Solución del ejercicio 4

Busquemos el punto critico

Fx(x,y)=2x-6y+9=0

Fy(x,y)=-6x+2y+5=0

Usando el método de igualación obtenemos que y=2 y x=3/2 a si que (3/2,2) es un punto critico

Luego si al analizar el punto crítico tenemos que

Fxx(x,y)=2 Fyy(x,y)=2 Fxy(x,)=-6

ahora usando el siguiente teorema G(x,y) = fxx(x,y)fyy(x,y) – [fxy(x,y)]²

G(x,y)= 2*2-(6)²=32>0

Fxx(3/2,2)=2<0

Entonces f(3/2,2) es un máximo local