1. El promedio de los precios entre tres artculos A, B, C es de $16.000, si el precio del artculo A es el doble de la suma de los precios de los artculos B y C, y, el precio del artculo C equivale al 15,625% del precio del artculo A, cul es el precio de cada artculo?

Bueno, as empieza la cosa:

Lo primero es formular algunas ecuaciones con los datos que nos dan, as:El promedio de los tres artculos es 16.000, esto quiere decir que al sumarlos y dividirlos por 3 nos da 16.000. Esto lo representamos de la siguiente manera:

Ahora, si su promedio es 16.000, entonces su suma es 48.000, esto se representa as:

Lo anterior sale de pasar el 3 de dividir a multiplicar al otro lado:

Haciendo la operacin nos da:

El ejercicio tambin dice que el precio del artculo A corresponde al doble de la suma de los precios de los artculos B y C, lo cual se expresa as:

Por lo tanto de la ecuacin 1 podemos despejar la A y luego reemplazarla con la anterior ecuacin as:

Ahora reemplazamos en la ecuacin 3 el valor de A hallado en la ecuacin 2.

Seguido a esto podemos pasar las incgnitas del lado derecho de la ecuacin al lado izquierdo cambiando signo as:

Ahora podemos realizar la operacin de suma del lado derecho, quedando as:

Pasamos el 3 que multiplica a dividir al otro lado:

Y al realizar esta operacin tenemos:

Esto quiere decir que la suma del valor de los productos B y C es de 16.000.

Ahora esto podemos reemplazarlo en la ecuacin 1, para averiguar el valor del producto A, de la siguiente manera;

Reemplazamos el valor de (B+C) que acabamos de hallar en la ecuacin 4 en la ecuacin 1, as:

Despejamos A:

Realizamos la operacin y nos queda:

Por ultimo nos dicen que el precio del artculo C equivale al 15,625% del precio del artculo A, entonces su representacin es:

Como ya tenemos el valor de A, solo es reemplazar y realizar la operacin:

Por lo tanto:

Como ya tenemos los valores de A y C, los podemos reemplazar en la ecuacin 1, as:

Reemplazamos:

Realizamos las operaciones de suma:

Despejamos B, pasando 37000 para la izquierda y con signo contrario asi:

Entonces tenemos que B es:

Entonces la respuesta es la siguiente, el precio de cada artculo es:A= 32000B= 11000C= 5000