CAPITULO IDEFORMACIÓN POR TEMPERATURA

Considere la varilla homogénea AB con sección transversal uniforme, que descansalibremente en una superficie horizontal lisa. Fig. 1

Si la temperatura de la varilla se eleva ∆T, se observa que la varilla se alarga por unacantidad δT, que es proporcional tanto al cambio de temperatura ∆T Como a la longitudL de la varilla. Fig. 2

Se tiene:

Donde α es una constante característica del material, llamada coeficiente de expansión térmica. Como δ t Y L se expresan en unidades de longitud, α representa una cantidad por  º C o por º F, dependiendo si el cambio de temperatura se expresa en grados Celsius o Fahrenheit.

La deformación ET se conoce como deformación unitaria térmica, ya que es causada por el cambio en la temperatura de la varilla.

EJERCIOS RESUETOS

EJERCICIO 1. Una barra de aluminio de 1.5 cm. por 3.5 cm. Es calentado de tal modo que sus extremos se mantienen inmóviles desde 20ºC hasta 130ºC sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 0.0000257, E = 7x105 kg/cm2. Determinar el valor y la calidad del esfuerzo que se desarrolla en la barra.

SOLUCION

Diagrama de cuerpo libro

Deformaciones

Por temperatura por compresión

Igualando las deformaciones

EJERCICIO 2. Una Wincha metálica mide 50.075 m. a una temperatura de 70 °C, a que temperatura será exactamente 50 m. de longitud y cuál será su longitud a -40 °C.

SOLUCION

a). Datos L= 50.075 m. αACERO = 2.7 x 10-8 /°F Tinicial = 70 °C = 158 °F

Tfinal = ?

δT = - α x ΔT x L 0.075 = -2.7 x 10-8 /°F x (Tfinal - 158 °F) x 50.075 m. T = - 55314.35 °F

b) DatosLi = 50.075 m. αACERO = 2.7 x 10-8 /°F Tinicial = 70 °C = 158 °F Tfinal = - 40 °F

δT = - α x ΔT x L(L - 50.075) = -2.7 x 10-8 /°F x (-40 °F - 158 °F) x 50.075 m. L - 50.075 = -2.7 x 10-8 /°F x (- 198 °F) x 50.075 m.

EJERCICIO 3. Se tiene una barra de acero que debe soportar una fuerza de tracción de 3500 Kg. Cuando la temperatura es de 29°C ¿Cuál debe ser su diámetro considerando que la temperatura varia hasta -2°C y que los extremos están perfectamente empotrados. Coeficiente de dilatación del acero es 0.0000125/°C. Esfuerzo de trabajo s la tracción 1250 Kg/cm

SOLUCION

Datos del problema

Hallando módulo de elastina

Hallando el diámetro:

EJARCICIO 4. Una cinta de acero para trabajos de topografía mide 100 pies de longitud a 70 Determinar su longitud cuando la temperatura desciende a 20°F

Hallando La Variación De La Longitud De La Barra

Reemplazando datos