actualmente requiere 500.000 botellas. La inversin inicial requerida por la planta es estimadaen $100.000.000, su valor de rescate despus de 10 aos de operacin se estima en $15.000.000 y susgastos anuales de operacin y mantenimiento se estiman en $5.000.000. Si la TIO es del 25% efectivoanual, para qu precio de la botella debera la destilera construir la planta?.Inflacin = 6%Solucin:Miles de $ Col.Concepto Ao012345678910INGRESOSBotellas requeridas500,000500,000500,000500,000500,000500,000500,000500,000500,000500,000Precio unitarioxxxxxxxxxxTOTAL INGRESOS OPERATIVOS500.000x500.000x500.000x500.000x500.000x500.000x500.000x500.000x500.000x500.000xVALOR RESIDUAL15,000TOTAL EGRESOS OPERATIVOS5,0005,0005,0005,0005,0005,0005,0005,0005,0005,000- INVERSIONES PROPIAS100,000FLUJO DE EGRESOS100,0005,0005,0005,0005,0005,0005,0005,0005,0005,0005,000TIO =0.179245283VPI =VPE$ 2,253,084X +$ 2,884.36=$ 122,530.8X=$ 0.0531Rta: La tarifa mnima es$ 53.1034por hora.Problemas de TIR Ajustada o TUR o Verdadera Tasa de Retorno VTR1. Calcule la TUR del siguiente proyecto a precios constantes si la TIO de la organizacin es del 10 % real. Qupasa si un asesor externo a la organizacin dice que la TIO es del 15%?27014001234160140280Concepto/Ao01234Flujo de Ingresos01400270Flujo de Egresos28001600140VFM =$ 483.34Inv. Modif. =$ 507.85TUR =-1.23%2. Un determinado proyecto requiere por sus caractersticas, reinversiones que se presentan segn eldiagrama de tiempo siguiente. Si la TIO de la Organizacin es del 20,5% nominal y los precios delflujo de caja se presentan a precios corrientes, determinar la factibilidad del proyecto usando loscriterios adecuados para este tipo de anlisis.4004002701400123456160140280Concepto/Ao0123456Flujo de Ingresos014002700400400Flujo de Egresos2800160014000Flujo Neto-280140-160270-140400400VFM =$ 1,710.10Inv. Modif. =$ 456.59TUR =39.11%3. El siguiente cuadro presenta la informacin preparada por los expertos respecto a un gran proyectoagrcola que se realizar a partir del prximo ao. El inversionista desea saber si el proyecto es rentableteniendo en cuenta que todos sus proyectos a precios nominales se evalan antes de impuestossobre el costo de capital de la banca privada, el 18,5% trimestre anticipado, antes de impuestos.Use el criterio de decisin ms adecuado.Concepto/Ao012345Ingresos13000018000080000180000280000Egresos200,0005000065000900007000070000Flujo Neto-200,00080,000115,000-10,000110,000210,000ia =20.85%VFM =$ 716,546.12Inv. Modif. =$ 205,665.78TUR =36.62%