PAUTAS PARA EJERCICIOS PROPUESTOS DE VAN Y TIR

Ejemplo 1. Una empresa de reciclaje de plstico quiere seleccionar la mejor inversin para

su empresa y tiene los siguientes datos (en euros) para tres inversiones distintas. Qu

inversin debe seleccionar segn el plazo de recuperacin o pay-back?

Inversin Desembolso Flujo neto de caja 1 Flujo neto de caja 2 Flujo neto de caja 3

A 400 200 200 200

B 500 100 150 200

C 700 300 350 300

Solucin

La forma ms sencilla de calcularlo el Pay-back es acumular los diferentes flujos de caja

hasta llegar al desembolso inicial, e indicar el nmero de aos. Si el nmero de aos no da

un resultado exacto, se hace una aproximacin considerando que el flujo de caja se

recupera de manera continua durante el ao con reglas de tres. - El procedimiento es sumar

los flujos netos de caja hasta cubrir el desembolso inicial.

- En la inversin A, sumando el primer y el segundo flujo de caja se llega al desembolso

(Q1+Q2=D). El plazo de recuperacin o Pay-back es de 2 aos.

- En la inversin B, sumando todos los flujos de caja no se llega al desembolso inicial, no

se recupera la inversin. (Q1+Q2+Q3 0, ACEPTAR, los cobros actualizados son mayores que los pagos actualizados

- VAN < 0, RECHAZAR, los pagos actualizados son mayores que los cobros actualizados.

- VAN = 0, INDIFERENTE.

Ejemplo 3 La peluquera Belleza est estudiando adquirir una nueva mquina de

depilacin, para analizar la inversin obtiene los siguientes datos:

Inversin Desembolso Flujo neto de caja 1 Flujo neto de caja 2

A 500 300 400

Se pide: 1. Calcular el VAN con un coste de capital del 22%

2. Calcular el VAN con un coste de capital del 26%

3. Calcular la tasa de rendimiento interno.

4. Analiza e interpreta los resultados anteriores

Solucin

VAN (22%) = 14,65 $

VAN (26%) = -9,95 $

Para el TIR, r= 24,34% La conclusin que se extrae es que a medida que se incrementa el

coste de capital, el valor actual neto se hace ms pequeo. Y que proyectos que a coste

capital pequeos son aceptables, a costes de capital grandes se rechazan.

En este ejercicio observamos como el VAN pasa por los distintos valores, de aceptar,

rechazar o, si se hiciese con r, indiferente

Ejemplo 4. La empresa Bernab, SL debe elegir entre tres proyectos: El proyecto A tiene

un desembolso inicial de 20000$, dura cinco aos, presentando los siguientes cobros:

25000, 10000, 15000, 10000 y 10000 dlares. Los pagos son respectivamente: 3000, 5000,

3000, 5000, 2000 $. El proyecto B tiene un desembolso inicial de 15000$, durar dos aos,

presentando los siguientes cobros: 10000, 20000$, los pagos son respectivamente: 5000, 0

euros. El proyecto C tiene un desembolso inicial de 15000$, dura dos aos, el primer ao

tiene un flujo neto de caja de 10000$ y el segundo ao tiene un flujo neto de caja de

12000$ El coste de capital es de un 10%.

1. Determina el valor actual neto de los tres proyectos. Indica cul es el mejor proyecto y el

porqu.

2. Determina la tasa de rendimiento interno de los dos ltimos proyectos. Indica cul es el

mejor proyecto y el porqu.

3. Determina cul es el mejor proyecto segn el plazo de recuperacin

Solucin

Proyecto A: VAN=21530

Proyecto B: VAN= 6074

Proyecto C: VAN= 4008

El proyecto A es el mejor, ya que segn el valor actual neto, los cobros actualizados son

mayores que los pagos actualizados. La suma de los FNC son mayores que el desembolso

inicial.

Proyecto B: r = 33,33%

Proyecto C: r = 28,79 %

- El proyecto B es mejor que el C, ya que la rentabilidad interna del proyecto es mayor y

comparndolo con el coste de capital, deja mayor rentabilidad.

Proyecto A: Se recupera en el primer ao, ya que el primer FNC es de 22000 y el

desembolso inicial es de 20000. Si suponemos que los 22000 se consiguen de forma proporcional en el ao, haciendo una regla de tres, podremos calcular en cuntos meses

recuperamos los 20000$.

22000 ______ 12 meses 20000 ______ x meses; x = 10,9 meses.

Proyecto B: En el primer ao se recuperan 5000$ y en el segundo ao deber recuperarse

los otros 10000$. Como sabemos que en el segundo ao se recupera 20000$ en 12 meses,

hacemos la regla de tres:

20000 ______ 12 meses 10000 ______ x meses; x = 6 meses.

Por tanto tarda 1 ao y 6 meses.

Proyecto C: En el primer ao se recuperan 10000$ y en el segundo ao deber recuperarse

los otros 5000$. Como sabemos que en el segundo ao se recupera 12000 en 12 meses, hacemos la regla de tres:

12000 ______ 12 meses 5000 ______ x meses; x = 5 meses.

Por tanto tarda 1 ao y 5 meses

Ejemplo 5 . La Empresa WERBEL se dedica a la venta de bicicletas y est pensando

la posibilidad de ampliar su negocio hacia la venta de ropa y complementos utilizados para

la prctica del ciclismo. Para ello, ha previsto un desembolso de 600.000 euros. y los

siguientes cobros y pagos que se generaran durante la vida de la inversin, que es de 4

aos:

AOS COBROS PAGOS

1 100.000 50.000

2 200.000 60.000

3 300.000 65.000

4 300.000 65.000

Se pide:

Determinar si es conveniente realizar la inversin propuesta:

1. Segn el criterio del Pay-back (plazo de recuperacin),

2. Segn el Valor Actual Neto, supuesta una rentabilidad requerida o tipo de descuento del

8%.

Solucin

El plazo de recuperacin o Pay-back es de 3 aos y algo ms. Sumando todos los flujos

netos de caja hasta el tercer ao se recuperan 425000$. Faltan todava, 175000$ que se

recuperan en el cuarto ao. Hacemos la regla de tres: 175000 ________ x 235000

________ 12meses, x= 8,93 meses. Plazo de recuperacin: 3 aos y 8,93 meses.

VAN = -74393,68 . Se rechaza porque los pagos son mayores que los cobros actualizados