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18/05/13 Ejercicios de alumbrado de vas pblicas. Manual de luminotecnia.

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Luminotecnia. Iluminacin de interiores y exteriores

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Ejercicios de alumbrado de vas pblicas

Problemas resueltos

1. En la calle que se muestra en la figura, la altura de las luminarias es de 10 m. Calcular el

factor de utilizacin de:

a. La va.

b. La calzada.

c. La acera opuesta a la fila de luminarias.

d. La acera ms prxima a las luminarias.

Curva del factor de utilizacin

Solucin

En este problema se nos pide que calculemos el factor de utilizacin para diferentes partes de la

va. Para ello tendremos en cuenta la geometra de la va. Una vez determinados los coeficientes

A/h y con ayuda de los grficos suministrados por el fabricante obtendremos los valores del factor

de utilizacin que usaremos en los clculos.

a. Factor de utilizacin de la va:

La va comprende la calzada y las dos aceras. Por tanto:



= 1 + 2 = 0.34

Los grficos del factor de utilizacin no dan valores puntuales de dicho factor, sino que dan el

valor de este para el tramo comprendido entre la perpendicular del eje ptico de la luminaria y el

punto situado a una distancia A. Por eso, para calcular el factor de toda la va hemos tenido que

sumar los valores parciales a un lado y a otro de la lnea rosa. Las cosas pueden variar segn la

geometra del problema y podemos tener casos en que hay que restar como veremos despus.

b. Factor de utilizacin de la calzada:

Ahora nos piden el factor de utilizacin de la calzada. Es decir de la va sin las aceras.

= 1 + 2 = 0.20

c. Factor de utilizacin de la acera opuesta a las luminarias:

= 1 - 2 = 0.36

d. Factor de utilizacin de la acera ms prxima a las luminarias:



= 1 + 2 = 0.38

= 1 - 2 = 0.08

As pues, los resultados finales son:

a 0.34

b 0.20

c 0.36

d 0.08

Una vez determinados los factores de utilizacin de cada zona (calzadas, aceras, etc.) es posible

determinar su iluminancia media aplicando la frmula:

2. Queremos iluminar una calzada de 9 metros de

anchura con una iluminancia media de 30 lux

utilizando lmparas de vapor de sodio de alta

presin de 200 W de potencia y un flujo de

luminoso de 30000 lm. Las luminarias se instalarn

a una altura de 8 m en disposicin tresbolillo y la

distancia de la vertical del centro ptico de la

luminaria al borde de la acera es de 1 m. Hallar la

distancia entre luminarias.

Se considera que el factor de mantenimiento de la instalacin es de 0.7 y se suministran las curvas

del factor de utilizacin de la luminaria.

Solucin

Este problema se resuelve aplicando el mtodo del factor de utilizacin del que conocemos todos

los datos menos el factor de utilizacin y la interdistancia que es la incgnita.

Clculo del factor de utilizacin:



Conocidos todos los datos slo queda sustituirlos en la frmula y calcular el valor de d.

de donde:

3. Queremos dimensionar una instalacin de alumbrado pblico de para una calle de una zona

rural poco transitada. Cada acera mide 1.5 m y la calzada cinco metros midiendo la calle en total 8

m de anchura. Se ha pensado instalar luminarias abiertas con lmparas de vapor de sodio a alta

presin de 250 W y flujo luminoso de 15000 lm. Disponemos asimismo de las curvas isolux de la

luminaria y las grficas del factor de utilizacin suministradas por el fabricante.

Curva isolux de la luminaria

Curva del factor de utilizacin

Otros datos: Se considerar que la proyeccin del centro ptico de la luminaria sobre la calzada

estar a 1 m del bordillo.

Determinar:



1. La altura de montaje.

2. La disposicin ms adecuada de las luminarias.

3. El valor de la iluminancia media.

4. La distancia de separacin de las luminarias.

5. La iluminancia media en la calzada en el momento de puesta en marcha de la instalacin y

una vez se produce la depreciacin.

6. La iluminancia media sobre la cada acera.

7. Los factores de uniformidad media y extrema de la calzada.

Solucin

Este problema podra ser el tpico planteamiento de una instalacin real. Aqu la informacin

disponible es muy escasa y debemos determinar todos los parmetros de la instalacin. Para

resolverlo aplicaremos el algoritmo descrito en el mtodo de los lmenes que nos permitir conocer

todos los datos requeridos excepto los factores de uniformidad. Para estos ltimos emplearemos el

mtodo de los nueve puntos.

Datos:

Se utilizar una lmpara de vapor de sodio a alta presin de 15000 lm de flujo luminoso.

Plano de la calle:

a. Altura de montaje

Segn la tabla que nos da la relacin entre el flujo luminoso de la lmpara y la altura de la

luminaria para un flujo de 15000 corresponde una altura entre 8 y 10 metros. Por motivos

econmicos cogeremos postes de 8 m de altura que son ms baratos. Por tanto h = 8 m.

b. Disposicin de las luminarias

Para conocer la disposicin debemos calcular primero el valor de la relacin entre el ancho de la

calzada y la altura de las luminarias. En nuestro caso es 5/8 = 0.625 que segn la correspondiente

tabla aconseja una disposicin unilateral.



= 1 + 2 = 0.24

c. Valor de la iluminancia media

Sabemos que la instalacin est situada en una calle de trfico escaso en una zona rural. Es lgico

pensar que las necesidades luminosas sern mnimas y la asimilaremos a una va del tipo E. Por

tanto, le corresponder una iluminancia media de 25 lx.

d. Distancia de separacin entre las luminarias

Ya tenemos casi todos los datos necesarios para poder aplicar la frmula de la iluminancia media

excepto el factor de mantenimiento y el de utilizacin.

Para conocer el valor del factor de mantenimiento sabemos que se instalar una luminaria de tipo

abierto. Nos queda por decidir si el grado de suciedad del entorno. Como la calle est en una zona

rural con poco trfico podemos pensar que la instalacin no se ensuciar demasiado pero tambin

podemos suponer que las lmparas no se limpiarn con mucha frecuencia. Por tanto y adoptando

una posicin conservadora le asignaremos el valor de una luminaria abierta en un ambiente medio.

As pues, le asignaremos un valor de 0.68.

Calculo del factor de utilizacin:

Finalmente slo queda calcular el valor de d.

de donde:

e. La iluminancia media en la calzada en el momento de puesta en marcha de la instalacin y una

vez se produce la depreciacin

En el momento de la puesta en marcha el valor del factor de mantenimiento es 1. Por tanto:

Transcurrido el tiempo el flujo luminoso de la lmpara descender por efecto de la suciedad y la



depreciacin de esta. El nuevo valor de la luminancia ser:

f. La iluminancia media sobre la cada acera.

Para calcular las iluminancias lo primeros que debemos determinar son los factores de utilizacin

de cada una de las aceras.

Acera ms prxima a las luminarias

= 1 - 2 = 0.04

de donde:

Acera opuesta a las luminarias

= 1 - 2 = 0.07

de donde:

g. Los factores de uniformidad media y extrema de la calzada.

Para calcular los factores de uniformidad hemos de emplear el mtodo de los nueve puntos.

En primer lugar tendremos que elaborar un plano de la calle a la misma escala que las curvas



isolux del fabricante. Las curvas estn referidas a distancias divididas por la altura de la luminaria.

Por tanto hemos de dividir los parmetros de la calle por este valor. Cuando dispongamos de estos

valores relativos, los multiplicaremos por el nmero de pixeles (milmetros sobre el papel) que

corresponden a una unidad de H en el grfico; en nuestro caso son 42 pixel por unidad de

longitud. Resumiendo:

A continuacin podemos ver el dibujo de la calle a escala con los nueve puntos ya colocados

sobre ella.

Una vez realizado esto, podemos pasar a superponer la grfica sobre las diferentes luminarias y

leer los valores de la curva isolux sobre los puntos tal y como hicimos al hablar del mtodo de los

nueve puntos.



1 2 3 4 5 6 7 8 9

E icurva 190 169 115 138 152 123 136 155 93

E i real 44.6 40.0 27.0 32.4 35.6 28.9 31.9 36.4 21.8

A 150 123 75 100 97 66 64 73 42

B 20 23 18 25 38 42 63 72 42

C 20 23 22 13 17 15 9 10 9

Los valores reales de las iluminancias en cada punto se calculan a partir de los relativos aplicando

la frmula:

Finalmente, calculamos la iluminancia media y los factores de uniformidad:

E m = 34 lx

El valor de E m obtenido es el del momento de puesta en marcha de la instalacin. Para obtener el

valor una vez producida la depreciacin hemos de multiplicarlo por el factor de mantenimiento

(0.68). Obtenemos entonces un valor de 23.12 lx. La pequea discrepancia existente con el otro

mtodo (24.29) se puede deber a inexactitudes al elaborar los grficos y a errores de apreciacin

en la lectura de los mismos.

Problemas propuestos

1. Queremos iluminar una calzada de 7 metros de

anchura con aceras de 2 metros con una iluminancia

media de 25 lux utilizando lmparas de halogenuros

metlicos de 250 W de potencia y un flujo de

luminoso de 20000 lm. Las luminarias se instalarn

a una altura de 10 m en disposicin tresbolillo y la

distancia de la vertical del centro ptico de la

luminaria al borde de la acera es de 1 m. Se



considera que el factor de mantenimiento de la instalacin es de 0.7 y se suministran las curvas del

factor de utilizacin de la luminaria.

Hallar:

1. La distancia entre las luminarias

2. La iluminancia media de la calzada en el momento de puesta en servicio y despus de

producirse la depreciacin

3. La iluminancia media del carril ms prximo a la fila de luminarias

4. La iluminancia media de la acera ms alejada de las luminarias

Ver resultados

E m (sin depreciacin) 27.5 lx

E m (con depreciacin) 19.25 lx

U m 0.69

U ext 0.56

Solucin

Este problema es muy similar al segundo de los problemas resueltos en esta pgina. De hecho el

planteamiento es el mismo; se resuelve aplicando el mtodo de los lmenes. Si nos piden la

distancia entre luminarias hay que calcular el factor de utilizacin de la calzada y luego calcular d.

Mientras que para calcular la iluminancia media de una zona de la va (calzada, aceras...) se

calcula el factor de utilizacin primero y despus la iluminancia media en dicha zona.

a. La distancia entre las luminarias

Para calcular la distancia entre las luminarias primero necesitamos conocer el valor del factor de

utilizacin de la calzada.



= 1 + 2 = 0.28

Finalmente slo queda calcular el valor de d.

de donde:

Tomaremos un valor de d menor o igual al calculado; por ejemplo d = 22 m

b. La iluminancia media de la calzada en el momento de puesta en servicio y despus de

producirse la depreciacin

Para calcular la iluminancia en el momento de puesta en servicio hay que considerar el factor de

mantenimiento igual a la unidad.

Transcurrido el tiempo el flujo luminoso de la lmpara descender por efecto de la suciedad y la

depreciacin de esta. El nuevo valor de la luminancia ser:

c. La iluminancia media del carril ms prximo a la fila de luminarias

El procedimiento es el de siempre. en primer lugar calculamos el factor de utilizacin de dicho

carril.

= 1 + 2 = 0.16



de donde:

d. La iluminancia media de la acera ms alejada de las luminarias

= 1 - 2 = 0.06

de donde:

2. Calcular la iluminancia media y los coeficientes de uniformidad media y extrema para la

calle de la figura, utilizando el mtodo de los nueve puntos.

Datos:

factor de mantenimiento: 0.7

tipo de lmpara: halogenuros metlicos de 250 W de potencia

flujo de la lmpara: 20000 lm

altura de las luminarias: 10 m

disposicin de las lmparas: tresbolillo

Se proporcionan, asmismo, el plano a escala de la calle y el grfico isolux de la luminaria



Ver resultados

a d = 22 m

bE m = 36.4 lx (sin depreciacin)

E m = 25.5 lx (con depreciacin)

c E m = 29.1 lx

d E m = 19.1 lx

Solucin



Para resolver este problema hemos de aplicar el mtodo de los nueve puntos. Para ello iremos

superponiendo las curvas sucesivamente sobre las luminarias A, B y C y anotaremos los resultados

en una tabla.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

E i curva 170 165 130 120 135 135 95 135 155

E i real 34 33 26 24 27 27 19 27 31

A 150 125 70 100 100 65 75 80 50

B 10 20 30 15 20 50 17 45 90

C 10 20 30 5 15 20 3 10 15

Los valores reales de las iluminancias en cada punto se calculan a partir de los relativos aplicando

la frmula:

Finalmente, calculamos la iluminancia media y los factores de uniformidad:

E m = 27.5 lx

El valor de E m obtenido es el del momento de puesta en marcha de la instalacin. Para obtener el

valor una vez producida la depreciacin hemos de multiplicarlo por el factor de mantenimiento

(0.7). Obtenemos entonces un valor de 19.25 lx.

Luminotecnia. Iluminacin de interiores y exteriores

Javier Garcia Fernandez, Oriol Boix

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