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Ejercicio para el BlogSeminario 9
• En un Centro de Salud analizamos las historias de enfermería (292 hombres y 192 mujeres). De ellos tienen úlcera 10 hombres y 24 mujeres, y no tienen 282 y 168 respectivamente. Nivel significación 0,05.
– Formula la Ho– Calcula el estadístico – ¿Existe relación entre tener ulcera y el sexo?
1.- Identificamos las variables y comprobamos que sean cualitativas:- sexo: hombre, mujer.- presencia de úlcera: sí, no.
2.- Como necesitamos saber si están o no relacionadas dos variables cualitativas optamos por realizar una Prueba de Independencia con el estadístico Chi-cuadrado.
3.- Para ello formulamos las hipótesis:Ho: las variables son independientes, no existe relación entre ellas.HI: las variables son dependientes, sí están relacionadas.
Sexo
Presencia de úlcera ↓
HOMBRE MUJER totales
SÍ 10 24 34
NO 282 168 450
totales 292 192 484
4.- Creamos una tabla de contingencia de frecuencias observadas o reales:
5.- Y una tabla de frecuencias esperadas o teóricas mediante la siguiente fórmula:
Sexo
Presencia de úlcera ↓
HOMBRE MUJER
SÍ 20.5124 13.4876
NO 271.4876 178.5124
Sexo
Presencia de úlcera ↓
HOMBRE MUJER
SÍ A´= (n3*n1)/n B´= (n4*n1)/n
NO C´= (n3*n2)/n D´= (n4*n2)/n
Sexo
Presencia de úlcera ↓
HOMBRE MUJER totales
SÍ 10 24 34=n1
NO 282 168 450=n2
totales 292=n3 192=n4 484=n
6.- Calculamos el estadístico Chi-cuadrado (real) mediante la siguiente fórmula:
χ²= Σ [((fo-fe)²)/fe] = = ((10-20.5124)²)/20.5124 + + ((24-13.4876)²)/13.4876 + + ((282-271.4876)²)/271.4876 ++ ((168-178.5124)²)/178.5124 = 14.607
7.- Una vez tenemos la X² real, procedemos a compararlo con la X² teórica (tabulada).
Para ello necesitamos el nivel de significación (0.05), y los grados de libertad, que para tablas 2x2 se calcula:g.l. = (f-1)*(c-1) = (2-1)*(2-1) = 1 f: nº filas, c: nº columnas
De esta forma tenemos en la tabla de la distribución Chi-cuadrado una X² teórica, “con 1 grado de libertad y un nivel de significación del 0.05”, es de 3.842.
8.- Al ser X²real > X²teórica (14.607 > 3.842) podemos concluir que no podemos aceptar la Ho, y que por tanto aceptamos la HI (sí están relacionadas las dos variables).
Es decir, EXISTE RELACIÓN ENTRE TENER ÚLCERA Y EL SEXO DEL PACIENTE.