7/18/2019 Ejer-cap-4

http://slidepdf.com/reader/full/ejer-cap-4 1/3

Ejemplo 4,6

Dado el patrón de polos, encuentre ζ  , ωn , Tp, %OS y Ts 

ζ =cosθ=cos[ tan−1 7

3 ]=0.394

ωn=√ 72+32=7.616

T  p=  π 

ωd

= π 

7=0.449seg

%OS=e−(   ζ π 

√ 1−ζ 2 )

×100=26

T s= 4

σ d=

4

3=1 .333seg

7/18/2019 Ejer-cap-4

http://slidepdf.com/reader/full/ejer-cap-4 2/3

Ejemplo 4.7

Dado el sistema, encuentre J y D para obtener 20% de sobrepaso y untiempo de asentamiento de 2 segundos para una entrada escalón de par T (t)

G(s )=

1

J 

s2+ D

J   s+

 K 

J 

ωn=√ K 

J 

2 ζ ωn= D

J 

T s=2=  4

ζ ωn

ζ ω n=2

2ζ ωn=

4=

 D

J 

ζ =4

2ωn

=2√  J 

 K 

%OS=e−(   ζ π 

√ 1−ζ 2 )

×100=20

7/18/2019 Ejer-cap-4

http://slidepdf.com/reader/full/ejer-cap-4 3/3

e−(   ζ π 

√ 1−ζ 2)=0,20

ζ =0.456

ζ =4

2ωn

=2√  J 

 K 

J 

 K  =0.052

J =0.052 K =0.26kg−m2

 D=1.04  N −m−srad