ejercicios de estadisticas
DESCRIPTION
EjerciciosTRANSCRIPT
1
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
MÉXICO 23/12/2015
2
TABLA DE CONTENIDO
1. Funciones y gráficas....................................................................................................... 3
Problema 1 .......................................................................................................................... 3
Problema 2 .......................................................................................................................... 5
Problema 3 .......................................................................................................................... 7
3
1. Funciones y gráficas
Problema 1
La siguiente tabla muestra el número de celemines (medida de volumen equivalente a
4.625 litros, en especial de granos) de trigo y de maíz producidos en la granja PQR de
1987 a 1997. Usando esta tabla, determina el año o los años en los que:
a) Se produjo el menor número de celemines de trigo.
b) Se produjo el mayor número de celemines de maíz.
c) Se dio el mayor descenso en la producción de trigo.
d) La producción de maíz disminuyó, mientras que la producción de trigo aumentó con
respecto a la del año anterior.
e) Se produjeron las mismas cantidades de trigo.
f) Se obtuvo la máxima producción conjunta de trigo y maíz.
Repuestas:
a) Se produjo el menor número de celemines de trigo.
En el año de 1987 se produjo el menor número de celemines con respecto
a los años anteriores y con respecto a la media obtenida de 1987 a 1997.
b) Se produjo el mayor número de celemines de maíz.
En los años de 1990 y 1995 se produjo el mayor número de celemines
con respecto a los otros años y con respecto a la media obtenida de 1987
a 1997.
4
c) Se dio el mayor descenso en la producción de trigo.
En los años de 1990 y 1991 se dio el mayor descenso de producción de
trigo con respecto a la media obtenida de 1987 a 1997.
d) La producción de maíz disminuyó, mientras que la producción de trigo aumentó
con respecto a la del año anterior.
En efecto en el año de 1988 la producción de maíz disminuyo mientas la
producción de trigo comenzaba a aumentar con respecto a 1987. De igual
forma sucedió en 1992 la producción de maíz disminuyo mientras la
producción de trigo comenzaba a aumentar con respecto a 1991. Y
también sucede lo mismo en 1996 la producción de maíz disminuyo
mientras la producción de trigo comenzaba a aumentar con respecto a
1995.
e) Se produjeron las mismas cantidades de trigo.
En 1989, 1992 y 1997 se produjeron 100 celemines de trigo y lo mismo
sucedió en 1993 y 1996 donde se produjeron 110 celemines de trigo.
f) Se obtuvo la máxima producción conjunta de trigo y maíz.
En 1995 se obtuvo 348 celemines de maíz y trigo, siendo este año con la
máxima producción conjunta.
275 275
325 335 320
295 320 330
348 340 335
0
50
100
150
200
250
300
350
400
1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
Celemines de maíz
Prom. Celamines Maíz
Celemines de trigo
Prom. Celemines de trigo
Producción Conjunta
5
Problema 2
Sean W y C, respectivamente, el número de celemines de trigo y de maíz producidos
en el año t en la granja PQR del problema 1. Es claro que tanto W como C son
funciones de t; esto se puede indicar así: W = F(t) y C = G(t).
a) Encuentra W si t = 1993.
b) Encuentra C si t = 1990 y 1996.
c) Encuentra t si W = 225.
d) Encuentra F (1991).
e) Encuentra G (1995).
f) Encuentra C si W = 210.
g) ¿Cuál es el dominio de la variable t?
Repuestas:
X = t
y= W o y = C
W = maíz
C = trigo
𝑆𝑖 𝑦 = 𝑓(𝑥), 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑥 = 𝑡 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑤 = 𝐹(𝑡) 𝑦 𝑐 = 𝐺(𝑡)
6
a) Encuentra W si t = 1993.
Por lo tanto, si t = 1993 entonces W = 210
b) Encuentra C si t = 1990 y 1996.
Por lo tanto, si t = 1990 entonces C = 85
y si t = 1996 entonces C = 110
c) Encuentra t si W = 225.
Por lo tanto, si t = ? y W = 225 entonces t = 1989 y 1994
d) Encuentra F (1991).
Por lo tanto, si F = 1991 entonces W = 240
e) Encuentra G (1995).
Por lo tanto, si G = 1995 entonces c = 95
f) Encuentra C si W = 210.
Por lo tanto, si W = 210 entonces c = 110 y t = 1993
g) ¿Cuál es el dominio de la variable t?
El dominio de la variable t = año, que es la variable independiente.
𝑓(𝑥) = 𝑦, 𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑟 𝐹(𝑡) = 𝑤 𝑦 𝐺(𝑡) = 𝑐
donde t es cualquier valor no negativo R = {t ϵ R: t ≥ 0}, por lo tanto, el
dominio de t en este ejemplo es x = { t | 1987≤ t ≤ 1997} = [1987, 1997]
El codominio de la variable w = celemines de maíz, que es la variable
dependiente.
El codominio de la variable c = celemines de trigo, que es la variable
dependiente.
7
Problema 3
La siguiente tabla muestra el número de pacientes en miles, dados de alta de
hospitales, con el diagnóstico de virus de inmunodeficiencia humana (VIH), desde 1990
hasta 1994. Grafica estos datos utilizando una gráfica de línea.
Respuesta:
0
50
100
150
200
250
1990 1991 1992 1993 1994
Alta de pacientes con VIH