Operaciones con vectores

Solucionario Fsica Vectorial 1Operaciones con vectores

EJERCICIO N 4

1.

Si la magnitud de los vectores y son 40m y 30m respectivamente, determinar:a) La magnitud mxima del vector resultante de la suma vectorial de b) La magnitud mnima del vector resultante de la suma vectorial de c)

La magnitud del vector resultante de la suma vectorial en caso de que y sean perpendicularesd) La magnitud mxima del vector resultante de la resta vectorial de SOLUCIN:a) b)

c) d)

2.

Dados los vectores y , encontrar:a) El ngulo formado por los vectoresb)

El rea del paralelogramo formado por los vectores y c) El vector unitario en la direccin de SOLUCIN:

a)

b)

c)

3. Dado el vector , encontrar:a)

Un vector perpendicular a , de modo que su mdulo sea de 17m y la coordenada Y sea positivab)

El rea del paralelogramo formado por y c)

La proyeccin de sobre SOLUCIN:a)

b)

c) Los vectores son perpendiculares por lo tanto la proyeccin es cero4.

Dados los vectores , encontrar:a)

b)

c)

d)

e)

El ngulo formado entre y f)

SOLUCIN:

a) b)

c) d)

e) f)

5.

Dados los vectores , hallar:a)

b)

c)

d)

e)

La proyeccin de sobre f) El rea del paralelogramo formado por los dos vectoresSOLUCIN:a)

b) c)

d)

e)

f)

6.

Dados los vectores ; y , hallar:a)

b)

c)

d)

e)

La proyeccin de sobre el vector resultante de f)

El ngulo comprendido entre los vectores y SOLUCIN:

a)

b)

c)

d)

e)

La proyeccin de sobre el vector resultante de

f)

7.

Dados los vectores ; y , hallar:a)

b)

c)

El rea del paralelogramo formado por y d)

La proyeccin de sobre e) f) SOLUCIN:

a)

b)

c)

d)

La proyeccin de sobre

e)

f)

es producto cruz por tanto es perpendicular al vector entonces

1.

Tomando en consideracin los vectores ; y , hallar:1.

1.

1.

1.

1.

1.

La proyeccin de sobre 1.

El rea del paralelogramo formado por y SOLUCIN:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

1.

Considrese los vectores ; , y , determinar:1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

El ngulo formado por y SOLUCIN:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

El ngulo formado por y

1.

Dados los vectores , y , calcular:1.

1.

1.

1.

1.

La proyeccin de sobre 1.

El ngulo comprendido entre y 1.

El rea del paralelogramo formado por los vectores y SOLUCIN:a)

b)

c)

d)

e)

f)

y

g)

1.

Si la suma de los vectores y es y su diferencia es encontrar el ngulo formado por los vectores y SOLUCIN:

}

1.

Determine las magnitudes de los vectores y , para

Para que Y=0

Calculando

Para que X=0

Henry AlvaradoPgina 53