ejercicios de diseño de acero

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA<< FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL >>

RESISTENCIA DISEÑO.

1. Un miembro en tensión formado por una barra de 7X3/8 está conectado con tres tornillos de 1in de diámetro, como se muestra en la figura. El acero usado es A36. Suponga que At = An y calcule la resistencia de diseño.

SOLUCION. considerando la falla en la sección neta Pu = ØPn → Ø=0.90 considerando la rotura en la sección Pu = ØPn → Ø=0.75

a) Por fluencia en la sección total

P = FA

→ Fy = FA

Sea F = Pn , A = Ag

Fy = PnAg

Como: Pu = ØPn = Ø Fy AgPu = Ø FyAg…………………………….(1)Donde: Ag: área total del elementoAg = 7x3/8 Ag = 21/8 pulg2

Como el acero es: A36 → Fy = 36ksiFy = 36000 lib/pulg2

Ø = 0.90

Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = ØFy AgPu = 0.90x36000 lib/pulg2 x21/8 pulg2

1kips=1000lbPu = 85.05 kips.

b). Por fractura de la sección netaPu = Ø Fy An ………………………………………….(2)

At=AnDonde:An = Área Neta EfectivaAn = Ag – 1(Agujero) Agujero = 3/8x9/8 pulg2

Agujero = 27/64 pulg2

Ag = 7x3/8 pulg2

Ag = 21/8 pulg2

An = Ag - 1AgujeroAn = 21/8 - 1(27/64)An = 2.20 pulg2

Reemplazando en la ecuación (2)Pu = ØFy AnPu = 0.75x36000 lib/pulg2 x2.20 pulg2

Pu = 59.40 kipsPor recomendación del AISC:Para: Ae = An se debe considerar

Como: Fy = Fu para el acero A36Fu = 58 ksiFu = 58000 lib/pulg2

Luego reemplazando en la ecuación (2)

Alumna: Huamaní Huayta Annie Esther


Pu= Ø Fu AeAe = An = 2.20 pulg2

Pu = 0.75x58000 lib/pulg2

x2.20pulg2

Pu=95.70 kips.

De los valores Pu=85.05 kips y Pu=95.70 kips tomamos el menor: Pu = 85.05 kips

2. Un miembro en tensión formado por una barra de 6X3/8 está soldado a una placa de nudo. Como se muestra en la figura el acero usado tiene un esfuerzo de fluencia F = 50 ksi y un esfuerzo ultimo de tensión Fu = 65 ksi. Suponga que At=Ag y calcule la resistencia de diseño.



P = FA

→ Fy = FA

Sea F = Pn, A = Ag

Fy = PnAg

Como: Pu = ØPn = Ø Fy AgPu = Ø Fy.Ag …………………………….(1) Ag: área total del elementoAg = 6x3/8 = 18/8 pulg2

Ag = 9/4 pulg2

Como el acero es:→ Fy=50 ksi.Fy = 50000 lib/pulg2

Ø = 0.90

Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = ØFy AgPu = 0.90x50000 lib/pulg2 x9/4 pulg2

1kips=1000lbPu = 101.25 kips.

b) Por fractura de la sección netaPu= ØFy An ……………………………………….(2)

At=AnDonde:An = Area Neta EfectivaAn = Ag , Ag=AtAn = 9/4 pulg2

Reemplazando en la ecuación (2)

Pu = ØFy AnPu = 0.75x50000 lib/pulg2 x9/4 pulg2

Pu = 84.38 kips

Por recomendación del AISC:Para: Ae = An se debe considerar

Como: Fy=Fu Fu = 65 ksi



Fu = 65000 lib/pulg2


Pu = Ø Fu Ae

Ae = An = 9/4 pulg2Pu = 0.75x65000lib/pulg2

x9/4pulg2

Pu = 109.69 kips.

De los valores Pu = 101.25 kips y Pu = 109.69 kips tomamos el menor: Pu = 101.25 kips

3. Un miembro en tensión formado por una barra de 8X1/2 está conectado con seis tornillos de 1in de diámetro. Como se muestra en la figura. El acero usado es A242 grado 42.

Suponga que At = An y calcule la resistencia de diseño.



P = FA

→ Fy = FA

Sea F = Pn, A = Ag

Fy = PnAg

Como: Pu = ØPn = Ø Fy AgPu = Ø FyAg…………………………….(1) Ag: área total del elementoAg = 8x1/2 = 4 pulg2

Ag = 4 pulg2

Como el acero es: A242 → Fy=42ksiFy = 42000 lib/pulg2

Ø=0.90

Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = ØFy Ag

Pu = 0.90x42000 lib/pulg2 x4 pulg2

1kips=1000lbPu=151.20 kips.

b) Por fractura de la sección netaPu= ØFy An …………………………………….(2)

At=AnDónde:An = Área Neta Efectiva



An = Ag - 2Agujero Agujero=1/2x9/8 pulg2

Agujero=9/16 pulg2

Ag=8x1/2 pulg2

Ag=4 pulg2

An = Ag - 2AgujeroAn = 4 - 2(9/16)An = 23/8pulg2



Pu = 90.56 kips


Como: Fy = Fu para acero A242 grado 42

Fu = 63 ksiFu = 63000 lib/pulg2


Pu = Ø Fu AeAe = An = 23/8 pulg2


x23/8pulg2

Pu = 135.84 kips.

De los valores Pu=151.20 kips y Pu=135.84 kips tomamos el menor: Pu = 135.84 kips.

4. Un miembro en tensión mostrado en la figura, debe resistir una carga muerta de servicio de 25kips y una carga de servicio de 45kips. ¿Tiene el miembro suficiente resistencia? El acero usado es A588 y los tornillos tienen 1 ¼ in de diámetro. Suponga que Ae = An.

SOLUCION. considerando la falla en la sección neta Pu=ØPn → Ø=0.90 considerando la rotura en la sección Pu=ØPn → Ø=0.75

b) Por fluencia en la sección total

P=FA

→ Fy =FA

Sea F = Pn, A = Ag

Fy = PnAg

Como: Pu = ØPn = Ø Fy AgPu = Ø FyAg…………………………….(1) Ag: área total del elementoAg = 8x1/2 = 4 pulg2

Ag = 4 pulg2

Como el acero es: A242 → Fy=42kgFy = 42000 lib/pulg2

Ø=0.90

Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = ØFy AgPu = 0.90x42000 lib/pulg2 x4 pulg2

1kips=1000lbPu=151.20 kips.



b) por fracture de la sección netaPu= ØFy An …………………………………….(2)

At=AnDónde:An = Área Neta EfectivaAn = Ag - 2Agujero Agujero=1/2x9/8 pulg2

Agujero=9/16 pulg2

Ag=8x1/2 pulg2

Ag=4 pulg2

An = Ag - 2AgujeroAn = 4 - 2(9/16)

An = 23/8pulg2



Pu = 90.56 kips


Como: Fy = Fu para el acero A36Fu = 63 kipsFu = 63000 lib/pulg2


Pu = Ø Fu AeAe = An = 23/8 pulg2


x23/8pulg2

Pu = 135.84 kips.

De los valores Pu=151.20 kips y Pu=135.84 kips tomamos el menor: Pu = 135.84 kips.

AREA NETA EFECTIVA

5. Calcular el área neta efectiva, para cada caso mostrado en la figura

a) Ae = U.AnAg = AnX = 1.48

U=1− xl≪0.9

U=1−1.485

≪0.9

U=0.704≪0.9Ae=U Ag=Ae=0.704 x5.86

Ae=4.125=Ae=4.13∈¿2 ¿b)

An=Ag−Aagujeros

An=3.12−0An=3.125

Ae=U An=3.125 x0.75

Ae=2.343∈¿2¿c)

U=1.0



para

F≫2WO≫2WW ≫2.5

Ae=U An=3.125∈¿2 ¿d)

An=Ae=Ag−Aagujeros

Ae=2.50∈¿2¿

6. Un miembro en tensión formado por un ángulo está conectado a una placa de nudo, como se muestra en la figura. El esfuerzo de fluencia es Fy = 50 Ksi y el Esfuerzo Ultimo es Fu = 70 ksi, Los tornillos tienes 7/8 in de diámetro.

a) Determine la resistencia de diseño. Use la ecuación B.3-2 del AISC para Ub) Resuelva la parte (a) usando el valor promedio para U dado por los

Comentarios.

Solución: Se busca en tabla para L4x4x7/16 -> Ag = 3.31 X = 1.16

Calculando factor de reducción

U=1− xl≪0.9

U=1−1.163

≪0.9

U=0.61≪0.9 Si cumpleU = 0.75 (máximo 2 tornillos)



PARA (a)a) Por fluencia en la sección total

Pu = ØPn = Ø Fy Ag (1)

Ag = 3.31 pulg2

Como el acero es: → Fy = 50ksiFy = 50000 lib/pulg2

Ø=0.90Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = ØFy AgPu = 0.90x50000 lib/pulg2 x3.31 pulg2

Pu = 148.95 kips.∅.Pn = 148.95 kipsb) Por fractura de la sección neta

Pu= ØFu Ae (2) Dónde:An = Área Neta = Ag - 1Agujero

Agujero = (7/8+1/8)x7/16 pulg2 = 7/16 pulg2

Ag = 3.31 pulg2

An = Ag - 1Agujero = 3.31 - 1(7/16)An = 2.87pulg2

Para: Ae = U.An Ae = 0.61x2.87 pulg2

Ae = 1.75 pulg2

Como: Fu = 70 ksiFu = 70000 lib/pulg2


Pu = Ø Fu AePu = 0.75x70000 lib/pulg2

x1.75pulg2

Pu = 91.99 kipsDe los valores tomamos el menor: ∅.Pn = 91.99 kipsPARA (b)

a) Por fluencia en la sección total Pu = ØPn = Ø Fy Ag (1)

Ag = 3.31 pulg2






Ag = 3.31 pulg2



Ae = 2.15 pulg2




x2.15pulg2

Pu = 112.88 kipsDe los valores tomamos el menor: ∅.Pn = 112.88 kips

7. Un Miembro en tensión formado por un Angulo L4x3x3/8 está soldado a una placa de nudo, como se muestra en la figura. El acero usado es A36

a) Determine la resistencia de diseño. Use la ecuación B.3-2 del AISC para Ub) Resuelva la parte (a) usando el valor promedio para U dado por los Comentarios.





U=1− xl≪0.9

U=1−1.283

≪0.9

U=0.84≪0.9 Si cumpleU = 0.87 (1.5w < L < 2w)



Ag = 2.48 pulg2





Ag = 2.48 pulg2

An = Ag - 1Agujero = 2.48 - 1(0)An = 2.48 pulg2


Ae = 2.08pulg2




x2.08pulg2


PARA (b)a) Por fluencia en la sección total


Ag = 2.48 pulg2





Ag = 3.31 pulg2

An = Ag - 1Agujero = 2.48 - 1(0)An = 2.48pulg2


Ae = 1.86 pulg2




x1.86pulg2


8. Un miembro en tención formado por un Angulo L5x5x1/2 de acero A242 está conectado a una placa de nudo con seis tornillos de 3/4 in de diámetro, como se muestra en la figura

a) Use el valor promedio para U dado en los comentarios y calcule la resistencia de diseño.

b) Si el miembro está sometido a carga muerta y carga viva solamente. ¿Cuál es la carga máxima total de servicio que puede aplicarse si la razón de la carga viva a la muerta es de 2.0?





U=0.85 Caso (b)



Ag = 4.75 pulg2



Pu = 179.55 kips.∅.Pn = 179.55 kips

b) Por fractura de la sección netaPu= ØFu Ae (2) Dónde:An = Área Neta = Ag - 1Agujero


Ag = 4.75 pulg2



Ae = 3.66 pulg2




x3.66pulg2


PARA (b)Carga total de servicio: PDmax + PLmax

Pero: PLmax = 2.PDmax

Para que el perfil resista: Pu < Ø Pn 1.2PD + 1.6PL < 174.351.2PD + 1.6(2PD) < 174.354.4PD < 174.35

PDmax < 39.625PLmax < 79.25

Entonces carga máxima total de servicio = 118.875kips

9. Un miembro en tención formado por un Angulo L6x4x5/8 de acero A36 está conectado a una placa de nudo con tornillos de 1 in de diámetro, como se muestra en la figura. El miembro está sometido a las siguientes cargas de servicio: Carga muerta= 50 kips. , carga viva = 100 kips y carga



de viento = 45 kips. Use la ecuación B3-2 del AISC para determinar si el miembro es adecuado

Por tabla: x = 1.03 A = 5.86 in2 -> A = Ag

En la sección gruesa Pn = Fy.Ag = 36.(5.86) = 210.96kips

En el área neta An = 5.86 – (5/8).(1+1/8).(2) = 4.45 in2

U=1− xl=1− 1.03

(3+3+3 )=0.89

Ae = An U = 4.45(0.89) = 3.94in2

Pn = Fu Ae = 58(3.94) = 228.52kips La fuerza del diseño basada en fluencia es∅Pn = 0,90(210.96) = 189.86kips La fuerza del diseño basada en fractura es∅Pn = 0.75(228.52) = 155.29kips

El diseño de la fuerza es el valor más pequeño∅Pn = 75(228.52) = 155.29kips

Combinación de carga según el AISC

Pu=1.2D+1.6 L=1.2 (50 )+1.6 (100 )=220kips

Debe de cumplir Pu>∅ Pn (220kips>155.29 kips ) , la sección es adecuada



10. Una barra de 5x1/4 es usada como miembro en tención y está conectada por un par de soldaduras longitudinales a lo largo de sus bordes. La soldadura son cada una de 7pulg. de longitud. El acero usado es A36 ¿Cuál es la resistencia de diseño?

Solución

Por límite de fluencia en la sección gruesaAg = 5.(1/4) = 1.25in2

Pn = Fy.Ag = 36.(1,25) = 45.00kips La fuerza del diseño basada en fluencia es∅.Pn = 0.90.(45.00) = 40.50kips

Por fractura en la sección neta, del AISC TABLA D3.1, caso 4

Lw

=( 75 )=1.4∴U=0.75

Ae = Ag.U = 1.25.(0.75) = 0.94in2

Pn = Fu.Ae = 58.(0.94) = 54.52kips

La fuerza del diseño basada en fractura es∅.Pn = 0.75.(54.52) = 40.89kips

El diseño de la fuerza por LRFD es el valor más pequeño

∅.Pn=40.50kips

11. Un perfil W12x35 de acero A36 está conectado a través de sus patines con tornillos de 7/8 in de diámetro. Como se muestra en la Figura.



Use el valor promedio de U dado por los comentarios y calcule la resistencia de diseño por tención

Solución

Por tabla: bf = 6.56 d = 12.50 A = 10.30in2

En la sección gruesa Pn = Fy.Ag = 36.(10.30) = 370.80kipsEn el área neta An = 10.30 – 0.52.(7/8 + 1/8).4 = 8.22in2

La conexión es hasta el final las bridas con cuatro pernos por línea

bf

d=6.5612.5

=0.525< 23∴U=0.85

Ae = An.U = 8.22.(0.85) = 6.99 in2

Pn = Fu.Ae = 58.(6.99) = 405.42 in2

La fuerza del diseño basada en fluencia es∅Pn = 0,90(370.80) = 333.72kips La fuerza del diseño basada en fractura es∅Pn = 0.75(405.45) = 304.09kips

El diseño de la fuerza es el valor más pequeño

∅Pn = 0.75(405.45) = 304.09kips



12. Un perfil WT6x17.5 esta soldado a una placa como se muestra en la figura Fy = 50ksi y Fu = 70ksi

a. Use la ecuación B 3-2 del AISC para U y calcule la resistencia de diseño por tensión

b. Determine si el miembro puede resistir las siguientes cargas de servicio: D = 75 kips, L = 40 kips, S = 50 kips y W = 70 kips.

Por tabla: x = 1.30 A = 5.17in2

En la sección gruesa Pn = Fy.Ag = 50.(5.17) = 258.50kips

En el área neta

U=1− xl=1−1.30

(10 )=0.87

Ae = Ag.U = 5.17.(0.87) = 4.498in2

Pn = Fu.Ae =70.(4.498) = 314.86kips

La fuerza del diseño basada en fluencia es∅Pn = 0,90.(258.50) = 232.65kips

La fuerza del diseño basada en fractura es∅Pn = 0.75.(314.86) = 236.15kips

El diseño de la fuerza es el valor más pequeño ∅Pn = 0.75.(314.86) = 236.15kips

La carga de combinación 3Pu = 1.2D + 1.6L + 0.8W = 1.2(75) + 1.6(50) + 0.8(70) = 226kips

La carga de combinación 4



Pu = 1.2D + 1.6W + 0.5S = 1.2(75) + 1.6(70) + 0.5(70) = 227kips

La carga de combinación 4 debe de cumplir Pu < ∅Pn (227kips < 232.65kips) , la sección es adecuada

CONECTORES ALTERNADOS

13. El miembro en tensión mostrado en la figura es una placa de 1/2x10in de acero A36. La conexión es con tornillos de 7/8 in de diámetro. Calcule la resistencia de diseño.

En la sección gruesa Ag = 10.(1./) = 5in2

Sección neta Diámetro del Agujero = 7/8 + 1/8 = 1in

Posibilidades del área neta:

An=Ag−∑ tx (d od ´ )=5−( 12 ) (1 ) (2 )=4.0¿2

O: An=5−(12 )(1 )−( 12 )[1− (2 )2

4 (3 ) ]−( 12 )[1− (2 )2

4 (3 ) ]=3.833¿2O : An=5−(12 )(1 ) (3 )=3.5¿2 , pero por supuesto de la carga de transferencia,

Use An=96

(3.5 )=5.25¿2 para esta posibilidad.



El menor valor encontrado, Use An=3,833in2 Ae = An.U = An (1.0) = 3.833in2

Pn = Fu.Ae = 58.(3.833) = 222.31 kips

La sección nominal basada en la sección neta es Pn = 222.31 kips

14. Un miembro en tensión está formado por dos places de 1/2 x10 in, ellas están conectadas a una placa de nudo con esta colocada entre dos placas, como se muestra en la figura. se usan acero A36 y tornillos de ¾ de diámetro. Determine la resistencia de diseño.

Calcular la fuerza de un plato, luego doble ello.

Sección gruesa An = 10.(1/2) = 3.0ln2

Diámetro de Agujero de Sección Neto = 3/4 +1/8+7/8+ln

Posibilidades para el área neta:

An=Ag−∑ tx (dor d I )=5−¿1/2)(7/8)=4.125 ln 2

OrAn= 5-(1/2)(7/8)-(1/2)[ 78− (5 )2

4 (6 ) ]=4.646 ln2A causa de transferencia de carga, empleoAn=

109

(4.646 )=5.162 ln2 para esta

posibilidad.



OrAn=5−¿(1/2)(7/8)- (1/2)[ 78− (2 )2

4 (3 ) ]−(12 )[ 78− (2 )2

4 (3 ) ]=4.021 ln2A causa de transferencia de carga, empleo An = 10/9.(4.646) = 5.162ln2 para esta posibilidad.

Los mandos de valor de smaliet, Empleo, Use An = 4.125ln2

Ae = An.U = 4.125.(1.0) = 4.125ln2

Pa = Fu.Ae = 58.(4.125) = 239.3KipsPara dos platos, Pn = 2.(239.3) = 478.6KipsLa fuerza nominal basada en la sección neta es Pn = 479Kips



15. Calcule la resistencia de diseño del miembro de tensión mostrado en la figura. Los tornillos son de ½ in de diámetro y el acero es A36

Sección gruesa An=10( 12 )=3.0 ln2, An=Fa Ag=36 (3.0 )=108Kips

Sección neta: Diámetro de agujero = 3/4 +1/8+7/8+ln

An=Ag−∑ tw x (dor d I )=3−¿3/8)(5/8) = 2.766 ln 2

Or An= 3 - (3/8)(5/8) - (3/8)[ 58− (3 )2

4 (2 ) ]=2.766 ln2

Or An = 3 - (3/8)(5/8) - (3/8)[ 58− (3 )2

4 (2 ) ] x 2=3.141 ln2



Or An = 3 - (3/8)(5/8) - (3/8) x 65=3.038 ln2

Or An = (3−(3 /8)(5/8)−(3/8)[ 58− (2.5 )2

4 (2 ) ](2)) x6 /5=3.460 ln2 Use Ae = Ag

= 2.766in2

Pn = Fu.Ae = 58(2.766) = 160.4Kips

(a) Sección gruesa: ∅t.Pn = 0.90.(108) = 97.2 KipsSección neta: ∅t.Pn = 0.75.(160.4) = 120 Kips ∅t.Pn = 97.2 Kips

(b) Sección gruesa: Pn/Ωt =108/1.67 = 64.7 KipsSección neta: Pn/Ωt = 160.4/2.00 = 80.2 Kips Pn/Ωt =64.7 Kip

16. Un miembro de tensión formado por una C9 x20 está conectado con tornillos de 1 1/8 in de diámetro como se muestra en la figura Fy=50 Ksi y Fu=70 Ksi. El miembro está sometido las siguientes cargas de servicio cada muestra = 36 Kips y la carga viva = 110 Kips use el pavlor promedio para U dado por los comentarios y determine si el miembro ttiene suficiente resistencia.



Sección gruesa: Ag = 5.87in2, Pn = Fy.Ag = 5(5.87) = 293.5Kips

Sección neta: Diámetro de agujero = 1 1/8+1/8 = 1.25in

An=Ag−∑ tw x (dor d I )=5.870.448(1.25)=5.310 ln 2

Or An= 5.87 = 0.448(1.25) – 0.448[1.25− (1.5 )2

4 (4 ) ]=4.813 ln2U=−1 0.583

6 (1.5 )−0.0252 Ae=AnU=4.813 (0.9352 )=4.501 ln2

Pa=Fu A e=70 (4.501 )=315.1Kips

(a) Sección gruesa: ∅t.Pn = 0.90(293.5) = 264 KipsSección neta: ∅t.Pn = 0.75(315.1) = 236 Kips (controls)P = 1.2D + 1.6L = 1.2(36) + 1.6(110) = 219Kips < 236 Kips (OK)Entonces Pu<∅t.Pn (219 Kips < 236 Kips)El miembro tiene bastante fuerza

(b) Sección gruesa: Pn/Ωt = 239.5/1.67 = 176 Kips Sección neta : Pn/Ωt = 315.1/2.00 = 158 Kips (controls)Pa = D + L = 36 + 110 = 146 Kips < 158 Kips (OK)Pa = Fn/Ωt (146 Kips < 158 Kips)El miembro tiene bastante fuerza

16. Un perfil de ángulo doble 2L7x4x3/8 se usa como miembro de tensión, los dos angulas están conectados a una placa de nudo con tornillos de 7/8 in de diámetro a través de los lados 7 in, como se muestra



en la figura Se usa acero A572 grado 50, Use el valor promedio para U dado por los comentarios y calcule la resistencia de diseño.

Para A575 Grado 50 tenemos: Fy = 50 Ksi y Fu = 65Ksi.

Calcule la fuerza para un ángulo, luego multiplíquese por 2.

Sección gruesa: : Ag = 3.98in2, Pn = Fy.Ag = 50(3.98) = 199.0Kips

Para dos ángulos, Pn = 2(199.0) = 398.00Kips

Sección neta: Diámetro de agujero = 7/8+1/8 = 1ln

An=Ag−∑ tx (dor d I )=3.98−¿(3/8)(1) = 3.605 ln 2

Or An= 3.98 - (3/8)(1) - (3/8)[1− (3 )2

4 (1.5 ) ]=3.793 ln2

Or An = 3.98 - (3/8)(1) - (3/8)[ 58− (3 )2

4 (1.5 ) ]x 2=3.980 ln2Or An = 3.98 - (3/8)(1) x 2 ¿3.230 ln2,

An = 7/6 (3.230) = 3.768in2

U = x/L = 1 0.861/(3+3+3) = 0.9043Ae = An.U = 3.605(0.9043) = 3.260in2

Pa = Fu.Ae = 65(3.260) = 211.9KipsPara dos ángulos, Pn = 2(211.9) = 423.8Kips

(a) LRFD Solucion

Sección gruesa: ∅ lPn=0.90 (398.0 )=358Kips

Sección neta: ∅ lPn=0.75 (423.8 )=318Kips (controles) ∅ lPn=97.2Kips

(b) ASD solution

(c) Sección gruesa: Pn

Ωt

=398.01.67

=238Kips

Sección neta:Pn

Ωt

=423.82.00

=212KipsPn

Ωt

=212Kips



17. Un miembro de tensión formado por u angulo L4x4x7/16 esta conectado con tornillos de 1/8 in de diámetro, como se muestra en la fugura P3,4-5 ambos lados del angulo están conectados si se usa acero A36 ¿Cuál es la resistencia del diseño?

Sección gruesa:Pn=F y Ag=36(3.31)=119.2KipsSección neta Usan una distancia de prenda 2.5 + 2.5 – 7/16 = 4.563 ln.

Agujerodiametro = n3/4 + 1/8 = 7/8 inAn = Ag - ∑t * (d or D¨ )An = 2.927 in

Or An = 2.640 in2

Use Ae = An = 2.640a) Sección

∅ lPn=0.90 (119.2)=107Kips

Nuevasección

∅ lPn=0.75 (153.1 )=115K ipsTotalidad sección

∅ lPn=107Kipsb) Sección



Sección gruesa: Pn

Ωt

=119.21.67

=71.4Kips

Sección neta:Pn

Ωt

=153.12.00

=76.6KipsPn

Ωt

=71.4Kips

BLOQUE DE CORTANTE

19. calcule la resistencia por bloque de cortante del miembro en tensión mostrado en la figura. El acero es A572 grado 50 y los tornillos son de 7/8 in de diámetro.

SOLUCIÓN Zona de corte

Área de tensión

Para estetipo de conexión Ubs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuación Rn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant

₌0.6 (65) (1.313)+1+ (65) (0.5469) ₌ 86.8 kipsConun límite máximo de

20. Determine la resistencia por bloque de cortante del miembro en tensión mostrado en la figura. Los tornillos son de 1 in diámetro y el acero es de A36.



Solución Zonas de corte

Área detensión

Para estetipo de conexión Ubs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuaciónRn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant

Conun límite máximo de

Rn ₌ 0.6 FnAnv + Ubs FuAnt₌

Rn ₌ 199 kips21. Determine la Resistencia por bloque de cortante (considere el miembro en

tensión y la placa de nudo) de la conexión mostrada en la figura. Los tornillos son de ¼ in de diámetro y el acero es A36 para todas las componentes.

SOLUCIÓN Miembros en tensiónLas zonas de corte son



La zona de tensión es

Para estetipo de conexión Ubs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuaciónRn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant

Con un límite máximo de

La resistencia al cizallamientode bloquesnominal delelemento de tensiónespor lo tanto 148.8 kips

La placa de unión

De la ecuación de AISC tenemos Ubs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuaciónRn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant


La resistencia al cortede bloquesnominal de laplaca de uniónespor lo tanto 143.4 kipsLoscontrolesde placa de escuadrayla resistencia al cortede bloquesnominal de laconexiónes de 143.4 kipsLa resistencia de diseño es

22. Calcule la carga factorizada máxima que puede aplicarse a la conexión mostrada en la figura considere todos los estados limite. Use el valor promedio para U dados los comentarios. Para miembros en tensión el acero usado es A572 grado 50 y para la placa de nudo es A36 los agujeros son para tornillos de ¾ in de diámetro



.SOLUCIÓN

Resistencia nominalsección bruta

Resistencia nominalsección neta

Bloquear laresistencia al cortedel elemento de tensiónlas zonas de corte son

El área de tensión es

Para estetipo de conexiónUbs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuaciónRn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant


La resistencia al cortede bloquesnominal delelemento de tensiónespor lo tanto 173.5 kips

Bloquear laresistencia al corte dela

Por la ecuación de la AISC



Conun lımite superior de

La resistencia al cortedel bloquenominal de laplaca de uniónespor lo tanto 167.7 kipsLoscontrolesplaca de uniónyla resistencia al cortebloquear lanominal de laconexiónes

67.7 kipsLa resistencia de diseño para LRFD es Parala tensión en lasuperficie bruta

Para la tensión en el área neta

Porel bloque de cortante

Carga máximafactorizada resistencia admisible 126 kpis

DISEÑO DE MIEMBROS EN TENSION

23. Seleccione un miembro en tensión formado por un solo ángulo de acero A36 para resistir una carga muerta de 28 kips y una carga viva de 84 kips. La longitud del miembro es de 18 pies y estará conectado con una sola línea de tornillos de 1 in de diámetro, como se muestra en la figura. Habrá más de dos tornillos en esta línea

.

SOLUCIONUsaremos el metodo de RFLD

Requerido

Requerido

RequeridoCon



Usando L5 x3 ½ x ¾

24. Seleccione el perfil C American Standard más ligero que pueda soportar una carga de tensión factorizada de 200 kips. El miembro tiene 20 pies de longitud y tendrá una línea con tres tornillos de 1 in de diámetro en cada patín en la conexión. Considere acero A36.Solución:

El área Ag=

Pu

0.9 F y

=2000 .9(36 )

=6 .17 . in2

El área efectiva Ae=

Pu

0.75 Fu

=2000.75(58 )

=4 .60 .in 2

Radio mínimo requerido rmin=

L300

=(20 ) (12 )300

=0 .8 in

C12 x 25

El área Ag=7.34>¿ (OK)

rmin=r y=0 .779 in≤0 .8 in (NO CUMPLE)

EL AREA NETA An=7.34−0.387 (1.125 ) (2 )=6.469¿2

U=1−( xl )=1−( 0.6746 )=0.8877¿2



El área efectiva Ae=AnU=6.469 (0.8877 )=5.74¿24.60¿2 (OK)

Nota: Use acero C12 x 25

25. Seleccione un miembro en tensión formado por un ángulo doble para resistir una carga factorizada de 180 kips. El miembro estará conectado con dos líneas de tornillos de 7/8 in de diámetro colocados con el gramil usual (vea figura 3.22), como se muestra en la figura P3.6-3. Habrá más de dos tornillos en cada línea. El miembro tiene 25 pies de longitud y estará conectado a una placa de nudo de 3/8 in de espesor. Considere acero A572 grado 50.

Solución:

El área Ag=

Pu

0.9 F y

=1800 .9(50)

=4 .00 .in2


Pu

0.75 Fu

=1800.75(65 )

=3 .69 . in2


L300

=(25 ) (12 )300

=1 .0 in

La pierna ángulo debe ser de al menos 5 cm de longitud para dar cabida a dos líneas de tornillos (ver calibres habituales para los ángulos, fig. 3.24, consulte también la última tabla de la sección angular única de las tablas de dimensiones y propiedades en el manual.2L5 x 5 x 5/16

El área Ag=6.13>¿ (OK) rmin=r x=1 .56 in≥1 .0 in (OK)

EN EL AREA NETA An=6.13−4( 78 + 18 )( 516 )=4.880¿2

Nota: Use 2L5 x 5 x 5/16

26. Seleccione un perfil C American Standard para las siguientes cargas de tensión: carga muerta = 54 kips, carga viva= 80 kips y carga de viento = 75 kips. Las conexiones serán con soldaduras longitudinales. La longitud del miembro es de 17.5 pies considere Fy= 50 ksi y Fu= 65 ksi.Solución:Método LRFD

Pu=1.2D+1.6W+0.5L=1.2 (54 )+1.6 (75 )+0.5 (80 )=224.8kips



El área Ag=

Pu

0.9 F y

=224 .800 .9(50)

=5 .00 .in2


Pu

0.75 Fu

=224 .80.75(65 )

=4 .61 .in 2


L300

=(17 .5 ) (12 )300

=0.7 in

Dado que la relación de esbeltez limitar que una recomendación en lugar de un requisito, esto es lo suficientemente cerca.C10 x 20


rmin=r y=0 .690 in>0.7 in (OK) Nota: Use acero C10 x 227. Seleccione un perfil C American Standard para resistir una carga factorizada de tensión de 180 kips. La longitud es de 15 pies y habrá dos líneas de tornillos de 7/8 in de diámetro en el alma, como se muestra en la figura P3.6-5. Habramás de dos tornillos en cada línea. Considere acero A36.

Solución:

El área Ag=

Pu

0.9 F y

=1800 .9(36 )

=5 .56 .in 2


Pu

0.75 Fu

=1800.75(58 )

=4 .14 . in2


L300

=(15 ) (12 )300

=0 .6 .in

C10 x 20


rmin=r y=0 .690 in>0.6 in (OK)

EL AREA NETA An=5.87−0.379 (1.0 ) (2 )=5.112¿2

Nota: Use acero C10 x 20


ejercicios de diseño de acero

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