8/17/2019 Ejercicios de Transformadas de Laplace _ 2016 i (1)

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EJERCICIOS DE TRANSFORMADAS DE LAPLACE

1. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función Integrando: f  ( t  )=e4 t e2

2. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla: f(t)=sen(t+)!. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla: f(t)=cos(t+)". Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla:

f  ( t )=   t n−1

(n−1) !

. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla:

f  ( t )=(t +6+e2 t )e

−3t 

#. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla:

 x (t )=cos(20)

5( u (t )−e

−5 t ) ;dondeu (t ) esla unidad de paso

$. Hallar la transformada in%ersa de Laplace de las siguientes funciones comple&as:

 F (s)=   1

s2+6 s+9

 F (s)= 6 s+4

2 s2+4

'. Hallar la transformada in%ersa de Laplace de las siguientes funciones comple&as:

 F ( s)=   s+3

(4 s+2)( s+0.5)

 F ( s )=4 s

2+2 s−3

s3

. Hallar la solución de la siguiente ecuación diferencial. onsiderar *()=. ,tilizar

fracciones parciales para -allar la in%ersa de la transformada de Laplace.

6 ´ x (t )+ x (t )=3

1.Hallar la solución de la siguiente ecuación diferencial. onsiderar *()= ´ x (0)=0 .

/onde δ (t )  es el impulso unitario.

 x (t )+2 ´ x (t )=3δ (t )

8/17/2019 Ejercicios de Transformadas de Laplace _ 2016 i (1)

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11.Hallar el error en estado estable (%alor 0nal del error) si la transformada de Laplace del

error de control es:

 E ( s )=(  1

1+  2

s+4 (3+ 6

s ))12.Hallar el error en estado estable (%alor 0nal del error) si la transformada de Laplace del

error de control es:

 E (s )=(  1

1+  2

s+4 (3+6

s ))( 1

s2 )

1!.Hallar el %alor inicial de *(t) si su transformada de Laplace es:

 X  (s )=   4

s2+5s+7