electrónica digital con ejercicios (ampliado)

TECNOLOGÍA 4º ESO

Alumno: ______________________

IES San Isidro. Talavera de la Reina.

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INDICE

1.- Introducción. Señal analógica y digital. Sistemas de numeración.

1.1. Sistema decimal, binario, hexadecimal y BCD natural.

1.2. Conversión entre distintos sistemas de numeración.

2.- Puertas lógicas. Funcionamiento. Simbología. Tabla de la verdad.

2.1. Puertas elementales: OR, AND y NOT.

2.2. Puertas elementales negadas: NOR y NAND.

2.3. Puertas OR Exclusiva (XOR) y NOR Exclusiva (XNOR).

3.- Circuitos integrados familia TTL. Encapsulado.

4.- Forma canónica de una función lógica.

4.1. Ecuación en forma de minterms.

4.2. Ecuación en forma de Maxterms.

5.- Simplificación de funciones por método gráfico de Karnaugh.

6.- Circuitos lógicos COMBINACIONALES.

6.1. Circuitos de comunicación: Codificadores, decodificadores, multiplexores, demultiplexores y comparadores.

7.- Circuitos lógicos SECUENCIALES.

7.1. Contadores digitales.

7.1.1. Contador binario de 4 bits genérico. Display 7 segmento.

7.1.2. Contador binário de 0 a 15.

7.1.3. Contador de 0 a 9.

7.1.4. Contador de 00 a 99.

8.- Convertidor Analógico-Digital y Digital- Analógico.

8.1. Convertidor Digital-Analógico.

8.2. Convertidor Analógico-Digital.

9.- Ejercicio: Sistema de apertura automática de una puerta de garaje.

1.- Introducción. Señal analógica y digital. Sistemas de numeración.Una señal eléctrica es la variación de una magnitud (tensión o intensidad) a medida que pasa el

tiempo.

Todos los circuitos funcionan con señales eléctricas, reciben entradas y proporcionan señales de salida. Según la forma de variar la señal podemos distinguir entre:

Señal digital Señal digital binaria Señal analógica

La señal varia a saltos, pudiendo tomar solo algunos valores determinados (positivos y negativos).

La señal solo puede tomar dos valores (5 y 0 voltios). Le asignaremos el valor 1 y 0 lógico cuando trabajemos en electrónica digital.

La señal cambia de forma progresiva. Puede también tomar cualquier valor positivo o negativo.

1.1. Sistema de numeración decimal, binario, hexadecimal. Código binario BCD decimal.

Sistema de numeración decimal.

Este sistema consta de diez símbolos que van desde el número 0 hasta el número 9. Estos símbolos numéricos también forman unidades numéricas compuestas, al tomarlos como exponentes de un número que se encargará de regular el procedimiento, este número es llamado base. El número

32510 = (3 x 100) + (2 x 10) + (5 x 1)

32510 = (3 x 102) + (2 x 101) + (5 x 100) = 325

base va a ser 10, por tal motivo también es conocido como "sistema de numeración en base 10". Es el que utilizamos de forma habitual.

Cuando el número a representar es mayor que el número 9, lo representamos por varios números unos junto a otros. Dependiendo de la posición que ocupe dentro de la cifra tendrá más o menos peso o importancia. Veamos un ejemplo:

De los tres números empleados para representar este número, el número 5 es el que menos

importancia o “peso” tiene dentro de la cifra. Representa las unidades y tiene un peso 100=1. El 2

tiene un peso intermedio, representando las decenas (101=10) El número 3 sería el número más

representativo (centenas). Representa las centenas y tiene un peso de 102=100.

Recuerda que 8 elevado a 4 84 = 8 x 8 x 8 x 8

Cualquier número elevado a cero es igual a 1. Por ejemplo 50 = 20= 100 =1

Sistema de numeración binario.

El sistema binario es un código que solo utiliza dos símbolos, el uno (1) y el cero (0). Las señales que utilizan los ordenadores o los circuitos electrónicos digitales tienen dos niveles. Normalmente se asocia el nivel uno al un valor positivo de tensión (5 voltios) y al nivel cero le corresponde un valor de cero voltios.

A las señales binarias se les llama BITS, que es la unidad básica de información binaria. A cada grupo de 8 BITS se le denomina BYTE. 1 BYTE = 8 BITS

El número de combinaciones que se pueden realizar con n bits es de 2n. Por tanto, el número de cantidades N que se puede representar con n bits será N = 2n. Si trabajamos con 4 bits, el número

de combinaciones que podemos realizar sería 24 = 16 combinaciones.

Cada dígito tiene un peso (valor posicional) según la posición que ocupe. El dígito de menor peso se le llama LSB (Least Significant Bit)

Un byte es generalmente una secuencia de 8 bits. Ocho ceros y unos se pueden ordenar de 256 maneras diferentes ya que cada bit tiene un valor de posición diferente, donde el bit número 1 le corresponderá un valor de posición de 20(1), el siguiente bit tendrá un valor de 21(2), el siguiente 22(4), el siguiente 23(8), el siguiente 24(16), el siguiente un valor de 25(32), y así sucesivamente hasta llegar la ultima posición, o ultimo bit, en este caso el número 8, que también es llamado el MSB (Bit Mas Significativo) y el LSB (Bit Menos Significativo) correspondiente a la primera posición o bit número 1. Ejemplo:

Sistema de numeración hexadecimal.

Este sistema utiliza 16 símbolos para expresar las cantidades (base 16). Se utiliza en sistemas que emplean microprocesadores para introducir y sacar datos, debido a que es más cómodo que el sistema binario. Los símbolos empleados son desde el 0 hasta el 9 y del 10 hasta el 15 son letras (A,B,..F),

La ventaja principal de este sistema de numeración es que podemos expresar de forma más resumida un número binario. Por ejemplo, un número binario de 16 bits (2 Bytes) lo podemos expresar con 4 símbolos hexadecimales.

FA91(16) = 1111101010010001(2)

Código BCD natural.

Un código binario es un sistema de representación de información mediante unos y ceros. Existen muchos códigos binarios, por ejemplo, código BCD Exceso tres, código GRAY. El más empleado es el código BCD Natural (en inglés Decimal Codificado en Binario). Los números decimales se codifican a BCD mediante circuitos codificadores y por medio de decodificadores y displays obtenemos los resultados en decimal de los códigos BCD. Este código se emplea para representaciones numéricas como calculadoras, aparatos de medida, etc.

El código BCD Natural consiste en representar cada uno de los dígitos decimales en su correspondiente binario natural, o lo que es lo mismo, a cada dígito decimal le corresponde un grupo de 4 bits (cuarteto o nibble).

TABLA COMPARATIVA EN DISTINTOS CÓDIGOS NUMÉRICOS

DECIMAL BINARIO HEXADECIMAL CODIGO BCD

PESOS 16 8 4 2 1 - 8421 – 8421

0(10) 0(2) 0(16) 0000(BCD)

1(10) 1(2) 1(16) 0001(BCD)

2(10) 10(2) 2(16) 0010(BCD)

3(10) 11(2) 3(16) 0011(BCD)

4(10) 100(2) 4(16) 0100(BCD)

5(10) 101(2) 5(16) 0101(BCD)

6(10) 110(2) 6(16) 0110(BCD)

7(10) 111(2) 7(16) 0111(BCD)

8(10) 1000(2) 8(16) 1000(BCD)

9(10) 1001(2) 9(16) 1001(BCD)

10(10) 1010(2) A(16) 0001 0000(BCD)

11(10) 1011(2) B(16) 0001 0001(BCD)

12(10) 1100(2) C(16) 0001 0010(BCD)

13(10) 1101(2) D(16) 0001 0011(BCD)

14(10) 1110(2) E(16) 0001 0100(BCD)

15(10) 1111(2) F(16) 0001 0101(BCD)

16(10) 10000(2) 10(16) 0001 0110(BCD)

17(10) 10001(2) 11(16) 0001 0111(BCD)

1.2. Conversión entre distintos sistemas de numeración.

Conversión de un número decimal a binario

Veamos un ejemplo. Transformemos el número 42 a número binario:

1. Dividimos el número 42 entre 2 2. Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos el mismo procedimiento hasta que el

cociente sea 1 (no podemos dividir más). 3. El número binario lo formamos tomando el primer dígito el último cociente, seguidos por

los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.

42 (10) = 101010 (2)

Conversión de un número binario a un número decimal

Para convertir un número binario a decimal, realizamos los siguientes pasos:

1. Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas donde aparezcan únicamente unos

2. Sumamos los valores de posición para identificar el número decimal equivalente

10101 (2) = 21 (10)

Conversión de un número decimal a un número hexadecimal

1. Se toma la parte entera y se divide sucesivamente por el número decimal 16 (base) hasta que el cociente sea 0

2. Los números enteros resultantes de los cocientes, pasarán a conformar el número hexadecimal correspondiente, teniendo en cuenta que el sistema de numeración hexadecimal posee solo 16 símbolos, donde los números del 10 hasta el 15 tienen símbolos alfabéticos que ya hemos explicado.

Por ejemplo, el número 1023 (10) = 3FF (16)

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Conversión de un número hexadecimal a un número decimal

Como en los ejemplos anteriores este también nos ayudará a entender mejor este procedimiento:

Convertir el número hexadecimal 2B6(16) a su equivalente decimal.

1. Multiplicamos el valor de posición de cada columna por el dígito hexadecimal correspondiente.

2. El resultado del número decimal equivalente se obtiene, sumando todos los productos obtenidos en el paso anterior.

2B6 (16) = 694 (10)

Conversión de decimal a BCD

Ya que cada grupo de 4 bits solo puede representar a un único dígito decimal, la conversión de un número decimal a un número BCD se lleva a cabo de la siguiente forma:

1. Separamos al dígito decimal en cada uno de sus dígitos 2. Cada dígito decimal se transforma a su equivalente BCD. 3. El número obtenido es el equivalente en BCD del número decimal.

Por ejemplo, para convertir el decimal 469 a BCD, según lo explicado anteriormente, tenemos que tomar cada dígito decimal y transformarlo a su equivalente BCD.

4 6 9

0100 0110 1001

469 (10) = 0100 0110 1001 (BCD)

Conversión de BCD a decimal Ya que el código BCD son grupos de 4 bits, realizaremos lo siguiente:

1. A partir de la derecha separamos al número BCD en grupos de 4 bits. 2. Cada grupo de 4 bits se convierte a su decimal correspondiente. 3. El número obtenido es el equivalente decimal del número BCD.

Ejemplo: Convertir el número 010101000011(BCD) a decimal. o Separamos en grupos de 4 bits a partir de la derecha 0101 0100 0011. o Transformamos cada grupo a decimal.

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010101000011(BCD) = 543(10)

Conversión BCD a binario puro

Si queremos transformar un número BCD a su correspondiente binario llevaremos a cabo los siguientes pasos:

1. El número BCD lo transformamos a decimal. 2. Convertimos el decimal obtenido a binario mediante las técnicas ya estudiadas. 3. El binario obtenido es el equivalente en binario del número BCD.

Conversión de binario puro a BCD

1. Convertimos el número binario a número decimal. 2. Cada dígito decimal se convierte a su equivalente BCD. 3. El número obtenido es el equivalente BCD del número binario puro.

2.- Puertas lógicas. Funcionamiento. Simbología. Tabla de la verdad.

La puerta lógica es el bloque de construcción básico de los sistemas digitales. Constan de entradas (A, B, C) y una salida S. Las puertas lógicas operan con números binarios. En los circuitos digitales una tensión alta significa un 1 binario y una tensión baja significa un cero binario (lógica positiva).

Todos los sistemas digitales se pueden construir utilizando tres puertas lógicas básicas. Estas son las puertas AND, la puerta OR y la puerta NOT.

Existen otro tipo de puertas que se obtienen combinando las anteriores. De este tipo son las puertas NAND, NOR, XOR y XNOR.

El funcionamiento de un circuito digital se refleja en una tabla conocida como TABLA DE LA VERDAD, donde representamos las entradas del circuito (A, B, C) y las salidas (normalmente una llamada S).

Se representan todas las posibles combinaciones de entrada en orden. Recordar que con 2 entradas hay 4 combinaciones posibles, con 3 entradas existen 8 combinaciones posibles, con n

entradas existen 2n combinaciones.



2.1. Puertas elementales: OR, AND y NOT.El funcionamiento de cada una de estas puertas se puede comprender facilmente observando la

equivalencia con el circuito de interruptores. El interruptor abierto simboliza la entrada a nivel 0, mientras que el nivel 1 corresponde con el interrptor cerrado, es decir, a 5 voltios.

Según la tabla de la verdad, para la puerta OR existe salida cuando el interruptor A o B está cerrado. La bombilla permanecerá apagada cuando ambas entradas estén abiertas o lo que es lo mismo a nivel cero.

ENTRADAS SALIDA PUERTA OR (Sumadora)

A B S = A * B Símbolo Equivalencia con interruptores

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

La puerta AND puede parecerse a un circuito con los interruptores en serie, por lo que solo habrá salida cuando A y B estén cerrados (nivel 1).

ENTRADAS SALIDA PUERTA AND (Multiplicadora)

A B S = A * B Símbolo Equivalencia con interruptores

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

El inversor solo tiene una entrada. Su función consiste en cambiar el nivel de la entrada en su salida. Si en la entrada hay nivel alto (A=1) en su salida existirá un nivel bajo (S=0) y viceversa.

ENTRADAS SALIDA PUERTA NOT (Inversor)

A S = A´ Símbolo

0 1

1 0

ACTIVIDAD. Realiza la tabla de la verdad de una puerta AND y de una puerta OR de tres entradas A, B y C. Para ello deberías tener en cuenta su equivalencia con interruptores.



2.2. Puertas elementales negadas: NOR Y NAND.Veamos su obtención a partir de las elementales y su correspondiente tabla de la verdad. La

puerta NOR se puede obtener uniendo la salida de una puerta OR con una puerta NOT. Su tabla de la verdad sería como la de una puerta OR, negando la salida. La función de esta puerta se representa como la función suma negada. Por comodidad en estos apuntes lo representaremos así S = A + B

ENTRADAS

A BNOR

S= A + B

NAND

S = A * B

0 0 1 1

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 0 0

En cuanto a la puerta NAND se puede considerar que es una puerta AND cuya salida se conecta a una puerta inversora del tipo NOT. Su función de salida se representa como el producto negado, o lo que es lo mismo S = A * B

Podemos construir un inversor utilizando una puerta NAND de 2 entradas, conectando las dos entradas de la NAND juntas, como se indica en la figura:

2.3. Puertas OR Exclusiva (XOR) y NOR Exclusiva (XNOR).La puerta XOR solo produce salida cuando las entradas son distintas. La XNOR es la función negada de la anterior. Veamos sus tablas de la verdad y su símbolo.

ENTRADAS

A B XOR XNOR

0 0 0 1

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1



3.- Circuitos integrados Familia TTL. Encapsulados.Cuando diseñamos un sistema digital, el siguiente paso es realizar el montaje práctico. Este

montaje se puede realizar con diversas “familias” que tienen características distintas (precio, rapidez, tensión de alimentación, niveles de ruido, etc).

Existen en el mercado dos grandes familias de fabricación de circuitos integrados a gran escala:

o Tecnologías BIPOLARES. Los circuitos integrados se realizan utilizando transistores del tipo PNP o NPN. Existen distintas tecnologías de fabricación, a saber: RTL, DTL, HTL, etc. La más empleada es la lógica TTL (Transistor Transistor Logic). Se emplea por su rapidez y por su alimentación a 5 voltios de corriente continua. El circuito integrado se designa con el código 74 (de la familia TTL) seguido de dos o tres números que identifican el tipo de puerta o bloque que lleva en su interior. Por ejemplo, el circuito integrado que contiene puertas NOR de dos entradas es el 7402. El circuito integrado que contiene puertas NAND de dos entradas es el 7400.

o Tecnologías MOS. Se realizan los integrados utilizando transistores del tipo MOS. De todas ellas (PMOS, NMOS, HMOS, etc) la más empleada es la tecnología CMOS. Se caracteriza por su bajo consumo y porque su alimentación puede variar entre 3 a 15 voltios.

Los circuitos integrados tienen una característica que es la cargabilidad de salida o “fan out”, que es el número de entradas que puede alimentar la salida de una puerta determinada. Este parámetro hay que tenerlo en cuenta a la hora de conectar una salida con muchas entradas.

NOMENCLATURA TTL DIAGRAMA DE BLOQUES ENCAPSULADO- PATILLAJE

7400Puertas NAND de 2 entradas

7402Puertas NOR de 2 entradas

7408Puertas AND de 2 entradas

7432Puertas OR de 2 entradas

7404Puertas NOT (Inversoras)



4.- Forma canónica de una función lógica.Como hemos visto hasta ahora, en los sistemas digitales se opera con variables o entradas que

solo pueden tomar dos estados: uno o cero. El soporte matemático que regula las operaciones lógicas se llama ALGEBRA DE BOOLE.

Las ecuaciones o funciones lógicas pueden adoptar dos estructuras o formas lógicas, denominadas formas canónicas.

Se define como forma canónica de una función lógica a todo producto de sumas o suma de productos en los cuales aparecen todas las variables, bien de forma directa o bien de forma complementada o negada.

4.1. Ecuación en forma de minterms.Esta ecuación está estructurada como una suma de términos en forma de productos de las

diferentes variables que intervienen en la ecuación.

Se obtiene con la suma de productos de variables cuyas combinaciones son “1” en la función, “0” sería la variable negada y “1” la variable sin negar.

Es la que se emplea habitualmente. Veamos un ejemplo la obtención de la forma canónica en forma de minterms. Normalmente, una vez definidas las condiciones del problema a resolver, se expresa el funcionamiento del circuito lógico mediante una tabla de la verdad. A partir de aquí obtendremos la función lógica en forma de suma de productos.

TABLA DE LA VERDAD Entradas Salida Forma canónica en minterms

Nº minterms A B C S Términos con salida 1

m0 0 0 0 1 A·B·C

m1 0 0 1 0

m2 0 1 0 1 A·B·C

m3 0 1 1 0

m4 1 0 0 0

m5 1 0 1 1 A·B·C

m6 1 1 0 0

m7 1 1 1 1 A·B·C

S = A·B·C + A·B·C + A·B·C + A·B·C

S = m0 + m2 + m5 + m7

4.2. Ecuación en forma de Maxterms.Está compuesta la función por productos de términos en forma de sumas de las diferentes

variables que intervienen en la función.

La ecuación se obtiene como el producto de las sumas de variables cuyas combinaciones son “0” en la función. “0” variable sin negar y “1” como variable negada.

Veamos como se expresaría la forma canónica en Maxterms teniendo la misma tabla de la verdad.



TABLA DE LA VERDAD Entradas Salida Forma canónica en Maxterms

Nº Maxterms A B C S Términos con salida 0

M0 0 0 0 1

M1 0 0 1 0 (A + B + C)

M2 0 1 0 1

M3 0 1 1 0 (A + B + C)

M4 1 0 0 0 (A + B + C)

M5 1 0 1 1

M6 1 1 0 0 (A + B + C)

M7 1 1 1 1

S = (A + B + C) · (A + B + C) · (A + B + C) · (A + B + C)

S = M1 · M3 · M4 · M6

5.- Simplificacion de funciones por el método gráfico de Karnaugh.En el diseño de circuitos digitales resulta de enorme interés simplificar o minimizar las funciones

obtenidas de la tabla de la verdad. Cuanto más simplificada esté, menor será el número de circuitos integrados que utilizaremos, resultará más barato, costará menos montar el circuito y localizar averías, consumirá menos, etc.

La simplificación de funciones tiene como fín obtener una función final con el menor número de variables y de términos posibles. Existen distintos métodos de simplificación: algebráico, gráfico y numérico. Veremos el método gráfico de Karnaugh ya que es el más sencillo y rápido.

Para poder aplicar este método tenemos que conocer la función en forma canónica. Este método es útil hasta 4 variables. Para más variables es mejor emplear el método de Quine-McCluskey.

MÉTODO GRÁFICO DE KARNAUGH.

Tenemos que construir una tabla de 2n cuadrados, siendo n el número de entradas.

Los diagramas de Karnaugh se representan mediante tablas colocadas de la siguiente forma:

Tabla para 2 variables

Tabla para 3 variables Tabla para 4 variables


A\B 0 101

A\BC 00 01 11 1001

AB\CD 00 01 11 1000011110


En estas tablas debemos representar los valores recogidos en la tabla de verdad pero estarán colocados de diferente forma. En la tabla de Karnaugh es muy importante observar que de una celda a la siguiente solo varía uno de los bits.

PASOS A SEGUIR PARA REDUCIR LAS FUNCIONES.

o En las tablas de Karnaugh se coloca un 1 para la combinación donde la función tome valor 1.

o Se agrupan los unos en bloques de 2, 4, 8, 16 casillas. Para formar los grupos los unos deben encontrarse en casillas adyacentes. El objetivo es construir el menor número de grupos posibles pero lo más grande posibles. No importa si un uno pertenece a varios grupos.

o A cada grupo de unos le corresponde un término en la función simplificada. De cada grupo se eliminan las variables que dentro del grupo cambian de valor.

o Para obtener la función reducida, representaremos las variables de foma negada, cuando el valor que corresponda sea un cero y cuando el valor sea un uno aparecerá de forma sin negar.

EJEMPLO DE SIMPLIFICACIÓN GRÁFICA DE KARNAUGH.

a) El circuito digital que queremos simplificar cumple la siguiente tabla de verdad.

Entradas Salida

A B C S

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

b) La información de la tabla de la verdad la reflejamos en una tabla de Karnaugh.

c) Realizamos los grupos mayores posibles. Podemos utilizar unos ya empleados en algún otro grupo. En nuestro ejemplo hemos realizado dos grupos, uno de 4 y otro de 2 términos.

La función simplificada tendrá 2 sumandos. Ten en cuenta que cuanto mayor sea el grupo más variables se simplifican. Si el grupo es de 8 desaparecen 3 variables, si es de 4 desaparecen 2 variables, si es un grupo de 2 desaparece una variable. Si no se puede realizar grupo, el término no desaparece y tiene todas las variables.

d) Simplificamos variables. Desaparecen las variables que cambian. En el grupo de 4 se van A y C, quedando el término B sin negar puesto que está a 1 siempre. En el grupo de 2 desaparece B que es la que cambia de estado. Permanece A y C sin negar (están a uno).

Grupo de 4 + Grupo de 2

ABC ABC

011 101

010 111

111 -----

110 AC

---------------------------------------

B + AC

Función sin simplificar

S = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

Función simplificada

Ssimp = B + AC


A\BC 00 01 11 100 0 0 1 11 0 1 1 1Tabla de Karnaugh


6.- Circuitos lógicos combinacionales.El proceso básico de diseño de circuitos digitales combinacionales con puertas consta de varias

etapas:

o Enunciado del problema. Determinación del número de variables que intervienen y la identificación de las mismas.

o Deducción de la tabla de la verdad y obtención de la forma canónica de la función de salida.

o Simplificación de la función de salida obtenida por el método gráfico de Karnaugh.

o Obtención del circuito con puertas lógicas.

o Montaje del circuito en placa board o en circuito impreso.

Los circuitos combinaciones se pueden clasificar en dos grandes grupos: los circuitos de comunicación y los circuitos aritméticos.

6.1. Circuitos de comunicación: Codificadores, decodificadores, multiplexores, demultiplexores, comparadores.

Existen circuitos integrados de escala de integración media (MSI) que contienen circuitos digitales con funciones determinadas. De ellos sólo nos interesa su funcionamiento de bloque, que viene reflejado en su tabla de la verdad.

Se pueden clasificar en:

o Codificadores. Poseen M entradas y N salidas, de forma que se activa una sola de las entradas y en la salida aparece la combinación binaria equivalente al número decimal que corresponde a la entrada excitada. La relación entre las entradas y las salidas es M = 2N. Trabajan con lógica negativa (0 nivel alto 1 nivel bajo). Con prioridad significa que en caso de tener activadas varias entradas, sólo codifica la de mayor peso.

74148 Codificador con prioridad de 8 líneas a 3 líneas

74147 Codificador con prioridad de 10 líneas a 4 líneas



o Decodificadores. Realizan la función contraria a un decodificador, es decir, que al aplicar a sus entradas una determinada combinación binaria de N bits, sólo se seleccionará una de las M salidas. Los más usados son el decodificador decimal (4 entradas:10 salidas) y el decodificador hexadecimal (4 entradas : 16 salidas).

7442 Decodificador decimal (4 entradas:10 salidas)

74154 Decodificador hexadecimal (4 entradas:16 salidas)



o Decodificadores excitadores BCD a 7 segmentos.

Estos circuitos son capaces de activar varias salidas al mismo tiempo y además con valores suicientes de intensidad para excitar displays de 7 segmentos.

Existen displays de ánodo común, donde los ánodos de los 7 LEDS que componen el display están únidos. De igual manera existen displays de cátodo común, que tienen todos los cátodos unidos. A la salida de estos decodificadores hay que colocar las resistencias limitadores típicas de los circuitos con diodos LEDs.

ENTRADAS de control

(activas por nivel bajo)

LT´= Lamp Test

RBI´= Ripple Blanking Input

BI´= Entrada de borrado

7447 Decodificador BCD – 7 segmentos

o Multiplexores.

Se llaman también selectores de datos. Se emplea para pasar la información procedente de muchos canales a un único canal. Disponen de N entradas de datos (D0 a D3), n entradas de selección (C B y A) y una salida Y. El 74151 ofrece una salida W que es justo la complementaria de la salida Y.

74151 Multiplexor 4 : 1

o Demultiplexores.

Se les denomina también deselectores de datos. Hacen la función contraria a los multiplexores. Tienen la posibilidad de transmitir la información procedente del canal de entrada enviarlas a distintas salidas seleccionada mediante las entradas de selección.



74155 Demultiplexor de 1 a 4 canales.

o Comparador.

En algunos sistemas es necesario conocer si dos combinaciones binarias con el mismo número de bits, son iguales o no. Esto se realiza mediante un circuito comparador de 1 bit, cuya tabla de la verdad sería la siguiente:

Actividad: Obtener el circuito comparador de 1 bits mediante puertas lógicas.

7.- Circuitos lógicos SECUENCIALES.Un sistema secuencial es aquel en el que las salidas no

dependen únicamente de las entradas, sino del estado anterior en el que se encontraba el sistema. Se puede considerar a estos sistemas como poseedores de cierta memoria.

Existen 3 grandes grupos de circuitos secuenciales, que son:

o BIESTABLES. Son unidades elementales de memoria.

o REGISTROS. Están compuesto por varios biestables conectados en cascada.

o CONTADORES. Son circuitos compuestos por biestables realimentados de diversas formas. Existen de 2 tipos:

Contadores Asíncronos: Son aquellos en las que las entradas de reloj de cada uno de los biestables que componen el contador no actuan simultáneamente, sino secuencialmente. La salida de un biestable actua como entrada de reloj del siguiente biestable.

Contadores Síncronos: En estos contadores la señal de reloj se aplica a todos los biestables simultáneamente. Pueden contar, por ejemplo, de 0 a 9 y también pueden descontar de 9 a 0.

Debido a la complejidad de los circuitos secuenciales solo veremos los contadores considerados como bloques, donde introducimos una señal de reloj (CLK) y en las salidas se produce una cuenta.

7.1. Contadores digitales.Para la realización de los contadores que luego explicaremos utilizaremos el simulador EWB.

De todos los contadores emplearemos el contador binario de 4 bits genérico que describiremos a continuación.


Entradas Salidas del comparador

A B A=B A>B A<B

0 0 1 0 0

0 1 0 0 1

1 0 0 1 0

1 1 1 0 0


7.1.1. CONTADOR BINARIO DE 4 BITS GENÉRICO.

Este contador tiene 8 pins o patillas de conexión, que son las siguientes:

RO1 Y RO2. Son entradas de Reset (Puesta a cero). Colocando ambas entradas a nivel uno se resetea el contador.

A, B, C, D. Salidas del contador en binario. La salida A es la de menor peso y la D es la de mayor peso. Debe conectarse la salida A con la entrada de reloj CLKB para que el contador funcione correctamente.

CLKA, CLKB. Entrada de impulsos de reloj.

DISPLAY 7 SEGMENTOS. Estos son visualizadores que pueden tener 4 patillas o 7 patillas.

DISPLAY 4 CONEXIONES. El orden de las patillas de este display de 4 entradas, de izquierda a derecha es DBCA. La entrada A es la de menor peso.

DISPLAY DE 7 CONEXIONES. El orden de patillas, de izquierda a derecha, es abcdefg (segmentos).

7.1.2. CONTADOR BINARIO DE 0 A 15.Introducimos la señal de reloj a 1 Hz en la entrada de reloj CLKA. Conectamos la

realimentación de la salida A a la entrada de reloj CLKB. Además conectamos los indicadores LED a las salidas para poder comprobar el conteo. Observa que el que parpadea más rapidamente es el conectado en A (menor peso) y el de mayor peso el led conectado en la salida D (mayor peso).

Como mejora en este circuito se podría conectar un display codificado en BCD para visualizar el contaje en dicho visualizador.

7.1.3. CONTADOR DE 0 A 9.Para poder detener la cuenta del contador en un número distinto del 15 (1111) tenemos que

utilizar la entradas de reset R01 y R02.

La puerta AND se utiliza para detectar la llegada del número 10 (1010). Cuando esta circunstancia se produce tenemos un 1 lógico en la salida, que se introduce en las entradas de reset, poniendo de nuevo el contador a cero. Mediante este “truco” podemos realizar un contador que alcance cualquier número.



7.1.4. CONTADOR DE 00 A 99.Para realizar este contador se emplean dos contadores de 0 a 9 (montaje anterior), empleando

uno de ellos (el de las unidades) como entrada de reloj del contador de las decenas.

ACTIVIDAD. Siguiendo este método de añadir contadores en cascada realizar con el programa EWB un contador de 000 a 999 y otro de 0000 a 9999.

7.1.5. CONTADOR DE 00 A 59.Este contador nos permite realizar un reloj, ya que si la entrada de reloj es de 1 Hz, los cambios

en el contador se producen cada segundo. Este contador de 00 a 59 debe realizarse como los anteriores utilizando 2 contadores genéricos, el de menor peso debe contar de 0 a 9 (detectando el nº 10) y el otro contador debe hacerlo de 0 a 5 (detectando el nº 6 0110).

7.1.6. APLICACIÓN DE CONTADORES: RELOJ DIGITAL.Siguiendo esta misma técnica podemos diseñar un reloj digital, que tenga horas, minutos y segundos. Tendremos que utilizar 6 contadores en cascada y lo que tendremos que pensar es hasta que número debe contar cada uno.

7.1.7. CIRCUITOS INTEGRADOS CONTADORES.Los más destacados de la familia TTL serían los siguientes:

o 7490 contador BCD de década (0-9)

o 7493 contador binario de 4 bits (0 a 15).

o 74160 contador síncrono de decadas (con CLR).

o 74190 contador síncrono up/down en BCD.

o 74191 contador binario up/down de 4 bits.Electrónica Digital Página 21 de 31


o 74290 contador de décadas.

o 74445 contador BCD a decimal (lógica negativa).



8.- CONVERTIDORES ANALÓGICO-DIGITAL (A/D) y DIGITAL-ANALÓGICO (D/A).Este tipo de circuitos nos permiten relacionar circuitos que trabajan con valores analógicos de

tensión, intensidad, etc con elementos digitales que trabajan en binario (unos y ceros).

Se emplean en aparatos de medida, como por ejemplo, los polímetros digitales, en sistemas de control de un motor eléctrico a través de una tarjeta controladora gobernada por ordenador, etc.

Para realizar los circuitos convertidores se suelen emplear amplificadores operacionales y resistencias.

8.1. CONVERTIDORES DIGITAL-ANALÓGICO.Es un sistema en el que la señal de salida es proporcional a la combinación binaria de entrada.

Para cada combinación en la entrada aparecen niveles de salida distintos. Cuando las entradas digitales están todas a cero, en la salida analógica aparece el nivel de tensión más bajo. Si todas las entradas digitales están a uno tendríamos en la salida el mayor nivel de tensión.

EJEMPLO

Con un DAC de 8 entradas, tenemos

28 = 256 combinaciones posibles (Podemos contar de 0 a 255).

Si al número 255 (11111111)(2) le corresponden 100 voltios al número 241 (11110001) (2) le corresponderán X.

Resolviendo la regla de tres:

X = 241*100/255 = 94.5 voltios.

** el bit de mayor peso en la entrada es el 7.

8.2. CONVERTIDOR ANALÓGICO-DIGITAL.

Se trata de un sistema que a un nivel de tensión en la entrada (Ventrada) le corresponde una salida en un código binario (Salidas S7 a S1).

Los A.O. trabajan como comparadores y en su salida tendrán nivel uno o nivel 0. La red lógica es un codificador que se debe diseñar para que genere en las salidas X2, X1 y X0 un código binario BCD.



9.- Ejercicio: Sistema de apertura automática de una puerta de garaje.

Disponemos la maqueta de la figura, que representa una puerta corredera para la entrada al IES San Isidro, y necesitamos diseñar y montar el circuito electrónico que automatice su apertura. Consta de tres finales de carrera para detectar si la puerta esta abierta, si esta cerrada y si hay alguien situado sobre la plataforma. El funcionamiento debe ser el siguiente: Siempre que haya alguien situado sobre la plataforma tanto para entrar como para salir, deberá abrirse la puerta, en caso contrario se cerrará.

SOLUCIÓN:

Paso 1º: Determinar qué dispositivos de entrada y salida se usarán y las señales esperadas.

- El sistema detecta la presencia de una persona situada sobre la plataforma ya que esta acciona el microrruptor a, que proporcionará 0 cuando no haya nadie sobre la misma, y 1 cuando si lo haya.

- Un final de carrera b nos proporcionará 0 cuando la puerta este entreabierta y 1 cuando ésta se encuentre totalmente abierta.

- Un final de carrera c nos proporcionará 0 cuando la puerta este entreabierta y 1 cuando ésta se encuentre totalmente cerrada.

- La puerta es corredera y está accionada por un motor que, cuando gira hacia la derecha, la abre y cuando gira a izquierda, la cierra. Por tanto, necesitaremos la salida s1 que al ser amplificada abrirá la puerta, y una salida s2 que la cerrará.

- El circuito amplificador que utilizaremos para el accionamiento del motor en ambos sentidos, será es siguiente:



Paso 2º: Obtenemos la tabla de verdad.

De acuerdo con los datos anteriores, elaboramos la siguiente tabla de verdad.

Paso 3º: Obtener las funciones lógicas.

Fijándonos en las dos filas de la tabla de verdad en las que la salida s1 toma valor 1, vemos que la función lógica del circuito que buscamos será:

Para la apertura de puerta: S1 = A·B.C + A·B.C

Para el cierre de puerta: S2 = A·B.C + A·B.C

Paso 4º: Dibujar el circuito lógico.

Traducimos las funciones S1 y S2 para así obtener los circuitos lógicos:


Alfombra

A

FCA

B

FCC

C

Abrir

S1

Cerrar

S2

0 0 0 0 1 La puerta está en un punto intermedio, y al no haber nadie sobre la plataforma, la señal será CERRAR.

0 0 1 0 0 Puerta totalmente cerrada y nadie sobre la plataforma, motor parado.

0 1 0 0 1 Puerta totalmente abierta y nadie sobre la plataforma, señal de CERRAR.

0 1 1 - - La puerta no puede estar abierta y cerrada a la vez.

1 0 0 1 0 La puerta está en un punto intermedio, y al haber alguien sobre la plataforma, la señal será ABRIR.

1 0 1 1 0 Puerta cerrada y alguien sobre la plataforma, señal de ABRIR.

1 1 0 0 0 Puerta abierta y alguien sobre la plataforma, motor parado.

1 1 1 - - La puerta no puede estar abierta y cerrada a la vez.


Paso 5ª. Simplificar mediante el método gráfico de Karnaught.

Veremos que la función se simplifica bastante, quedando las siguientes expresiones:

S1 simp = A B S2 simp = A C

Paso 6ª. Realizar el montaje completo, con las funciones simplificadas en el simulador CROCLIP.

Quedaría el siguiente circuito:

Paso 7º: Obtener el circuito con componentes reales.



Por último, efectuamos el montaje de este circuito sobre la placa borrad, para ello necesitamos los siguientes componentes:

- Ocho puertas AND: usaremos dos de las cuatro que tiene el integrado 7488.

- Dos puertas OR: usaremos una de las cuatro que tiene el integrado 7432.

- Tres inversores o puertas NOT: usaremos tres de las seis que tiene el integrado 7404.

SISTEMA DE APERTURA AUTOMÁTICA DE UNA BARRERA DE APARCAMIENTO.

PROBLEMA: Deseamos automatizar la maqueta de una barrera de aparcamiento

Consta de tres finales de carrera para detectar si la barrera esta subida, si esta bajada y un tercero que será accionado por el conductor que quiere salir del garaje.

El funcionamiento debe ser el siguiente: Cuando un conductor quiera salir del garaje deberá introducir una llave, acto seguido la barrera se levantará hasta accionar un final de carrera que detecte el completo levantamiento de la barrera, transcurrido un tiempo prudencial deberá bajarse automáticamente la barrera hasta accionar otro final de carrera que detecte que la barrera está completamente cerrada.



EJERCICIO 1. Realiza los siguientes cambios de sistemas de numeración:

CODIGO DECIMAL BINARIO HEXADECIMAL BCD NATURAL56 (10)

100101001(2)

F5AC (16)

0011 1001(BCD)

10110001(2)

EJERCICIO 2. Realizar un montaje con interruptores y diodos LED para comprobar la tabla de verdad de una puerta NOR de 3 entradas. De forma análoga obtener y tomar nota de la tabla de la verdad de una puerta XOR (OR EXCLUSIVA) de 3 entradas.

EJERCICIO 3. Diseñar con puertas lógicas un sistema con tres entradas (A, B y C) que ilumine un diodo LED cuando exista un número impar de entradas activas. Previamente hay que realizar la tabla de la verdad que cumple el sistema. Comprobar el funcionamiento del circuito realizando el montaje con el simulador de electrónica EWB 51.

EJERCICIO 4. Tenemos una puerta de garaje con dos llaves de accionamiento, una desde el exterior del garaje (A) y otra desde el interior del mismo (B). Como elemento de seguridad tiene un sensor óptico (C) que impide la apertura cuando hay alguien que cruza por la puerta o cuando dos coches pueden colisionar (uno quiera entrar y otro salir). Se trata de:

Realizar la tabla de la verdad que cumpla las especificaciones del problema. Obtener la función de salida del motor. Realizar el sistema de puertas lógicas que active el motor temporizado del garaje.

EJERCICIO 5. Diseñar y simular un circuito que controle una electroválvula (S) y de un motor (M). Como señales de entrada se dispone de 3 finales de carrera (A, B y C) y un detector de proximidad (D).

CONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO:

Si se activa el final de carrera A o B solo se activaría la electroválvula y el motor estará parado. Si se activan simultáneamente A y B solo se activa el motor. Si se activan los 4 detectores a la vez, se activarían el motor y la electroválvula.

EJERCICIO 6. Diseñar el circuito de control para una alarma que tiene 2 sensores colocados en las lunas del escaparate de una tienda y tiene una llave para activar / desactivar la alarma. La alarma debe activarse siempre que alguno de los sensores se activa y la alarma esté conectada.

EJERCICIO 7. Una prensa de una línea de producción se pone en marcha mediante la actuación simultánea de 3 pulsadores P1, P2 y P3.

CONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO:

Si se pulsan simultáneamente 2 de ellos, la máquina funciona pero se activa una señal luminosa que indica una manipulación incorrecta.

Si accionamos un solo pulsador, también se encenderá el piloto de error, pero no se pondrá en marcha la prensa.

Diseña y comprueba el funcionamiento del montaje con puertas lógicas.

EJERCICIO 8. Diseñar mediante puertas lógicas un circuito que ilumine un diodo LED cuando el número de entradas a nivel bajo (0) sea mayor o igual que el número de entradas a nivel alto (1). El sistema consta de 3 entradas (A, B y C).

Simplifica mediante el método gráfico de Karnaught la función de salida para obtener el número de puertas más pequeño posible.

EJERCICIO 9. Diseñar un circuito digital que detecte que el número de entradas a nivel alto (1) sea mayor o igual que el número de entradas a nivel bajo (0). El sistema consta de 3 entradas (A, B y C).



Simplifica mediante el método gráfico de Karnaught la función de salida para obtener el número de puertas más pequeño posible.

EJERCICIO 10 (bis).

Dada la tabla de la verdad correspondiente al funcionamiento de una máquina, realizar las siguientes tareas: Obtener la función de salida (S). Simplificar dicha función por el método gráfico de Karnaught. Dibujar el circuito correspondiente con puertas digitales. Simular el circuito para comprobar el resultado.

EJERCICIO 11. Tenemos un contador BCD que cuenta de 0 a 9 en dicho código. Diseñar un sistema digital que detecte cuando el número en decimal esté comprendido entre el 2 y el 7 ambos inclusive. Simplifica la función por Karnaught utilizando la tabla de la figura.

Simula el circuito simplificado para comprobar el correcto funcionamiento del sistema diseñado.

Utiliza el programa de simplificación de funciones KARMA para comprobar los resultados de la simplificación Karnaugh.

EJERCICIO 12. Realiza las simplificaciones de los siguientes diagramas de Karnaught para obtener la función de salida simplificada del circuito correspondiente. Comprobar los resultados con el simulador KARMA.

EJERCICIO 12.1.

A/BC 00 01 11 10

0 0 1 1 0

1 0 1 0 1

EJERCICIO 12.2.

A/BC 00 01 11 10

0 0 0 1 0

1 1 1 0 1

EJERCICIO 12.3

A/BC 00 01 11 10

0 1 0 1 1

1 1 1 0 1

EJERCICIO 12.4.

AB/CD 00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 0 1 0 1

11 0 1 0 0

10 1 0 0 1

EJERCICIO 12.5.

AB/CD 00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 0 1 1 1

11 0 1 1 0

10 1 0 0 1

EJERCICIO 12.6.

AB/CD 00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 0 0 0 0

11 0 1 1 0

10 1 1 0 1

EJERCICIO 13. Realizar el circuito de puertas lógicas en el simulador WINBREADBOARD. Si desconoces el patillaje de los circuitos integrados, utiliza la ayuda del programa pulsando encima del circuito integrado deseado.

Deberás utilizar puertas AND de 2 entradas (chip 7408), puerta OR de 2 entradas (chip 7432) y puertas inversoras (CHIP 7404). Puedes ver el patillaje pulsando doble clic sobre el circuito integrado en cuestión.


A B C SALIDA 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1

AB/CD 00 01 11 10

00

01

11 X X X X

10 X X


EJERCICIO 14. Diseña un circuito que teniendo como entradas un contador BCD de 0 a 9 sea capaz de excitar un display de 7 segmentos (a, b, c, d, e, f, g). teniendo como entradas ABCD un contador de 0 a 9 en decimal. El contador al llegar al 9 termina la cuenta y se resetea otra vez a 0. Por tanto para las entradas Nº 10 a Nº 15 podemos tomar las salidas como términos indiferentes X. Esto nos permitirá elegir entre 1 o 0 para hacer los grupos más grandes y simplificar más.

TABLA DE SIMPLIFICACIÓN GRÁFICA (hay que hacer una por cada segmento).

Segmento a

AB/CD 00 01 11 10

00

01

11

10

Segmento b

AB/CD 00 01 11 10

00

01

11

10


TABLA DE LA VERDAD

ENTRADAS SALIDAS PARA DISPLAY 7 SEGMENTOS

Nº A B C D a b c d e f g

0 0 0 0 0

1 0 0 0 1

2 0 0 1 0

3 0 0 1 1

4 0 1 0 0

5 0 1 0 1

6 0 1 1 0

7 0 1 1 1

8 1 0 0 0

9 1 0 0 1

10 1 0 1 0 X X X X X X X

11 1 0 1 1 X X X X X X X

12 1 1 0 0 X X X X X X X

13 1 1 0 1 X X X X X X X

14 1 1 1 0 X X X X X X X

15 1 1 1 1 X X X X X X X


Función de salida simplificada por el método gráfico

Segmento a

Segmento b

Segmento c

Segmento d

Segmento e

Segmento f

Segmento g

EJERCICIO 15. Obtener el circuito comparador de 1 bits mediante puertas lógicas (ver teoría).

EJERCICIO 16. Con el simulador EWB realizar el montaje con puertas de todos los contadores. Cada uno en un archivo diferente. Contador de 0 a 15, de 0 a 9, de 0 a 5, de 00 a 99, de 000 a 999, Reloj digital.

EJERCICIO 17. Realizar con puertas lógicas la siguiente función y obtener su tabla de la verdad.

F = A·B + A·C + A·B

EJERCICIO 18. Dado el siguiente circuito elaborado con puertas lógicas, obtener su tabla de la verdad.


electrónica digital con ejercicios (ampliado)

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