Secciones de un canal. Las secciones más utilizadas en canales de conducción son la sección trapezoidal y rectangular.

m tg ; 2T b my ; 2.........(1)A by my ;

22 1 ......(2)P b y m 22 1b P y m ; H

AR

P

(2) en (1): 2 2 2( 2 1 ) .......(3)    A Py y m my Mínimo perímetro SI: A= cte. Q=cte. M=cte.

Manteniendo y = constante. 0P

m

3;   30º   ; 30º

3m arctgm

El canal trapecial de máxima eficiencia hidráulica es el que tiene el ángulo 30º cuyas

fórmulas son las siguientes: Máxima eficiencia Hidráulica canal trapecial

0º ; T b ; A by ; 2P b y

:

La máxima eficiencia hidráulica se da cuando 2b y obteniéndose las siguientes fórmulas:

A= ; b=2y ; P=4y ;

Utilizando las ecuaciones de la sección trapecial con b=0 tenemos: 2T m y

2A my

22 1P y m

La máxima eficiencia hidráulica se da cuando

MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA EN UN CANAL TRIANGULAR:

0dA

dy

m=

; ; A=

; P=

;

EJEMPLO DE APLICACIÓN Se desea dimensionar un canal de conducción para abastecer una zona irrigable de 300has. Con un módulo de riego de 1.5lts/seg/ha. Del trazo topográfico se observa que se puede llegar con una sola pendiente del eje de canal equivalente a 1/1000.De las muestras de suelo analizadas se concluye que se trata de suelo limo

arcilloso cuyo ángulo de estabilidad ó reposo para estado saturado es 159º30 , la velocidad

máxima de arrastre de las partículas es de 0.8  /m seg ¿Diseñar la sección del canal?

Solución

Datos:

3

1

max

0.450

0.001

59º 30

0.08

:  

mQ

seg

S

mV

seg

Suelo Limoarcilloso

Si no existe limitaciones diseñaremos un canal trapecial de máxima eficiencia hidráulica sin revestir cuyas fórmulas son las siguientes.

60º Las fórmulas serán

22 1

12 ( )

cos

b P y m

senb y

2A by my

2 2( )

cos

senA y

0.023( lim   )n suelo oarcilloso Remplazamos las fórmulas anteriores en la ec, de Maning

1 1

2 21

             HQ AR i EcuacióndeManingn

2 2

..........( )2

2( ) 2.113 .......( )

cos

H

yR a

senA y y b

Remplazando (a) y (b) en la ec. de Maning

2 1

2 3 23 (2.113 )( )

20.4500.023

yy i

m

seg

2 22.113 2.113(0.59) 0.7355A y m

24 1 2

22 ( )

cos

mín

mín

P y m my

senP y

2H

yR

-Chequeamos la velocidad del agua debe ser menor que 0.8 m/seg

3

2

0.45

0.61 ...0.7355

m

Q msegV ok

A m seg

0.61m/seg<0.8m/seg

0.36b m -Borde libre 0030 ( ) 0.20Lh y m

-Ancho de Corona (C): Uso peatonal (0.60m-1.0m)

Uso vehicular (6.50m): Estimaremos C 0.80 m

PROBLEMA DE APLICACIÓN Se desea diseñar un colector de aguas de lluvia para transportar un caudal máximo de

3150 /m seg , el colector será de forma triangular revestido de concreto. Dimensionar la estructura

para régimen crítico además encontrar la pendiente crítica.

Solución Datos:

3150 /máxQ m seg

Régimen crítico Revestimiento de concreto

30º b 0 3

3tg m

23

3A y

2 32

3T my y

4

33

P y

4

3H

AR

P

Para régimen crítico

2

31 

QT

gA .............(1) Remplazando en ecuación. (1)

2

2 3

2 3(0.15) ( )

3 13

(9,81)( )3

y

y

se da valores a (y) hasta que la igualdad se cumpla 0.42y m

De la ecuación de Maning

2 1

3 21

c cV R in

2 23(0.42) 0.102

3A m

0.151.47

0.102c

Q mV

A seg

2

2

3

( )cc

V ni

R

2

2

3

(1.47)(0.013)

(0.102)

ci

0.008ci

000.8ci

12 ( ) 0.36

cos

senb y m

Los canales no revestidos se deben diseñar de tal forma que no haya erosión ni sedimentación.

VELOCIDADES MÁXIMAS PERMISIBLES EN CANALES SIN REVESTIR

MATERIAL

n

Agua Clara

m/s

Agua con limos coloidales en suspensión

m/s

Arena fina coloidal Franco Arenoso. no coloidal Franco limoso. no coloidal Limo aluvial no coloidal Suelo franco firme Ceniza volcánica Arcilla muy coloidal Limo aluvial muy coloidal Arcillas compactadas Grava fina

Francos a cantos rodados pequeños (no coloidal)

Limos Graduados a cantos rodados pequeños coloidal.

Grava gruesa no coloidal

Cantos rodados grandes

0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.025 0.025 0.025 0.020 0.030 0.030 0.025 0.035

0.45 0.50 0.60 0.60 0.75 0.75 1.10 1.10 1.80 0.75 1.10 1.20 1.20 1.50

0.75 0.75 0.90 1.05 1.05 1.05 1.50 1.50 1.80 1.50 1.50 1.65 1.80 1.65

Los valores de esta tabla son para canales rectos con profundidad de agua igual a 1 m. Para Canales diferentes se deben corregir los valores

FACTORES DE CORRECIÓN POR SINUOSIDAD Y PROFUNDIDAD

CASO 1:

CASO 2:

SINUOSIDAD FACTOR

Recto 1.00

Ligeramente sinuoso 0.95

Medianamente sinuoso 0.87

Muy sinuoso 0.78

PROFUNDIDAD((m) FACTOR

0.30 0.86

0.50 0.90

0.75 0.95

1.00 1.00

1.50 1.10

2.00 1.15

2.50 1.20

3.00 1.25

TALUDES RECOMENDADOS PARA CANALES NO REVESTIDOS: Con descargas temporales o altas fluctuaciones en la descarga (Horizontal – Vertical)

TIPO DE SUELO PROFUNDIDAD (Tirante) 1.20

PROFUNDIDAD ( Tirante) > 1.20

Turba 0.25 : 1 0.5 : 1

Arcilla 1 : 1 1.5 : 1

Franco Arcilloso 1.5 : 1 2 : 1

Franco arenoso 2 : 1 3 : 1

Arenoso 3 : 1 4 : 1

Roca Casi vertical Casi vertical

BORDE LIBRE DE CANALES REVESTIDOS

Respecto del tirante

0030     Lh del tirante

Respecto al gasto

Respecto al ancho de solera

CAUDAL ( m3/seg)

BORDE LIBRE (m)

menor de 0.50 0.30

mayor de 0.5 0.40

ancho de solera(b)m BORDE LIBRE (m)

menor de 0.80 0.40

0.80 a 1.50 0.50

1.50 a 3.0 0.60

3.0 a 4.5 0.80

mayor a 4.5 1.00

El borde libre se estima teniendo en cuenta las lluvias (fenómenos extraordinarios) en zonas lluviosas el borde libre debe ser mayor

DISEÑO DE UNA RAPIDA PROBLEMA: Hallar el perfil del agua y la longitud total a revestir de la rápida de la figura que se

muestra para una sección rectangular que conducirá un caudal de 5m3/seg. El suelo resiste una velocidad de 0.9 m/seg

Solución DATOS

TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3

0.025 0.0005 0.015 0.1 40 m 0.025 0.0005

Además el canal debe ser de máxima eficiencia: por lo tanto se tiene:

TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3

i=0.0005n=0.025

L=40 mi=0.1n=0.05

i=0.0005n=0.025

z

TRAMO 1 Calculo del tirante normal:

ZONA REVESTIDA ZONA SIN REVESTIR

Entonces:

ecuación de Fraudé es:

La

Y para un flujo critico se debe cumplir que y analizando para un canal rectangular se tiene el tirante critico

Como

es un flujo subcritico

La sección de control está constituida por el punto de intersección del tramo 1 con el 2, correspondiendo su tirante

TRAMO 2 Calculo del tirante normal:

Como:

Resolviendo la ecuación:

Como la geometría de la sección transversal permanece constante el

es el mismo en los

tres tramos:

La sección de control es la misma del tramo 1 es decir el punto de intersección del tramo 1 con el 2, correspondiendo el tirante real al

.

3.5

y

TRAMO 3

Calculo del tirante normal

Como en este tramo el canal tiene la misma pendiente y la misma rugosidad el tirante es igual al tirante normal del tramo 1

La sección de control es el punto de intersección del tramo 2 con el 3.

UBICACIÓN DEL RESALTO HIDRAULICO: A partir del tirante normal del tramo 2

se calcula un tirante conjugado

, entonces

se puede decir que:

Con la ecuación de tirantes conjugados para un canal de sección transversal rectangular.

Donde

Se tiene:

Luego se compara con el tirante normal del tramo 3

. Se observa que

por lo

tanto el resalto es ahogado y se ubica en el tramo 2.

REVESTIMIENTO: El cálculo para el revestimiento se calcula en forma independiente. En la zona del Tramo 1, se

calcula desde la sección de control con tirante hacia aguas arriba hasta el tirante

que corresponde a una velocidad de 0.9 m/s, es decir:

Entonces en el tramo 1 la zona que será revestida será la zona que está entre los

y tirantes

Resalto Hidraulico

yn y

c

y1 y

2

TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3

yn

yn y

c

TRAMO 1

y=1.583

Calculo de :

Donde

Donde

Luego:

Calculo de :

Donde

Luego:

Calculo de :

Donde

Luego:

Calculo de :

Donde

Luego:

Calculo de :

Donde

Luego:

Entonces la zona que se revestirá en el primer tramo será de

Y finalmente la parte revestida en la rápida será: PROBLEMA

Calcule el tirante normal en un canal de tierra en buenas condiciones que conduce un gasto de 4.5 m3/seg, y cuya pendiente es de 0.40 m. por kilómetro, el ancho de plantilla es de 3.00 m, la inclinación de los taludes es 1.5: 1 y el coeficiente de rugosidad vale 0.025.

Datos:

Q = 4.5 m3/seg;

S=0.40 por kilometro = 0.4/1000=0.0004; b=3.0m;

m=1.5:1 = 1.5; n=0.025.

Solución:

Para resolver el problema procedemos por tanteo:

Tabla de cálculo.

d (m) A (m2) P (m) R (m) r2/3 (m) Ar2/3 Q n/S1/2

1.20 5.76 7.32 0.786 0.8524 4.91 ≠

1.25 6.093 7.51 0.811 0.870 5.30 ≠

1.30 6.435 7.693 0.8364 0.8878 5.71 ≠

1.29 6.366 7.656 0.8315 0.88436 5.629 5.625

Por lo tanto el tirante supuesto de 1.29 es correcto Checando la velocidad:

Es correcta la velocidad media de la corriente

PROBLEMA Un canal trapecial tiene un ancho de plantilla de 6m, talud

y , determinar la pendiente normal (

) para una profundidad normal de 1.02 m, cuando el gasto vale 11.32 m3/seg. Datos:

Q=11.32 m3/S b= 6.0 m m =2:1 n=0.025

Solución:

A partir de los datos que tenemos se procede a calcular el: Área hidráulica =

Perímetro =

Radio =

Aplicando la ecuación se tiene.

Considerando que

y sustituido en la expresión de la velocidad queda:

1:2m 025.0n nS

222m20.8)02.1(2)02.1)(6( nn mdbdA

222 m56.1021)02.1(2612 mdbP n

m776.056.10

20.8

P

AR

2

3/2

R

VnS

00167.092.6

283.0

)776.0)(20.8(

025.032.1122

3/2

nS