ejercicio de prueba de hipotesiw

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PRUEBAS DE HIPÓTESIS (UNA POBLACIÓN) 1.- En el llenado automatizado de bolsas de jabón en polvo, se espera que cada bolsa contenga 1000 gramos. Para ver que esto se cumpla, se toma una muestra aleatoria de 35 bolsas y se obtuvo una media de 1010 gramos y una desviación estándar de 15 gramos. ¿Se está llevando a cabo correctamente el proceso de envasado? 2.- En un proceso de fabricación, la cantidad de impurezas permisible en la materia prima es de 0.05 miligramos por litro (mg/L). Los análisis que se practicaron a una muestra aleatoria de tamaño 10 de un lote recién recibido dieron una media de 0.058 mg/L con una desviación estándar de 0.012 mg/L. ¿Deberá aceptarse el lote? 3.- En un experimento sobre percepción extrasensorial (PES) se pide a un sujeto sentado en un cuarto indicar el color (rojo o azul) de una carta seleccionada de una baraja de 50 cartas bien barajadas por un individuo ubicado en otro cuarto. Si identifica correctamente 32 cartas, determinar si los resultados son significativos a un nivel de α=0.01. 4.- El fabricante de una medicina de patente afirmó que la misma fue 90% eficaz para aliviar una alergia durante un período de 8 horas. En una muestra de 200 personas que padecían la alergia, la medicina proporcionó alivio a 160. ¿Determinar si la afirmación del fabricante es legítima a un nivel de significancia α=0.05. 5.- Se calcula la media del tiempo de vida de una muestra de 100 focos fluorecentes producidos por una compañía, se obtiene que la media es 1570 horas con una desviación estándar de 120 horas. La compañía afirma que la duración de los focos es de 1600 horas. Probar esta afirmación con un nivel de significancia α=0.05. 6.- En el pasado, la desviación estándar de los pesos de ciertos paquetes de 40 onzas se llenaban mediante una máquina era de 0.25 onzas. Una muestra aleatoria de 20 paquetes mostró una desviación estándar de 0.32 onzas. ¿Es el aumento de la variabilidad significativo a un nivel de significancia α=0.1? 7.- La media del tiempo de vida de los focos eléctricos que producía una compañía era de 1120 horas con una desviación estándar de 125 horas. Una muestra de 8 unidades de un suministro de focos de fabricación reciente mostró que la media del tiempo de vida es de 1070 horas. Pruebe la hipótesis de que no ha cambiado la media del tiempo de vida de los focos a un nivel de significancia α=0.01. 8.- En una prueba para conocer si la varianza de la carga de una fibra de carbono ha cambiado: H 0 2 =4 kN vs H a : σ 2 ≠4 kN se obtuvo un valor p de 0.0349. Concluir la prueba con los niveles de significancia de α=0.1, 0.5 y 0.01. 9.- Se sospecha que el agua de un lago ha disminuido su pH debido a la lluvia ácida. Las hipótesis planteadas fueron: H 0 :μ=7 vs H a : μ<7 Se obtuvo un valor p de la prueba de 0.0123. Concluir la prueba con los niveles de significancia de α=0.1, 0.5 y 0.01

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Ejercicio para aplicar Prueba de hipostesis

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  • PROBABILIDAD Y ESTADSTICA

    PRUEBAS DE HIPTESIS (UNA POBLACIN)

    1.- En el llenado automatizado de bolsas de jabn en polvo, se espera que cada bolsa contenga 1000 gramos. Para

    ver que esto se cumpla, se toma una muestra aleatoria de 35 bolsas y se obtuvo una media de 1010 gramos y una

    desviacin estndar de 15 gramos. Se est llevando a cabo correctamente el proceso de envasado?

    2.- En un proceso de fabricacin, la cantidad de impurezas permisible en la materia prima es de 0.05 miligramos por

    litro (mg/L). Los anlisis que se practicaron a una muestra aleatoria de tamao 10 de un lote recin recibido dieron

    una media de 0.058 mg/L con una desviacin estndar de 0.012 mg/L. Deber aceptarse el lote?

    3.- En un experimento sobre percepcin extrasensorial (PES) se pide a un sujeto sentado en un cuarto indicar el color

    (rojo o azul) de una carta seleccionada de una baraja de 50 cartas bien barajadas por un individuo ubicado en otro

    cuarto. Si identifica correctamente 32 cartas, determinar si los resultados son significativos a un nivel de =0.01.

    4.- El fabricante de una medicina de patente afirm que la misma fue 90% eficaz para aliviar una alergia durante un

    perodo de 8 horas. En una muestra de 200 personas que padecan la alergia, la medicina proporcion alivio a 160.

    Determinar si la afirmacin del fabricante es legtima a un nivel de significancia =0.05.

    5.- Se calcula la media del tiempo de vida de una muestra de 100 focos fluorecentes producidos por una compaa,

    se obtiene que la media es 1570 horas con una desviacin estndar de 120 horas. La compaa afirma que la

    duracin de los focos es de 1600 horas. Probar esta afirmacin con un nivel de significancia =0.05.

    6.- En el pasado, la desviacin estndar de los pesos de ciertos paquetes de 40 onzas se llenaban mediante una

    mquina era de 0.25 onzas. Una muestra aleatoria de 20 paquetes mostr una desviacin estndar de 0.32 onzas.

    Es el aumento de la variabilidad significativo a un nivel de significancia =0.1?

    7.- La media del tiempo de vida de los focos elctricos que produca una compaa era de 1120 horas con una

    desviacin estndar de 125 horas. Una muestra de 8 unidades de un suministro de focos de fabricacin reciente

    mostr que la media del tiempo de vida es de 1070 horas. Pruebe la hiptesis de que no ha cambiado la media del

    tiempo de vida de los focos a un nivel de significancia =0.01.

    8.- En una prueba para conocer si la varianza de la carga de una fibra de carbono ha cambiado:

    H0:2=4 kN vs Ha:

    24 kN

    se obtuvo un valor p de 0.0349. Concluir la prueba con los niveles de significancia de =0.1, 0.5 y 0.01.

    9.- Se sospecha que el agua de un lago ha disminuido su pH debido a la lluvia cida. Las hiptesis planteadas fueron:

    H0:=7 vs Ha: