1. En un juego de tirar la cuerda, dos equipos halan hacia lados contrarios una cuerda, hasta que alguno de los dos se deja arrastrar por el otro. Diga si el equipo que pierde ejerce una cantidad positiva o negativa de trabajo.

El trabajo es considerado como la aplicación de una determinada fuerza en la dirección del desplazamiento esto significa que en el ejemplo planteado ambos equipos están aplicando trabajo sin embargo cuando uno de los equipos se deja arrastrar por el otro indica que el esfuerzo es mínimo y se podría considerar que el desplazamiento esta dirigido en sentido contrario al de la fuerza aplicada y como tal no se podría considerar que hay trabajo negativo.

2. Si se ha realizado un trabajo negativo en el anterior caso, ¿cómo se conciliaría este resultado con el esfuerzo que se ha realizado?

Con base al caso considerado anteriormente se dice que el trabajo es positivo cuando la fuerza esta dirigida en el mismo sentido del desplazamiento. Sin embargo si el trabajo realizado es negativo se podría determinar que el resultado de dicho esfuerzo esta dirigido en sentido contrario a la dirección del desplazamiento y como tal determina que hay una fuerza mayor a la aplicada que hace que el trabajo disminuya y como tal equipo que aplica menor fuerza pierda en el juego de tirar la cuerda.

4. La masa de un cuerpo es una propiedad intrínseca del mismo cuerpo, es decir que es una característica inherente a él e independiente de cualquier evento externo. ¿Podría decirse que la energía cinética es también una propiedad intrínseca?

Cuando un cuerpo está en movimiento posee energía cinética ya que al chocar contra otro puede moverlo y, por lo tanto, produce un trabajo.

Para que un cuerpo adquiera energía cinético o de movimiento, es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza. Cuanto mayor sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad del cuerpo y por lo tanto su energía cinética será también mayor.

Otro factor que influye en la energía cinética es la masa del cuerpo. De modo que la Energía cinética esta definida como:

Ec=12mv2

Ec=Energia cineticam=masav=velocida d

De modo que concluimos que la energía cinética no sería intrínseca, ya que depende también de la velocidad, y esta depende de la Fuerza que se aplicó (factor externo) para lograr ponerla en movimiento; aunque si podemos afirmar que es directamente proporcional a la masa del objeto en movimiento.

6. Una carreta de 500 Kg de masa es arrastrada por un caballo a una velocidad constante sobre un terreno horizontal a lo largo de una distancia de 1000 metros. Para ello el caballo ejerce una fuerza de 2000 N y emplea un tiempo de 50 minutos.

a) ¿Qué trabajo ha realizado el caballo?W caballo=F∗dW caballo=2000N∗1000mW caballo=2000000NmW caballo=2000000Joules

El caballo ha realizado un trabajo de 2000000 joules.

b) ¿En qué se ha convertido ese trabajo?El trabajo se ha convertido en un cambio de energía con unidades de newton por metros esto es joules.

c) ¿Cuál es el trabajo resultante ejercido sobre la carreta? En este caso la fuerza aplicada en la carreta es el peso de la mismaF=m∗g

F=500 Kg∗10ms2

=5000kgms2

=5000N

F=5000NW carreta=F∗dW carreta=5000N∗1000mW carreta=5000000NmW carreta=5000000Joules

El trabajo resultante ejercido por la carreta es de 5000000 joules.

d) ¿Con qué potencia el caballo desplazó a la carreta?La potencia se define como:

Pcaballo=W caballo

t

Pcaballo=2000000J50min

=2000000J3000 seg

=666.7Watts

El caballo desplazo la carreta con una potencia de 666.7 watts.

e) ¿Qué fuerza debería ejercer el caballo sobre la carreta si esta se moviera con una aceleración de 0.1 m/s2?F=m∗a

F=500kg∗( 0.1ms2 )=50kgms2 =50N

F=50NLuego la fuerza aplicad por el caballo debe reducirse esto es Fcon velocidad constante−fuerzaaceleradaF=2000N−50N=1950N

Si la carreta se moviera con una aceleración de 0.1 m/s2 el caballo debería ejercer una fuerza de 1950 Newton.

f) ¿Qué trabajo neto hace el caballo sobre la carreta en este último caso?W caballo=F∗dW caballo=1950N∗1000mW caballo=1950000NmW caballo=1950000Joules

En el caso de que hay una aceleración de 0.1 m/s2 el trabajo realizado por el caballo sobre la carreta es de 1950000 joules.

g) ¿En cuánto varía la energía cinética de la carreta?

Ec=12mv2

Definimos la velocidad como v2=vo

2+2ax Donde velocidad inicial es cero así que

v2=vo2+2ax=0+ 2∗0.1m

s2∗1000m

v2=200m2/s2

v=√ 200m2s2

v=14.14m /s

Reemplazamos este valor de la velocidad en la formula de energía cinética

Ec=12mv2=1

2500 kg∗200m

2

s2=50000J

La energía cinética de la carreta es de 50000 joules.

h) ¿Qué trabajo neto se hace sobre la carreta cuando esta se mueve con una aceleración de 0.1 m/s2?

F=mcarreta∗a

F=500kg∗( 0.1ms2 )=50kgms2 =50N

F=50NW carreta=F∗dW carreta=50N∗1000mW carreta=50000NmW carreta=50000Joules

i) ¿Qué trabajo hizo la fuerza de fricción?En el caso de que la velocidad es constante se deduce que no hay aceleración y como tal la fuerza de fricción es opuesta a la fuerza aplicada por el caballo al mover la carreta y desplazarla 1000 metros

8. Utilizando la ecuación,

y la ecuación del desplazamiento para un movimiento uniformemente acelerado, halle el tiempo empleado por un objeto de masa m en llegar a la altura máxima.

y (t )= y¿ t−12g t 2 ¿

Consideraremos en esta caso Vo como la velocidad inicial que es la misma V1

de la ecuación dada y consideramos z1 como una posición inicial que es el mismo y0 z2 la altura máxima alcanzada por el objeto.Si comparamos resultados tenemos que:

z1+v12

2 g=z1+v1t−

12g t 2

z1+v12

2 g−z1−v1 t+

12g t 2=0

v12

2g−v1t+

12g t2=0

v12−2 gv1t+g

2t 2

2 g=0

v12−2gv1 t+g

2 t2=0

Resolviendo por formula cuadrática:

a=g2

b=−2g v1c=v1

2

t=2g v1±√(−2g v1)

2−4 g2v12

2g2

t=2g v1±√4 g2 v12−4 g2 v12

2g2

t=2g v12g2

t=v1g

10.Demuestre que la unidad MKS de la energía es el Joule.

12. Si un resorte tiene una ecuación para la fuerza F = −kx, en donde k es la constante del resorte y x es el desplazamiento a partir del punto de equilibrio, demuestre que la cantidad 1/2kx2 tiene unidades de energía.

Energía total es Et = Ep+Ec

La energía cinética se define como Ec=12mv2

Y la energía potencial en el oscilador armónico simple o el caso de sistema masa resorte se define como:

F = −kx = ma

Ep=12k x2. En este caso sabemos que la constante de elasticidad del resorte tiene unidad

de medida Newton sobre metros cuadrados de modo que la energía potencial del sistema masa resorte también tiene unidades de medida de energía esto es Newton por metros cuadrados esto es que la energía potencial en el sistema masa resorte tiene unidades de Joules.