algebra

Click here to load reader

Post on 03-Jan-2016

73 views

Category:

Documents

14 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Ciencias y Tecnologas de la Informacin lgebra Lineal

    Elaborado por: Ing. MSc. Miguel Cuellar 1

    INDICE

    PLANIFICACION DE LOS ENCUENTROS .................................................................................. 2 PROGRAMA ANALITICO ........................................................................................................... 3 LAS ORIENTACIONES METODOLGICAS................................................................................. 8

    1. Introduccin. .................................................................................................................. 8 1.1. Objetivo General. ........................................................................................................ 8

    2. DESARROLLO ................................................................................................................. 8 2.1 NCLEOS TEMTICOS .............................................................................................. 8 2.2 BIBLIOGRAFA COMENTADA .................................................................................. 13

    3. MATERIAL EXPLICATIVO. ............................................................................................. 14 2.3. MTODOS A UTILIZAR............................................................................................ 14

    3. CONCLUSIONES. ........................................................................................................... 15 TEXTO GUA .......................................................................................................................... 16

    Unidad 1: Matrices .......................................................................................................... 16 Competencias ................................................................................................................. 16 Definicin de matriz ......................................................................................................... 16 Tipos de Matrices: ........................................................................................................... 19 Traza de una Matriz ......................................................................................................... 23 Suma de Matrices............................................................................................................ 24 Propiedades de la suma de matrices ................................................................................. 25 Propiedades de la multiplicacin de matrices ..................................................................... 33 Propiedades de los escalares ........................................................................................... 36 Propiedades de la potencia de una matriz.......................................................................... 36 Propiedades de la Matriz Transpuesta............................................................................... 38 PRACTICO N 1 .............................................................................................................. 40

    Unidad N 2: Determinantes ........................................................................................... 44 Competencias ................................................................................................................. 44 Definicin........................................................................................................................ 44 Determinante de una Matriz de orden 2x2.......................................................................... 45 Determinante de una Matriz de orden 3x3......................................................................... 46 Determinante de una Matriz de orden 4x4, 5x5, nxn ........................................................... 48 Propiedades de los Determinates...................................................................................... 49 Menores de una Matriz..................................................................................................... 54 Cofactores de una Matriz.................................................................................................. 55 Adjunta de una Matriz ...................................................................................................... 58 Matriz Inversa.................................................................................................................. 59 PRACTICO .....................................................................Error! Marcador no definido. Escalonamiento de Matrices ............................................................................................. 65 Matrices Escalonadas por Filas......................................................................................... 66 Calculo de la Inversa de una matriz por Escalonamiento..................................................... 69 Sistemas de Ecuaciones Lineales ..................................................................................... 73 Clasificacin de los Sistemas de Ecuaciones Lineales: ....................................................... 73 Matriz Ampliada............................................................................................................... 75 Mtodos de Solucin de Sistemas de Ecuaciones .............................................................. 76 Ejercicios ........................................................................................................................ 81

    Unidad N 3: Vectores..................................................................................................... 83

  • Ciencias y Tecnologas de la Informacin lgebra Lineal

    Elaborado por: Ing. MSc. Miguel Cuellar 2

    Competencias ................................................................................................................. 83 Definicin de Vector ......................................................................................................... 83 Operaciones Con Vectores............................................................................................... 84 Vectores en R3 ................................................................................................................ 87 Norma de un Vector en R2................................................................................................ 91 Ejercicios: ....................................................................................................................... 94

    Unidad N 4: Espacios Vectoriales ................................................................................... 95 Competencias ................................................................................................................. 95 Definicin de Espacio Vectorial ......................................................................................... 95 Ejercicios ...................................................................................................................... 103

    Unidad n 4: Transformaciones Lineales....................................................................... 104 Competencias ............................................................................................................... 104 Definicin...................................................................................................................... 104 Ejercicios Resueltos....................................................................................................... 106 Ejercicios para Realizar por el Estudiante ........................................................................ 108

    Unidad N 6: Valores y Vectores Propios ............................................................... 110 Competencias ............................................................................................................... 110 Valores Propios ............................................................................................................ 110 Vectores Propios ........................................................................................................... 115 Ejercicios para realizar por el estudiante .......................................................................... 119

    PLANIFICACION DE LOS ENCUENTROS

    FECHA DE ENCUENTRO Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Temas 1.1 al 1.7 Temas 2.1 al 2.5 Temas 3.1 al 3.10 Temas 4.1 al 4.8

    UNIDAD-TEMAS DE AVANCE

    Evaluacin Evaluacin

  • Ciencias y Tecnologas de la Informacin lgebra Lineal

    Elaborado por: Ing. MSc. Miguel Cuellar 3

    UNIVERSIDAD PRIVADA DOMINGO SAVIO

    FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGAS DE LA INFORMACIN

    ALGEBRA LINEAL

    PROGRAMA ANALITICO

    I. JUSTIFICACION La asignatura de lgebra lineal es considerada importante en la formacin de los estudiantes del pre-grado, porque contribuye en gran manera al desarrollo de las habilidades cognitivas de los estudiantes. La asignatura sirve como base para resolver problemas de aplicacin en diferentes reas del conocimiento y de esta manera mejorar el rendimiento acadmico, mediante la aplicacin de la teora matricial en la solucin de sistemas de ecuaciones lineales. II. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL

    Desarrollar en el estudiante habilidades cognitivas del conocimiento para la resolucin de Sistemas de Ecuaciones lineales, de m ecuaciones con n Incgnitas. Tambin contribuye al desarrollo de las des