ejercicios digital

© Antonio M. Gómez Luna

EJERCICIOS DE

ELECTRÓNICA DIGITAL

1.- SISTEMAS DE NUMERACIÓN. ARITMÉTICA BINARIA .

1.1.- Convertir a base decimal las siguientes cantidades:

a) 11100111(2

b) 1101,10011(2

c) 1010,1010(2

d) 6754(8

e) 75,253(8

f) 14F0(16

g) 03F8(16

h) 201F,A(16

1.2.- Convertir a binario las siguientes cantidades:a) 153(10

b) 460,17(10

c) 346(8

d) 7015,64(8

e) A490(16

f) 3DC1,B2(16

1.3.- Convertir a octal las siguientes cantidades:a) 110010001,101111(2

b) 23,34(10

c) BC,06F(16

1.4.- Convertir a base hexadecimal las siguientes cantidades:a) 110100011,1101(2

b) 23(10

c) 382,23(10

d) 624(8

1.5.- Realizar las siguientes operaciones aritméticas en código binario, comprueba el resultado realizando la conversión a decimal:

a) 1001101 + 101110=b) 11011 + 1100 + 101 =c) 101010 + 110011 + 1001 +10001 =d) 111001101 – 10110111 =e) 1001110101 – 110111110 =f) 10110111 x 11001 =

1.6.- Realizar las siguientes sumas en BCD, comprueba el resultado realizando la conversión a decimal:a) 0101 0011 1001 + 0101 0100 =b) 0011 0111 1000 + 0011 1001 0010 =

1.7.- Convertir los siguientes números de decimal a binario y a sus respectivos números negativos en complemento a 1 y complemento a 2. Módulo 32 (5 bits = bit de signo + binario 4 bits)

a) 0b) 1c) 2

Ejercicios de Electrónica Digital 2

d) 3e) 14

1.8.- Realiza las siguientes operaciones en binario con signo:En complemento a 1, módulo 256.- 78-16 =

125-105=-15-61=

En complemento a 1, módulo 512.- -156-35 =4-6=-150-140=

En complemento a 2, módulo 128.- 60-14=7-56=-3-8=

En complemento a 2, módulo 256.- 139-31=15-105=-120-30=

2.- ALGEBRA DE BOOLE. FUNCIONES LÓGICAS.

2.1.- Realizar la tabla de verdad de las siguientes funciones elementales, dibujar símbolo y diagrama de tiempos:

a) a+b=sb) a.b.c=sc) d)

2.2.- Implementar con operadores eléctricos y puertas lógicas las siguientes funciones:a) a + bc=sb) ac + ab=sc) (a+b )ac=sd) e)

2.3.- Realizar tabla de verdad de las siguientes funciones, implementar con puertas lógicas:a) b) c) d) e) f)

2.4.- Calcular la función de los siguientes circuitos lógicos:


a)

s

a

c

b

b)

s

bc

a

c)

s

x

yz

d)

B

S 2

S 1

CA


e)

SM

P

3.- ALGEBRA DE BOOLE. SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES.

3.1.- Demostrar los siguientes teoremas y leyes booleanas.

a) b) c) d) e)

3.2.- Simplificar las siguientes funciones por el método algebraico:

a) Solución.- b) Solución.- c) Solución.- d) Solución.- e) Solución.-f) Solución.-g) Solución.-h) Solución.-i) Solución.-

j) Solución.-

3.3.- Simplificar la siguiente ecuación y obtener la tabla de verdad que corresponde a su funcionamiento.

Solución.-

3.4.- Obtener la función simplificada de la siguiente tabla:

Solución.-

Ejercicios de Electrónica Digital

A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

1101110111011111

5


Solución.-


Solución.-

3.7.- Obtener la función simplificada de la siguiente tabla, mediante minterm y maxterm.

Solución por minterm.-

Solución por maxterm.-

3.8.- Obtener la función canónica minterm y maxterm de las siguientes ecuaciones:a) b)

c)


A B C S 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

00011001

A B C S 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

11001111

A B C S 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

00011011

6

d)

3.9.- Implementar con puertas NOR de las siguientes funciones, dibujando el esquema del circuito resultante:

a) b) c) d)

3.10.- Implementar con puertas NAND de las siguientes funciones, dibujando el esquema del circuito resultante:

a) b) c) d)

3.11.- Dada la función : :

a) Realizar tabla de verdadb) Implementar la función, dibujar esquema.c) Montar circuito en el entrenador digital y comprobar que cumple la tabla de verdad.d) Simplificar función.e) Montar función simplificada en el entrenador y comprobar que cumple la función

original.3.12.- Dado el circuito de la figura:

s

b

d

a

c

a) Obtener la función lógicab) Realizar tabla de verdadc) Montar en el entrenador y comprobar su funcionamientod) Simplificar la función.e) Implementar con puertas NANDf) Montar en el entrenador y verificar que cumple la función original.


4.- MAPAS DE KARNAUGH

4.1.- Simplificar la siguiente función mediante Mapa de Karnaugh y por el método algebraico. Comprobar igualdad.

4.2.- Deducir de este K-mapa la función original y la simplificada.

4.3.- Demostrar el uso de intersecciones en los K-mapas.

4.4.- Representar en un Mapa de Karnaugh las siguientes funciones y simplificarlas por método minterm y maxterm. Demostrar la equivalencia de los resultados.


ABCD

00 01 11 10

00 1 1

01 1 1 1

11 1

10 1 1

ABC

00 01 11 10

0 1 1 1

1 1 1 1

ABC

00 01 11 10

0 1 1 1

1 1 1 1

8

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h) 4.5.- Simplificar la función representada por la siguiente tabla:

Solución.-

4.6.- Diseñar el circuito de un decodificador que transforme el código BCD en código JOHNSON. Utilizar K-mapas para la simplificación de funciones.

4.7.- Diseñar un circuito para el control de tres motores mediante la combinación de tres interruptores, siguiendo el siguiente programa:

Interruptores cerrados Motores en marcha

Ninguno Ninguno

I1 M2

I2 M1 y M3

I3 Todos


A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

1111101xx01x0000

9

I1 y I2 M1

Todos M1 y M2

a) Realizar tabla de verdadb) Deducir ecuaciones para cada motor.c) Simplificar mediante K-mapas. Montar circuito en entrenador y comprobar funcionamiento.

4.8.- Diseñar un circuito lógico de un sistema de alarma de 4 interruptores a b c y d , que se active si hay 3 o 4 interruptores activados, se desactive si hay uno o ninguno activado y es indiferente si hay 2 activados. Realizarlo con puertas NOR

4.9.- Supongamos una prensa que se pone en marcha mediante la actuación simultánea de 3 pulsadores (con ambas manos y con el pie), si se pulsa solamente 2 cualesquiera, la prensa funcionará, pero se activará una lámpara indicando una manipulación incorrecta. Cuando se pulse un solo dispositivo, también se encenderá la lámpara, pero no se activará la prensa. Diseñar el circuito de control mediante puertas NAND.

4.10.- Se desea hacer un circuito de riego automático como el mostrado en la figura. El circuito deberá accionar la bomba en las siguientes condiciones: El circuito accionará la bomba solamente cuando la tierra esté seca, pero antes debe comprobar las siguientes condiciones: -Para evitar que la bomba se estropee por funcionar en vacío, nunca se accionará la bomba cuando el depósito de agua esté vacío. -Si hay restricciones en el riego (época de verano), sólo se podrá regar de noche. -En el resto del año (si no hay restricciones) se podrá regar de día y de noche (si la tierra está seca).


4.11.- Diseñar un circuito lógico que controle el encendido de la luz de carretera (larga) de un automóvil, de acuerdo con las siguientes especificaciones: La luz debe encenderse cuando la luminosidad ambiental esté por debajo de un determinado nivel, a menos que exista niebla o se detecte un cruce con otro vehículo. Igualmente debe encenderse, incluso con luminosidad ambiental elevada, si existe un obstáculo en la trayectoria, aunque exista niebla, pero no, si se detecta un cruce con otro vehículo. Obtener la tabla de verdad del circuito, expresar la función lógica de la forma más simplificada.

4.12.- Diseñar un circuito de apertura de un garaje de coches, existen 4 entradas, mirando la figura:a = detector de coche en la entradab = llave de entradac = detector de coche que quiere salird = llave de abrir dentro del garaje

Se tienen 5 salidas en el circuito :M = Motor de la puerta. 0 = cierra. 1 = abrir. R1 V1 = Luces roja y verde a la entrada del garajeR2 V2 = Luces roja y verde dentro del garaje.

Se tiene que abrir si se hay coche en la entrada y acciona la llave de entrada y no hay nadie dentro o si hay alguien dentro y acciona la llave de abrir. La luz roja R1 se tiene que encender si hay alguien dentro que quiere salir. La luz V1 se tiene que encender si hay alguen fuera, y dentro no hay nadie. La luz roja R2 se tiene que encender si hay alquien fuera que quiere entrar, y la luz V2 se tiene que encender si hay alguien dentro y fuera no hay nadie. Si hay dos coches en la entrada y dentro y los dos accionan la llave a la vez, las luces deben de indicar que tiene preferencia el de dentro, la puerta se abre. Diseñar el circuito con el mínimo de circuitos integrados. No diseñar los finales de carrera, sistemas de seguridad y el sistema automático de cierre de la puerta. Realizarlo con puertas NAND de 2 entradas.

5.- COMBINACIONALES

5.1.- Comprobar funcionamiento en el entrenador del multiplexor 741515.2.- Implementar con el anterior multiplexor la función: 5.3.- Diseñar un multiplexor 32:1 con multiplexores 4:1. Simular circuito con programa Workbench5.4.- Dibujar la tabla de verdad de un codificador con prioridad de 4 entradas, salidas activas a nivel

alto y entrada enable.5.5.- Comprobar funcionamiento en el entrenador del decodificador 74425.6.- Implementar con el anterior decodificador la función:


5.7.- Diseñar un display de 4 dígitos mediante sus correspondientes decodificadores, con baoorado de ceros no significativos, buscar en internet los circuitos integrados necesarios. Simular circuito con programa Workbench

5.8.- Una fábrica de compuestos dispone de cuatro depósitos para guardarlos. a) Se pretende diseñar un circuito que muestre en un display de cátodo común el volumen de

líquido de los 4 depósitos. La capacidad de cada depósito es de 9 litros. Cada depósito dispone de 9 sensores, que se activan a nivel bajo cuando el volumen de líquido supera el nivel que mide el sensor. El sensor 1 se activa cuando el nivel del líquido supera un litro, el 2 cuando se superan 2 litros, etc. La selección del depósito a visualizar se realiza mediante dos entradas S0 y S1 en binario natural corno indica la figura.

b) Diseñar el circuito de panel de control formado por cuatro interruptores (I1- I2 -I3- I4), al accionarlos se visualizarán los litros del depósito correspondiente, si se pulsarán más de uno a la vez sólo actuaría el del depósito mayor.

c) Se deberá colocar una alarma que avise cuando un depósito supera a los ocho litros de capacidad.

d) Buscar los circuitos integrados comerciales empleados en el ejercicio, en tecnología TTL o CMOS

e) Realizar simulación de funcionamiento con programa Workbench


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