ejercicios resueltos: movimiento

SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA CIENCIAS DE LA NATURALEZA 2º ESOhttp://iesgrazalema.blogspot.com

MOVIMIENTO

EJERCICIOS RESUELTOS

1.- Observa cada uno de los dibujos e indica si los móviles llevan la misma dirección y sentido:

A B C D

A.- Distinta dirección. Distinto sentido. B.- Distinta dirección. Distinto sentido. C.- Igual dirección. Igual sentido. D.- Igual dirección. Distinto sentido. Sentidos opuestos.

2.- Elige un origen de referencia adecuado a cada uno de los siguientes movimientos: a) Una persona se desplaza por una calle del pueblo. El número 1. El comienzo de la calle. b) Un automóvil se desplaza por una carretera. El kilómetro cero. Un cruce. c) Unos senderistas suben al Torreón. El nivel del mar. d) Una carrera de atletismo. La línea de salida o la meta.

3.- Representa modelos de los siguientes movimientos y estudia la dirección, la trayectoria y el desplazamiento de cada uno de ellos: a) El movimiento de la Tierra alrededor del Sol. d 4

d 3

Sol · Tierra

d 1

d 2

El móvil (Tierra) cambia de dirección. El desplazamiento (·) no coincide con la trayectoria ( ). MOVIMIENTO CURVILÍNEO

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b) El movimiento de una vagoneta de una montaña rusa.

d 1 d 2

salida

d 3

d 4 llegada

El móvil cambia de dirección. El desplazamiento ( ) no coincide con la trayectoria ( ). MOVIMIENTO CURVILÍNEO

c) El movimiento de un coche de Formula 1.

d 2

d 3

d 1 · salida – llegada

El móvil cambia de dirección. El desplazamiento (·) no coincide con la trayectoria ( ). MOVIMIENTO CURVILÍNEO

d) El movimiento de un canguro.

d 1 d 2

d 3

El móvil cambia de dirección. El desplazamiento ( ) no coincide con la trayectoria ( ). MOVIMIENTO CURVILÍNEO

4.- Un automóvil se desplaza a una velocidad constante de 72 km/h. Expresa dicha velocidad en m/s.

v=72 km /h¿v , m /s?

v=72 km /h=72 ·1.0003.600

m / s=72.0003.600

m / s=20 m /s

5.- Un móvil a una velocidad constante de 1,2 m/s durante 25 s. ¿Qué espacio recorre?

v=1,2 m /st=25 s¿e?

v= et⇒ e=v · t=1,2 m / s ·25 s=30 m

6.- Un móvil a una velocidad constante de 15 m/s durante 5 min. ¿Qué espacio recorre en km?

v=15 m /st=5 min=5·60 s=300 s¿e , km?

v=et⇒ e=v · t=15 m /s ·300 s=4.500 m=4.500

1.000km=4,50 km

7.- Un móvil a una velocidad constante de 80 km/h ha recorrido 240 km. ¿Qué tiempo ha empleado?

v=80 km /he=240 km¿ t ?

v= et⇒ t= e

v= 240 km

80 km /h=3 h

8.- Expresa las siguientes velocidades en km/h: a) Velocidad del sonido en el aire → 340 m/s.

v=340 m / s¿ v , km /h ?

v=340 m / s=340 · 3.6001.000

km /h=1.224.0001.000

km/ h=1.224 km /h

b) Velocidad de la luz en el aire → 300.000.000 m/s.

v=300.000.000 m / s¿v , km /h?

v=300.000.000 m / s=30.000.000 ·3.600

1.000km /h=1.080.000.000.000

1.000km /h=

= 1.080.000.000 km /h=1,08·109 km /h

c) Velocidad de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol → 30.000 m/s.

v=30.000 m / s¿ v , km /h ?

v=30.000 m / s=30.000 ·3.600

1.000km /h=108.000.000

1.000km /h=108.000 km /h=

=1,08 ·105 km /h

d) Velocidad de la Luna en su movimiento alrededor de la Tierra → 997 m/s.

v=997 m / s¿ v , km /h ?

v=997 ·3.6001.000

km /h=3.589.2001.000

km /h=3.589,20 km / h

9.- Dados los siguientes movimientos: a) Movimiento del sonido en el aire. b) Movimiento de una piedra que cae desde lo alto de una torre. c) Movimiento de una noria de feria. d) Movimiento de una vagoneta de una montaña rusa. e) Movimiento del borde un yo-yo. f) Movimiento de un automóvil que se desplaza a una velocidad constante de 50 km/h por una carretera sinuosa.

Completa la tabla:

TIPO DE MOVIMIENTO VELOCIDAD EJEMPLO

RectilíneoConstante a

Variable b

Curvilíneo

Circular Constante c

Circular Variable e

No circular Constante f

No circular Variable d

10.- Calcula: a) La velocidad media de un autobús que tarda 5 horas en ir de Granada a Madrid (434 km).

t=5 he=434 km¿vm ?

v m=et= 434 km

5 h=86,80 km /h

b) El tiempo que emplearía el autobús anterior para ir de Vitoria a Huesca (256 km).

v=86,8 km /he=256 km¿ t ?

v=et⇒ t= e

v= 256 km

86,8 km /h=2,95 h≈3 h

c) La velocidad media de un avión que emplea 2 horas en recorrer los 1.830 km que separan Málaga y París.

t=2 he=1.830 km¿vm ?

v m=et= 1.830 km

2 h=915 km /h

11.- Calcula la velocidad media en cada caso y expresa el resultado en km/h y m/s: a) Un ciclista que invierte 50 min en recorrer los 30 km de la contrarreloj.

t=50 min= 50

60h=0,83 h

e=30 km¿ v ?

v= et=30 km

0,83 h=36,14 km /h

36,14 km /h=36,14 ·1.0003.600

m /s=36.1403.600

m / s=10,04 m / s≈10 m /s

b) Una atleta que tarda 10,60 s en recorrer 100 m.

t=10,60 se=100 m¿v ?

v= et= 100 m

10,60 s=9,43 m /s

9,43 m / s=9,43·3.6001.000

km /h=33.9481.000

km /h=33,95 km /h≈34 km /h

c) Un nadador que tarda 55 s en recorrer 100 m.

t=55 se=100 m¿v ?

v= et=100 m

55 s=1,82 m / s

1,82 m / s=1,82 · 3.6001.000

km/h=6.5521.000

km/h=6,55 km/ h

d) Un sonido que tarda 2 s desde un batiscafo situado a 3 km de profundidad hasta un barco situado encima de él.

t=2 se=3 km=3 ·1.000 m=3.000 m¿v ?

v= et= 3.000 m

2 s=1.500 m / s

1.500 m / s=1.500 ·3.6001.000

km /h=5.400.0001.000

km / h=5.400 km /h

12.- Un ciclista, a velocidad constante, recorre 50 km en 4 h. Calcula la velocidad en km/h y en m/s. v=cte⇒movimiento uniforme

e=50 kmt=4 h¿v ?

v= et=50 km

4 h=12,50 km /h

12,50 km/ h= 12,50· 1.0003.600

m / s=12.5003.600

m / s=3,47 m / s

13.- Un tren eléctrico recorre 20 m en medio minuto. Calcula su velocidad expresada en unidades del Sistema Internacional.

e=20 mt=0,5 min=30 s¿vm , m / s?

v= et=20 m

30 s=0,67 m /s

14.- Un móvil recorre 6,5 km en 4 min y 50 s sin variar la velocidad en todo el recorrido. Calcula la velocidad en m/s.

v=cte⇒movimiento uniforme

e=6,5 km=6,5 ·1.000 m=6.500 mt=4 min 50 s=4·6050 s=24050 s=290 s¿v , m /s?

v= et= 6.500 m

290 s=22,41 m /s

15.- Un perro persigue a un gato a 36 km/h. Lo alcanza tras correr 85 m. ¿Cuánto tiempo ha durado la persecución?

v m=36 km /h=36· 1.000

3.600m / s=36.000

3.600m /s=10 m /s

e=85 m¿ t ?

v= et⇒ t= e

v= 85 m

10 m /s=8,5 s

16.- Un vehículo circula a una velocidad constante de 80 km/h. Calcula el espacio que ha recorrido en 20 s.

v=cte⇒movimiento uniforme

v=80 km /h=80 ·1.000

3.600m /s=80.000

3.600m / s=22,22 m / s

t=20 s¿ e?

v= et⇒ e=v · t=22,22 m/ s · 20 s=444,40 m

17.- Un móvil, a una velocidad media de 4 m/s, recorre 1.200 m. ¿Cuánto tiempo ha empleado en el recorrido?

v m=4 m /se=1.200 m¿t ?

v= et⇒ t= e

v=1.200 m

4 m /s=300 s= 300

60min=5 min

18.- Un ciclista, a una velocidad media de 50 km/h, ha invertido 36 min en la contrarreloj. Calcula la distancia recorrida.

v m=50 km /h

t=36 min=3660

h=0,6 h

¿e?

v= et⇒ e=v · t=50 km/ h· 0,6 h=30 km

19.- Un helicóptero, a una velocidad media de 275 km/h, recorre 440 km. Calcula el tiempo empleado.

v m=275 km /he=440 km¿ t ?

v= et⇒ t= e

v= 440 km

275 km /h=1,60 h=1 h0,60 · 60 min=1 h 36 min

20.- Un velocista recorre 100 m en 11 s. Calcula la velocidad media del movimiento en km/h.

e=100 mt=11 s¿vm ?

v= et= 100 m

11 s=9,09 m / s

9,09 m / s=9,09·3.6001.000

km /h=32.7241.000

km /h=32,72 km /h

21.- ¿Cuántos km ha recorrido un móvil a una velocidad media de 3 m/s durante 1 h?

v m=3 m / st=1 h=3.600 s¿e , km?

v= et⇒ e=v · t=3 m / s ·3.600 s=10.800 m=10.800

1.000km=10,80 km

22.- Un barco que se desplaza a una velocidad constante de 20 nudos, ¿en cuánto tiempo recorrerá 450 km? 1 nudo=1,85 km /h

v=20 nudos=20 ·1,85 km /h=37 km /he=450 km¿ t ?

v= et⇒ t= e

v= 450 km

37 km /h=12,16 h

12,16 h=12 h0,16 ·60 min=12 h9,6 min=12 h9 min0,6 ·60 s == 12 h9 min36 s=12 h 9 min 36 s

23.- Una persona camina a una velocidad media de 2,5 km/h durante 4 h. Calcula la distancia recorrida.

v=2,5 km / ht=4 h¿e?

v= et⇒ e=v · t=2,5 km/h· 4 h=10 km

24.- Una persona camina a una velocidad media de 2,5 km/h para recorrer 20 km. Calcula el tiempo empleado.

v=2,5 km / he=20 km¿ t ?

v= et⇒ t= e

v= 20 km

2,5 km /h=8 h

25.- Un automóvil va por la autopista a 120 km/h. A kilómetro y medio, en línea recta, el conductor puede ver un cartel que solo podrá leer cuando se encuentre a 300 m. ¿Cuánto tiempo pasa desde que lo ve hasta que lo lee?

v=120 km /h=120 ·1.0003.600

m /s=120.0003.600

m /s=33,33 m /s

e1=1,5 km=1,5·1.000 m=1.500 me2=300 me=e1−e2=1.500 m−300 m=1.200 m¿t ?

v= et⇒ t= e

v= 1.200 m

33,33 m /s=36 s

26.- Un avión que va a 300 km/h sufre una pequeña avería que le hace emitir un sonido cada 10 s. Si se ha escuchado 225 veces dicho sonido, ¿qué distancia ha recorrido el avión?

v=300 km /ht=10 s /vez ·225 veces=2.250 s=2.250 :3.600 h=0,625 h¿e?

v= et⇒ e=v · t=300 km/ h·0,625 h=187,50 km

27.- Un coche y un camión parten del mismo lugar al mismo tiempo. Durante 1 h, el coche se mueve con una velocidad de 100 km/h, mientras que el camión se desplaza a 80 km/h: a) ¿Qué distancia separa a ambos móviles al cabo de media hora?

vcoche=100 km /hvcamión=80 km /ht=0,5 h

ecoche=vcoche · t=100 km /h · 0,5 h=50 km

ecamión=vcamión · t=80 km/ h·0,5 h=40 km

ecoche−ecamión=50 km−40 km=10 km de separación

b) Si al cabo de la hora el coche se para, ¿cuánto tiempo tardará el camión en alcanzarlo?

vcoche=100 km /hvcamión=80 km /ht=1 h

ecoche=vcoche · t=100 km /h ·1 h=100 km

ecamión=vcamión · t=80 km/ h·1 h=80 km

ecoche−ecamión=100 km−80 km=20 km para que el camión alcance al coche

t=ecoche−ecamión

vcamión

= 20 km80 km /h

=0,25 h=0,25 ·60 min=15 min

28.- Dos coches parten de dos puntos A y B, separados 100 km, al mismo tiempo y en sentidos opuestos. ¿En qué punto se cruzarán después de media hora si sus velocidades medias son de 120 km/h y 80 km/h, respectivamente?

120 km/h 80 km/h

A C B

x km (100 – x) km 100 km

t=0,5 h

e A=vA · t=120 km /h ·0,5 h=60 km de A

e B=vB · t=80 km /h · 0,5 h=40 km de B

29.- A las 11:00 horas salen del mismo punto un chico montado en bicicleta y una chica montada en una motocicleta. La velocidad media del ciclista es de 10 km/h y la de la motorista de 20 km/h. a) Calcula la distancia que los separa después de una hora y media de recorrido.

vc=10 km /ht=1,5 h¿ec ?

ec=vc · t=10 km /h ·1,5 h=15 km

v m=20 km /ht=1,5 h¿em ?

em=vm · t=20 km /h ·1,5 h=30 km

em−ec=30 km−15 km=15 km de separación

b) Calcula la hora en la que cada uno alcanzará el kilómetro 40.

vc=10 km /he=40 km¿ t c ?

t c=evc

= 40 km10 km /h

=4 h⇒15 :00 horas

v m=20 km /he=40 km¿ tm?

tm=ev m

= 40 km20 km /h

=2 h⇒13 :00 horas

30.- Dos ciclistas parten de Grazalema a las doce de la mañana. Uno de ellos circula a 20 km/h y el otro a 25 km/h. Calcula: a) El tiempo que tarda cada uno en recorrer 50 km.

v1=20 km / he=50 km¿ t1 ?

t 1=ev1

= 50 km20 km /h

=2,5 h=3 h 30 min

v 2=25 km /he=50 km¿ t 2?

t 2=ev2

= 50 km25 km /h

=2 h

b) La distancia que los separa cuando el más rápido ha recorrido 50 km.

v 2=25 km /he2=50 kmt=2 h

v1=20 km / ht=2 h¿e1?

e1=v1 · t=20 km /h · 2 h=40 km

e2−e1=50 km−40 km=10 km de separación

c) La distancia que los separa cuando el más lento ha recorrido 100 km.

v1=20 km / he1=100 km¿ t ?

t=e1

v1

= 100 km20 km / h

=5 h

v 2=25 km /ht=5 h¿e2?

e2=v2 ·t=25 km /h ·5 h=125 km

e2−e1=125 km−100 km=25 km de separación

31.- Dos pueblos A y B están separados por 200 km. Un autobús sale de A hacia B con una velocidad media de 60 km/h. Otro autobús sale de B hacia A con una velocidad media de 90 km/h. ¿En qué punto se encontrarán?

60 km/h 90 km/h

A C B

x km (200 – x) km 200 km

v A=60 km /he A=x km¿ t ?

t=e A

v A

= x km60 km /h

= x60

h

v B=90 km /he B=200−x km¿ t ?

t=eB

v B

=200−x km

90 km/ h=200− x

90h

x60

=200− x90

⇒90 x=60200− x⇒90 x=12.000−60 x⇒90 x60 x=12.000⇒

⇒150 x=12.000⇒ x=12.000150

⇒ x=80 km de A

200−x km=200−80 km=120 km de B

32.- Dos motos se desplazan hacia Ronda; la moto A lleva una velocidad de 42 km/h y la moto B una velocidad de 36 km/h. En este momento la moto B lleva una ventaja de 2 km a la moto A. ¿Dentro de cuánto tiempo la moto A adelantará a la moto B?

42 km/h 36 km/h A

A 2 km B x km B

v A=42 km/ he A=2x km¿ t A ?

t A=e A

v A

=2x km42 km /h

= 2x42

h

v B=36 km /he B=x km¿ tB ?

tB=eB

v B

= x km36 km /h

= x36

h

Adelantamiento⇒ tA=tB⇒

2x42

= x36

⇒36 2x =42 x⇒7236 x=42 x⇒

⇒42 x−36 x=72⇒6 x=72⇒ x=12 km

t A=tB=eB

v B

= xvB

= 12 km36 km /h

=0,33 h=0,33 ·60 min=20 min para el adelantamiento

33.- Un móvil parte del reposo y alcanza una velocidad de 20 m/s en 8 s. Calcula la aceleración del móvil.

v0=0 m / sv=20 m/ st=8 s¿a?

a=v−v0

t=20 m / s−0 m /s

8 s=20 m / s

8 s=2,50 m/ s2

El móvil aumenta su velocidad 2,50 m/s cada segundo

34.- Un móvil lleva una velocidad de 5 m/s y en 6 s alcanza una velocidad de 14 m/s. Calcula la aceleración.

v0=5 m / sv=14 m / st=6 s¿ a ?

a=v−v0

t=14 m /s−5 m /s

6 s=9 m / s

6 s=1,50 m /s2

El móvil aumenta su velocidad 1,50 m/s cada segundo

35.- Un automóvil lleva una velocidad de 90 km/h. Su conductor decide parar y lo consigue después de 20 s. Calcula la desaceleración del vehículo.

v0=90 km / h= 90·1.0003.600

m /s= 90.0003.600

m / s=25 m /s

v=0 m / st=20 s¿a?

a=v−v0

t=0 m / s−25 m / s

20 s=−25 m / s

20 s=−1,25 m/ s2

El automóvil disminuye la velocidad 1,25 m/s cada segundo

36.- Un móvil que parte del reposo experimenta una aceleración constante de 1,5 m/s2. a) Tipo de movimiento. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

b) Velocidad después de 4 s de iniciado el movimiento.

v0=0 m / s

a=1,5 m / s2

t=4 s¿v ?

a=v−v0

t⇒ v=v 0a · t=0 m/ s1,5 m / s2 · 4 s=0 m / s6 m / s=6 m / s

c) Distancia recorrida en los 4 s.

e=v0· t1

2· a · t 2=0 m /s ·4 s1

2·1,5 m /s2 ·4 s 2=0 m1

2·1,5 m /s2 ·16 s2 =

= 0 m242

m=0 m12 m=12 m

37.- Un móvil que llevaba una velocidad de 20 m/s se va retardando con una desaceleración de – 3 m/s2. a) Tipo de movimiento. Movimiento rectilíneo uniformemente retardado b) Velocidad después de 5 s. v0=20 m/ s a=−3 m / s2 t=5 s ¿v?

a=v−v0

t⇒ v=v0a · t=20 m /s−3 m / s2·5 s=20 m /s−15 m/ s=5 m / s

c) Distancia recorrida en el frenado.

e=v0· t1

2· a · t 2=20 m / s ·5 s1

2·−3 m /s2·5 s2=100 m−1

2·3 m / s2·25 s2 =

= 100 m−752

m=100 m−37,50 m=62,50 m

38.- Una motocicleta que parte del reposo experimenta una aceleración de 1,2 m/s2 durante 10 s. a) Tipo de movimiento. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

b) Velocidad que adquiere en km/h.

v0=0 m / s

a=1,2 m / s2

t=10 s¿v , km /h?

a=v−v0

t⇒ v=v0a · t=0 m/ s1,2 m /s2 ·10 s=0 m /s12 m / s=12 m / s

12 m / s=12 ·3.6001.000

km /h=43.2001.000

km /h=43,20 km /h

c) Distancia recorrida.

e=v0· t1

2· a · t 2=0 m /s ·10 s1

2·1,2 m / s2· 10 s 2=0 m1

2·1,2 m / s2·100 s2 =

= 0 m1202

m=0 m60 m=60 m

39.- Un móvil experimenta una aceleración de 0,8 m/s2 y pasa de una velocidad de 12 m/s a otra de 21,6 m/s. a) Tipo de movimiento. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

b) Tiempo transcurrido.

a=0,8 m / s2

v0=12 m / sv=21,6 m / s¿ t ?

a=v−v0

t⇒t=

v−v0

a= 21,6 m /s−12 m/ s

0,8 m / s2 = 9,6 m / s0,8 m /s2=12 s


e=v0· t1

2· a · t 2=12 m /s ·12 s1

2·0,8 m / s2· 12 s 2=144 m1

2·0,8 m / s2·144 s2 =

= 144 m115,202

m=144 m57,60 m=201,60 m

40.- Un móvil, después de una desaceleración de 3 m/s2 durante 5 s, lleva una velocidad de 25 m/s. a) Tipo de movimiento. Movimiento rectilíneo uniformemente retardado

b) Velocidad inicial.

a=−3 m / s2

t=5 sv=25 m / s¿ v0 ?

a=v−v0

t⇒ v0=v−a · t=25 m / s−−3 m /s2·5 s=25 m / s15 m / s=40 m /s


e=v0· t1

2· a · t 2=40 m / s ·5 s1

2·−3 m / s2· 5 s 2=200 m−1

2·3 m / s2·25 s2 =

= 200 m−752

m=200 m−37,50 m=162,50 m

41.- Un ciclista iba a una velocidad de 18 km/, frena y la bicicleta experimenta una desaceleración de 0,5 m/s2 durante 10 s. a) Tipo de movimiento. Movimiento rectilíneo uniformemente retardado

b) Velocidad a los 10 s.

v0=18 km /h= 18 ·1.0003.600

m /s= 18.0003.600

m / s=5 m / s

a=−0,5 m / s2

t=10 s¿v ?

a=v−v0

t⇒ v=v0a · t=5 m / s−0,5 m / s2·10 s=5 m /s−5 m/ s=0 m /s=0 km / h


e=v0 · t1

2· a · t 2=5 m/ s · 10 s1

2· −0,5 m/ s2·10 s2=50 m−1

2· 0,5 m /s2 ·100 s2 =

= 50 m−502

m=50 m−25 m=25 m

42.- Una motocicleta que llevaba una velocidad de 54 km/h es frenada y queda en reposo después de 6 s. a) Tipo de movimiento. Movimiento rectilíneo uniformemente retardado

b) Desaceleración experimentada.

v0=54 km / h= 54 ·1.0003.600

m/ s= 54.0003.600

m / s=15 m /s

v=0 m / st=6 s¿a?

a=v−v0

t=0 m / s−15 m /s

6 s=−15 m/ s

6 s=−2,50 m / s2

c) Distancia recorrida durante la frenada.

e=v0 · t1

2· a · t 2=15 m / s · 6 s1

2· −2,5 m /s2·6 s 2=90 m−1

2· 2,5 m / s2 · 36 s2 =

= 90 m−902

m=90 m−45 m=45 m

43.- Un coche parte del reposo y experimenta una aceleración constante de 0,3 m/s2. a) Tipo de movimiento. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

b) Velocidad en km/h al cabo de un minuto de iniciado el movimiento.

v0=0 m / sa=0,3 m / s2

t=1 min=60 s¿v , km /h?

a=v−v0

t⇒ v=v0a · t=0 m/ s0,3 m /s2 ·60 s=0 m / s18 m /s=18 m /s

18 m / s=18 ·3.6001.000

km /h=64.8001.000

km /h=64,80 km /h

c) Distancia recorrida durante ese minuto.

e=v0 · t1

2· a · t 2=0 m / s ·60 s1

2· 0,3 m / s2 ·60 s 2=0 m1

2· 0,3 m / s2 · 3.600 s2 =

= 0 m1.0802

m=0 m540 m=540 m

d) Distancia recorrida hasta el instante en que alcance 108 km/h.

a=0,3 m / s2

v0=0 m / s

v=108 km /h= 108·1.0003.600

m /s= 108.0003.600

=30 m / s

¿ t ?

a=v−v0

t⇒t=

v−v0

a=30 m / s−0 m /s

0,3 m / s2 = 30 m /s0,3 m /s2=100 s

e=v0 · t1

2· a · t 2=0 m / s ·100 s1

2· 0,3 m /s2 ·100 s2=0 m1

2· 0,3 m /s2 ·10.000 s2 =

= 0 m3.0002

m=0 m1.500 m=1.500 m=1,50 km

44.- Interpreta las siguientes gráficas de movimiento:

· v0=4 m /s⇒ El móvil viene en movimiento

· v=cte⇒Movimiento uniforme

· e=6 ·4=24 m

0 1 2 3 4 5 6

0

1

2

3

4

5

Gráfica de movimiento 1

tiempo (s)

ve

loc

ida

d (

m/s

)

0 1 2 3 4 5 6

0

1

2

3

4

5

Espacio, gráficamente

tiempo (s)

ve

loc

ida

d (

m/s

)

· v0=3 m / s⇒El móvil viene en movimiento

· v , aumentando⇒Movimiento uniformemente acelerado

a=8−35

=55=1 m /s2

· e=5 · 35· 52

=15252=1512,50=27,50 m

0 1 2 3 4 5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


tiempo (s)

ve

loc

ida

d (

m/s

)

0 1 2 3 4 5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Espacio recorrido, gráficamente

tiempo (s)

ve

loc

ida

d (

m/s

)

0 1 2 3 4 5

0

1

2

3

4

5

6

7


tiempo (s)

ve

loc

ida

d (

m/s

)

0 1 2 3 4 5

0

1

2

3

4

5

6

7


tiempo (s)

ve

loc

ida

d (

m/s

)

B

C A

A B C

· v0=0 m / s⇒ El móvil parte del reposo

· A

v , aumenta⇒Movimiento uniformemente acelerado

a A=6−0

2=6

2=3 m / s2

e A=2 · 6

2=12

2=6 m

· B

v=cte=6 m / s⇒Movimiento uniforme

e B=2·6=12 m

· C

v , disminuye⇒ Movimiento uniformemente retardado

aC=0−6

1=−6

1=−6 m /s2

ec=1·62

=62=3 m

· v=0 m / s⇒ El móvil se para

e=eAeBeC=6 m12 m3 m=21 m

v m=et= 21 m

5 s=4,20 m/ s

0 1 2 3 4 5 6 7

0

1

2

3

4

5

6

7


tiempo (s)

ve

loc

ida

d (

m/s

)

0 1 2 3 4 5 6 7

0

1

2

3

4

5

6

7


tiempo (s)

ve

loc

ida

d (

m/s

)

A C D

B

A C D

B


· A


a A=6−0

2=6

2=3 m / s2

e A=2 · 6

2=12

2=6 m

· B

v=0 m / s⇒ El móvil está parado

e B=0 m

· C

v , aumenta⇒ Movimiento uniformemente acelerado

aC=6−0

2=6

2=3 m/ s2

eC=2·62

=122=6 m

· D


aD=0−6

2=−6

2=−3 m / s2

e D=2 ·6

2=12

2=6 m


e=eAeBeCeD=6 m0 m6 m6 m=18 m

v m=et=18 m

7 s=2,57 m /s

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

2

4

6

8

10

12

14


tiempo (h)

ve

loc

ida

d (

km

/h)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

2

4

6

8

10

12

14


tiempo (h)

ve

loc

ida

d (

km

/h)

D

C F G B A E

D F G B C A E

· v0=0 km /h⇒ El móvil parte del reposo

· A

v=0 km / h⇒ El móvil está parado

e A=0 km /h

· B


e B=1·42

=42=2 km

· C

v=cte=4 km /h⇒Movimiento uniforme

eC=1 ·4=4 km

· D


e D=2· 42 · 82

=8162=88=16 km

· E

v=0 km / h⇒ El móvil está parado

e E=0 km

· F


e F=1 ·82

=82=4 km

· G


eG=2·82

=162=8 km

· v=0 km/ h⇒ El móvil se para

e=eAeBeCeDeEeFeG=0 km2 km4 km16 km0 km4 km8 km=34 km

v m=et=34 km

9 h=3,78 km /h

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

0

10

20

30

40

50

60


tiempo (s)

ve

loc

ida

d (

m/s

)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

0

10

20

30

40

50

60


tiempo (s)

ve

loc

ida

d (

m/s

)

C

B D A

C D

A B


· A


a A=20−0

5=20

5=4 m / s2

e A=5·20

2=100

2=50 m

· B

v=cte=20 m/ s⇒ Movimiento uniforme

e B=10 ·20=200 m

· C


aC=50−20

15=30

15=2 m / s2

eC=15 ·2015 ·302

=3004502

=300225=525 m

· D


aD=0−50

25=−50

25=−2 m /s2

e D=25 ·50

2=1.250

2=625 m


e=eAeBeCeD=50 m200 m525 m625 m=1.400 m

v m=et=1.400 m

55 s=25,45 m / s

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


tiempo (s)

ve

loc

ida

d (

m/s

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


tiempo (s)

ve

loc

ida

d (

m/s

)

E

B D

G H A

C F

D E G H A B

C F


· A


a A=4−0

2=4

2=2 m / s2

e A=2 ·42

=82=4 m

· B

v=cte=4 m /s⇒ Movimiento uniforme

e B=2·4=8 m

· C


eC=0 m

· D


aD=8−0

2=8

2=4 m /s2

e D=2 ·82

=162=8 m

· E

v=cte=8 m /s⇒Movimiento uniforme

e E=1 · 8=8 m

· F


e F=0 m

· G


aG=6−0

1=6

1=6 m/ s2

eG=1 ·62

=62=3 m

· H


aH=0−6

2=−6

2=−3 m / s2

e H=2 ·62

=122=6 m


e=4 m8 m0 m8 m8 m0 m3 m6 m=37 m

v m=et=37 m

12 s=3,08 m /s

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0

2

4

6

8

10

12

14

16


tiempo (s)

ve

loc

ida

d (

m/s

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0

2

4

6

8

10

12

14

16


tiempo (s)

ve

loc

ida

d (

m/s

)

C

B D

A

D E

A B


· A


a A=6−0

3=6

3=2 m / s2

e A=3·62

=182=9 m

· B

v=cte=6 m / s⇒ Movimiento uniforme

e B=1 ·6=6 m

· C


aC=14−6

4=8

4=2 m / s2

eC=4 ·64 ·82

=24322=2416=40 m

· D


aD=0−14

7=−14

7=−2 m /s2

e D=7 ·14

2=98

2=49 m


e=eAeBeCeD=9 m6 m40 m49 m=104 m

v m=et=104 m

15 s=6,93 m /s

ejercicios resueltos: movimiento

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