Taller #2 Fundamentos de ptica

Yobani MejaDepartamento de Fsica - Universidad Nacional de Colombia

10 de septiembre de 2014

1. A 16 mm delante (a la izquierda) de una lentedelgada de 50 mm de distancia focal y 60 mm dedimetro se encuentra un difragama de 38 mmde dimetro. Un objeto de 22 mm de altura secoloca a la izquierda de la lente a una distanciade 80 mm. Localice grficamente y empleando lasformulas de Newton o de Gauss: (a) la posicin ytamao de las pupilas, (b) localice grficamenteempleando los rayos principal y marginal la im-agen del objeto, (c) localice con las formulas laposicin y tamao de la imagen

2. Un estudiante de ptica decide construir unzoom con dos lentes delgadas. La distancia fo-cal de L1 (objetivo) es f1 = 40 mm y de L2es f2 = +40 mm. Las dos posiciones lmites quetiene son cuando L1 est separada de L2 40 mm ycuando L1 est separada de L2 20 mm: (a) deter-mine en cada caso la distancia focal del sistema,la ubicacin de los planos principales y la ubi-cacin del foco anterior y posterior. Haga paracada caso el diagrama correspondiente mostran-do los puntos focales y los planos principales,(b) Con cul de las dos configuraciones logra unmayor aumento (suponiendo que el objeto esten infinito)?

3. Un estudiante de ptica est empleando unalente positiva de distancia focal f como lupa. Seda cuenta que si coloca otra lente idntica a laprimera justo delante de la primera el aumen-to de la nueva lupa es mayor. Muestre grfica-mente que la nueva distancia focal es f/2. Veri-fique empleando la ecuacin de Gauss para lentesdelgadas.

4. Suponga que el ojo se puede modelar como unalente de distancia focal f y un plano imagen (reti-na). Para el ojo normal (sin defecto ptico) laretina se localiza en el plano focal de la lente, demodo que los rayos que provienen del infinito seenfocan en la retina (ver figura 1). Si una personatiene miopa, por qu un optmetra le formu-la gafas negativas, y si tiene hipermetropa, por

Figura 1: Modelo simple del ojo.

qu le formula gafas positivas? Haga un diagra-ma de rayos para ambas situaciones (incluyen-do el modelo de ojo dado en la figura y la lenteoftlmica correctora). Si una persona con miopaenfoca los rayos 2 mm antes de la retina (mi-rando a infinito), calcule la potencia de la lenteque se debe poner delante del ojo (a una distan-cia f de la lente del ojo). Por qu no cambiael aumento de los objetos cuando vemos a travsde las gafas, an teniendo dos lentes diferentes acada lado?.

5. Considere el caso de dos lentes positivas delgadasL1 y L2 separadas por una distancia de 50 mm,cuyos dimetros son de 60 mm y 40 mm, respec-tivamente, y sus distancias focales f1 = 90 mmy f2 = 30 mm. Si se coloca un diafragma de 20mm de dimetro entre ellas, a 20 mm de L2, en-cuentre: (a) Las posiciones y los tamaos de laspupilas, (b) mediante el trazo del rayo principaly el marginal encuentre la posicin y el tamaode la imagen de un objeto de altura h = 10 mmque se encuentra a 120 mm delante de la lenteL1. (c) Usando las ecuaciones de Newton y/o deGauss encuentre la posicin y el tamao de laimagen.

6. Un telescopio terrestre o galileano emplea comoobjetivo una lente positiva de dimetro 75 mmy distancia focal de fob = 400 mm, y como oc-ular una lente negativa de dimetro 15 mm y

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distancia focal foc = 25 mm. Encuentre: a) laspupilas de entrada y salida, b) el diafragma decampo, c) el ngulo del campo de visin objeto yel ngulo del campo de visin imagen. d) Realiceuna figura a escala mostrando el telescopio consus diafragmas y pupilas, y dibuje los campos an-gulares de visin. Explique por qu no se puedeacoplar la pupila del telescopio con la pupila delojo. Siendo as, cul sera la mejor posicin delojo cuando se quiere observar con este telescopio.

7. Considere dos espejos esfricos, uno cncavo yel otro convexo, ambos del mismo valor absolutode radio de curvatura |R|. Si un objeto de alturah = 1

4|R| se coloca a una distancia s = 4 |R|,

encuentre grficamente la posicin y el tamaode la imagen. Realice en cada caso los clculospara determinar la posicin y el tamao de laimagen.

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