Ejercicios de optica

Jose Sandoval

February 20, 2016

2,22) Escriba la expresion de una onda armonica de amplitud 103V/m periodo 2, 2 1015sy velocidad 3 108m/s. La onda se propaga en l direccion negativa de x y tiene un valor de103V/m en x = 0 y t = 0.

Solucion:La onda tiene un periodo de 2, 2 1015s por lo tanto la frecuencia dada por

=1

(1)

= 4, 5 1014Hz

la longitud de onda esta dada por

v = (2)

=3 108m/s

4, 5 1014Hz = 6, 6 107m

entonces

k =2pi

k = 9, 5 106m1As la expresion de esta onda armonica queda de la forma

(x, t) = A cos k(x+ vt) (3)

(x, t) = 103V/m cos k[9, 5 106m1(x+ 3 108(m/s)t)]Podemos notar que cuando x = 0 y t = 0

(0, 0) = 103V/m

Lo cual coincide con lo dicho en el enunciado y razon por la que en la ecuacion (3) tomamoscoseno y no seno

2,36) Escriba una expresion para la onda que se muestra en la figura 1. Calcule su longi-tud de onda, su velocidad, su frecuencia y su periodo

1

Figure 1: Onda armonica

Solucion:Consideremos la siguiente ecuacion

(x, t) = A sin 2pi(x

t

) (4)

El signo menos de la ecuacion se debe a que la onda viaja hacia el sentido negativo de lasx. Para obtener la ecuacion de la onda debemos hallar la longitud de onda, la amplitud y elperiodo de la misma los cuales se pueden apreciar en la figura 1, entonces

= 400nm

= 1, 33 1015sEl periodo es el tiempo que tardo la onda el llegar a la posicion inicial, asi podemos escribirla ecuacion de la onda

(x, t) = 60 sin 2pi(x

4 107 t

1, 33 1015 )

Por ultimo para hallar la velocidad tenemos que

v =

v =

v =4 107nm

1, 33 1015sv = 3 108m/s

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