5/19/2018 Ejercicios de regresin lineal.pdf

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1. La tabla presenta las notas de dos dosexmenes de una materia, de 10estudiantes.a) Construye en diagrama de

dispersin.b) Halla la recta de regresin

c)

Hallar el coeficiente de correlacin

Primerexamen X

SegundoExamen Y

6 8

5 78 78 10

7 56 810 04 6

9 87 6

2. La tabla de las edades X y las presiones

sanguneas (en sstole) Y de 12 mujeres

Determinar la ecuacin de regresin

Hallar el coeficiente de correlacin

Edad (x) Presin (Y)56 14742 12572 160

36 11863 149

47 12855 15049 145

38 115

42 140

68 15260 155

3. En un cierto artculo de un peridico se

informa que entre los entrenadores de

la NBA existe una fuerte correlacin

entre continuidad y xito. El artculo se

baso en los siguientes datos:

Antigedad (x)

Rcord (%de juegosganados)(Y)

9 79

8 846 706 70

4 684 51

4 48Es verdad lo que dice el artculo?

Obtenga la recta de regresin

4. Dado el siguiente conjunto de pares de

datos:

X 7 10 9 13 7 11 13

Y 1 2 4 3 3 4 5

`

Construya una grfica de dispersin.

Determine la ecuacin de regresin

Use la ecuacin obtenida para predecir

el valor de Y si X = 12.

5. Una de las atracciones de una feria es el

puesto donde el seor Clarividente (un

brillante estudiante de Estadstica con

una moralidad un tanto cuestionable)

afirma que puede adivinar el peso de

las mujeres con un error de 1 kg, al

estudiar las lneas de las manos y los

dedos. l apuesta que si se equivoca, la

mujer podr elegir cualquiera de losanimales de peluche del puesto. Sin

embargo, si adivina el peso, como

recompensa por sus poderes la mujer

debe pagar $ 2. Lo que no perciben las

mujeres que aceptasn la apuesta es que

el seor Clarividente mide la longitud

del dedo ndice de la mano izquierda.

Las damas tampoco conocen, pero el

Clarividente si, la sigueitne relacinenre el peso de las mujeres y la

longitud de los dedos ndices:

Longitud dedondice (cm)

5,6 6,2 6 5,4

Peso (kg) 79 83,5 82 77,5

a) Si usted contara con toda esta

informacin, apostara con el seor

Clarividente.

b)

cul es la ecuacin de regresin?

c) Con la ecuacin hallada, si el dedo

ndice de una mujer mide 5,7 cm cul

sera la prediccin acerca de su peso?

6. El gerente de una tienda de televisores

observa las siguientes ventas en 10 das

diferentes, donde: Y= nmero de

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televisores vendidos y x =nmero de

representantes de venta

X 3 6 10 5 10 12 5Y 1 1 1 2 2 2 3X 3 3 2

Y 10 10 8

a)

Realice el diagrama de dispersin

b) Halle la ecuacin de regresin

c) Halle el coeficiente de correlacin

7. El director de una empresa piensa que

la demanda de un producto que l

comercializa depende nicamente del

precio de venta al pblico. Considere la

siguiente informacin:

CantidadVendida (Y)

Precio (x)

10 1912 1813 1614 15

15 1517 1420 14

21 13

22 1220 13

Realice el diagrama de dispersin, halle la

ecuacin de regresin, y estime la cantidad

vendida cuando el precio es de $ 17

8. Una cadena de restaurantes de comida

rpida decide llevar a cabo un

experimento para medir la influencia

sobre las ventas del gasto en

publicidad. En ocho regiones del pas,

se realizaron diferentes variaciones

relativas en el gasto en publicidad,

comparado con el ao anterior, y se

observaron las variaciones en los

niveles de ventas resultantes. La tablaadjunta muestra los resultados:

Incrementoen el gasto depublicidad (X)

Porcentaje enincremento deventas (Y)

0 2,4

4 7,214 10,310 9,19 10,2

8 4,16 7,31 6,5

Encuentre la ecuacin de la recta de

regresin y el coeficiente de

correlacin.

9. El tiempo que tarda un sistema

informtico en red en ejecutar una

instruccin depende del nmero de

usuarios conectados a l. Si no hay

usuarios el tiempo es 0. Tenemos los

siguientes datos:

Nmero deusuarios

Tiempo deejecucin

10 115 1,220 2

20 2,1

25 2,230 2

Realice el diagrama de dispersin, halle

la ecuacin de regresin lineal y el

coeficiente de correlacin.

10.En un estudio sobre la sntesis de las

protenas en el oocito de la rana

Xenopus laevis, un bilogo inyecta

leucina etiquetada como radioactiva en

oocitos individuales. En distintos

instantes de tiempo posteriores a la

inyeccin, se realizan medidas de la

radioactividad y se calcula la cantidad

de leucina que se ha incorporado a la

protena. Los resultados se presentan

en la siguiente tabla; cada valor de la

leucina es el contenido de leucina

registrado en dosoocitos, siendo todos

los oocitos de la misma hembra.

Tiempo (min) Leucina (ng)

0 0,0210 0,2520 0,54

30 0,6940 1,0750 1,5060 1,74

Realice el grfico de dispersin, halle la

ecuacin de regresin lineal y el

coeficiente de correlacin

Los ejercicios 11 - 15 deben ser realizados

en Excel, y enviados al siguiente correo

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iemoyota@sfelipeneri.edu.ec. Los

archivos deben ser enviados con el

siguiente formato en el nombre: Paralelo-

Numerodelista-Inicialprimernombre-

Apellido. Por ejemplo F-01-I-Moyota

11.

Una compaa de seguros desea

determinar el grado de relacin que

existe entre el ingreso familiar x y el

monto del seguro de vida Y del jefe de

familia. Con base a una muestra

aleatoria de 18 familias, se obtuvo la

siguiente informacin. (en miles de

dlares)

Ingreso Seguro Ingreso Seguro

45 70 35 6520 50 40 7540 60 55 10540 50 50 110

47 90 60 120

30 55 15 3025 55 30 4020 35 35 6515 40 45 80

12.

El siguiente conjunto de datos era

tomado sobre grupos de trabajadoras

de Inglaterra y Gals en el perodo de

1970 -72. Cada grupo est formado por

trabajadores de la misma profesin

(mdicos, decoradores, trabajadores

textiles,...etc.), en cada uno de los

veinticinco grupos muestreados se han

observado dos variables: el ndice de

estandarizado de consumo de

cigarrillos x (variable regresora,) y el

ndice de muertes por cncer de

pulmn Y (variable dependiente). Se

desea estudiar la relacin entre estas

dos variables.x y x y116 155 102 88102 101 91 104

111 118 104 12993 113 107 8677 84 91 85

137 116 100 120

117 123 76 60

94 128 66 51

88 104 133 146112 96 115 128113 144 105 115

110 139 87 79125 113

13.En un estudio para conocer la relacin

existente entre la destreza manual en

una prueba y la edad a la cual varios

nios empezaron a hablar, un grupo de

investigacin registraron la edad (en

meses) a la cual los nios empezaron a

hablar y el puntaje obtenido en la

prueba de destreza. Los datos son:

Edad Puntaje Edad Puntaje15 95 9 962 71 10 83

10 83 11 84

9 91 11 102

15 102 10 100

20 87 12 10518 93 42 57

11 100 17 1218 104 11 86

20 94 10 100

7 113

14.En la tabla se muestra la temperatura

mensual promedio y la cantidad pagada

(en dlares) por electricidad para ese

mes, por una familia:

Tem (F) Pago Tem (F) Pago51 41,69 57 39,4861 42,64 66 40,89

74 36,62 72 40,89

77 40,70 72 41,3978 38,49 70 38,3174 37,88 45 43,82

59 35,94 39 44,4148 39,34 35 46,2444 49,66 30 50,80

34 55,49 49 47,6432 47,81 68 38,70

41 44,43 78 47,4743 48,87

15.

CI Calif. CI Calif.110 1 127 2,6112 1,6 130 2,0

118 1,2 132 3,2

119 2,1 134 2,6122 2,6 136 3,0125 1,8 138 3,6