ejercicios aop 12, 13, 15

537=13.19

12.36 Kim Clark le pide a usted que le ayude a determinar la mejor política de ordenar para un

nuevo producto. El pronóstico de demanda para este nuevo producto es de unas 1,000

unidades al año. Para que tenga una idea de los costos de ordenar y mantener, Kim le

proporciona la lista de los costos del año pasado; considera que son apropiados para el nuevo

producto.

Kim también le dijo que estos datos se refieren a 10,000 artículos que se manejaron o

almacenaron durante el año. Usted determinó también que el año anterior se colocaron 200

órdenes. Su trabajo como nuevo administrador de operaciones es ayudar a Kim para que

establezca la cantidad óptima a ordenar para el nuevo producto.

PREPARAR U ORDENAR POR

ORDEN

COSTO ($) MANTENER POR UNIDAD COSTO ($)

Inspección de llegada

Costo del

departamento de

contabilidad para pagar

facturas

Envío de órdenes de

compra

Salarios y sueldos de

compra

Suministros para

1500

500

800

30000

Impuesto para el

almacén

Desarrollo de nuevos

productos

Seguro de inventario

Publicidad del producto

Daños

Suministros de almacén

Investigación y

2000

2500

600

800

750

280

órdenes de compra

Gastos generales del

departamento de

compra

500

1000

desarrollo

Salarios y sueldos de

almacén

Robo e inventario

Obsolescencia del

inventario

2750

12800

800

300

TOTAL 34300 TOTAL 23580

COSTO POR PREPARAR U ORDENAR POR ORDEN=34300/200

COSTO POR PREPARAR U ORDENAR POR ORDEN=171.5

COSTO DE MANTENER POR UNIDAD=23580/10000

COSTO DE MANTENER POR UNIDAD=2.36

PRONOSTICO DE DEMANDA UNIDADES AL AÑO=1000

Q* = √2(1000)(171.5)

2.36

Q* =381.23

RPTA.: la cantidad óptima del nuevo producto que se debe ordenar es de 381 unidades.

12.38 Una tienda de café gourmet localizada en el centro de San Francisco está abierta 200

días al año y vende un promedio diario de 75 libras de café Kona en grano. (Se puede suponer

que la demanda se distribuye normalmente con una desviación estándar de 15 libras al día).

Después de ordenar (costo fijo = $16 por orden), los granos siempre se embarcan desde Hawaii

en exactamente 4 días. Los costos anuales de mantener el café en grano son de $3.

a) ¿Cuál es la cantidad económica a ordenar (EOQ) para el café Kona en grano?

Q* = √2(75)(16)

3

Q* =28.28

b) ¿Cuáles son los costos anuales totales de mantener inventarios para el café Kona en grano?

Los costos anuales totales de mantener el café en grano son de $3.

12.30 Cargamentos de tabaco son enviados desde Carolina del Norte a un fabricante de

cigarros basado en Camboya una vez al año. El punto de reorden, sin inventario de seguridad,

es de 200 kilos. El costo por manejo es de $15 por kilo por año, y el costo por faltantes es de

$70 por kilo por año. Dadas las siguientes probabilidades de demanda durante el periodo de

reorden, ¿qué inventario de seguridad debe mantenerse?

Considerando el inventario de seguridad en cero. Para este inventario de seguridad, ocurrirá

un faltante de 100 kilos de cigarros si la demanda es de 300, y habrá un faltante de 200 kilos

de cigarros si la demanda es de 400. Entonces los costos por faltantes parra un inventario de

seguridad de cero son:

(Faltante de 100 kilos)(0.4)($70 por faltante)+ (Faltante de 200 kilos) (0.2) ($70 por

faltante)=5600

Inventari

o de

seguridad

Costo de mantener

adicional

Costo por faltantes Costo

total

200

100

0

(200)($15)=

(100)($15)=

$3000

$1500

$0

(100)(0.4)($70)=

(100)(0.4)($70)+ (200)(0.2)($70)=

$0

$2800

$5600

$3000

$4300

$5600

El inventario de seguridad con el menor costo total es de 200 kilos de cigarros. Por lo tanto,

este inventario de seguridad cambia el punto de reorden a 200 + 200 = 400 kilos de cigarros.

12.28 Con base en la información disponible, la demanda del tiempo de entrega para

computadoras personales promedia 50 unidades (con distribución normal), la desviación

estándar es de 5 unidades. La administración desea un nivel de servicio del 97%.

μ= Demanda media =50 unidades

σdLT=Desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega=5 unidades

Z = Número de desviaciones estándar

a) ¿Qué valor Z debe aplicarse?

Usamos las propiedades de una curva normal estandarizada para obtener un valor Z para un

área situada bajo la curva normal de 0.97. Usando una tabla normal (vea el apéndice I),

encontramos un valor Z de 1.90 desviaciones estándar desde la media.

b) ¿Cuántas unidades deben mantenerse en el inventario de seguridad?

INVENTARIO DE SEGURIDAD= (1.90) (5)

INVENTARIO DE SEGURIDAD=9.5 unidades

c) ¿Cuál es el punto de reorden adecuado?

ROP=50+9.5

ROP=59.5 o 60 unidades

13.19 Chris Fisher, dueño de una empresa de Ohio que fabrica vitrinas, prepara un plan

agregado para 8 meses. El pronóstico de la demanda y la capacidad (en unidades) es el

siguiente:

El costo de producir cada unidad es de $1,000 en tiempo regular, de$1,300 en tiempo extra, y

de $1,800 con subcontratación. El costo por mantener inventario es de $200 por unidad por

mes. No hay inventario inicial ni final y no se permiten órdenes atrasadas de periodo a

periodo.

a) Prepare un plan de producción que minimice los costos, produciendo exactamente la

demanda de cada mes. Varíe la fuerza de trabajo usando primero tiempo regular, después

tiempo extra, y por último subcontratación. Este plan no permite órdenes atrasadas ni

inventarios. ¿Cuál es el costo de este plan?

b) Mediante una mejor planeación, se puede establecer la producción con tiempo regular

exactamente al mismo volumen, 275 unidades por mes. ¿Altera esto la solución?

c) Si los costos de tiempo extra suben de $1,300 a $1,400, ¿cambiaría su respuesta en (a)?

¿Qué pasaría si los costos de tiempo extra bajaran a $1,200?

13.14 Haifa Instruments, un fabricante israelí de unidades portátiles para diálisis y otros

productos médicos, desarrolló un plan agregado para 4 meses. A continuación se presenta el

pronóstico de la demanda y la capacidad (en unidades):

El costo de producir cada unidad de diálisis es de $985 en tiempo regular, de $1,310 en tiempo

extra, y de $1,500 subcontratando. El costo de mantener inventario es de $100 por unidad por

mes. No hay inventario inicial ni final y no se permiten las órdenes atrasadas. Establezca un

plan de producción que minimice el costo, para ello aplique el método de transporte de

programación lineal.

Costos

Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratación

Costo de mantener inventario

$985

$1,310

$1,500

$100 por unidad al mes

DEMANDA PARA OFERTA DE CAPACIDAD

TOTAL

DISPONIBLE

(oferta)

Periodo

1

Periodo

2

Periodo

3

Periodo

4

Capacidad

que no se

usa

PERIODO 1

Tiempo regular 985 0 235

235

Tiempo extra 1310 1410 1510 1610 0 20

20

Subcontratación 1500 1600 1700 1800 0 12

12

PERIODO2

Tiempo regular 985 1085 1185 0 255

X 255

Tiempo extra 1310 1410 1510 0 24

X 24

Subcontratación 1500 1600 1700 0 16

X 3 13

PERIODO3

Tiempo regular 985 1085 0 290

X X 290

Tiempo extra 1310 1410 0 26

X X 18 8

Subcontratación 1500 1600 0 15

X X 15

PE

Tiempo regular 985 0 300

X X X 278 22

RIODO4

Tiempo extra 1310 0 24

X X X 24

Subcontratación 1500 0 17

X X X 17

Demanda total 255 294 321 301 63 1234

15.4 La compañía de análisis médicos de Molly Riggs quiere asignar un conjunto de trabajos a

una serie de máquinas. La tabla siguiente contiene los datos de producción de cada máquina al

desempeñar el trabajo específico:

trabajo Maquina

A B C D

1 0 2 1 3

2 4 3 1 0

3 6 0 4 1

4 4 6 0 3

trabajo Maquina

A B C D

1 0 0 0 2

2 0 1 0 0

3 2 0 3 0

4 0 4 0 2

a) Determine la asignación de los trabajos a las máquinas que maximice la producción total.

A continuación presentaremos las combinaciones óptimas posibles y el beneficio que

representa:

B1+D3+C2+A4=9+6+7+9=31

B3+D2+A1+C4=5+6+7+7=25

B3+D2+A4+C1=5+6+9+8=28

De acuerdo con los resultados elegiremos la primera combinación que nos dará la

maximización de la producción.

b) ¿Cuál es la producción total de sus asignaciones?

La producción total será: 31+25+28=84

15.14 Los trabajos siguientes esperan a ser procesados en el centro de maquinado de Julie

Morel:

¿En qué secuencia estarían clasificados los pedidos según las siguientes reglas: (a) PEPS, (b)

FEP, (c) TPC, (d) TPL? Todas las fechas concuerdan con los días calendario del taller. Hoy, en el

calendario de planeación, es el día 130 y ninguno de los trabajos ha iniciado ni se ha

programado. ¿Cuál es la mejor regla?

a) PEPS

trabajo Tiempo del

trabajo

Tiempo del

flujo

Fecha de

entrega del

trabajo

Retraso del

trabajo

A 20 20 180 0

B 30 50 200 0

C 10 60 175 0

D 16 76 230 0

E 18 94 210 0

TOTAL 94 300 0

Tiempo de terminación promedio=suma del tiempo del flujo total/número de trabajos

Tiempo de terminación promedio=300/5

Tiempo de terminación promedio=60

Utilización=tiempo del procesamiento del trabajo/suma del tiempo de flujo total

Utilización=94/300

Utilización=31.33%

Numero promedio de trabajos en el sistema=suma del tiempo del flujo total/tiempo de

procesamiento total del trabajo

Numero promedio de trabajos en el sistema=300/94

Numero promedio de trabajos en el sistema=3.19 trabajos

Retraso promedio del trabajo=días de retraso total/número de trabajos


Numero promedio de trabajos en el sistema=0

b) FEP

trabajo Tiempo del

trabajo

Tiempo del

flujo

Fecha de

entrega del

trabajo

Retraso del

trabajo

B 30 30 200 0

A 20 50 180 0

D 16 66 230 0

C 10 76 175 0

E 18 94 210 0

TOTAL 94 316 0


Tiempo de terminación promedio=63.2 días

Utilización=94/316

Utilización=29.75%





c) TPC

trabajo Tiempo del

trabajo

Tiempo del

flujo

Fecha de

entrega del

trabajo

Retraso del

trabajo

B 30 30 200 0

D 16 46 230 0

A 20 66 180 0

C 10 76 175 0

E 18 94 210 0

TOTAL 94 312 0



Utilización=94/312

Utilización=30.13%





d) TPL

trabajo Tiempo del

trabajo

Tiempo del

flujo

Fecha de

entrega del

trabajo

Retraso del

trabajo

E 18 18 210 0

C 10 28 175 0

A 20 48 180 0

D 16 64 230 0

B 30 94 200 0

TOTAL 94 252 0



Utilización=94/252

Utilización=37.30%





Los resultados de estas cuatro reglas se resumen en la tabla siguiente:

REGLA TIEMPO DE

TERMINACIÓN

PROMEDIO

(DÍAS)

UTILIZACIÓN

(%)

NÚMERO

PROMEDIO

DE TRABAJOS

EN EL

SISTEMA

RETRASO DEL

TRABAJO

(DÍAS)

PEPS 60 31.33 3.19 0

TPC 62.4 30.13 3.32 0

FEP 63.2 29.75 3.36 0

TPL 50.4 37.30 2.68 0

Escogeremos la medida porcentual de utilización más alta, y escogeremos la regla TPL.

ejercicios aop 12, 13, 15

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