CUESTIONES Y PROBLEMAS DE INTERACCIÓN GRAVITATORIA. Datos: M(Tierra)=5,98·1024 kg ; R(Tierra)=6370 km ; G = 6,67·10-11 N·m2·kg

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1) Leyes de Kepler. 2) ⌦Deducir la expresión de la energía necesaria para poner un satélite en órbita

lanzándolo desde la superficie terrestre, justificándolo físicamente. 3) ⌦Deducir la expresión de la velocidad de escape de un cuerpo lanzado desde la

superficie de un planeta de masa M y radio R. 4) ⌦ ¿Cuándo se dice que una fuerza es conservativa?

¿Es conservativa la fuerza gravitatoria? Razona la respuesta. 5) Calcular el potencial gravitatorio VG creado por una esfera de 100 kg de masa y 1 m

de radio, en un punto situado a 9 m de su superficie. ¿Cuál es la energía potencial de una masa de 2 kg situada en ese punto?

6) Se lanza verticalmente hacia arriba desde la superficie de la Tierra un cuerpo con

una velocidad inicial de 8000 m/s. ¿Qué altura alcanzará, si prescindimos del rozamiento atmosférico? [Ayuda: se conserva la energía mecánica EM = cte EM (A) = EM (B) ]

(abajo) (arriba)

7) Un meteorito se encuentra inicialmente en reposo a una distancia sobre la superficie terrestre igual a 6 veces el radio de la Tierra (h=6·R). ¿Con qué velocidad llegaría a la superficie terrestre, si prescindimos del rozamiento con la atmósfera? [Ayuda: se conserva la energía mecánica EM = cte EM (A) = EM (B) ]

(arriba) (abajo)

8) Encontrar la velocidad y la energía total de un satélite, de masa 500 kg, que orbita a 15.000 km de altura sobre la superficie terrestre.

9) Calcular la energía necesaria para situar en órbita un satélite a 1000 km sobre la

superficie terrestre. Masa del satélite: m=500 kg ¿Cuál es el periodo de este satélite?

10) ⌦ Un satélite describe una órbita circular en torno a la Tierra empleando un tiempo

de 40 h en completar cada vuelta. a) Dibuja la(s) fuerza(s) que actúa(n) sobre el satélite. b) Calcula la altura sobre la superficie terrestre a la que debe encontrarse. c) Calcula la energía total del satélite. Dato: masa del satélite m=500 kg