HIDRAULICA DE TUBERIAS

En el marco de la implementacin del nuevo modelo educativo institucional, en el cual nos enfocamos en un proceso de enseanza aprendizaje innovador, en donde los estudiantes basan su formacin y alcance competencias en la elaboracin de proyectos de curso, investigacin cientfica, tanto documental como experimental y exploratoria, se elabor el presente trabajo, que es una compilacin de informacin de la red de internet y otras fuentes, as como folletos elaborados algunos en el Departamento de hidrulica y Medio Ambiente de la Facultad de Tecnologa de la Construccin de la Universidad nacional de Ingeniera.

Deseamos expresar nuestro agradecimiento al grupo integrado por:

Ana Raquel Lira Benavides. Lidia Jineska Bonilla. Dagmar Emilia Avils Meneses. Yeslin Picado Gonzales. Deybin Darwin Lpez Lpez.

estudiantes todos del tercer ao de Ingeniera Civil de la Universidad Nacional de Ingeniera Sede UNI - NORTE, que bajo la tutora del Ing. Henry Eduardo Loisiga se encargaron de recopilar, redactar, dibujar y llevar a buen fin el presente trabajo que servir como consulta a los estudiantes que les precedern.

REDACCION Y DIBUJO

INTRODUCCIONEl objetivo de este libro es presentar los principios de la mecnica de fluidos y la aplicacin de estos principios a problemas prcticos. Se hace hincapi sobre todo en las propiedades de los fluidos, el flujo en tuberas ( en serie y paralelo) Este libro ha sido concebido con el principal propsito de complementar los textos ordinarios (de, el flujo en canales abiertos, las fuerzas que desarrollan los fluidos en movimiento, etc.Se espera que quienes utilicen este libro sepan algebra, trigonometra y conocimientos previos de hidrulica y mecnica de fluidos. Una vez asimilado el texto, el estudiante deber ser capaz de disear y analizar sistemas prcticos del flujo de fluidos y continuar su aprendizaje en el campo.El enfoque de este libro facilita que el estudiante se involucre en el aprendizaje de los principios de la mecnica de fluidos en seis niveles:1- Comprensin de los conceptos.2- Reconocimiento del enfoque lgico hacia las soluciones de los problemas.3- Capacidad de realizar los anlisis y clculos requeridos en las soluciones.4- Capacidad de criticar el diseo de un sistema dado y recomendar mejoras.5- Disear sistemas de fluidos, prcticos y eficientes.6- Empleo de enfoques asistidos por computadora, para disear y analizar sistemas de flujo de fluidos.Se presentan los conceptos en lenguaje claro y se ilustran por medio de referencias a sistemas fsicos con los que seguramente est familiarizado. Para cada concepto se da la justificacin intuitiva, as como las bases matemticas. Se presentan los mtodos de solucin de problemas complejos, con procedimientos paso a paso. Se destaca la importancia de reconocer las relaciones entre lo que es sabe, lo que ha de calcularse y la seleccin del procedimiento de solucin. Cada ejemplo se resuelve con mucho detalle, incluyendo el manejo de las unidades en las ecuaciones.El esclarecimiento y comprensin de los principios fundamentales de cualquier rama de la mecnica se obtienen mejor mediante numerosos ejercicios ilustrativos.La materia se divide en captulos que abarcan reas bien definidas de teora y estudio. Cada captulo se inicia con el establecimiento de las definiciones pertinentes, principios y teoremas, junto con el material ilustrativo y descriptivo al que sigue una serie de problemas resueltos y problemas propuestos. Los problemas resueltos ilustran y amplan la teora, presentan mtodos de anlisis, proporcionan ejemplos prcticos e iluminan con aguda perspectiva aquellos aspectos de detalle que capacitan al estudiante para aplicar los principios fundamentales con correccin y seguridad. Entre los problemas resueltos se incluyen numerosas demostraciones de teoremas y deducciones de frmulas. El elevado nmero de problemas propuestos asegura un repaso completo del material de cada captulo.Los alumnos de las Escuelas de Ingeniera reconocern la utilidad de este libro al estudiar la mecnica de los fluidos y, adicionalmente, aprovecharn la ventaja de su posterior empleo como libro de referencia en su prctica profesional. Encontrarn soluciones muy detalladas de numerosos problemas prcticos y, cuando lo necesiten, podrn recurrir siempre al resumen de la teora.

INDICEINTRODUCCIONCAPITULO 1RASANTE DE ENERGIA 1- Rasantes piezomtricas y de energaCAPITULO 2TUBERIAS EN SERIE1- Solucin del sistema en serie segn la frmula de DARCY-WEISBACH.2- Solucin del sistema en serie segn la frmula de HAZEN-WILLIAMS.3- Solucin de un sistema de tuberas en serie por tubera equivalente.4- Regla de DUPUIT.a- Segn la frmula de DARCY-WEISBACH.b- Segn la frmula de HAZEN-WILLIAMS.CAPITULO 3TUBERIAS EN PARALELO1- Determinacin del caudal en cada tubera individual, si se conoce la prdida por friccin.a- Segn la frmula de DARCY-WEISBACH.b- Segn la frmula de HAZEN-WILLIAMS.2- Determinacin de la perdida de carga y la distribucin de caudales en las tuberas, si se conoce el caudal original.a- Segn la frmula de DARCY-WEISBACH.b- Segn la frmula de HAZEN-WILLIAMS.3- Solucin de un sistema de tuberas en paralelo por tubera equivalente.a- Segn la frmula de DARCY-WEISBACH.b- Segn la frmula de HAZEN-WILLIAMS.CAPITULO 4SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE1- Generalidades.2- Partes y caractersticas generales.3- Informacin bsica para emprender un proyecto de agua potable.a- Generalidades.b- Estudio de poblacin y consumos.c- Criterios de diseo para los diferentes elementos.d- Fuentes de abastecimientos y obras de captacin.e- Ventajas y desventajas del tipo de fuente de abastecimiento.f- Lneas de conduccin.4- Especificaciones tcnicas tuberas PVC5- Choque hidrulico en tuberas.6- Seleccin de tubera a emplear.7- Redes de distribucin. a- Criterios para la determinacin de gastos en los nudos de redes cerradas.b- Mtodos de reas tributarias o reas de saturacin.c- Mtodo de gasto especial por longitud.d- Calculo hidrulico de una red de distribucin abierta.e- Calculo hidrulico de una red de distribucin abierta abastecida por un sistema de depsitos. Seguin DARCY-WEISBACH. Segn HAZEN-WILLIAMS.f- Calculo hidrulico de una red de distribucin cerrada. METODO DE CROSS. METODO BALANCE DE CARGA. Determinacin de presiones en los nodos en la red de distribucin. Consideraciones necesarias de orden prctico para el diseo de redes.EJERCICIOS RESUELTOS EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPITULO 1RASANTE DE ENERGIA

RASANTE DE ENERGIA: Si se grafican las cargas totales a partir del nivel de referencia (DATUM) para todas las secciones de la tubera, el lugar geomtrico de los puntos graficados es una lnea continua denominada Rasante de Energa o Rasante de carga total.Esta lnea indicara como varia la carga total a lo largo de la lnea de conduccin. La rasante de energa siempre es decreciente en una misma tubera debido a que las prdidas por friccin varan directamente con la longitud de la misma. Donde exista la instalacin de un accesorio la rasante de energa sufrir una cada local igual a la magnitud de dicha perdida local (hlocal), as mismo suceder donde exista una turbina (Hturbina); dado que estos accesorios u mecanismos sustraen energa al sistema, pero no as cuando se instala una bomba (mecanismo suplidor de energa) en la lnea de conduccin la rasante de energa se elevara bruscamente en magnitud de la carga total de la bomba (hbomba). Hay que observar que esta lnea se encontrara siempre por encima del DATUM para que el flujo pueda tener lugar. Si la rasante energa cae por debajo del DATUM el flujo no puede mantenerse y ser necesaria la instalacin de una bomba para el suministro de energa al sistema.RASANTE O LINEA PIEZOMETRICA:La rasante piezomtrica es la lnea que resulta de graficar la carga piezomtrica (1)A partir del datum para toda las secciones de la tubera.O sea que la carga total de una seccin se puede expresar como sigue (2)Con esto se puede deducir que la rasante piezomtrica estar siempre debajo de la rasante de energa, siendo la diferencia entre ellas la carga de velocidad , en cada seccin. A diferencia de la rasante de energa no siempre debera ser decreciente (aun cuando no hay bombas en las lneas de conduccin) puesto que una expansin en la seccin transversal producir un elevacin sbita de la misma.En una misma tubera simple, debido a que la carga de velocidad es constante en todas las secciones y las prdidas por friccin varan linealmente con la longitud de la tubera, ambas lneas sern decrecientes en la direccin del flujo y paralelas. Analicemos los siguientes ejemplos.EJEMPLO 1Determinar el valor de la altura H, para que circule un caudal de 60 L/s, en una tubera de 15 cm de dimetro y de 0.015 cm de rugosidad absoluta del sistema que se muestra en la figura 1, si la viscosidad cinemtica es igual a . Adems las cargas totales y las cargas piezometricas en los puntos sealados con nmeros.

Figura 1

a) Dado que la tubera tiene dimetro constante y la misma rugosidad absoluta y adems, el caudal es constante existir un nico valor del coeficiente de friccin, o sea:

Calculando la velocidad:

Calculando el nmero de Reynolds:

Con los valores del nmero de Reynolds y rugosidad relativa, anteriormente calculados, determinamos el coeficiente de friccin por el diagrama de Moody o por la formula de Altshul: (3)Cuando

La perdida por friccin entre dos secciones i y j, depender de la longitud del tramo entre ellas esto es:

Las longitudes de los tramos de las tuberas son:.Y las correspondientes perdidas por friccin son:

En todos los sistemas Las perdidas locales se calculan utilizando la ecuacin (4)

Los valores de K a utilizar son:ACCESORIOK

ENTRADA NORMAL0.50

CODO DE 450.40

SALIDA NORMAL1.00

Para la entrada, Para cada codo de 45, Para la salida, En total para las prdidas locales;

Para calcular el valor de H, altura necesaria, se aplica la ecuacin de Bernoulli entre los puntos 1 y 8, tomando como DATUM la superficie del nivel del lquido del depsito de llegada (o sea el punto 8), se obtiene:

numricamente seria:

Las cargas totales en cada punto indicado, se utiliza la ecuacin de la energa de cargas totales entre dos secciones consecutivas, comenzando con los puntos 1 y 2 hasta llegar al punto 8.Entre 1 y 2, solo hay prdidas por entrada:

Entre 2 y 3, solo hay prdidas por friccin:

Entre 3 y 4, solo hay prdidas entre un codo:

Entre 4 y 5, solo hay prdida por friccin:

Entre 5 y 6, solo hay prdida por otro codo:

Entre 6 y 7, solo hay prdida por friccin:

Entre 7 y 8, solo hay prdida por salida:

Para calcular las cargas piezomtricas, despejamos el valor de h de la ecuacin (2), hay que restarle la carga de velocidad de la carga total de cada punto. Los resultados se muestran en la siguiente tabla. PUNTOH(m) h(m)

110.570.0010.57

210.270.599.68

36.240.595.65

46.000.595.41

54.870.594.27

64.620.594.03

70.590.590.00

80.000.000.00

La grafica de las lneas de la rasante de energa y la piezomtrica se deja al estudiante.

EJEMPLO 2Calclese el valor de H requerido para mantener el flujo si la tubera extrae 30m de carga. La tubera 1 tiene 10 cm de dimetro y la tubera 2 tiene 15 cm de dimetro. sese la formula de Hazen Williams con C=120 para el clculo de las perdidas. Grafquese tambin las rasantes piezomtricas y de energa. El caudal es de 35 L/S.Figura 2

HAZEN-WILLIAMS

RASANTES PIEZOMETRICAS Y DE ENERGIA

Figura 3. COMPORTAMIENTO DE LAS RASANTES PIEZOMETRICA Y DE ENERGIA EN ALGUNOS CASOS TIPICOS DE TUBERIA SIMPLE

CAPITULO 2TUBERIAS EN SERIETUBERIAS EN SERIE:Cuando dos o ms tuberas de diferentes dimetros o rugosidades se conectan de manera que el flujo pasa a travs de ellos sin sufrir derivaciones se dice que es un sistema conectado en serie.Las condiciones que deben cumplir en un sistema en serie son:1. Continuidad

Donde , son el rea de la seccin transversal y la velocidad media respectivamente en la tubera i.

2. La suma de las perdidas por friccin y locales es igual a las prdidas de energa total del sistema.

Las prdidas por friccin pueden calcularse usando la ecuacin de Darcy-Weisbach o la de Hazen-Williams, segn el caso.SOLUCION DEL SISTEMA EN SERIE SEGN LA FORMULA DE DARCY-WEISBAHUn problema tpico de tuberas en serie en el mostrado en la fig.5, en el cual (a) se desea conocer el valor de H para un caudal dado o bien (b) se requiere el caudal para un valor de H dado.

Figura 4

Aplicando la ecuacin de Bernoulli entre los puntos A y B (en los niveles de la superficie de los depsitos) obtenemos la siguiente expresin.

Usando la ecuacin de continuidad

Despejando en funcin de , obtenemos

Sustituyendo estas expresiones ken la expresin original, tenemos (5)Generalizando (6)Donde son constante obtenidas de los valores fsicohidrulico de las tuberas.Resolvamos el inciso a, donde se quiere conocer la carga H, conociendo el caudal. En esta solucin, el inconveniente es determinar los coeficientes de friccin, de cada tubera, los cuales dependen del numero de Reynolds y la rugosidad relativa correspondiente a cada tramo, a travs del diagrama de Moody o por formulas de clculo, donde los valores es una funcin de los datos del problemas y la solucin es en forma directa.Si el valor dado es H, inciso b, aqu se presenta una solucin iterativa para la determinacin del caudal; despejando la velocidad en la ecuacin (6), se representa un proceso para la solucin: 1. Suponer valores de los coeficientes de friccin de cada tramo en el intervalo de 0.02-0.04.2. Calcular la velocidad despejada en la ecuacin (6).3. Calcular la velocidad de los dems tramos a travs de la ecuacin de continuidad.4. Calcular los nmeros de Reynolds de cada tramo con sus respectivas velocidades y con sus rugosidades relativas, obtener nuevos valores de los coeficientes de friccin de cada tramo a travs del diagrama de Moody o formulas de clculo.5. Repetir los pasos 2 al 4, hasta que los coeficientes de friccin de cada tramo converjan a una solucin.

EJEMPLO 3Del sistema serie mostrado en la fig. (4), determine el caudal

Primero hay que calcular las rugosidades relativas de las tuberas.

Por continuidad.

Sustituyendo estos datos en la ecuacin (6):

Donde resulta

Despejando la velocidad de clculo

Con los valores de los coeficientes de friccin se obtendr un proceso iterativo y es conveniente tener expresiones de los nmeros de Reynolds de cada tubera en funcin de la velocidad de clculo esto es:

Los clculos iterativos se muestran en la tabla siguienteVVRR

0.0250.0259.324.141.86*101.24*10

0.0250.0169.474.211.89*101.26*10

0.0250.016----

Entonces: Y El caudal: FORMULA ALTSHUL

Formula de SWAUCE

SOLUCION DEL SISTEMA EN SERIE SEGN LA FORMULA DE HAZEN WILLIAMSSi se utiliza la ecuacin de Hazen Williams para resolver el problema de tuberas en serie se obtiene una expresin similar a la ecuacin 6 donde la carga necesaria H estara en trminos del caudal. Para obtener esta ecuacin se aplica la ecuacin de Bernoulli entre los puntos A y B (ver figura 4)Calculando las prdidas por friccin en cada tubera:

En forma genrica para i-n tramos:

Las prdidas locales se pueden expresar como:Para la entrada:

En forma genrica para j-n accesorios:

En el caso de tratarse de una contraccin brusca (reduccin de dimetro) la prdida local se expresara:

Obsrvese que los son constantes para un sistema de tuberas en serie, por lo tanto de la ecuacin de Bernoulli resultara. (7)En esta ecuacin es posible distinguir dos casos:1) Dado Q, encontrar la carga disponible.Esta solucin es directa, si se conoce las caractersticas fsica-geomtricas (o sea los dimetros, longitudes, constantes de Hazen-Williams) es posible determinar los valores de las constantes y sustituirlos en la ecuacin (7), donde se obtiene el valor de H.2) Se conoce la carga disponible del sistema en serie y se desea calcular el caudal trasegado.De igual forma se determinan los valores de las constantes y la ecuacin (7), se transforma como: (8)Lo cual puede ser resuelto por tanteo, o bien utilizando mtodos numricos tal como el mtodo de Newton-Rarbpson.Utilizando el proceso por tanteo, primero se busca un Q aproximado para comenzar estas; por ejemplo:Como las exponentes son prximos entre s, pondremos un promedio de estos como (9)A continuacin se da un ejemplo de aplicacin del caso 2.EJEMPLO 4En la fig.4 del sistema en serie, calclese el caudal si la carga disponible es de 6.10m y los coeficientes de prdidas locales son Se obtienen las siguientes caractersticas:

Calculando los de los tramos 1 y 2 seria:

Para las perdidas locales los seria:

La ecuacin a resolver resulta:

Donde el Q aproximado seria 0.02703 Resolviendo por tanteos Q

0.027031.06731

0.024000.13463

0.02350-0.10416

0.02370-0.00916

0.023720.00039

Esto indica una discrepancia del 0.11% de la funcin del caudal. Lo que indica .

Solucin de un sistema de Tubera en serie por tubera Equivalente El mtodo de la longitud equivalente puede ser utilizado para resolver problemas de tuberas en serie, convirtiendo las perdidas en accesorios y todas las perdidas por longitud de otras tuberas a su equivalente a perdidas de friccin de un dimetro dado. Casi siempre se toma uno de los dimetros del sistema.Longitud Equivalente por Perdidas por Longitud. Segn Darcy Weisbach (10) Segn Hazen-Williams (11) Longitud Equivalente por Prdidas Locales. (12)En el caso cuando el caudal es desconocido los coeficientes de friccin se calculan por el rgimen de turbulencia completa, ya que este coeficiente es constante con cualquier efecto de parte del nmero de Reynolds, por lo tanto la prdida es mucho mayor. Segn la frmula de Darcy-Weisbach, en esta zona, las prdidas son proporcionales a la carga de velocidad, si el dimetro y la longitud son constantes. Por lo tanto solo existe un coeficiente mayor correspondiente a su rugosidad relativa en la zona de turbulencia completa que produzca una perdida mayor, de esta forma aseguramos una longitud equivalente funcionable al sistema original. Despus, el mtodo de la longitud equivalente funcionable ocasiona un problema tpico simple nuevo, donde el coeficiente de friccin nuevo se calcula por medio de iteraciones o por la ecuacin de Coolebrook.Veamos un ejemplo, en el caso de la fig.4 se reduciran las prdidas de entradas del tanque de la izquierda, la expansin, la salida al tanque de la derecha y la tubera 2 por sus longitudes equivalentes de tubera 1. En este caso se tomo como tubera equivalente la tubera 1, bien se pudiese haber tomado la tubera 2.EJEMPLO 5Resuelva el ejemplo 3, usando tubera equivalente a la tubera 1.Todos los accesorios y la tubera 2 deben sustituirse por su equivalencia de la tubera 1. Calculo de los coeficientes de friccin de las tuberas:

Tuberas equivalentes:Tubera 1:Longitud equivalente a la tubera 1.Entrada:

Expansin:

Tubera 2:Longitud equivalente la tubera 2Salida:

Longitud equivalente de tubera 1.Longitud: ()

Podemos ahora tratar el problema considerando una tubera tpica simple con las siguientes caractersticas:La ecuacin de energa se reduce a

De donde:

La rugosidad relativa y el nmero de Reynolds.

Asumiendo un valor de coeficiente de friccin de 0.020 y resolviendo iterativamente.

0.020010.60

0.02469.55

0.02479.55

0.02479.55

Donde la por lo tanto el caudal seria Este problema puede resolverse por medio de la ecuacin de Coolebrook de forma directa. EJEMPLO 6Calclese el caudal que pasa por el sistema de la tubera en serie de la fig.4, sustituyendo la tubera 1 por su equivalente en tubera 2, sin considerar perdidas locales. Las caractersticas geomtricas son: La carga disponible H=10m.Segn Hazen-Williams

Entonces el sistema de tuberas en serie se sustituye por una sola tubera con las caracterstica de la tubera 2, cuya longitud seria: 30+131.68 =161.68m.El caudal seria: (13)

REGLA DE DUPUITLa regla de dupuit permite calcular la relacin longitud-dimetro de la tubera equivalente a un sistema de tubera en serie para flujo turbulento completamente desarrollado (turbulencia completa).Segn la frmula de Darcy-WeisbachLas perdidas por friccin pueden ser expresadas por

Considerando ahora el sistema de tubera en serie de la figura 6, la prdida total en el sistema es

En la ecuacin anterior se supone que ambas tuberas tienen un mismo valor de K. en forma genrica obtenemos para n tuberas (14)Ntese que se supone que el valor de K es constante tanto en cada una de las tuberas en serie, as como en la tubera equivalente. Esto no es rigurosamente cierto puesto que el valor del coeficiente de friccin, que determina el valor de K, es funcin de la rugosidad relativa de cada tubera en la zona de turbulencia completa. Sin embargo, la ec. 13 se puede utilizar en clculos aproximados en los problemas de tuberas en serie.Figura 5

La regla de Dupuit, basada en la formula de DARCY-WEISBACH, es por lo tanto solamente una aproximacin, siendo exacta nicamente cuando todas las tuberas (incluyendo la equivalente) tienen el mismo coeficiente de friccin.Una formula ms precisa para la regla de Dupuit, basada en la ecuacin de DARCY-WEISBACH, debe incluir los coeficientes de friccin para cada tubera del sistema en serie, como (15)Los valores de los coeficientes de friccin sern los correspondientes a la zona de turbulencia completa de las respectivas rugosidades relativas de cada tubera en el sistema en serie y la tubera equivalente.SEGN LA FORMULA DE HAZEN-WILLIAMS.La regla de Dupuit puede ser utilizada con respecto a la ecuacin de Hazen-Williams (16)EJEMPLO 7Resulvase el ejemplo 3, usando la regla de Dupuit. Desprciense las perdidas locales. sese un dimetro de 2 pies para la tubera equivalente. =0.005 pie y viscosidad cinemtica de .Las caractersticas geomtricas de las tuberas son L=1000 pie, D= 2 pie, L=800 pie, D= 3 pie, H= 20 pie.Obteniendo la validez de la regla de Dupuit:

De la ecuacin de Bernoulli, se reduce el sistema de tuberas en serie a una tubera simple, obtenemos:

Utilizando la ecuacin de Coolebrook para determinar el valor del coeficiente de friccin,

El valor del coeficiente de friccin

Por lo tanto, el caudal seria de 30.07 pie/s.

CAPITULO 3TUBERIAS EN PARALELOTUBERIAS EN PARALELOUn sistema de tubera en paralelo ocurre cuando una lnea de conduccin se divide en varias tuberas donde cada una de ellas transporta una parte del caudal original de manera que al unirse posteriormente el caudal original se conserva .la figura 7 muestra un sistema de tubera en paralelo.Figura 6

Las condiciones que un sistema de tubera en paralelo debe cumplir son:1- Las sumas de los caudales individuales de cada tubera debe ser igual al caudal original, o sea

2- Las perdidas por fruicin en cada tubera individual son iguales ,o sea:

Para los sistemas de tubera en paralelo se presenta dos problemas bsicos:a) Determinar el caudal en cada tubera individual del sistema, si se conoce la perdida por friccin.b) Determinar la perdida de carga y distribucin de caudales en la s tubera individuales, si se conoce el caudal original.

DETERMINACION DEL CAUDAL EN CADA TUBERIA INDIVIDUAL, SI SE CONOCE LA PERDIDA POR FRICCIONSegn la frmula de Darcy- Weisbach.Para este caso la solucin es de forma directa, ya que cada tubera del sistema en paralelo se analizara en forma individual, como una tubera simple donde las prdidas de carga son iguales entre las tuberas y el coeficiente de friccin se determina utilizando la ecuacin de CoolebrookEJEMPLO 8Si en la figura 6 las caractersticas geomtricas de la tubera son y =0.012 cm (para todas las tuberas) determine los caudales en cada ramal y el caudal original para una prdida de friccin de 5m de agua (viscosidad cinemtica es 1* Para la tubera 1. ()

El nmero de Reynolds correspondiente es

Utilizando la ecuacin de Coolebrook para determinar el coeficiente de friccin

la velocidad y el caudal de la tubera 1 seria:

Para la tubera 2. (

El nmero de Reynolds correspondiente es

Utilizando la ecuacin de Coolebrook para determinar el coeficiente de friccin

La velocidad y el caudal de la tubera 2 seria:

Para la tubera 3. ()

El nmero de Reynolds correspondiente es

Utilizando la ecuacin de Coolebrook para determinar el coeficiente de friccin

La velocidad y el caudal de la tubera 3 seria:

El gasto original seria:

Segn la frmula de Hazen William Utilizando la ecuacin de Hazen- William los ejercicios de aplicacin se le deja al lector

DETERMINACION DE LAS PERDIDAS DE CARGA Y LA DISTRIBUCION DE CAUDALES EN LAS TUBERIAS, SI SE CONOCE EL CAUDAL ORIGINAL

SEGN LA FORMULA DE DARCY-WEISBASCHEn estos problemas se realizan de forma directa utilizando la ecuacin de Hazen-Williams. Si se trabaja con la formula de Darcy-Weisbach entonces es necesario llevar a cabo un procedimiento iterativo para calcular los coeficientes de friccin.Considerando que, las prdidas de friccin en todas las tuberas en paralelo es la misma:

Escogiendo en caudal comn (en este caso ) de las tuberas en paralelo, para resolver un sistema de ecuaciones obtenemos:

Aplicando el mismo procedimiento, se obtiene:

En forma genrica se obtiene las relaciones que se pueden expresar en forma genrica

Segn Darcy Weisbach Segn Hazen Williams (17)

Donde el coeficiente , se calcula de acuerdo a las expresiones desarrolladas anteriormente, donde j indica el; caudal comn de las tuberas en paralelo.Para el sistema en paralelo se sabe que:

(18)

Esta frmula permite calcular a partir del caudal original conocido y las caractersticas geomtricas e hidrulicas de las tuberas en paralelo y posteriormente la perdida de friccion en cualquiera de las tuberas.Cuando se trabaja con la ecuacin de Hazen-Williams la solucin del problema se determina con la resolucin de la ecuacin anteriores el caso de utilizar la ecuacin de Darcy-Weisbach, las estarian en funcin de los coeficientes de friccion en cada tubera en paralelo (sabemos que esto depende del caudal), por lo tanto hay que suponer los valores de estos coeficiente para cada tubera en paralelo entrando en s, en un procedimiento iterativo hasta lograr la convergencia. Una buena pauta para suponer estos valores (coeficiente de friccin) es utilizar los valores de estos coeficientes en la zona de turbulencia completa que en la prctica, pocas veces ser necesaria una segunda iteracin.

EJEMPLO 9Determinar el caudal y la prdida de carga en cada ramal del sistema de tubera en paralelo de la figura 7, si los datos son los mismos del ejemplo 8 excepto el caudal que es igual a 150 l/sCalculando los coeficientes de friccin de cada tubera en paralelo en la zona de turbulencia completa obtenemos

=0.012 cm

Calculando los

El valor comn del caudal sea

Segunda iteracin (rectificando los valores del coeficiente de friccin en cada tubera en paralelo

Para obtener los siguientes valores del coeficiente de friccin

=0.0254Resultando , prcticamente iguales a los valores anteriores (el clculos de los se le deja al lector).La perdida de carga pueda determinarse por cualquiera de las tres tuberas.

SOLUCION DE UN SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELOS POR TUBERIA EQUIVALENTEConsidrese un sistema de tubera en paralelo como se muestra en la figura 6, donde las prdidas en cada uno de ellos se pueden expresar:SEGN LA FORMULA DE DARCY-WEISBACH despejando los caudales en cada tubera en paralelo

Supngase que el sistema en paralelo quiera ser sustituido por una sola tubera simple (equivalente) transportando un caudal original con dimetro D (equivalente y la longitud Le (equivalente), entonces las prdidas de carga atreves de esta ser:

Dado que las prdidas por friccin en cada tubera en paralelo son iguales obtenemos:

En forma genrica (19)En el caso que se desconoce el caudal en cada tubera, se tomara los valores de los coeficientes de friccin de cada uno de ella en la zona de turbulencia completa .en el caso que se desee determinar el dimetro de la tubera equivalente (poco frecuente en la prctica) hay que hacer un tanteo para calcularlo.SEGN LA FORMULA DE HAZEN WILLIAMSUtilizando la misma metdica empleada anteriormente, tienen en forma genrica (20)Comparando las ecuaciones de Darcy-Weisbach y de HazenWilliams respecto a su facilidad, observamos que esta ltima supera a la primera Ejemplo 10Calclese el dimetro de una tubera equivalente al sistema mostrado en la figura 8 de modo que tenga 200m de longitud. Determnese las perdidas por friccin y las descargas en cada tubera. Todas las tuberas tienen una rugosidad absoluta de 0.00012cm. Las caractersticas geomtricas son utilicese una viscosidad cinemtica de y un caudal de 15 l/s

Figura 7

Supnganse que los valores de los coeficientes de friccin son iguales, el dimetro de la tubera equivalente se calcula usando la ecuacin (4.16)

De aqu, podemos optar por un dimetro comercial de 4 pulgada.Las caractersticas hidrulicas de la tubera equivalente serian:

del diagrama de Moody se obtiene un coeficiente de friccin 0.0167 causando una prdida de friccin en cada tubera de: Los caudales se obtienen por un proceso iterativo.

CAPITULO 4SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE(S.A.A.P)GENERALIDADESPor ser el agua el elemento ms necesario a la vida y a las actividades de la sociedad, los sistemas de abastecimiento de agua son primordiales para toda comunidad.Cuando una ciudad dispone de limitada cantidad de agua para su abastecimiento, tiene problemas de salubridad, problemas en el desarrollo de sus industrias y aun en su apariencia esttica. De aqu en primer trmino se haga necesario suministrar agua a la poblacin en cantidad suficiente y de buena calidad. Esa cantidad depender esencialmente de la poblacin y su crecimiento, el desarrollo de sus industrias, el comercio y la extensin de las areas pobladas y otros factores tales como areas verdes etc. PARTES QUE CONSTAN UN SISTEMA DE AGUA POTABLE Y SUS CARACTERISTICAS GENERALESSe puede establecer que un sistema de agua potable consta esencialmente de:1- Fuentes de abastecimiento y obras de captacin 2- Lneas de conduccin 3- Almacenamiento4- Tratamiento5- Estacin de bombeo 6- Red de distribucin

1- Fuente de abastecimiento y obras de captacin:a- La fuente de abastecimiento: deben ser bsicamente permanente y suficiente pudiendo ser superficiales o subterrneos suministrando el agua por gravedad o bien mediante estaciones de bombeo.

b- La captacin de agua debe ser en fuentes superficiales o fuentes subterrneas, dependiendo de las condiciones o disponibilidad del agua superficial (lagos, ros, etc.)subterrneas(pozos)

2- Lnea de conduccinLas aguas captadas deben ser en general conducidas al sitio de consumo para la cual se requieran de lneas de conduccin estos pueden ser por gravedad o por bombeo; pueden ser a travs de canales abiertos o conductores cerrados a presin dependiendo de la topografa del terreno.3- Almacenamiento

Para satisfacer las variaciones diarias y horarias se requerir de tanque o de almacenamiento el cual compensara los excesos de consumo. (estas agua se almacenan en los periodos de bajo consumo).

4- Tiramiento

La mayora de las aguas seleccionadas requerirn en mayor o menor grado de algn tratamiento para cumplir con los requisitos de potabilizacin y en consecuencia la mayora de los sistemas de agua potable poseen pozos de tratamiento (como mnimo cloracin).

5- Estacin de bombeo

La mayora de los casos los S.A.A.P necesitan de las estaciones de bombeo para elevar o darle presin suficiente al agua para abastecer satisfactoriamente a los distintos sectores de la ciudad.

6- Red de distribucin

Por ltimo se hace necesario llevar el agua a los consumidores, para lo cual se requiere un sistema de conduccin por gravedad o a presin, que tengan la capacidad necesaria para suministrar cantidades suficientes y ductos de ciertas normas estipuladas por cada zona en particular.

INFORMACION BASICA REQUERIDA PARA EMPRENDER UN PROYECTO DE AGUA POTABLEEn el estudio de un sistema de agua potable se requiere las siguientes informaciones preliminares.1- Generalidades

1.1- Estudio Demogrfico==Censos de poblacin de aos anteriores. Censo: sirve para determinar la poblacin actual y su distribucin. (Oficinas nacional de estadstica y censo) INEC, SNEM.

1.2- Tipos de consumo/zona :publico, industrial, residencial, obrera, parque y deportes

1.3- Planos urbansticos: crecimiento extensiones futuras.

1.4- Servicios existentes: agua potable y alcantarillado, electricidad, correos, telgrafo, telfonos, hospitales.

2- Levantamiento topogrfico.

2.1- Reconocimiento del sitio (visita de campo).

a- Reconocer el rea perimetral y la poblacin. b- Preseleccionar la fuente de abastecimiento potable.c- Sitios convenientes para tanque de almacenamientos y planta de tratamientos.d- Una vez del reconocimiento del sitio se procede a efectuar los levantamientos topogrficos del conjunto en escala de 1:2000 y 1:5000.

2.2- Elaborar planos indicando calles, avenidas cambio de pendientes elevaciones (altimetra cada 1-5 m), etc.

2.3- Dibujar perfiles longitudinales de tuberas.

3- Investigacin Hidrolgica.

Subterrneas o superficiales: calidad, cantidad, pozos existentes, nivel esttico del agua, nivel de bombeo, peligros de contaminacin.

4- Estudio Geolgico.

En caso de diques, plantas de tratamientos y tanques de almacenamientos.

5- Estudios Miscelneos.

a. Climatolgica: Temperatura, Influencias en los consumos, humedad relativa.b. Economa: Posibilidades de desarrollo, nuevas vas de comunicacin, fuentes productivas, establecimientos de industrias.c. Corrientes migratorias: Estadsticas sobre emigracin o inmigracin a la regin y su influencia sobre la poblacin futura.d. Estadsticas vitales: ndice de mortandad, ndice de morbilidad, nacimientos.e. Condiciones de transportes y costo de vida.

ESTUDIO DE POBLACION Y CONSUMO1- Periodo de diseo.

1.1- Periodo del diseo: Es el lapso de tiempo que se estima que el S.A.A.P (en este caso va a funcionar a plena capacidad sin realizar cambios o modificaciones mayores).1.2- Seleccin del periodo de diseo: Se selecciona considerando los siguientes factores.1.3- Vida til de las estructuras y aqu tomando en cuenta la antigedad y el desgaste y el dao. (Duracin fsica de los equipos y materias)1.4- Facilidad o dificultad para hacer ampliaciones o adiciones a las obras existentes o planeadas, incluyendo una consideracin de su localidad.1.5- Relacin anticipada del crecimiento de la poblacin incluyendo posibles cambios en los desarrollos de la comunidad industrial y comercial.

2- Periodos de diseos recomendados en Nicaragua.

2.1- Poblacin de Diseo: En general y de acuerdo a las normas de diseo del INAA, el sistema de agua potable se disea para un periodo de 25 aos por lo que est cerca la poblacin futura.

Una vez definida la poblacin y los consumos de diseo, se procede a definir los elementos que constituye el sistema. ElementosPERIODOS

a) Lnea de conduccin (10-12)25 aos

b) Equipo de bombeo10-15 aos

c) Pozos 10-15 aos

d) AlmacenamientosEn etapas(5,10,15,25 aos)

e) Red de distribucin 25 aos

f) Programa de conexiones domiciliaresCada 25 aos

g) Tratamiento15-25 aos

3- Estudio de Poblacin.

La cantidad de agua necesaria en un sistema de agua potable en una comunidad depende de la poblacin y de la contribucin per cpita o por lo tanto si se desea proveer con exactitud la cantidad de agua necesaria es imprescindible llevar a cabo los estudios de poblacin.

4- Fuente de Informacin.

Existe diferentes tipos de fuentes donde se puede obtener datos sobre la poblacin, cada una difiere de la otra.

Las principales fuentes del pas pueden ser:

INEC: Instituto Nacional de Estadstica y censo. SNEN: Servicio Nacional de Erradicacin de la MalariaFuentes Locales: Alcalda, Lista de votantes, causas propias para el estudio.

5- Mtodos de Seleccin De Poblacin Futura.

Los mtodos de proyeccin que se aplican ms frecuentemente en Nicaragua son el mtodo geomtrico, el aritmtico, y en ciertos casos el mtodo de la relacin directa.

El sistema ms conveniente debido a la poca informacin disponible es aplicar la siguiente secuencia de clculo en la proyeccin.

1. Determinar las tasas de crecimientos Aritmticos y Geomtrico de la poblacin seleccionada en los distintos periodos intercensales.2. Determinar las tasas de crecimiento Geomtrico anual del municipio y del departamento en los periodos intercensales.3. Aplicar las tazas de crecimientos anuales a la poblacin base y encontrar las poblaciones del prximo quinquenio para cada proyeccin.4. Aplicar la relacin directa de la poblacin esperada en la Repblica y comunidad para cada quinquenio del periodo de diseo.5. Graficas en el papel milimetrado todas las poblaciones proyectadas uniendo todos los puntos correspondientes con cada curva envolverte. 6. Trazar una curva que aproximadamente equidiste de las otras curvas de proyeccin con una curva francesa y se denomina curva de diseo. 7. Extraer de la curva de poblacin de diseo los valores de la poblacin esperadas para cada quinquenio del periodo. 8. Calcular la tasa de crecimiento Geomtrico anual equivalente para dos poblaciones extrema del periodo de diseo. De esta manera se obtiene la poblacin para el periodo de Diseo que lgicamente deber manifestar una tasa de crecimiento geomtrico anual de 2.5% al 4% de conformidad con las normas de diseo del INAA. Un criterio de elegir este parmetro podramos condicionarlo como: Para alta tasa de crecimiento, un periodo corto de diseo.Para baja tasa de crecimiento, un periodo largo de diseo. Segn estudios hechos por consultores de la firma Agustn Chang y Hazen And Saweyer, en el estudio de factibilidad para ciudades les permiti llegar a la conclusin siguiente: Ninguna de las ciudades tendr crecimiento urbano mayor del 4% ni menor de 2.5%

6- Proyeccin Aritmtica.

El crecimiento es aritmtico, si el aumento de la poblacin en un intervalo de tiempo es invariante e independiente.

Si , obtenemos la frmula para la proyeccin aritmtica.

Donde:= Constante de crecimiento poblacional= Poblacin proyectada o del ltimo censo= Poblacin base o inicial. = Fechas correspondientes a las poblaciones. = Nmeros de aos.Esta proyeccin presenta el inconveniente en presentar.7- Mtodo Geomtrico.

El crecimiento es geomtrico cuando el aumento de la poblacin es proporcional al tamao de la poblacin en un determinado tiempo.Siguiendo la metodologa anterior, se obtiene.

Si , obtenemos la frmula para proyeccin geomtrica.

Donde:= Constante de crecimiento poblacional= Poblacin proyectada o del ltimo censo= Poblacin base o inicial. = Fechas correspondientes a las poblaciones. = Nmeros de aos.8- Mtodo De Correlacin y Relacin Directa.

Se supone en este mtodo que la tasa de crecimiento de la poblacin de una comunidad cualquiera puede relacionarse con una zona de mayor tal como su demarcacin y provincia.

R= Es la relacin del aumento de la poblacin del departamento en un tiempo t. a diferencia o aumento en la poblacin de crecimiento de la repblica.

(Diferencia de poblacin de la repblica con respecto por).

EjemploCalcular la poblacin para los aos 2000y 2010 para una comunidad, cuyos datos censales son:

AoPoblacin del departamentoPoblacin de repblica

196051001,049,611

197063001,353,588

198078001,991,543

199089002,300,000

2000

2010

Proyeccin Aritmtica.

De la misma forma se obtiene.

Por lo tanto resulta una tasa de crecimiento promedio de:

Las tasas son relativamente constantes e independientes de la poblacin.Utilizando la ecuacin de la proyeccin aritmtica:

= 8900+127(10)=10,170 habitantes =8900+127(20)=11,440 habitantes

Proyeccin geomtrica.

De la misma manera se obtiene:

Por lo tanto resulta una tasa de crecimiento promedio de.

Utilizando la ecuacin de proyeccin geomtrica.

Relacin Directa:

Incremento de poblacin

PeriodoDepartamentoRepblicaR

R 1970-19601200303,9770.0039

R 1980-19701500375,9550.00235

R 1990-19801100308,4570.00356

Rprom.=0.00327

Tasa promedio de crecimiento geomtrico de la repblica = 0.00257+0.0393+0.0145 = 0.0265

Proyeccin proyectada de la RepblicaAumento con relacin a 1990(A)Aumento del Departamento A (0.00327)Poblacin estimada para 1990 RA

1990 2,300,000---

2000 2,987,565687,5642,17411.074

2010 3,880,6721,580.6725,05813,958

Resumen

AoM. Aritmtica M. GeomtricaM. Relacin Directa

200010,20010,70111,074

201011,50012,86613,958

9- Consumo de AguaEs el agua utilizado por un grupo cualquiera radicado en un lugar. Este consumo estar en proporcin directa al nmero de habitantes en proporcin de mayor o menor desarrollo de sus actividades comerciales e industriales y tambin de sus modos de viviendas (condiciones econmicas), serie de factores los cuales inciden en el consumo.

Relaciones de factores que inciden en el consumo de agua potable son:1) Climticos.2) Nivel de vida.3) Costumbres.4) Uso de hidrmetros (medidores).5) Tarifas.6) Calidad (banda, dura, etc.).7) Presin residual.8) Consumo comercial industrial y publico.9) Perdidas de friccin de las tuberas y fugas.10) Existencia de alcantarillado sanitario.

Todos estos factores determinan los consumos y deben ser cuidadosamente estudiados con el objetivo de determinar la dotacin total necesaria para cada poblacin. Tipos de consumo.Los diferentes tipos de consumo pueden ser: domsticos, comercial, industrial, publico, perdidas.

Consumo domestico: Constituido por el consumo familiar de agua de las siguientes:1) Servicio sanitario. 41%2) Aseo corporal. 31%3) Cocina. 6%4) Bebida. 5%5) Lavado de ropa 4%6) Limpieza general 3%7) Lavado de grifo y 1%Aire acondicionado.

Este consumo es el que representa generalmente el consumo predominante en el diseo y se expresa como:

La dotacin o consumo unitario se podr expresarse como:

Donde:n= numero de conexin domiciliares.I= ndice de persona por viviendas.

Segn el ministerio de las viviendas este seria 6 habitantes por viviendas.

Rango de poblacinConsumo promedio (datacin )

10,000-50,00040 gppd

5,000-10,00035 gppd

2,000-5,00025 gppd

20 gppd

Segn INAA.

Rango de poblacinConsumo promedio (gppd)

0-500020

5000-1000025

10000-1500030

15000-2000035

20000-2500040

25000-3000045

5000050

Conexiones ilegales 10

Poblacin servida mediante conexiones = 80%Poblacin no conectada (mediante puestos pblicos) = 20%Normas de dotaciones

DotacionesCiudades y CapitalesPoblacin mediana

Consumo domsticos140-180 lts/seg70

Publico15-20 lts/seg15

Perdidas45-30 lts/seg50

Comercial e industrial100-150 lts/seg-

300-400 lts/seg 135

De acuerdo a investigaciones de consumo que se han hecho en nuestro pas INAA UNAN UNI, estudios de demandas de agua como temas Monogrficos de estudiantes, estudios de diez ciudades, etc., el INAA, establece dentro sus normas de diseo, dotaciones de agua potable para diferentes rangos de poblacin y pueden usarse perfectamente cuando no se posee datos locales sobre las diversas reas de consumo (comercial e industrial).Donde existen requisitos de consumo de aos anteriores (mediciones), pueden servir de base para el diseo de los valores del cuadro siguiente son los resultados obtenidos de estudio realizado para las diferentes ciudades.Consumo comercial e industrial:Comprende el agua suministrada a instalaciones comerciales e industriales, la demanda depender de las condiciones locales, del tipo de comercio e industria y los procesos que se tengan a adoptados para su produccin.En algunas industrias poseen su propia fuente, en especial en pozos.Cuando el comercio o industria constituyen una situacin normal tales como pequeos comercios e industrias, hoteles, gasolineras, pueden ser incluido y estimado dentro de los consumos per cpita adoptados y disear en base a esos parmetros. Segn INAA, para Managua se obtiene un valor de 4000 galones por hectrea por da y en el resto del pas el 2% del consumo domestico.Consumo pblico: Est constituido por el agua destinada a riegos de zonas verdes, parques, jardines pblicos, casa de Gobierno, escuela, crceles, lavado de calles, incendios.El consumo de agua potable total seria la sumatoria del consumo domestico, mas el consumo comercial, mas el consumo pblico, mas el consumo industrial, mas perdidas por ex filtracin (estas se cuantifican como el 15% del consumo total.)

10- Variacin de consumo e influencias sobre las diferentes partes del sistema.

En general la finalidad del S.A.A.P es la de suministrar agua a una comunidad en forma continua y con presin suficiente a fin de satisfacer razones sanitarias, sociales, econmicas, proporcionando as su desarrollo.

Para lograr tales objetivos es necesarios que cada una de las partes que constituyen el acueducto este satisfactoriamente adoptada al conjunto. Esto el conocimiento cabal del funcionamiento del sistema de acuerdo a las variaciones en los consumos de agua que ocurrirn para diferentes momentos durante el periodo del diseo previsto.

Los consumos de una localidad, muestran variaciones estacionales (de acuerdo a la poca invierno o verano), mensuales, diaria y horarias. Estas variaciones pueden expresarse en funcin del consumo promedio diario.Consumo promedio diario (CPD):

Es el consumo promedio de los consumos diarios durante un ao de registro, esperado en , gpm.Consumo mximo diario (CDM):

Como el da de mximo consumo de una serie de registro durante los 365 das de un ao.

Consumo mximo horario:

Como la hora de mxima consumo del da de mximo consumo.

Estas condiciones son tiles porque nos permiten disear todos los elementos del S.A.A.P. que pueden verse afectada por las variaciones.

Variaciones diarias:

Factor de mxima da (FMD)

Segn normas de INAA (en Nicaragua) se utiliza 1.5

Variaciones horarias:

Factor mximo horario (FMH)

Segn normas de INAA (en Nicaragua) se utiliza 2.5

Perdidas:

Es motivado por juntas en mal estados, vlvulas y conexiones defectuosas y puede llegar a representar del 10-15% del consumo total.

(Normas INAA)

Ejemplo:

El INAA proyecta ampliar el SAAP de un barrio de Managua. La poblacin beneficiada es de 1342 personas. Los requisitos del consumo facturado indican la cantidad total anual de la poblacin abastecida que actualmente es de 9767400 galones para un total de 225 facturas.El proyecto ser financiado en dos etapas, para la cual se proyectara el servicio a un 75% de la poblacin en el desarrollo de la primera etapa y completarse el 100% de la primera al iniciar la segunda etapa. Estime el caudal demandado en la red de distribucin correspondiente a la ampliacin del sistema. Estime la primera etapa con una cobertura de 15 aos.

Calculo del consumo unitario q:

Se tomara 20 gppd por normas de INAA.

Determinacin de la poblacin proyectada y su consumo correspondiente tomando una tasa de crecimiento geomtrico de 3.25%.AoPOB.POB. CONECT.POB. NO CONECT.Q conect.Q no conect.CPD(GPD)CPD TOT.

19941342100733520102349027014

(n= 15) 2009* 2168162654220103794043631

(n=10) 2019* 29862986-20-5972068678

*pf=Pb(1+rg)CPD=(POB. CONECT*Q CONECT.)+(POB no CONECT.*Q no CONECT.)

DETERMINAMOS LOS CONSUMOS MAXIMOS DIARIO Y HORARIO

AoCPD total(gpd)CMD(gpd)CMH(gpd)

1994270143106667535

20094363165447109077.5

201968678103017171695

CMD=CPD*1.5

CMH=CPD*2.5

CONVERSIONES DE CAUDALES: Q(lps)=Q(gpd)*4.38

Q(lps)=Q(gpd)*4.38

Q(lps)=Q(gpm)*0.000694

AoCPDtotal(lps)CMD(lps)CMH(lps)CPDtotal(gpm)CMD(gpm)CMH(gpm)

19941.181.772.9618.7328.146.98

20091.912.874.7830.3245.5575.87

20193.004.517.5047.6271.59119.05

CRITERIO DE DISEO PARA LOS DIFERENTES ELEMENTOS

Fuente de abastecimiento

Es la parte ms importante del acueducto y debe garantizar un servicio continuo y eficiente, por lo que es necesario que el proyecto contemple una fuente capaz de suplir el agua requerida para el da ms crtico (da de mximo consumo para 15 y 25 aos).

Captacin: Igual que la fuente CMD 15 y 25 anos.

Lnea de conduccin:

Bombeo: CMD para 25 anos Gravedad: CMH para 25 anos

Estacin de bombeo: CMD 15 y 25 anos Qb = 24/N Qprom

Interviene una variacin adicional que es el nmero de horas de bombeo, por lo cual hay que considerar el crecimiento de la poblacin.

Red de distribucin:

a) CMD y CMH - 25 anosb) Y adicionalmente un anlisis cuando ocurre un incendio.CMD + incendioc) CMD para 15 y 25 aos (bombeo sin consumo de la red) este ultimo para la estacin de bombeo.

Fuentes de abastecimiento y obras de captacin

Introduccin:

La fuente abastecimiento de agua constituye el elemento primordial de carcter condicionante para el diseo de los dems elementos de un sistema de agua potable, de forma tal que para proceder a la secuencia de diseo de todos dichos elementos se requiere haber establecido previamente su localizacin, tipo capacidad, y la caracterizacin cualitativa del agua y ser entregada.

Tipos de fuentes.

1- Aguas superficiales: corrientes: ros, arroyos y quebradas. Estancadas: lagos, lagunas, quebradas, etc. 2- Aguas sub-superficiales: manantiales afloramientos.3- Aguas subterrneas: acuferos.

Aguas superficiales:

Provienen en gran parte del escurrimiento, pueden recibir aporte de manantiales. Estn sometidas a la accin del calor, la luz, estos pueden ser contaminados por el vertido de ciertos Afluentes cargados de sustancias orgnicas.

Aguas sub-superficiales:

El agua que se infiltra en el subsuelo y que al desplazarse a travs de los pozos de los manantiales subterrneos y por sus elevaciones o pendientes pueden reaparecer en la superficie en forma de manantiales.

Aguas subterrneas

Son todas las aguas que se infiltra profundamente y que desciende por gravedad hasta alcanzar el nivel de saturacin que constituye el depsito de agua subterrnea o acuferos.

Acuferos: Son aquellas formaciones o estratos comprendidos dentro de la zona de saturacin de las cuales se pueden obtener agua con fines utilitarios. Es una unidad geolgica saturada capaz de sumista agua a pozos y manantiales, los cuales a su vez sirven como fuentes prcticas de abastecimiento.

Las aguas subterrneas son las aguas contenidas en la zona de saturacin, es la nica parte de todo el subsuelo la cual se puede hablar con propiedades de agua subterrnea.

Informacin requerida para el aprovechamiento de fuentes de abastecimientos de aguas superficiales.

Es el diseo de un abastecimiento de aguas superficiales para propsitos de agua potable, requiere el acopio de informacin amplia y detallada de los siguientes:

Estudio Hidrolgico: Cantidad de agua (Aforos) Velocidad Direccin de flujo Crecidas (Pluvimetros)

Informacin Geogrfica: Ubicacin

Informacin geologa: Permeabilidad del terreno

Informacin calidad: Fsica, qumica y bacteriolgica del agua

Informacin estado sanitario de la cuenca.

Clasificacin de la informacin superficial:

a)- sin regulacin de caudal: Son aquellos donde el caudal mnimo observado en el periodo de registro disponible es superior al consumo de mximo das correspondiente al periodo de diseo.

b)- con la regulacin de caudal:Son aquellas donde el caudal mnimo observado no es suficiente para satisfacer la demanda de diseo, pero cuyo rgimen de caudales permite almacenar, mediante represamiento de agua en pocas de crecidas, la cantidad suficiente para compensar el dficit en pocas de estiaje (seca).

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL TIPO DE FUENTE DE ABASTECIMIENTO.

VARIABLESAGUA SUPERFICIALAGUA SUBTERRANEA

1- Disponibilidad de caudal

2- Variacin de caudal

3- Localizacin

4- Extraccin.

5- Costo de bombeo.

6- Caractersticas fsicas.

7- Grado de mineralizacin.

8- Contaminacin.

9- Tratamiento. Mayor disposicin

Muy variado

Casi siempre se sitan largos del sito del consumo.

No siempre se requiere bombeo.

Ms bajos

Presentan mayor turbidez en invierno.

Variable

Alta posibilidad de contaminacin bacteriolgica sobre todo en poca de invierno.

En general el costo es muy alto.Mediano o bajos

Poca variable

Existe ms libertad para ubicar la captacin ms cerca.

Siempre se requiere bombeo.

Ms altos.

Menor.

En funcin de las caractersticas de los estratos.

Poca posibilidad de contaminacin.

Casi siempre es ms bajo a veces solo requiere cloracin.

Lneas de conduccin:

Una lnea de conduccin est constituida por la tubera que conduce el agua desde la hora de captacin, hasta el tanque de almacenamiento o red de distribucin, as como las estructuras, accesorios, depsitos y vlvulas integradas a ellas.

La capacidad debe ser suficiente para transportar el gasto de diseo para el fin del periodo de diseo. (25 anos)

Segn su ubicacin pueden ser:

La fuente - RedTanque - RedFuente - Tanque

Diferentes tipos de lneas de conduccin:

De acuerdo a la naturaleza y ubicacin de la fuente de abastecimiento as como la topografa de la regin, las lneas de conduccin pueden considerarse de dos tipos:

a- Lneas de conduccin por gravedadb- Lneas de conduccin por bombeo.

Lneas de conduccin por gravedad:

Una lnea de conduccin por gravedad debe aprovechar al mximo la energa disponible (altura de carga) para conducir el gasto deseado, lo cual en lo mayor de los casos nos conducir a la seleccin del dimetro mnimo, que satisfaciendo razones tcnicas (capacidad) permita precisiones iguales o menores que la resistencia fsica del material que soportara.

Para el diseo de una lnea de conduccin por gravedad debe tenerse en cuenta los siguientes criterios:

1- Capacidad para transportar el gasto de diseo.2- Carga disponible, o diferencia de elevacin.3- Seleccin de la clase de dimetro de la tubera a ampliar capaz de soportar la presin hidrosttica a la mxima economa.

4- Clase de tubera en funcin del material (hierro fundido, hierro galvanizado, asbesto cemento, PVC), que la naturaleza del terreno exige: necesidad de excavaciones para colocar tuberas enterradas o por el contrario dificultades o ninguna antieconmica que imponga el uso de tubera sobre soporte.5- Estructuras complementarias, que se precisen para el buen funcionamiento tales como desaguadores, pilas rompe presin, etc.

Diseo:

Gasto de diseo:

Se estima el gasto promedio futuro de la poblacin para el periodo de diseo seleccionando y se toma el factor del da mximo consumo Max = Qprom * 1.5.

Deber prestarse especial atencin a los periodos de diseo provistos para lneas de conduccin ya que la aplicacin o desarrollo por etapas de la misma resulta muy costoso. El caso ms comn podr ampliarse en un periodo de 25 anos.

Carga disponible (diferencia de elevacin)

Generalmente la carga viene representada por la diferencia de elevacin entre la hora de captacin. Nivel mnimo de agua en la captacin y el tanque de almacenamiento (nivel mximo de agua en un tanque), sin embargo en ocasiones pueden presentarse puntos altos intermedios que no satisfacerla el flujo por gravedad para un diseo adoptado bajo esa consideracin, por lo cual esta verificacin debe hacerse.

ESPECIFICACIONES TECNICAS TUBERIAS PVC

A- Tuberas a presin : PVC - CLASE 315 (SDR - 13.5,ASTM-2241)

DIAMETRO NOMINALDimetro DimetroEspesorLongitudPesoPresion de Trabajo

Puig.m.mInteriorExteriorParedPiesMtsKg/tuboPSIKg/cm

1/21218.221.341.57206.10.8331522.1

PVC - SCHEDULE 40 -ASTM-1785

DIAMETRO NOMINALDimetro DimetroEspesorLongitudPesoPresion de Trabajo

Pulg.m.mInteriorExteriorParedPiesMtsKg/tuboPSIKg/cm

1/21215.8021.342.7720.006.101.37600.0042.20

3/41820.9326.672.8720.006.101.83480.0033.70

12526.6433.402.3820.006.102.71450.0031.60

PVC - CLASE 125 (SDR - 32.5 - ASTM-2241)

DIAMETRO NOMINALDimetro DimetroEspesorLongitudPesoPresion de Trabajo

Pulg.m.mInteriorExteriorParedPiesMtsKg/tuboPSIKg/cm

37583.4288.902.7420.006.106.32125.008.80

4100107.28114.303.5120.006.1010.38125.008.80

6150157.92168.285.1820.006.1022.58125.008.80

8200205.62219.086.7320.006.1038.19125.008.80

10250256.24273.058.4120.006.1058.81125.008.80

12300303.94323.859.9620.006.1082.60125.008.80

PVC - SDR - 57.5 -(DRENAJE)

DIAMETRO NOMINALDimetro DimetroEspesorLongitudPesoPresion de Trabajo

Pulg.m.mInteriorExteriorParedPiesMtsKg/tuboPSIKg/cm

4100110.30114.302.0020.006.106.03DRENAJE

PVC - CLASE 160 (SDR - 26 - ASTM-2241)

DIAMETRO NOMINALDimetro DimetroEspesorLongitudPesoPresion de Trabajo

Pulg.m.mInteriorExteriorParedPiesMtsKg/tuboPSIKg/cm

12530.3633.401.5220.006.101.30160.0011.20

1 1/43138.9042.161.6320.006.101.76160.0011.20

1 1/23844.5648.261.8520.006.102.30160.0011.20

25055.7160.332.3120.006.103.58160.0011.20

2 1/26267.4573.032.7920.006.105.24160.0011.20

37582.0488.903.4320.006.107.83160.0011.20

4100105.52114.304.3920.006.1012.91160.0011.20

6150155.32168.286.4820.006.1028.00160.0011.20

8200202.22219.088.4320.006.1047.47160.0011.20

10250252.07273.0510.4920.006.1072.80160.0011.20

12300298.95323.8512.4520.006.10102.44160.0011.20

PVC - CLASE 250 (SDR - 17 - ASTM-2241)

DIAMETRO NOMINALDimetro DimetroEspesorLongitudPesoPresion de Trabajo

Pulg.m.mInteriorExteriorParedPiesMtsKg/tuboPSIKg/cm

3/41823.5326.671.57020.006.101.06250.0017.60

12529.4833.401.9620.006.101.64250.0017.60

1 1/43137.1842.162.4920.006.102.64250.0017.60

1 1/23842.5848.262.8420.006.103.45250.0017.60

25053.2160.333.5620.006.105.39250.0017.60

2 1/26264.4573.034.2920.006.107.88250.0017.60

37578.4488.905.2320.006.1011.70250.0017.60

4100100.84114.306.7320.006.1019.35250.0017.60

6150148.46168.289.9120.006.1041.92250.0017.60

820019.3.28219.0812.9020.006.1071.09250.0017.60

10250240.95273.0516.0520.006.10110.13250.0017.60

12300285.75323.8519.0520.006.10154.99250.0017.60

CHOQUE HIDRAULICO EN TUBERIAS

El choque hidrulico es un proceso de oscilacin, surge un una tubera elstica con liquido poco compresible, al variar repentinamente su velocidad y presin. Este proceso es de corta duracin y se caracteriza por la alternacin de bruscos aumentos y descensos de la presin. Adems, el cambio de presin va acompaado por deformaciones elsticas del lquido y de las paredes de la tubera.

El choque hidrulico surge, con ms frecuencia, al cerrar o abrir rpidamente una llave de pase o grifo u otro dispositivo de mando de flujo. Sin embargo, pueden ser otras las causas de su surgimiento.

Supongamos que en el extremo de la tubera, por el cual un liquido fluye con velocidad y presin , ha sido cerrado instantneamente la llave de pase A (ver fig., a). Entonces la velocidad de las partculas del lquido que han chocado con la llave de pase ser nula y su energa cintica se convertir en trabajo de deformacin de las paredes de la tubera y del lquido. Las paredes de la tubera se dilatan y el liquido se contrae segn el aumento de la presin (). Las partculas frenadas por la llave de pase o grifo son comprimidas por otras vecinas que tambin pierden su velocidad, resultando que la seccin (n-n) se desplaza a la derecha con velocidad a, que se denomina velocidad de la onda de choque; y la zona de paso, en la cual la presin cambia en la magnitud (), se denomina onda de choque.

Cuando la onda de choque llega al recipiente, el lquido quedara detenido y contrado en todo el tubo, y sus paredes, dilatadas. El aumento de la presin () por el choque se difunde por toda la tubera (ver fig., b).

Pero tal estado no est en equilibrio. Bajo la accin de la diferencia de presiones (), las partculas del liquido se dirigirn del tubo al recipiente, comenzando este movimiento desde la seccin inmediata del recipiente. La seccin (n-n) se dirigir ahora a la llave de pase o grifo con velocidad a dejando detrs de si la presin equilibrada (ver fig. c).

El liquido y las paredes del tubo se suponen absolutamente elsticos, por eso estos regresan al estado anterior correspondiente a la presin . Todo el trabajo de deformacin se convierte de nuevo en energa cintica y el lquido en la tubera adquiere la velocidad inicial , pero dirigida ahora en el sentido contrario.

Fig. ESQUEMA DEL MOVIMIENTO DE LA ONDA DE CHOQUE EN EL CASO DE UN CHOQUE HIDRAULICO O DE ARIETE

Con esta velocidad la columna liquida (fig. d) tiende a separarse de la llave de pase, debido a lo cual surge una onda negativa de choque (- ), que corre de la llave de pase hacia el recipiente con la velocidad a, dejando detrs de si las paredes comprimidas de la tubera y el liquido en ensanchado debido a la disminucin de la presin (), (fig. e). La energa cintica del lquido se transforma de nuevo en trabajo de deformacin, pero su signo contrario.

El estado de la tubera en el momento de la llegada de la onda negativa de choque al recipiente se muestra en la fig. b, este no est en equilibrio. En la fig. g se muestra el proceso de nivelacin de la presin en la tubera y el recipiente, acompaado por la deformacin de la velocidad .

Es evidente que, tan pronto como la onda de choque (- ), rebotada del recipiente, alcance la llave de pase, ocurrir lo mismo ya que tuvo lugar en el momento de cerrarlo todo el ciclo del choque hidrulico se repetir.

Segn experimentos fueron registrados hasta 12 ciclos completos con disminucin gradual de (); debido al rozamiento y al paso de la energa al recipiente.

La caracterstica del choque hidrulico en funcin del tiempo se muestra en el diagrama siguiente:

Fig. Cambio de la presin en la vlvula y en la mitad de la tubera en funcin del tiempo.

En el diagrama superior, con lneas continuas se muestra la variacin terica de la presin (), en el punto A (en la figura anterior) inmediato a la llave de pase (se supone que el cierre de la llave de pase es instantneo).En el punto B, que se encuentra en el centro de la tubera la presin de choque aparece con un retardo de L/(2a). Esta duro el tiempo que se necesita para que la onda de choque se desplace del punto B o la recipiente o viceversa, es decir, durante el tiempo L/a. despus, en el punto B se establece la presin (es decir, =0), la cual se conserva hasta la llegada al punto B de la onda de choque negativa desde la llave de pase, lo que tiene lugar transcurrido un periodo de tiempo igual a L/a. En la misma fig. con lneas puntuadas se muestra la vista ejemplar del cuadro real de variaciones de la presin en funcin del tiempo. En la realidad la presin incrementa (as como desea) aunque de modo brusco, pero no instantneamente. Adems tiene lugar la amortiguacin de sus oscilaciones de presin, es decir, la disminucin de sus valores de amplitud debido a dispersin de la energa.La magnitud de la presin de choque , se halla de la condicin de que la energa cintica del lquido se convierte en el trabajo de deformacin de las paredes de la tubera y en el de la deformacin del lquido. La energa cintica del lquido en la tubera con un radio R es igual a: El trabajo de deformacin es igual a la mitad del producto de la fuerza por la dilatacin. Expresando el trabajo de deformacin de las paredes de la tubera como al de la fuerza de presin en el recorrido (ver fig.), tendremos

Fig. Esquema de la dilatacin de la tubera.Segn la ley de Hooke

Donde es la tensin normal en el material de la pared de la tubera, que esta relacionada con la presin y el espesor de la pared en la conocida ecuacin

Tomando la expresin para y tendremos el trabajo de deformacin de las paredes de las tuberas

El trabajo de contraccin del volumen V del lquido se puede presentar como la mitad de las fuerzas de presin en el recorrido (vase fig.), es decir:

Semejante a la ley de Hooke para dilatacin lineal, disminucin relativa del volumen del liquido /V esta relacionada con la presin mediante la ecuacin

Donde K es el modulo de elasticidad volumtrica del liquido.Siendo V el volumen del lquido en la tubera, obtendremos la expresin del trabajo de contraccin del lquido

De este modo, la ecuacin de energa cintica adquirir la forma

Resolviendo respecto a llegamos a la formula de N. ZHUKOVSKI

La magnitud de

Tiene las mismas dimensiones que la velocidad. Su sentido fsico se puede aclarar suponiendo que la tubera dispone de paredes absolutamente rgidas, es decir; . Entonces de la ltima expresin quedara solamente , es decir, la velocidad del sonido en un medio elstico homogneo con densidad y modo volumtrico de elasticidad K.Para el agua esta velocidad es igual a 1435 m/s, para la gasolina 1116 m/s y para el lubricante 1400 m/s.Puesto que en nuestro caso , entonces la magnitud

Representa la velocidad de programacin de la onda de choque en el lquido que rellena una tubera elstica.La velocidad con la cual se desplaza las ondas de choque pueden ser expresada por la formula de Allieve: para el agua (densidad=1000 kg/m y modulo de elasticidad volumtrica, k=2.03E9 Pa.

, (m)Donde es un coeficiente que toma en cuenta el modulo de elasticidad E, del material de la tubera. Material de la tubera acero0.5

Hierro fundido1.0

Plomo y concreto5.0

Madera 10.0

Plstico 18.0

Ejemplo. Cul ser el dimetro y clase de tubera que ha de instalarse en una longitud de 1280 m. en un sistema tanque red, el caudal de mxima hora es de 1353 GPM. Si la presin residual mnima requerida en el punto c. es de 10.71 m. (E=3.14E4 kg-f/cm)

a.- Dimetro

Si se utiliza una tubera de PVC clase 160 (SDR-26, ASTM-2241), sea:PVC - CLASE 160 (SDR - 26 - ASTM-2241)

DIAMETRO NOMINALDimetro DimetroEspesorLongitudPesoPresion de Trabajo

Pulg.m.mInteriorExteriorParedPiesMtsKg/tuboPSIKg/cm

12300298.95323.8512.4520.006.10102.44160.0011.20

b.- velocidad de la tuberav= Q/A= (0.0852399 m/s) / (0.071 m) = 1.2m/sC.- golpe de Ariete o choque hidrulico

Sobre presin resultara

d.- presin mxima Kg/cm = 10.33mca

Kg/cm 10.33mca X 65.96 m

3.- Seleccin de la clase de tubera a emplearComo resultado de los estudios de campo se dispondr de los planos necesarios de planta perfil, longitudinal de la lnea de conduccin, informaciones adicionales acerca de la naturaleza del terreno, detalles especiales, etc., permitir determinar la clase de tuberas HF, HG, AC, HFD, PVC, convenientes.En el caso de que la naturaleza de terreno haga anti-econmica la excavacin, se seleccionara una de las tuberas que por resistencia a impactos pueden instalarse sobre soportes (HG, HFD).Las clases de tuberas a seleccionar estarn definidas por las mximas presiones que ocurran en la lnea de carga esttica, siendo los costos funcin del espesor, se procura utilizar la clase de tubera ajustada a los rangos de servicio que las condiciones de presin hidrosttica le impongan.Un ejemplo, ver fig. La carga mxima ocurre en el punto D, cuya presin hidrosttica es igual a la diferencia entre nivel mximo en la captacin menos la elevacin de la tubera en el punto D.Segn las clases de tuberas en funcin de la presin de las normas de INAA puede usarse clase 100-200. La mejor solucin es determinar las longitudes correspondientes a cada clase en forma de aprovechar al mximo la de menor costo. Considerando que la ms econmica es la tubera de clase 100.

La tubera ACERO COLADO

ClasePresin de trabajo (PSI)MCA

10010070

150150105

200200140

250250175

300300210

350350245

4- Dimetros

Para la determinacin de los dimetros habr que tomar en cuenta las diferentes alternativas bajo el punto de vista econmico.Definidas las clases de tuberas y sus lmites de utilizacin, por razones de presin estticas pueden presentarse situaciones que obliguen a la utilizacin de pilas rompe presin, establecindose a lo largo de la lnea tramos para efectos de diseo en funcin de la lnea de carga esttica o mediante la utilizacin de tubera de alta presin. En todo caso sea en toda la longitud de la lnea de conduccin o en tramos, la seleccin de dimetros ms convenientes resultara para aquellas combinaciones que aproveche al mximo ese desnivel.Una pauta para optar un dimetro de la tubera la cual se propone adaptarlo en funcin del gasto y de las velocidades que se recomiendan segn las consideraciones econmicas.El dimetro es simple determinarlo utilizando la formula D=1.13.

Las velocidades lmites, que se recomienda del gasto y del material de la tubera pueden ser adoptadas segn los datos de la tabla siguiente: Las velocidades limites (m/s) cuando los gastos Q(l/s) tienen datosC

Tubera 2 - 100100 - 500500 - 3000

AceroHierro fundido Asbesto cemento PVC1.0 1.31.1 1.51.1 1.71.0 2.01.3 1.51.5 1.8 1.7 3.12.0 3.51.5 1.71.8 2.5 - - 120130120150

Para los clculos de orientacin aproximada se puede aceptar los valores medios de las velocidades lmites para el material dado de la tubera. Accesorios y vlvulas Las lneas por gravedad requieren vlvulas de aire (ventosas) en los puntos altos y vlvulas de limpieza (curvas) en los puntos bajos.Vlvula de aire Las lneas por gravedad tienen la tendencia a acumular aire en los puntos altos, cuando se tienen presiones altas el aire tiende a disolverse y continua en la tubera hasta que es expulsado, pero en los puntos altos de relativa bajo presin, el aire no se disuelve creando bolsas que reducen el rea til de la tubera. La acumulacin de aire en los puntos altos provocan:a.- reduccin del rea de flujo del agua y consecuentemente se produce un aumento en las perdidas y una disminucin del gasto (producen golpes repentinos en la tubera), a fin de prevenir estos fenmenos deben utilizarse vlvulas automticas, que ubicadas en todos los puntos altos permitan la expulsin del aire acumulado y la circulacin del gasto deseado.El dimetro se selecciona igual 1/12 del dimetro de la tubera principal.La vlvula de limpieza En las lneas de conduccin con topografa accidentadas existir la tendencia a la acumulacin de sedimentos en los puntos bajos por lo cual resulta conveniente colocar dispositivos que permitan peridicamente la limpieza de tramos de tuberas.En este caso se usara el dimetro inmediato inferior al de la line principal.

Pilas rompe presin En las lneas de conduccin por gravedad la carga esttica originada por el desnivel existente entre el sitio de captacin y algunos puntos a lo largo de la lnea de conduccin puede crear presiones superiores a la presin mxima que soportara una determinada clase de tubera. Ello obliga a participar esa energa antes que provoque daosa la misma. Para evitar tales daos se recurre a vlvula reguladora de presin. Pilas rompe presin son destinadas a reducir la presin a cero (pila atmosfrica) mediante transformacin de la energa disponible en altura de velocidad.Dis. = transferencia de carga esttica en carga de velocidad.

Fig. Vlvula red de presin

Vlvula red de presin Se usan para mantener una presin constante en la descarga, aunque en la entrada vare el flujo o la presin. Ella produce en su interior una prdida constante cualquiera que sea la presin de entrada.Lneas de conduccin por bombeoA diferencia de una lnea de conduccin por gravedad donde la carga disponible es un criterio lgico de diseo que permite la mxima economa, al elegir dimetros cuyas prdidas de cargas se han mximas en el caso de lnea por bombeo la diferencia de elevacin es carga a vencer, que va a verse incrementada en funcin de la seleccin de dimetro menores y consecuentemente ocasionara mayores costos de equipo y de energa, por tanto cuando se tiene que bombear agua mediante una lnea directa al tanque de almacenamiento existir una relacin inversa de costos entre potencias requeridas y dimetro de la tubera.Dentro de estas dos alternativas extremas:1.- dimetro pequeo y equipo de bombeo grande lo cual tiene un costo mnimo en la tubera pero mximo en los equipos de bombeo y su operacin.2.- dimetros grandes y un equipo de bombeo de baja potencia, resultando altos costos para la tubera y bajos para los equipos y su operacin.Redes de distribucin Distribuyen el agua en todos los puntos de consumo. Su importancia radica en poder asegurar a la poblacin el suministro eficiente y continuo de agua en cantidad y presin adecuada durante todo el periodo de diseo (n=25 aos).Las cantidades de agua estn definidas por los consumos estimados en base a las dotaciones de agua.Tipos de redesDependiendo de la topografa de la vialidad y de la ubicacin de las fuentes de abastecimientos y del tanque de almacenamiento puede determinarse el tipo de red de distribucin.Criterios de diseoLa red debe prestar un servicio eficiente y continuo, por lo cual su diseo debe atender a las condiciones ms desfavorables.Al estudiar las variaciones de consumo, determinamos las horas del da, cuando el consumo de agua de la poblacin llega a su mximo, lo cual permite definir el consumo mximo:A.- El consumo mximo horario es la condicin que debe ser satisfecha por la red de distribucin a fin de no provocar deficiencia en el sistema (CMH= 2.5 CPD). Con bombeo de mximo da (desde tanques: CPD), (desde bombas: CMD), en este caso verificamos las presiones o rangos de presiones mnimas de operacin que debe satisfacer la red de distribucin.B.- Consumo de mximo da coincidente con un incendio en el punto ms desfavorable de la red de la urbanizacin o localidad correspondiente a la condicin bombeo de mximo da con consumo promedio en la red, para fin de periodo de diseo.Desde bomba CMD en la red (CMD CPD + complemento incendio) desde tanques: complementos del incendio.C.- Bombeo de Mximo Da sin consumo en la red para un periodo de 15 aos y 25 aos:Este se aplica en el caso cuando se usa estaciones de bombeo, debera presentarse los clculos que determinen la capacidad y la carga total dinmica del equipo de bombeo. Este anlisis cumple con el propsito de determinar las presiones mximas de operacin.Velocidades permisibles:El criterio bsico que se sigue en el diseo de las tuberas principales de la red es que la velocidad de operacin en los diversos tramos se mantengan dentro del rango recomendado por las normas, logrndose as un uso efectivo de las tuberas. Las velocidades de flujo permisible andan entre los 3 m/s como mximo y los 0.6 m/s como mnimo.Presiones mnimas y mximas:Las presiones mnimas residuales en cada punto, estn determinadas en base al dimetro seleccionado, perdidas por friccin en el tramo de tubera, caudal concentrado en el nodo y la ubicacin del tanque.

La presin mnima residual permisible en ciudades ser de 14 metros y la presin mxima ser de 50 metros. En sistemas rurales la mnima es de 8 metros y la mxima de 60 metros. En cada anlisis de la red hay que efectuar el clculo de presiones. El dimetro mnimoEl dimetro mnimo recomendado como tubera de relleno es de 2 pulgadas y el permisible es de 1 1/2 pulgadas en reas rurales.CASOS DE ANALISIS: 1.- Sistemas de distribucin por gravedad:De acuerdo a la ubicacin de la fuente con respecto a la red y tanque de almacenaje.El anlisis tratndose de una sola red se har a base a las condiciones: a.- consumo de mxima hora (CMH) b.- caso de incendioEl caudal de incendio ser igual a 5 a 10 l/s con una duracin de 2 horas.2.- Sistema de distribucin por bombeo: Conviene definir previamente la situacin respecto a dos posibles alternativas: a.- bombeo directo al tanque de almacenamiento y distribucin por gravedad, en cuyo caso la red se analizara como el caso de la red por gravedad y el bombeo ser problema de lneas de conduccin. b.- bombeo contra red de distribucin y almacenamiento para la cual se hacen los anlisis: CMH con bombeo de mximo da Cinc. con bombeo de mximo da Bombeo de mximo da sin consumo a la red

Procedimiento de diseo1.- Definir puntos de entrada: Para el diseo de la red de distribucin se requiere el conocimiento de la fuente de abastecimiento que habr de usarse en el periodo de diseo y en consecuencia identificara los probables puntos de entradas del agua a la red de distribucin desde los pozos.Otros puntos de entradas ser determinada por la ubicacin del tanque de almacenamiento que por medio del plano de curva de nivel y del conocimiento que se tenga de la localidad.2.-Una vez identificada los puntos de entrada se procede al trazado de las tuberas principales (circuitos) y las tuberas secundarias.los anillos principales de la red se analizan por las condiciones establecidas por el mtodo de Hardy Cross. El criterio bsico que se siguen en el diseo es la velocidad y presiones.3.-Definidos los circuitos o anillos principales se procede a definir las salidas en cada punto de concentracin o nodo evitando las salidas concentradas a distancia menores 200m. y mayores de 300 m.Es obvio que cuando los nudos - unin de 3 o 4 tramos, o bien punto de cambio de tubera sucede a distancia menores de los 200 m. ah habr forzosamente una salida de flujo.

CRITERIOS PARA LA DETERMINACION DEL GASTO CONCENTRADO EN LOS NUDOS DE REDES CERRADAS.Existe diferentes criterios para determinar el gasto concentrado en los nudos de malla, pero ellos estn basados en la premisa de que el caudal de entrada es igual al caudal de salida, o sea

Entre los diferentes mtodos existentes podemos sealar los siguientes:

METODO DE AREAS TRIBUTARIAS O AREAS DE SATURACION.Este mtodo hace una relacin entre el rea total de la red de la distribucin y las ares parciales abastecidas por cada nudo, tomndose en cuenta la densidad de la poblacin para determinar un factor de gasto. Por lo tanto la magnitud de salida en el nudo se establece en base a su rea de influencia que representa el sector poblacional, que a travs de sus conexiones domiciliares utilizara el agua que tericamente se acumulara en los puntos de concentracin.Es como si toda la poblacin de esa rea determinada se reuniera en el punto de salida a tomar la cuota de agua que le corresponde segn el diseo.Para el clculo de las reas se hace uso del planmetro. El gasto de los nudos estar por la expresin siguiente )donde gasto concentrando en el nodo - rea tributaria correspondiente al nodo - caudal de diseo o influencia. METODO DE LAS LONGITUDES DE TUBERIAS O GASTO ESPECIALES POR LONGITUDEste mtodo es similar al interior, pero en vez de tomar como referencia las reas de saturacin o tuberas que llegan a un nudo determinado, esto si la densidad poblacional es inferior o en mallas pequeas. Analicemos un tramo (A-B) de la red de distribucin mostrada en la siguiente figura. en el tramo de la red se supone una lnea que est limitada por nudos. Entre los nudos A-B existen conexiones domiciliares que se representa por , lo cual es caractersticos para todos los tramos de la red de distribucin (A-B).

La lnea (A-B) puede ser abastecida no solamente en la entrada si no en los tramos conectados a esta en la lnea de distribucin, los cuales trasportan un caudal Qc. Tomando en cuenta que las conexiones domiciliares en la red de distribucin pueden considerarse muy grandes y con una variacin irregular y desconocidas. Para el clculo del de distribucin de agua se considera un esquema simplificada. Las consideraciones del esquema se basan en que el caudal en el tramo de la red es uniforme a travs de la longitud del tramo. El caudal que pasa a travs de la longitud del tramo de la red se denomina gasto especfico. En la suma de los caudales uniformes en los tramos no se considera caudales concentrados altos, los cuales corresponderan a las demandas de empresas, industrias y gasto de incendio.El gasto especifico por longitud que se determina como

- sumatoria de las longitudes de los tramos, donde se da el gasto especifico. (m).En la suma de las longitudinales no se toma en cuenta las lneas de conduccin y de la red de distribucin que no estn construidas, los caudales no poseen conexiones domiciliares en sus longitudes. El gasto especifico varia con el cambio de rgimen de consumo y la densidad poblacional. Si toda la red de distribucin se divide en tramos, entonces el gasto total distribuido seria igual a la suma de los gastos en los tramos. El gasto de agua por el tramo se denomina gasto distribuido igual a:

El planteo del problema consiste en la determinacin de las prdidas, es evidente que el gasto inicial en el principio del tramo de la tubera es igual a:

El gasto total que pasa a travs de la seccin C, seria.

Donde x es la distancia entre el principio de la tubera y el punto CPara el clculo de las prdidas de altura de carga dhp en el tramo infinitesimal dx, que se escoge alrededor del punto C, o sea.

Sustituyendo, obtenemos:

Desarrollando el trinomio de la siguiente forma e integrando

Abriendo los parntesis

Esta ltima expresin, la podemos expresar en forma aproximada.

En forma de interpretacin grafica seria.

Cada tramo de la red de distribucin, exceptuando el gasto de distribuido , daja pasar un gasto de transito necesario para abastecer el siguiente tramo .con este gasto al inicio del tramo + , al final del tramo .Por esta causas el gasto de transito es constante para todas las secciones analizada en el tramo.En la prctica el gasto de distribuidos se cambian a los denominados gastos o caudales concentrados en los nudos de la red de distribucin.la concentracin de gasto en cualquier nudo de la red de distribucin puede ser determinada por la siguiente frmula:

Donde n el nmero de tramos que convergen en un nudo de la red Entonces el gasto concentrado en el nudo ser igual a la semisuma de los gastos distribuidos de todos los tramos que convergen en este, lo cual representa en una forma idealizada del comportamiento real de trabajo de la red de distribucin. Definidas las salidas de gasto ,que lgicamente tiene que ser iguales a las entradas ,se pasa entonces a la distribucin de gasto de cada tramo de la red y por consiguiente el establecimiento de dimetros que a servir de base para la primer distribucin de flujo( se recomienda utilizar la tabla de dimetro de la velocidad limite)Dependiendo de los gastos de las entradas del sistema (del pozo y del tanque )es posible adivinar cul ser el camino que seguir el flujo por las tuberas en dependencia de los gastos concentrados en los nudos y as determinar cules sern los tramos ms cargados por lo que requerirn mayores dimetros . Se pueden recomendar las siguientes pautas:a) Debe seleccionarse una arteria o va directa que una el punto de entrada a la red desde los pozos y el punto de salida al tanque. Procurndose el dimetro mayor que todos los dems, para que en los casos de emergencia pueda aislarse y servir ella sola como lnea de conduccin para llenarse el tanque sin desviar el flujo.

b) Otra es llevar dos lneas de fuertes en ramales paralelos de los circuito tratando de seguir el camino ms corto hacia el tanque desde los pozos

Se procede al balance de las prdidas de carga en los nudos por mtodo de Hardy Cross o el mtodo de Lobachov.

Despus de tener el esquema de distribucin de los dimetros se procede e rellenar cada circuito utilizando tubera de menores dimetros que los empleados (como mnimo de )usando los mayores dimetros en las calles longitudinales al flujo principal y las menores en los transversales al flujo

Separacin de zonas de servicios en la red (ubicacin de vlvulas).se entiende por zona de servicios aquellos sectores de poblacin que es preferible aislar sin afectar la distribucin de agua en los dems sectores .esto se efecta normalmente cuando hay ruptura de tubera provocada o accidentales que no poder aislar el rea afectada obligara al cierre total del servicio

El aislamiento de zonas debe hacerse procurando no interrumpir el flujo de las tuberas principales que alimenten las zonas aledaas o que sean el principal vehculo de conduccin de los pozos del tanque de almacenamiento, como norma podra adoptarse que la zona aislada no mayor de 4000 habitantes que equivaldra aproximadamente a 4 cuadras *4 cuadras con densidad de 250 habitantes /hectrea. Ubicacin de hidrantes.los hidrantes se conectan a las tuberas principales mayores de 3 y su separacin en zonas residenciales unifamiliares debe ser de 200m mientras que en las zonas comerciales, industria o densamente pobladas la separacin ser de 100m. Con esto prcticamente queda diseada la red de distribucin clsica de un poblado urbano y semiurbano bajo el mtodo de Hardy Cross para la malla de anillos principales.

Anlisis Hidrulico De La Red De Distribucin Calculo Hidrulico de una red de distribucin abierta:

Generalmente para hacer los clculos de las tuberas con ramificaciones se dan los siguientes datos:1) Las longitudes de los tramos.2) Las cotas topogrficas.3) Las alturas de cargas o presin residual en los nudos.4) Los gastos consumidos en los tramos por longitudes.5) Gastos concentrados en los nudos correspondientes a comercio etc.Existen dos posibles esquemas, a saber:1. Altura piezomtrica al comercio de la red es desconocida.2. Altura piezomtrica al comienzo de la red conocida.Analicemos el primer esquema, donde la cota de la superficie de agua en el depsito es desconocido.Primero se debe seleccionar la lnea principal, el cual deber unir el depsito o tanque de almacenamiento con uno de los nudos de los tramos con extremo muerto, (llamado punto crtico) cuya alimentacin proviene solo de un extremo y fsicamente condenado por un tapn. Generalmente la lnea principal posee una longitud muy grande, pero a travs de ella se trasiega un caudal grande. En este punto prevalece la condicin crtica, o sea el nudo ms alejado o con una cota ms alta y con un gasto ms grande. A veces para la seleccin de la lnea principal o magistral es necesario hacer clculo comparativo en los posibles puntos crticos sobre la base de abastecimiento de los gastos necesarios y las posiciones residuales mnima requerida.Despus de la seleccin la lnea principal se determinan los tramos de la red y sus dimetros correspondientes. La lnea principal desde el punto de vista hidrulico se comporta como un sistema de tuberas en serie, con tramos no mayores de 800 metros.La carga piezomtrica en el punto crtico de la lnea principal es igual a la suma de la cota topogrfica del terreno y la presin residual establecida por las normas.

La carga de la altura piezomtrica al comienzo de la lnea principal seria la carga de altura piezomtrica mayor de los clculos comparativos de los puntos crticos.

Para los clculos comparativos, son conocidas las cotas topogrficas de las superficies del terreno de los nudos de la red principal y secundaria, tupo del material de la tubera, las longitudes de todos los tramos de la red, los gastos concentrados en los nudos de la red y los gastos por longitud de cada tramo. As mismo la presin mnima residual (dada por las normas).En el clculo es necesario comprobar, que las presiones residuales en cada nudo de la red sean mayores que la presin mnima requerida residual dada por las normas.EJEMPLO.En la red de abastecimiento de agua con ramificaciones se caracteriza por los datos siguientes: longitudes , cotas topogrficas , gastos concentrados y los datos especficos por longitudes .