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RESISTENCIA DE MATERIALES

1. Los cables (figura 1) AB de 2.5 m y AC de 2 m ambos de 5 mm de diámetro son utilizados

para elevar una carga de 100 kg. Determine fuerza interna en cada cable.

2. En la figura siguiente se muestra una estructura a la cual se aplica una carga de 150 kg,

determine las componentes de la tensión desarrollada en el cable BC y las reacciones en el

apoyo A.

Figura 1 Figura 2

3. En la figura 3 se muestra una estructura solicitada por las cargas aplicadas en A y D, las

secciones de las barras BE y CF son 50*60 mm. Determine las fuerzas internas en las barra

BE y CF.

4. La estructura (figura 4) es solicitada por las cargas mostradas, los apoyos y los ensambles D,

E, B, C y A son unidas mediante pines a cortante doble, calcule las fuerzas en cada barra y los

pasadores

Figura 3 Figura 4

5. El soporte mostrado en la figura 5 consta de un cilindro de acero de 200 mm diámetro

exterior y 20 mm de espesor de pared, es conectado a una placa rígida circular C y una barra

B redonda de aluminio de 60 mm de diámetro, donde se aplica una carga de 600 kN (Eac=

200 GPa, Eal= 70 GPa). Determine

a. Esfuerzo normal en la barra de aluminio y el acero

40° A

B C

30°

100 kG

150 kg

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b. Factor de seguridad para el acero, si el esfuerzo en límite de fluencia es 250 MPa.

c. El desplazamiento de la barra de aluminio.

6. La barra rígida ABCD de la figura 6, es sostenida por las barras BF y CE. Al aplicar la carga

P la barra BF se deforma una longitud de 1.5 mm. Determine:

a. Factor de seguridad para la barra CE respecto al límite de fluencia.

b. La carga P.

c. Desplazamiento vertical del punto A.

(Barra BF: E=2x105 MPa , σf= 345 MPa, sec.= 50 mm2; bar. CE: E=1.1x105 MPa, σf=275

MPa, sec.= 40 mm2)

Figura 5 Figura 6

7. La estructura mostrada en la figura 7 está solicitada por cargas verticales en los nodos B y D.

Calcule, las secciones de los miembros AB, CD El material a utilizar es de perfil angular, con

límite de fluencia 160 MPa y F.S. 2.5

8. A la estructura (figura 8) se aplican cargas en los puntos C y E, el diámetro de los pasadores en

A, B, D y F sujeta a cortante doble, cuando se utiliza un material cuyo esfuerzo en el límite de

fluencia es 240 MPa y =0.8f. Determine los esfuerzos en los miembros BC, BD si sus

secciones son 45x20 y 40x25 mm respectivamente

Figura 7 Figura 8

9. A la estructura de la figura 9, se aplican cargas en los puntos F y C. Determine:

a. Los diámetros y esfuerzos en los miembros AC, BE, el material utilizado tiene por

f= 240 MPa, F.S. 2.5.

3

b. El diámetro de los pasadores en A, D y C sujeta a cortante doble, cuando se utiliza

un material cuyo esfuerzo en el límite de fluencia es y =0.85f, F.S.=2 (f= 240

MPa)

10. La estructura de la figura 10 es solicitada por las cargas mostradas. Determine

a. La seccion rectangular si b=2h y esfuerzos en los miembros AC, BD y DE, el

material utilizado tiene por f= 240 MPa, F.S. 2.5.

b. El diámetro de los pasadores en A, y E sujeta a cortante doble, cuando se utiliza un

material cuyo esfuerzo en el límite de fluencia es y =0.85f, F.S.=2 (f= 240 MPa).

c. El espesor de los apoyos, si f= 200 MPa, F.S. 2.5.

Figura 9 Figura 10

11. Calcule los diámetros de los pasadores en A y D a cortante doble y esfuerzo último 760

MPa, F.S. 2.5 y las secciones de los miembros AB, DF, BE y CF con F.S. 3 de la estructura

mostrada en la figura 11, considere que las secciones son circulares. 12. En la figura 12 se muestra una estructura, la cual está solicitada por cargas verticales en los

puntos B y C. Calcule: a. Las secciones de los miembros AC, CD si el material tiene limite de fluencia 160 MPa y

F.S. 2.5

b. Diámetro de los pasadores en A y C si están hechos de un material con =0.8f

(f=160 MPa)

Figura 11 Figura 12

13. La estructura mostrada en la figura 13 está solicitada por la carga de 50 kN aplicado en el

punto F. El esfuerzo de fluencia del material es 480 MPa, esfuerzo cortante τ=0.8σf y factor

de seguridad 2.5. Calcule:

a. Diámetro del cable DG.

4

b. Espesor y ancho del miembro BE

c. Diámetro de los pasadores en C y E a cortante simple

d. Diámetro del pasador en G a cortante doble y espesor del apoyo en dicho punto.

14. La estructura (figura 14) sostiene la carga de 100 kN, el miembro AC es de acero con

esfuerzo de fluencia de 480 MPa y el miembro BC es de madera con esfuerzo de fluencia

de 50 MPa, para ambos miembros el factor de seguridad es 2.5. Calcule las secciones

correspondientes y sean capaces de resistir la carga aplicada.

Figura 13 Figura 14

15. Dimensione los pasadores en las uniones A, B y C y la sección de la barra BC de la figura 15

cuando es aplicada la carga de 20 kN/m; el material utilizado es acero con σf de 440 MPa, F.S.2en

corte τ=0.75σf.

16. La barra ABC mostrado en la figura 16 es requerida por la carga de 80 kN, determine las

reacciones y deformaciones en las barras AD y CE, cuyos módulos de elasticidad son 200 y

100 GPa y sus secciones 25 mm2 y 40 mm2 respectivamente.

Figura 15 Figura 16

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17. Un espécimen de acero de 12.5 mm de diámetro original y longitud de 50 mm se ha

realizado una prueba de tensión y se ha obtenido los datos que se muestran en la tabla 1,

determine el módulo de elasticidad.

Use una escala de 20 mm=50 MPa y 20 mm = 0.05 mm/mm

Tabla 1

Carga (kN) Deformación

(mm)

0.00 0.0000

11.1 0.0175

31.9 0.0600

37.8 0.1020

40.9 0.1650

43.6 0.2490

53.4 1.0160

62.3 3.0480

64.5 6.3500

62.3 8.8900

58.8 11.9380

18. Diseño cada miembro de la estructura que se muestra cuando se aplica la carga W=

80 kG. Los materiales a emplear tienen las siguientes propiedades f= 560 MPa,

=0.80 f (F.S=3).

19. Diseñe los miembros de la estructura de la figura 17 si en la polea se aplica carga de 250 kG,

si Los materiales a emplear tienen las siguientes propiedades f= 480 MPa, =0.80

f (F.S=2.5).

Figura 18 Figura 19

20. La barra rígida ABCD (figura 20) está apoyada en A en un pasador sostenida por las

varillas de acero de 10 mm de diámetro y se aplica la carga P de 60 kN en el

extremo libre D de la barra y se ensambla a la temperatura de 23 °C, determine los

Pared

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esfuerzos y las deformaciones de las varillas BE y CF y el desplazamiento del punto

D cuando la temperatura se eleva a 75 °C, donde E=200 GPa, α=12*10-6 /°C.

21. Los tubos AB y BC son de sección cuadrada con los cuales se construye base de un

tirante que es aplicado mediante un cable de la unión C, según se muestra en la

figura 21. Determine las componentes horizontal y vertical del desplazamiento del

nodo C cuando se aplica una fuerza de 50 kN. (E=210 GPa).

Figura 20 Figura 21

22. La viga de la Fig. 22 es sometido a dos fuerzas mostradas. Determine las

reacciones en los apoyos A y C.

23. La estructura de la Fig. 23 soporta las cargas verticales. Sabiendo que la tensión en

el cable es de 100 kN, determinar todas las reacciones en el extremo A. sujeta

Figura 22 Figura 23

24. El armazón articulado pin-de la Fig. 24 tiene dos fuerzas aplicadas a la misma. ¿Qué

40 cm

55 cm

32 cm 60 cm 75 cm

A

E

B D C

F

P

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reacciones de tierra son necesarias con el fin de mantener el marco en equilibrio

estático?.

25. Un perfil de 12 m y peso 500 kg de la Fig. 25 es sostenida por un pasador en A y por

el cable BC de una sección transversal circular de 15 mm de diámetro. La viga se

utiliza para almacenar hasta 15 kN de carga externa. Determine

a. La tensión en el cable;

b. La reacción en A;

c. El esfuerzo de tracción medio en el cable, y

d. El esfuerzo admisible del material del cable es de 400 MPa, diseñar el tamaño

mínimo (diámetro) del cable.

Figura 24 Figura 25