DESVIACIÓN MEDIA, DESVIACIÓN TÍPICA Y VARIANZA

En una residencia viven personas de las siguientes edades.

Edad: 61, 64, 67, 70, 73.

Frecuencias: 5, 18, 42, 27, 8.

Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica.

Realiza unan tabla de frecuencias.

Edad (xi)Frecuenciaabsoluta

(fi)

Frecuenciaabsoluta

acumulada(Fi)

xi·fi |x- X | |x- X |·fi (x- X )2 (x- X )2·fi

61 5 5 305 6,45 32,25 41,6 208

64 18 23 1152 3,45 62,1 11,9 214,2

67 42 65 2814 0,45 18,9 0,2 8,4

70 27 92 1890 2,55 68,85 6,5 175,5

73 8 100 584 5,55 44,4 30,8 246,4

Total (N) 100 6745 226,5 91 852,5

MEDIA: (xi·fi)/100 = 6745/100 = 67,45

MODA: 67 años.

MEDIANA: valor que está en el medio cuando todos están ordenados.

100/2 = 50 por tanto, se busca el valor que contenga al 50 en la columna de frecuencia absoluta acumulada. En este caso, es 67.

RANGO: es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo.

73-61 = 12

DESVIACIÓN MEDIA: Dm= x- X /n = 226,5/100 = 2,256.

VARIANZA: (6,452 · 5) + (3,452 ·18) + (0,452 · 42) + (2,552 · 27) + (5,552 · 8) /100 = 852,75/100 = 8,528.

DESVIACIÓN TÍPICA: es la raíz cuadrada de la varianza, es decir, 2,92.