PROBABILIDAD Y ESTADSTICA

PRUEBAS DE HIPTESIS (UNA POBLACIN)

1.- En el llenado automatizado de bolsas de jabn en polvo, se espera que cada bolsa contenga 1000 gramos. Para

ver que esto se cumpla, se toma una muestra aleatoria de 35 bolsas y se obtuvo una media de 1010 gramos y una

desviacin estndar de 15 gramos. Se est llevando a cabo correctamente el proceso de envasado?

2.- En un proceso de fabricacin, la cantidad de impurezas permisible en la materia prima es de 0.05 miligramos por

litro (mg/L). Los anlisis que se practicaron a una muestra aleatoria de tamao 10 de un lote recin recibido dieron

una media de 0.058 mg/L con una desviacin estndar de 0.012 mg/L. Deber aceptarse el lote?

3.- En un experimento sobre percepcin extrasensorial (PES) se pide a un sujeto sentado en un cuarto indicar el color

(rojo o azul) de una carta seleccionada de una baraja de 50 cartas bien barajadas por un individuo ubicado en otro

cuarto. Si identifica correctamente 32 cartas, determinar si los resultados son significativos a un nivel de =0.01.

4.- El fabricante de una medicina de patente afirm que la misma fue 90% eficaz para aliviar una alergia durante un

perodo de 8 horas. En una muestra de 200 personas que padecan la alergia, la medicina proporcion alivio a 160.

Determinar si la afirmacin del fabricante es legtima a un nivel de significancia =0.05.

5.- Se calcula la media del tiempo de vida de una muestra de 100 focos fluorecentes producidos por una compaa,

se obtiene que la media es 1570 horas con una desviacin estndar de 120 horas. La compaa afirma que la

duracin de los focos es de 1600 horas. Probar esta afirmacin con un nivel de significancia =0.05.

6.- En el pasado, la desviacin estndar de los pesos de ciertos paquetes de 40 onzas se llenaban mediante una

mquina era de 0.25 onzas. Una muestra aleatoria de 20 paquetes mostr una desviacin estndar de 0.32 onzas.

Es el aumento de la variabilidad significativo a un nivel de significancia =0.1?

7.- La media del tiempo de vida de los focos elctricos que produca una compaa era de 1120 horas con una

desviacin estndar de 125 horas. Una muestra de 8 unidades de un suministro de focos de fabricacin reciente

mostr que la media del tiempo de vida es de 1070 horas. Pruebe la hiptesis de que no ha cambiado la media del

tiempo de vida de los focos a un nivel de significancia =0.01.

8.- En una prueba para conocer si la varianza de la carga de una fibra de carbono ha cambiado:

H0:2=4 kN vs Ha:

24 kN

se obtuvo un valor p de 0.0349. Concluir la prueba con los niveles de significancia de =0.1, 0.5 y 0.01.

9.- Se sospecha que el agua de un lago ha disminuido su pH debido a la lluvia cida. Las hiptesis planteadas fueron:

H0:=7 vs Ha: