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5/24/2018 Ejercicios Distribucion de Probabilidad Listos-1.Docx Completo

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EJERCICIOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

1. Suponga que un conductor de automvil que maneja con exceso de

velocidad, puede ser detectado por un sistema de radar. Se dice que de

cada diez con exceso de velocidad, seis son detectados Un

automovilista va con exceso de velocidad, en viaje entre Bogot y Tunja.

Durante el trayecto hay ocho estaciones de vigilancia por radar.

a. Qu probabilidad hay de que este automovilista, por lo menos cinco

veces, sea detectado conduciendo con exceso de velocidad?

10 con exceso de velocidad, 6 son detectados

= 0.6 Son detectados

= 0.4 No son detectados

Probabilidad: por lo menos 5 veces

P(X 5) = P(X= 5) + P(X=6) + P(X=7) + P(X=8)P(X=5) = 8C5 * (* (=

P(X=5) = 56 * 0.07776 * 0.064 =

P(X=5) = 0.2787

P(X= 6) = 8C6 * (* (

P(X= 6) = 28 * 0.0466 * 0.16

P(X= 6) = 0.2090P(X= 7) = 8C7 * (* (

P(X= 7) = 8 * 0.0279 * 0.4

P(X= 7) = 0.0.896

P(X= 8) = 8C8 * (* (

P(X= 8) = 1 * 0.01680 * 1

P(X= 8) = 0.01680


2/26

P(X 5)= 0.2787 + 0.2090 + 0.0896 + 0.0168

P(X 5) = 0.5941 * 100

P(X 5) = 59.41%

Respuesta

La probabilidad de que por lo menos 5 veces sea detectado es de 59.41 %

b. Cuntas veces se espera que sea detectado conduciendo con exceso

de velocidad?

En 4 de 8 ocasiones puede ser detectado con exceso de velocidad. Por tanto:

P(X= 4) = 8C4 * (* (=

P(X= 4) = 70 * 0.1296 * 0.0256 =

P(X= 4) = 0.2322 *100

P(X= 4) = 23.22%

Respuesta

Hay la probabilidad de un 23.22 % de posibilidades de ser detectado

c. Cul es la probabilidad de que no sea detectado conduciendo con

exceso de velocidad?

P = 1 - P(X=3)

P(X= 3) = 8C3 * (* (=

P(X= 4) = 56 * 0.216 * 0.0102 =

P(X= 4) = 0.1239 *100

P(X= 4) = 12.39%

P = 1 - P(X=3)

P = 10.1239

P = 0.8761

Respuesta

La probabilidad de que no se detectado es de 0.8761

2. Un ejecutivo bancario recibe 10 solicitudes de crdito. Los perfiles de los

solicitantes son similares, salvo que 4 pertenecen a grupos minoritarios y


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6 no. Al final el ejecutivo autoriza 6 de las solicitudes. Si estas

autorizaciones se eligen aleatoriamente del grupo de 10 solicitudes

10 solicitudes, 6 son aceptadas

= 0.6 aceptadas

= 0.4 rechazadas

a. Cul es la probabilidad de que menos de la mitad de las autorizaciones

sean de solicitudes de personas que pertenecen a grupos minoritarios?

P(X < 3) = ( ( (

P(X = 2) = 4C2 * 6C4 =

P(X = 2) = 15 * 6 = 90

P(X = 1) = 4C1 * 6C5 =

P(X = 1) = 4 * 6 = 24

P(X = 0) = 4C0 * 6C6 =

P(X = 0) = 1 * 1 = 1

P(X < 3) =

P(X < 3) =

P(X < 3) = 0.5476

La probabilidad es de 0.5476 de que menos de la mitad de las autorizaciones

sean de solicitudes de personas que pertenecen a grupos minoritarios

b. Cuntas solicitudes se espera que sean autorizadas para grupos

minoritarios?

Nmero de solicitudes esperadas = x


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E =

+

+

+

+

E =

+

+

+

+

E =

+

+

+

+

E =

E =

E = 2.40

La esperanza es que sean autorizadas 2.40 solicitudes para grupos

minoritarias

3. Los clientes llegan a una exhibicin a razn de 6,8 clientes/hora. Calcule

la probabilidad que:

a. En la primera media hora por lo menos lleguen dos clientes.

X = clientes que llegan a la exhibicin

=6,8

= E(x)=

= 3.4

= 3.4 x = 2 {0,1} e = 2.7128

P(x 2)=1 P(x=0 1)=1 - [p(x=0) + p(x=1)]

P(x=0)= 3.40 *e-3.4=

P(x=0)= 1*e-3.4=

P(x=0)= 0.033

P(x=1)= 3.41 *e-3.4=

P(x=1)= 3.4*e-3.4=

P(x=1)= 3.4 * 0.033


5/26

P(x=1)= 0.112

E = 1- (p(x=0) + p(x=1))=

E = 1- (0.033 + 0.112)=

E = 1- (0.145) =

E = 0.855

E = 85.5%

Hay una probabilidad de 85.5% de que en la primera media hora lleguen dos

clientes

b. En el primer cuarto de hora no llegue ningn cliente

=6,8

= E(x)=

= 1.7

= 1.7, x= 0, e= 2.7128, P (x0)=1

P(x, )= x

* e-x

P (0,1.7) = 1.70 *e-1.7=

P (0,1.7) = 1* 0.18 =

P (0,1.7) = 0.18 = 0.18*100 = 18%

Respuesta

La probabilidad de que en el primer cuarto de hora no llegue ningn cliente es

de 18.2%

c. En cualquier hora dada llegue ms de un cliente

Promedio (x=0>2)= -1P(x=0


6/26

P (0,1.7) = 7.56%

Respuesta

Hay una probabilidad del 7.56 % de que en cualquier hora llegue ms de un

cliente

4. El nmero de demandas presentadas a una compaa de seguros, en

promedio es de cuatro por da, cul es la probabilidad que:

a. En un da cualquiera no se presente ninguna demanda.

P = (x= 0) demandas en un da cualquiera

Promedio de demandas por da = 4

= 4, x= 0, e= 2.7128, P (x0)=1

P(x, )= x *

P (0,4) = 40 *=

P (0,1.7) = 1* 0.18 =

P (0,1.7) = 0.18 = 0.18*100 = 18%

Respuesta

La probabilidad de que en un da cualquiera no se presente ninguna demanda

es de 18%

b. Por lo menos se presenten tres demandas en dos das.

=

= E(x)=

= 2.7

= 2.7 x = 3 {0,1,2} e = 2.7128

P(x 3) =1 P(x=0 3) =1 - [p(x=0) + p(x=1)+ p(x= 2)]

P(x=0)= 2.70 *e-2.7=


7/26

P(x=0)= 1*e-2.7=

P(x=0)= 1 * 0.0672

P(x=0)= 0.0672

P(x=1)= 2.71 *e-2.7=

P(x=1)= 2.7*e-2.7=

P(x=1)= 2.7 * 0.0672

P(x=1)= 0.1814

P(x=2)= 2.72 *e-2.7=

P(x=2)= 7.29 *e-2.7=

P(x=2)= 7.29 * 0.0672

P(x=2)= 0.4899

E = 1- (p(x=0) + p(x=1)+ p(x=2))=

E = 1- (0.0672 + 0.1814+0.4899)=

E = 1- (0.7385) =

E = 0.2615

E = 26.15%

Respuesta

La probabilidad de que por lo menos se presenten tres demandas en dos das

es del 26.15%

5. Se supone que el nmero de accidentes por semana que ocurren en una

fabrica sigue una distribucin de Poisson con parmetro = 2. Se pide:

a. Probabilidad de que en una semana cualquiera ocurra un solo accidente.

P(x=1)= e-2*

=

P(x=1)=0.1353* 2 =

P(x=1)= 0.2707 = 0.2707*100 = 27.07%


8/26

Respuesta

Hay una probabilidad de 27.07% de que en una semana ocurra un accidente

b. Probabilidad de que, en un grupo de 10 semanas, ocurran 3 accidentes

en tres semanas distintas.

P (x=3) =

*

P (x=3) =

* ( (

P (x=3) = 0.3 * ( (

P (x=3) = 0.000653

P (x=3) = 1- 0.000653 = 0.999 * 100 = 99.9%

Respuesta

La probabilidad es de 99.9%

c. Probabilidad de que en una semana haya ms de 3 accidentes.

P(x=3)= 1- e-2(1+

)

P(x=0)= 0.14288 * 100

P(x=0)= 14.28%

La probabilidad de que en una semana haya ms de tres accidentes es de

14.28%

6. Los estudios muestran que cerca del 80% de las personas utilizan el

metro como medio de transporte en Medelln. Si se toma una muestra de

10 personas


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a. Cul es la probabilidad de que por lo menos 2 utilicen este medio de

transporte

Muestra = 10 personas

Montan = 0.8

No montan = 0.2

P(X 2) = P(X= 2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + P(X= 6) + P(X=7) + P(X=8)

P(X=2) = 8C2 * (* (= 0.001146

P(X=3) = 8C3 * (* (= 0.003006

P(X=4) = 8C4 * (* (= 0.04587

P(X=5) = 8C5 * (* (= 0.1468

P(X=6) = 8C6 * (* (= 0.2936

P(X=7) = 8C7 * (* (= 0.3355

P(X=8) = 8C8 * (* (= 0.1678

P(X 2) = 0.001146+ 0.003006 + 0.04587 + 0.1468+ 0.2936+ 0.3355 + 0.1678

P(X 2) = 0.993

P(X 2) = 99.3%

Respuesta

La probabilidad es 99.3%

b. Cuantas se espera que utilicen este medio de transporte

E =

+

+

+

+

+

+

+

+

E =

+

+

+

+

+

+

+

+

E =

+

+

+

+

+

+

+

+

E =

E = 16.7

Se esperan que 16.7 utilicen este medio de transporte


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7. El supervisor de seguridad en una empresa cree que el nmero

esperado de accidentes laborales por mes es de 3.4

a. Cul es la probabilidad de que el prximo mes ocurran exactamente 2

accidentes laborales?

X = 2

Np = 3.4

P (4) = e-3.4*

=

P (4) = 0.3337 *

=

P (4) = 0.3337 * 5.78

P (4) = 19.28 %

La probabilidad de que ocurran exactamente dos accidentes es de 19.28 %

b. Cul es la probabilidad de que ocurran 4 accidentes laborales en los

prximos 2 meses.

X = 4

Np = 3.4

P (4) = e-3.4*

=

P (4) = 0.3337 *

=

P (4) = 0.3337 * 5.568

P (4) = 18.58 %

8. Un inspector de aduanas decide revisar 3 de 16 embarques

provenientes de Panam por va area. Si la seleccin es aleatoria y 5

de los embarques contienen contrabando encuentre la probabilidad de

que el inspector de aduanas.

a. No encuentre ningn embarque con contrabando

Probabilidad =

= 0.19 de que haya contrabando

Probabilidad =



11/26

P = 1 - P(X=3)

P(X= 3) = 16C11 * (* (=

P(X= 3) = 4368 * 0.002863 * 0.01687 =

P(X= 3) = 0.2107

P(X= 3) = 21.07%

P = 10.2107

P = 0.7889

P = 78.89%

Respuesta

La probabilidad de que no encuentre contrabando es de 78.89%

b. Encuentre por lo menos dos embarques con contrabando

P(X 2) = P(X= 2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)

P(X=2) = 5C2 * (* (= 0.3157

P(X=3) = 5C3 * (* (= 0.1418

P(X=4) = 5C4 * (* (= 0.03186

P(X=5) = 5C5 * (* (= 0.002863

P(X 2) = 0.3157 + 0.1418 + 0.03186 + 0.002863

P(X 2) = 0.492

P(X 2) = 49.2%

Respuesta

La probabilidad de encontrar dos embarques con contrabando es de 49.2%

9. Se sabe que aproximadamente el 60% de los estudiantes universitarios

prefieren una marca de celular, si se seleccionan aleatoriamente 5

estudiantes

Parmetros

Prefieren una marca = 0.6

No prefieren = 0.4


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N = 5

a. Cul es la probabilidad de que mximo 3 prefieran esta marca

P(X 3) = P(X= 0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3)

P(X=0) = 5C0 * (* (=

P(X=0) = 1 * 1 * 0.064 =

P(X=0) = 0.64

P(X=1) = 5C1 * (* (=

P(X=1) = 5 * 0.6 * 0.16 =

P(X=1) = 0.48

P(X=2) = 5C2 * (* (

P(X=2) = 5 * 0.6 * 0.4 =

P(X=2) = 3.6

P(X 2) =

P(X 2) =

P(X 2) = 0.416

P(X 2) = 41.6%

Respuesta

La probabilidad es 41.6 % de que a tres personas le gusten la marca del celular

b. Cul es la probabilidad de que ninguno prefiera esta marca de celular

P( X = 0) ; n = 5

P(X=0) = 5C0 * (* (=

P(X=0) = 1 * 1 * 0.010 =P(X=0) = 0.01024


13/26

P(X=0) = 1.024%

Respuesta

El 1.024% no preferira el celular

c. Cul es la probabilidad de que por lo menos un estudiante prefiera

esta marca de celular

P(X 1) = 1- P(X= 0)

P(X=0) = 5C0 * (* (=

P(X=0) = 1 * 1 * 0.010 =

P(X=0) = 0.01024

P(X=0) = 1.024%

P(X 1) = 1- 0.01024

P(X 1) = 0.9898

P(X 1) = 98.98%

Respuesta

La probabilidad de que al menos un estudiante prefiera la marca de celular es

de 98.98%

10. Los estudios muestran que cerca del 70% de las personas utilizan el

metro como medio de transporte en Bogot. Si se toma una muestra de

12 personas

a. Cul es la probabilidad de que por lo menos 2 utilicen este medio de

transporte

P (x 2) =

P(X=0) = 12C0 * (* (=

P(X=0) = 1 * 0.01384 * 1 =

P(X=0) = 0.01384

P(X=1) = 12C1 * (* (=


14/26

P(X=1) = 12 * 0.0198 * 0.4 =

P(X=1) = 0.007909

P (x 2) = 1- (0.1384 + 0.007909)

P (x 2) = 1-0.1463

P (x 2) = 0.8536

La probabilidad de que por lo menos dos utilicen este medio de transporte es

de 0.8536

b. Cul es la probabilidad de que mximo 2 no utilicen este medio de

transporte.

P (X 2) = P(X= 0) + P(X=1) + P(X=2)

P(X=0) = 12C0 * (* (=

P(X=0) = 1 * 0.01384 * 1 =

P(X=0) = 0.01384

P(X=1) = 12C1 * (* (=

P(X=1) = 12 * 0.0198 * 0.4 =

P(X=1) = 0.007909

P(X=2) = 12C2 * (* (=

P(X=2) = 66 * 0.02824 * 0.16 =

P(X=2) = 0.2983

P (X 2) = 0.01384 + 0.007909 + 0.2983

P (X 2) = 0.32

Respuesta

La probabilidad de que mximo 2 no utilicen este medio de transporte es de

32%


15/26

c. Cuantas se espera que utilicen este medio de transporte

Nmero de solicitudes esperadas =

Muestra = 12 personas

Montan = 0.7 =

No montan = 0.3

11. El supervisor de seguridad en una empresa cree que el nmero

esperado de accidentes laborales es de 4 por mes

a. Cul es la probabilidad de que el prximo mes ocurran exactamente

tres accidentes laborales?

X = 3

Np = 4

X = 2

Np = 3.4

P (4) = e-4*

=

P (4) = 0.01831 *

=

P (4) = 0.01831 * 2.67

P (4) = 0.0488

P (4) = 4.88%

La probabilidad de que ocurran exactamente tres accidentes es de 4.88 %

a. Cul es la probabilidad de que ocurran 4 accidentes laborales en los

prximos 2 meses.

Promedio = 8/2 = 4 accidentes por mes

P = (x= 4) demandas en un da cualquiera


16/26

Promedio de demandas por da = 4

= 4, x= 2, e= 2.7128, P (x0)=1

P(x, )= x *

P (4, 4) = 42 *=

P (4,4) = 16* 0.0183 =

P (4,4) = 0.293 = 0.293*100 = 29.3%

Respuesta

a. La probabilidad de que ocurran 4 accidentes laborales en los prximos

2 meses es de 29.3%

b. Cul es la probabilidad de que el prximo mes ocurran tres o ms

accidentes laborales?

P (X 3) = p(x = 3) + (X = 4)

P (X = 3) =

*

P (X = 3) = 0.2186

P (X = 4) =

*

P (X = 4) = 0.1858

P (X 3) = 0.2186 + 0.1858

P (X 3) = 0.4026

P (X 3) = 40.26%

Hay una probabilidad de 40.26% de que ocurran tres o ms accidentes

c. Cul es la probabilidad de que ocurran 4 accidentes laborales en los

prximos dos meses.

P (X = 4) =

*

P (X = 4) = 0.1858


17/26

Respuesta

La probabilidad de que ocurran cuatro accidentes en los prximos dos meses

es de 18.58 %

13. Un inspector de aduanas decide revisar 4 de 15 embarques provenientes

de Panam por va area. Si la seleccin es aleatoria y 5 de los embarques

contienen contrabando encuentre la probabilidad de que el inspector de

aduanas

a. No encuentre ningn embarque con contrabando

Probabilidad =


Probabilidad =


P = 1 - P(X=4)

P(X= 3 ) = 16C11 * (* (=

P(X= 3) = 4368 * 0.001434 * 0.03137 =

P(X= 3) = 0.1966

P(X= 3) = 19.66%

P = 10.1966P = 0.8034

P = 80.34%

Respuesta

La probabilidad de que no encuentre contrabando es de 80.34%

b. Encuentre uno de los embarques con contrabando

P(X= 1) = 16C11 * (* (=

P(X= 1) = 4368 * 0.001434 * 0.03137 =

P(X= 1) = 0.1964

P(X= 1) = 19.64%

c. Encuentre dos de los embarques con contrabando


18/26

P(X= 1) = 16C11 * (* (=

P(X= 1) = 4368 * 0.001434 * 0.03137 =

P(X= 1) = 0.1964

P(X= 1) = 19.64%

P(X= 2) = 16C11 * (* (=

P(X= 2) = 4368 * 0.005314 * 0.0229 =

P(X= 2) = 0.5316

P(X= 2) = 53.16%

P = P(X= 1) + P(X= 2)

P = 0.1964 + 0.5316

P = 0.728

La probabilidad de encontrar dos embarques es de 72.8%

d. Encuentre tres de los embarques con contrabando

P(X= 1) = 16C11 * (* (=

P(X= 1) = 4368 * 0.001434 * 0.03137 =

P(X= 1) = 0.1964

P(X= 1) = 19.64%

P(X= 2) = 16C11 * (* (=

P(X= 2) = 4368 * 0.005314 * 0.0229 =

P(X= 2) = 0.5316

P(X= 2) = 53.16%

P(X= 3) = 16C13 * (* (=

P(X= 3) = 560 * 0.01968 * 0.01672 =

P(X= 3) = 0.1843

P(X= 3) = 18.43%

P = P(X= 1) + P(X= 2) + P(X= 3)

P = 0.1964 + 0.5316 + 0.1843

P = 0.9123

P = 91.23 &


19/26

La probabilidad de encontrar dos embarques es de 91.23%

14. resolver

a. Cul es la probabilidad de que una mesera se rehse a servir bebidas

alcohlicas nicamente a dos menores de edad si verifica

aleatoriamente solo 5 identificaciones de entre 9 estudiantes, de los

cuales 4 no tienen la edad suficiente?

N = 9

S = 4

x= 2

n = 5

p(r = 2, n = 5) =

=

p(r = 2, n = 5) =

=

p(r = 2, n = 5) =

= 0.31746 * 100

p(r = 2, n = 5) = 31.746%

Respuesta

La probabilidad de rehusarse es de 31.746%

a. Cul es la probabilidad de que como mximo 2 de las identificaciones

pertenezcan a menores de edad?

N = 9 total de estudiantes

a = 4 estudiantes menores de edad

n = 5 identificaciones seleccionadas

x = variable que nos define el nmero de identificaciones que pertenecen a

personas menores de edad

p (x = 2, n =5) =

p (x = 2, n =5) =


20/26

p (x = 2, n =5) = 0.4761

p (x = 2, n =5) = 47.61%

Respuesta

La probabilidad de que como mximo 2 de las identificaciones pertenezcan a

menores de edad es de 47.61%

15. Un ejecutivo bancario recibe 10 solicitudes de crdito. Los perfiles de los

solicitantes son similares, salvo que 4 pertenecen a grupos minoritarios y 6 no.

Al final el ejecutivo autoriza 6 de las solicitudes. Si estas autorizaciones se

eligen aleatoriamente del grupo de 10 solicitudes

a. Cul es la probabilidad de que menos de la mitad de las autorizaciones

sean de solicitudes de personas que pertenecen a grupos minoritarios?

10 solicitudes, 6 son aceptadas

= 0.6 aceptadas

= 0.4 rechazadas

P(X < 3) =( ( (

P(X = 2) = 4C2 * 6C4 =

P(X = 2) = 15 * 6 = 90

P(X = 1) = 4C1 * 6C5 =

P(X = 1) = 4 * 6 = 24

P(X = 0) = 4C0 * 6C6 =

P(X = 0) = 1 * 1 = 1

P(X < 3) =

P(X < 3) =

P(X < 3) = 0.5476


21/26

La probabilidad es de 0.5476 de que menos de la mitad de las autorizaciones

sean de solicitudes de personas que pertenecen a grupos minoritarios

b. Cuantas solicitudes se espera que sean autorizadas para grupos

minoritarios

Nmero de solicitudes esperadas = x

E =

+

+

+

+

E =

+

+

+

+

E =

+

+

+

+

E =

E =

E = 2.40

La esperanza es que sean autorizadas 2.40 solicitudes para grupos

minoritarias

16. El puntaje en una prueba de aptitud sigue una distribucin normal con

media de 85 puntos y desviacin estndar de 15.

a. Cul es la probabilidad de que una persona obtenga un puntaje superior

a 60

P (X > 60) = P(1 -

)

P (X > 60) = P(1-

)

P (X > 60) = P(

)

P (X > 60) = (1-0.3329*3.87)

P (X > 60) = 0.2883

P (X > 60) = 28.83%


22/26

b. Cul es el puntaje mximo para el 75% de las personas con menores

puntajes.

P (X > 75%) = P(1 -

)

P (X > 60) = P(1-

)

P (X > 60) = P(

)

P (X > 60) = (1-0.3329*2.5839)

P (X > 60) = 0.1398

P (X > 60) = 13.98%

17. Un estudio de las filas en las cajas de una entidad bancaria revel que

durante un cierto periodo en la hora ms pesada, el nmero de clientes en

espera, era en promedio de cuatro. Cul es la probabilidad de que:

a. En la prxima hora no haya clientes esperando

X = clientes que llegan a la exhibicin

=4

P(x, )=

P(x, )=

P(x, )=

P(x, )= 0.0183

P(x, )= 1.83%

b. En la prxima media hora dos clientes estn en espera

=4

=

= 2


23/26

P(x, )=

P(x, )=

P(x, )=

P(x, )=

P(x, )= 0.2707

c. En un cuarto de hora dos o ms clientes estn en espera

=4

=

= 1

p (X = P(2, )+ P(3, )+ P(4, )=

P(2, ) =

x e

P(2, ) = 12 e1

P(2, ) = 0.1839

P(3, )=1

3 e1

P(3, )= 0.0613

P(3, )= 13

e1

P(3, )= 0.01532

p (X = 0.1839+ 0.0613 + 0.01532=

p (X = 0.26052

18. El tiempo medio en realizar una misma tarea por parte de los empleados de

una empresa se distribuye segn una distribucin normal, con media de 30


24/26

minutos y desviacin estndar de 5 minutos. Calcular la probabilidad de que

un empleado elegido al azar

a. Realice la tarea en un tiempo inferior a 37 minutos

P (x


25/26

Hay una probabilidad de 6.66%

P (x< 30) =

P (x20%) = 0.000533 * 3400000

Salario = 1813000


26/26

20. Un abogado va todos los das, de su casa en las afueras de la ciudad, a su

oficina en el centro. El tiempo promedio para un viaje de ida es de 24 minutos,

con una desviacin estndar de 3.8 minutos. Suponga que la distribucin de los

tiempos de viaje est distribuida normalmente.

a. Cul es la probabilidad de que un viaje tome al menos 1/2 hora.

Z =

=

Z =

= 1.58

P (x > 30) = P ( Z> 1.58) = 0.0571

La probabilidad de que un viaje tome menos de media hora es de 5.71%

b. Si la oficina abre a las 9:00 a.m. y l sale a diario de su casa a las 8:45

a.m. Qu porcentaje de veces llega tarde al trabajo?

Z =

=

Z =

= -2.37

P (x > 15) = P ( Z> - 2.37) = 0.9911

El 99.11% llega tarde a la oficina

c. Encuentre la longitud del tiempo por arriba del cual encontramos el 15%

de los viajes ms lentos.

Z = 1.04,

X = (3.8)(1.04) + 24 =

X = 3.952 + 24 =

X = 27.952

ejercicios distribucion de probabilidad listos-1.docx completo

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