Ejercicio

La potencia calorífica disipada en voltios en una resistencia eléctrica viene

modelado por la expresión P= E2

R . Si E=250 voltios y R=12 ohmios determine

la variación que experimenta la potencia cuando E y R disminuye en 5 voltios y 0,4 ohmios, respectivamente.

Datos:

E=250 voltios R=12 ohmios

C alculando Derivadas Parciales

a Pa E

= 1R

(2 E )=2ER

a Pa R

=E2×R−1=1×E2×R−2=−E2

R2

Ev aluando en (250 ;12 )

a Pa E

(250 ;12 )=2(250)12

=1253

a Pa R

(250 ;12 )=2502

122=−15625

36

Diferenci a l Tot al:

dp=( 1253 )× (−5 )+(−1562536 )× (−0,4 )

dp=−34,7

Respuest a:

La variación calorífica disipada varía disminuyendo en 34,7 voltios.

dP=a Pa E×dE+ a P

a R×dR P= E

2

R