ejercicios perdida de carga 2

8/18/2019 Ejercicios perdida de carga 2

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Ejercicio Mecánica de Fluidos.

Determinar la potencia de las bombas. La bomba A mueve 30 y la B 46 ℎ⁄ deagua a 10ºC, que se envían a un estanque superior. La disposición de los elementos

se muestra en la figura.

Esquema Nº1. Instalación.

Esquema Nº2. Detalle de la Instalación.

Considerar todas las válvulas como de corte y los codos de 90º de radio largo.


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Desarrollo.

Rugosidad relativa del acero comercial = 0,046 . Para SCH 40 se tiene.

Densidad del agua a 10ºC, =999,2 ⁄ .Viscosidad dinámica del agua a 10ºC, = 1 , 3 0 7 ∗ 1 0 ∗ ⁄ .Diámetros interiores de tubería.

Ramal A (succión general).

=6`` →168,3 . = 7,11 .

!

= 1"4,1 .

Long = 8 m.

Ramal B (succión bomba B).

=4`` →114,3 . = 6,02 . # =102,3 . Long = 11 m.

Ramal C (succión bomba A).

=4`` →114,3 . = 6,02 . $ = 102,3 . Long = 14 m.

Ramal D (descarga bomba B).

=3`` →88,9. = ",49 . % = 77,9 . Long = 12 m.Ramal E (descarga bomba A).

=3`` →88,9. = ",49 . & = 77,9 . Long = 9 m.


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Ramal F (descarga general).

="`` →141,3 . = 6,"" .

' =128,2 .

Long = 25 m.

La Bomba A y B desplazan 30 y 46 ()* +⁄ , respectivamente, se determina losflujo másico de cada bomba y el total realizando el balance de masa respectivo.

- ! = -! ∗ 3600 ℎ⁄ = 30 ℎ⁄ ∗999,2 ⁄ 3600 ℎ⁄ =8,3266 ⁄

- # = -# ∗

3600 ℎ⁄ =46 ℎ⁄ ∗999,2 ⁄

3600 ℎ⁄ =12,767" ⁄

El flujo másico en el ramal A (6 pulgadas) y en el ramal B (5 pulgadas). Corresponde. .

- %/ `` = - %/ `` = - ! - # - %/ `` = - %/ `` =8,32 ⁄ 12,76 ⁄ =21,08 ⁄ .


! = - %/ ``

∗ ∗ !

4= 21,09 ⁄

999,2 ⁄ ∗ ∗0,1"41

4

! =1,132 ⁄ Ramal B (succión bomba B).

# = - # ∗ ∗ #4= 12,76 ⁄ 999,2 ⁄ ∗ ∗0,10234

# =1,""3 ⁄


$ = - $ ∗ ∗ $4= 8,32 ⁄ 999,2 ⁄ ∗ ∗0,10234

$ =1,013 ⁄


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% = - % ∗ ∗ %4= 12,76 ⁄ 999,2 ⁄ ∗ ∗0,07794

% =2,679 ⁄ Ramal E (descarga bomba A).

& = - & ∗ ∗ &4= 8,32 ⁄ 999,2 ⁄ ∗ ∗0,07794

& =1,747 ⁄ Ramal F (descarga general).

' = - %/ `` ∗ ∗ '4= 21,09 ⁄ 999,2 ⁄ ∗ ∗0,12824

' = 1,63" ⁄ Unión tipo Tee en la succión.

# = - # ∗ ∗ !

4

= 12,76 ⁄ 999,2 ⁄ ∗ ∗0,1"41

4

=0,68" ⁄

$ = - $ ∗ ∗ !4= 8,32 ⁄ 999,2 ⁄ ∗ ∗0,1"414

=0,4" ⁄

Unión tipo Tee en la descarga.

% = - # ∗ ∗ !4= 12,76 ⁄ 999,2 ⁄ ∗ ∗0,12824

= 1 ⁄

& = -$

∗ ∗ !4 = 8,32 ⁄ 999,2 ⁄ ∗ ∗0,12824 =0,6" ⁄


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Respecto a lo anterior se determina el Reynolds para cada ramal.


5! = ∗ ! ∗ !

=999,2∗1,132∗0,1"41

1,307:3 = 133.360 :

Ramal B (succión bomba B).

5# = ∗ # ∗ # = 999,2∗1,"33∗0,10231,307:3 = 119.893 :


5$ = ∗ $

∗ $

= 999,2∗1,013∗0,10231,307:3 = 79.22" :


5% = ∗ % ∗ % = 999,2∗2,679∗0,07791,307:3 = 1"9."46 :

Ramal E (descarga bomba A).

5& = ∗ & ∗ & = 999,2∗1,747∗0,07791,307:3 = 104.042 : Ramal F (descarga general).

5' = ∗ ' ∗ ' = 999,2∗1,63"∗0,12821,307:3 = 160.244 : Mediante la rugosidad relativa ( ⁄ ) y el numero de Reynolds. Se determina elcoeficiente de fricción para cada ramal, utilizando el diagrama de Moody, lo anterior

permitirá determinar las perdidas de carga en tuberías.

Coeficientes de fricción.Ramal Re e/d f

A 153.165 0,0003 0,018

B 137.698 0,0004 0,022

C 90.990 0,0004 0,02

D 183.240 0,0006 0,02

E 119.493 0,0006 0,021

F 184.042 0,0004 0,02

Tabla Nº1. Coeficientes de fricción. Elaboración propia.

Para determinar las pérdidas de carga a producto de los accesorios se hace necesarioconocer los coeficientes de perdidas o longitudes equivalentes, para este análisis en


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particular se trabajara con coeficientes de perdidas. Los cuales se detallan a

continuación.

Coeficientes de pérdidas por accesorios.

Accesorio

K según diámetros

DA DB DC DD DE DFCodo 90º - 0,27 0,3 0,35 - 0,25

U!" #EE 0,7 - - - - 0,65

$%&'(&) C*+ - - - 2 2 -

$%&'(&) o+ - - - 0,2 0,2 -

E&++o +o - - - - 12 -

$%&'(&) &oo - - - - - 6

$%&'(&) !+ 0,8 - - - - -

E)!" 3/5 (& 0,35

+d(!" 6/4 (& 0,27

#odo &o )+o!o o (!" !o &)+.

Tabla Nº2. Coeficientes de pérdidas en accesorios según diámetros.Elaboración propia.

Respecto a la imagen Nº1, se aplica el primer principio entre los puntos 1 y 2.

;< ?@? : ?A? = ; ∗

2 > ℎB


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Pérdidas en accesorios.

ℎFMJJ = 1,1322 ∗ 0,8 =0,"2 S

T

Total de pérdidas de carga entre 1-2.

ℎFV ℎBV Dónde.

;V= Presión ambiente.;= Por determinar.

= V.

= 0.V = 19 . ; = WV ∗ ℎFVX Analizando la succión.

ℎFHIJJ = ℎFKIL ℎFMJJ ℎFKIL = N' ∗ O' ∗ '2 ∗ '

ℎFMJJ = '

2 ∗ PJYZY [\ PQ] Pérdidas en tuberías. ℎFKIL = 0,02∗26∗1,63"2∗0,1282 =",42 S

T

Pérdidas en accesorios.

ℎFMJJ = 1,63"2 ∗ 0,2"6 = 8,3 S

T


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Total de pérdidas de carga entre 3-4.

ℎF


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ℎBKIL# = 0,022∗11∗1,""2∗0,1023 0,022∗12∗2,679

2∗0,0779 =1",1f2

g2 h

ℎB# = 12,22 f2

g2 h 1",1 f

2

g2 h =27,3

Respecto a la imagen Nº1, se aplica el primer principio entre los puntos 2 y3 para

la bomba A.

; ∗

2 > ?@? : ?A? = ; ∗

2 > ℎB Dónde.

;=-31,3 kPa.

;= 199,9 kPa. = 0,4" j . = 0,6" j. = 0. = 3 . k! = 1 ∗ S; : ; S

: 2 T ∗ ℎF! T La altura total que desarrolla la bomba A. Corresponde.

k! = 1 ∗ S199,9::31,24999,2 ⁄ S0,6" :0,4"2 T 3 ∗ 27,3 T

k! = 29," .^. U k! =29," .^.U→289,296;U

A - LYlLM! = - ! ∗ m; = 8,3266n o ∗ 289,296 ;_999,2 ⁄ = 2,4 A


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Respecto a la imagen Nº1, se aplica el primer principio entre los puntos 2 y3 para

la bomba B.

;

∗

2 > ?@? : ?A? = ;

∗

2 > ℎB Dónde.

;=-31,3 kPa.;= 199,9 kPa. = 0,69 j . = 1 j. = 0. = 3 .

k# = 1 ∗ S; : ; S : 2 T ∗ ℎF# T La altura total que desarrolla la bomba A. Corresponde.

k# = 1 ∗ S199,9::31,24999,2 ⁄ S1 :0,692 T 3 ∗ 27,3 T

k! = 29," .^. U

k! =29," .^.U→289,29";U

A - LYlLM! = - # ∗ m; = 12,767" n o ∗ 289,296 ;_999,2 ⁄ = 3,7 A

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