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Tipos de Datos CompuestosContenido del Tema

6.1. Arrays

6.2. Cadenas de caracteres

6.3. Registros

6.4. Bsqueda y ordenacin

TEMA

6

TEMA

6

Introduccin a los Computadores


Necesidad de los Arrays

Con los tipos de datos estudiados hasta ahora.

Como representamos colecciones de valores relacionados como listas de temperaturas,

calificaciones ....?


Necesidad de los ArraysEjemploEjemplo:: Supongamos que un fabricante de mquinas de caf est interesado en conocer la popularidad de las diferentes combinaciones de caf que dispensa la mquina. La mquina en cuestin dispone de cuatro botones etiquetados como 1, 2, 3 y 4 junto con una nota que explica la funcin de cada uno de ellos:

(1) Caf solo, sin azcar.(2) Caf solo, con azcar.(3) Caf con leche, sin azcar.(4) Caf con leche, con azcar.

Inic

ializ

ar

cont

ador

es

Leer

Sel

ecci

n

Sele

cci

n !=

0

Act

ualiz

ar

Con

tado

r

Leer

Sel

ecci

n

Impr

imir

cont

ador

es

1Se

lecc

.4

SiN

o

Si No

Fin

Inic

io


Necesidad de los ArraysALGORITMO CafeteraVAR

N soloSin, soloCon, conLeche,sinLeche, seleccion

INICIOsoloSin = 0soloCon = 0conLeche = 0sinLeche = 0Escribir (Que nmero de bebida

ha seleccionado?: )Leer (seleccion)

MIENTRAS seleccion != 0 HACERCASO seleccion SEA

1: soloSin = soloSin+12: soloCon = soloCon+13: conLeche= conLeche+14: sinLeche= sinLeche+1

SINO//No hacer nadaFINCASO

Escribir(Que nmero debebida ha seleccionado?:)

Leer ( seleccion )FINMIENTRASEscribir (Solo Sin Azcar: )Escribir ( soloSin )

....

FIN Cafetera


Necesidad de los Arrays

Qu ocurrira si aumentase el nmero de selecciones ( por ejemplo a 20 )?

Necesitaramos:20 variables.20 inicializaciones.La sentencia CASO tendra 20 ramificaciones.La impresin tendra 20 sentencias.


Necesidad de los ArraysALGORITMO CafeteraVAR

N soloSin, soloCon, conLeche,sinLeche,teCon, teSin,...,colaCon, seleccion

INICIOsoloSin = 0soloCon = 0conLeche = 0sinLeche = 0teSin = 0teCon = 0...

colaCon = 0Escribir (Que nmero de

bebida ha seleccionado?: )Leer (seleccion)

MIENTRAS seleccion != 0 HACERCASO seleccion SEA

1: soloSin = soloSin+12: soloCon = soloCon+1

...

20:colaCon = colaCon+1SINO// No hacer nadaFINCASOEscribir(Que nmero de

bebida ha seleccionado?:)Leer (seleccion)

FINMIENTRASEscribir (Solo Sin Azcar: )Escribir (soloSin)....

FIN Cafetera


Concepto de Array

Array Array = Estructura de datos= Estructura de datos

Homogneos ( tipo base ) Ordenados ( ndice ) Finita Tamao fijo


Concepto de Array

El tipo array:Formado por todos los posibles arrays de tipo base T que se puedan formar.

Cardinalidad:#Array = (#TipoBase)#Tipondice

Declaracin:TIPOSTipoBase [IndInicial..IndFinal]

Tipondice


Concepto de Array

VARIABLES nuevoArray

EJEMPLOEJEMPLOTIPOS

RR TipoMes [1..31]


Concepto de Array

A R R A Y m esH oras

Fig. 1 - E squem a de la estructura array

C om ponente 1

C om ponente 2m esH oras[3]

C om ponente 31

.......

1 2 3 4 26 27 28 31Indice:

VARIABLES

TipoMes mesHoras


Concepto de Array

Operaciones con Arrays:

1.- Asignacin.2.- Lectura / escritura.3.- Recorrido ( Acceso secuencial ).4.- Modificacin.5.- Ordenacin.6.- Bsqueda.


Concepto de ArrayAsignacin

Asignacin de un elemento:mesHoras[20] = 7.0

Asignacin de todos los elementos:PARA posicion = 1 HASTA 31 HACER

mesHoras[posicion] = 10.0FINPARA


Concepto de ArrayAsignacin de Arrays

VAR

TipoMes mes, copiaMesINICIO

copiaMes = mesFIN

Es equivalente a:PARA posicion = 1 HASTA 31 HACER

copiaMes[posicion]= mes[posicion]FINPARA


Concepto de ArrayLectura / Escritura

Normalmente se realizan haciendo uso de estructuras repetitivas, aunque pueden intervenir estructuras

selectivas:

PARA posicion = 1 HASTA 31 HACERSI posicion MOD 2 != 0 ENTONCES

Leer(mes[posicion])FINSI

FINPARA


Concepto de ArrayAcceso Secuencial

Realizacin de una accin genrica sobre todos los elementos del vector:

Ejemplo 1: Escritura de un array

PARA posicion = 1 HASTA 31 HACEREscribir (mes[posicion])

FINSI

Ejemplo 2: Escritura de un array usando las estructuras repetitivas MIENTRAS y REPETIR


Concepto de Array

Ejemplo 3: Calculo de la suma y de la media de los valores del Array puntos.ALGORITMO MediaPuntosTIPOS

ZZ TPuntos [1..30]VAR

TPuntos puntosZZ media, suma, componente

INICIOsuma = 0PARA componente = 1 HASTA 30 HACER

Leer(puntos[componente])suma = suma + puntos [componente]

FINPARAmedia = suma DIV 30

FIN MediaPuntos

Aadir subprogramacin


Concepto de Array

Solucin al problema de la mquina de caf:

Tipos de Bebidas:

1.- Caf solo, sin azcar 5.- T solo, sin azcar 2.- Caf solo, con azcar 6.- T solo, con azcar3.- Caf con leche, sin azcar 7.- T con leche, sin azcar4.- Caf con leche, con azcar 8.- T con leche, con azcar


Concepto de Array

Representacin mediante un vector

1 2 3 4 5 6 7 8fre c u e n c ia s

Caf solo, sin azcarCaf solo, con azcar

T solo, sin azcarCaf con l.,con azcar

Caf con l., sin azcar

T solo, con azcarT con l., sin azcar

T con l., con azcar


Concepto de ArrayALGORITMO CafeteraCONST

NN NUMERO = 8TIPOS

NN TArrFreqTArrFreq [1..NUMERO]VAR

TArrFreqTArrFreq frecuenciaNN bebida

INICIO// Inicializacin de las frecuenciasPARA bebida=1 HASTA NUMERO HACER

frecuencia[bebida] = 0FINPARAEscribir (Que nmero de bebida ha

seleccionado? (0 para acabar): )

Leer(bebida)MIENTRAS bebida != 0 HACER

SI (bebida >=1)Y(bebida


Concepto de Array

Problemas comunes al trabajar con arrays:

1.- Inicializacin.

2.- Indice fuera de rango.


Ejercicios con Arrays

Ejercicio:

Implementar un conjunto. Tipo Operaciones bsicas


Arrays en C++

Declaracin de variables:float vector[3];float vector[3] = {17.3 , 3.5 , 7.0};

Declaracin de tipos:typedef float TVector [3];TVector vector;

0 1 2


Arrays en C++

Uso de arrays como parmetros

typedef int TVector[20];void leerVector (TVector v, int elementos)


Arrays de Varias Dimensiones

Necesidad?

Grupos:BidimensionalesMultidimensionales



T I P O S NN T E j e m p lo [ 1 ..N ] [ 1 ..M ]

.

...

.

....

1

2

N

1 2 3 M -2 M -1 MIn d ic e :

Array Bidimensional: Vector de Vectores.


T IP O SNN T M a t ri z [ 1 . . 5 ] [ 1 . . 6 ]

V A R IA B L E ST M a t r iz m

F ila 1

F ila 5

F ila 2

F ila 3

F ila 4

C o lu m n a 1

C o lu m n a 2

C o lu m n a 3

C o lu m n a 6C o lu m n a 5

C o lu m n a 4

T a b l a o M a t r i z

2 32 2 2 4 2 52 1 2 6

3 33 2 3 4 3 53 1 3 6

4 34 2 4 4 4 54 1 4 6

5 35 2 5 4 5 55 1 5 6

1 31 2 1 4 1 51 1 1 6

Arrays de Varias DimensionesArray Bidimensional: Tabla / Matriz




Ejemplo 1: Algoritmo que procese una matriz de 6 x 8 de enteros (fila a fila).

aaaaaaaabaaaaaaaabaaaaaaaabaaaaaaaabaaaaaaaabaaaaaaaabcccccccc


Arrays de Varias DimensionesALGORITMO FormatoCONST

NN MaxFil = 6NN MaxCol = 8

TIPOSZZ TVectorFilTVectorFil [1..MaxFil]ZZ TVectorColTVectorCol [1..MaxCol]TVectorCol TMatrizTVectorCol TMatriz [1..MaxFil]

VAR

TMatrizTMatriz aTVectorFilTVectorFil b //Suma filasTVectorColTVectorCol c // Suma columnasNN fi, coZZ suma

INICIOEscribir(Escribe los valores dela matriz, fila a fila: )PARA fi = 1 HASTA MaxFil HACER

PARA co = 1 HASTA MaxCol HACERLeer(a[fi][co])

FINPARA

FINPARA

/* Suma de filas */PARA fi = 1 HASTA MaxFil HACER

suma = 0PARA co = 1 HASTA MaxCol HACERsuma = suma + a[fi][co]

FINPARA

b[fi] = sumaFINPARA

Subprogramas


Arrays de Varias Dimensiones/* Suma de columnas */PARA co = 1 HASTA MaxCol HACER

suma = 0PARA fi = 1 HASTA MaxFil HACER

suma = suma + a[fi][co]FINPARAc[co] = suma

FINPARA

/* Escribir la matriz */PARA fi = 1 HASTA MaxFil HACER

PARA co = 1 HASTA MaxCol HACEREscribir(a[fi][co])

FINPARAEscribir(b[fi], \n)

FINPARA

// Escribir suma de columnasPARA co = 1 HASTA MaxCol HACER

Escribir(c[co])FINPARA

FIN Formato


Arrays de Varias DimensionesEj.: Producto Matricial

ALGORITMO MultiplicacinCONST

NN MaxInd = 10TIPOS

RR TMatriz [1..MaxInd][1..MaxInd]VAR

TMatrizTMatriz matrizA,matrizB,matrizCNN numFilas, numColumA, numColumBRR suma

INICIO// Lectura de datosEscribir (n de filas y columnas)Leer (numFilas, numColumA)LeerMatriz (matrizA,numFilas, numColumA)Leer (numColumB)LeerMatriz (matrizB,numColumA, numColumB)/* El nmero de filas de B debe coincidir

con el de columnas de A */// Proceso C = AxBmatrizC = ProductoMat(matrizA, matrizB,

numFilas, numColumA,numColumB)

// Presentacin de resultadosEscribirMat (matrizC, numFilas,

numColumB)FIN Multiplicacin


Arrays de Varias DimensionesEj.: Producto Matricial

ALGORITMO TMatriz ProductoMat (EE TMatriz mA, mB; EE N totFil,filCol totCol)VAR

TMatriz resultN k, fil, colR suma

INICIO

PARA fil = 1 HASTA totFil HACERPARA col = 1 HASTA totCol HACER

suma = 0.0PARA k = 1 HASTA filCol HACER

suma = suma + mA[fil][k] * mB[k][col]FINPARAresult[fil][col] = suma

FINPARAFINPARADEVOLVER result

FIN ProductoMat

Producto escalar de una fila

de A por una columna de B



Arrays MultidimensionalesMultidimensionales ?Arrays de tres, cuatro,..., n dimensiones.

Ejemplo:CONST

N MaxInd1 = 10N MaxInd2 = 10N MaxInd3 = 20

TIPOSRR TVectorTVector [1..MaxInd3]TVector TMatrizTVector TMatriz [1..MaxInd2]TMatrizTMatriz TArray3DTArray3D [1..MaxInd1]

VARTArray3DTArray3D tridimensional

Equivale a:

R TArray3D[1..MaxInd1][1..MaxInd2][1..MaxInd3]


Array Tridimensional

Columnas

Filas

Profun

didad

NN TArray3D [1..Max1][1..Max2][1..Max3]


Array multidimensional en C++

typedef float TMatriz [10][10];

typedef float TCubo [10][10][10];


Cadenas de Caracteres

Necesidad de las Cadenas de Caracteres? Definicin: Secuencia de cero o ms smbolos. Longitud: Nmero de caracteres que contiene.

Ejemplos: 12 de octubre de 1.492Por fin es Viernes 123


Delimitador? Usaremos el CHR(0) Subcadena?

Ejemplos:12 de viernes


\0



Representar cadenas de caracteres?Mediante un vector de caracteres

Ejemplo:CONSTNN LONGITUD = 17

TIPOSCC TCadena [1..LONGITUD]

VARTCadena cadena



# 5 g/ . 2 3 171 161514131211109876 5 4

Uno de los posibles estados iniciales del vector cadena

Estado inicial de la variable cadena

Variable indefinida:

Cuando se declara una variable cualquiera, no se puede hacer ninguna suposicin sobre el contenido de la variable.



Definicin de la variable cadena de caracteres:

Para ello deberemos situar en la primera posicin de la misma, el delimitador CHR(0) que representaremos grficamente por:



Ejemplo: Definicin de la variable cadena.

# 5g g/.2 3 171 16151413121110987654

El vector Cadena est vaco.

cadena[1] = CHR(0)



El final de una cadena de caracteres lo marcaremos con el delimitador.

Ejemplo:

o r 5P ggolpmejE2 3 1 71 1 61 51 41 31 21 11 0987654

Final de una cadena.

cadena[12] = CHR(0)


Cadena de Caracteres

Cadenas demasiado grandes: Ignorar los caracteres sobrantes.

Ejemplo: Esta cadena es tan grande que no cabe

s t gE tseanedaca

2 3 171 16151413121110987654

Cadena demasiado grande.


Cadenas de Caracteres LECTURA

CONST

CC RETORNOCARRO = CHR(13)CC TERMINADOR = CHR(0)NN LONGITUD = 100

TIPOS

CC TCadenaTCadena [1..LONGITUD]

/* Lectura hasta el final de la cadena(retorno de carro o longitud mxima) */

ALGORITMO LeerCadena (SS TCadenaTCadena cadena )VAR

NN componenteCC caracter

INICIO

componente = 1Leer(caracter)MIENTRAS (componente < LONGITUD) Y

(caracter != RETORNOCARRO) HACERcadena[componente] = caracterLeer(caracter)componente = componente+1

FINMIENTRAScadena[componente] = TERMINADOR

FIN LeerCadena


Cadenas de Caracteres LECTURA

CONSTCC RETORNOCARRO = CHR(13)CC BLANCO = CHR(32)CC TABULADOR = CHR(9)CC TERMINADOR = CHR(0)NN LONGITUD = 100

TIPOSCC TCadenaTCadena [1..LONGITUD]

ALGORITMO BB EsDelimitador(E CC car)VAR

BB esDel = FALSOINICIO

SI car == RETORNOCARRO Ocar == BLANCO Ocar == TABULADOR ENTONCES

esDel = VERDADEROFINSIDEVOLVER esDel

FIN EsDelimitador

/* Lectura hasta delimitador (blanco, tabulador,retorno de carro) o longitud mxima */

ALGORITMO Leer (SS TCadenaTCadena cadena )VAR

NN componenteCC caracter

INICIO

componente = 1Leer(caracter)MIENTRAS componente < LONGITUD Y

NO EsDelimitador(caracter) HACERcadena[componente] = caracterLeer(caracter)componente = componente+1

FINMIENTRAScadena[componente] = TERMINADOR

FIN Leer


Cadenas de Caracteres ESCRITURA

CONSTCC TERMINADOR = CHR(0); NN LONGITUD = 100

/* Se puede escribir con Escribir(cadena) */ALGORITMO EscrCadenas (E TCadena cadena)VARNN comp

INICIOcomp = 1MIENTRAS (cadena[comp] != TERMINADOR) HACER

escribir(cadena[comp])comp = comp + 1

FINMIENTRASFIN EscrCadenas


Cadenas de Caracteres LONGITUD

CONSTCC TERMINADOR = CHR(0); NN MAXCARACTERES = 100

TIPOSCC TCadenaTCadena [1..LONGITUD]

ALGORITMO NN Longitud (E TCadenaTCadena cadena)VAR

NN compINICIO

comp = 1MIENTRAS (cadena[comp] != TERMINADOR) HACER

comp = comp + 1FINMIENTRASDEVOLVER (comp - 1)

FIN Longitud


cadena1 = cadena2/* Si son del mismo tipo*/

o

cadena1 = constante

Cadenas de CaracteresASIGNACION

CONSTCC TERMINADOR = CHR(0); NN LONGITUD = 100

TIPOSCC TCadenaTCadena [1..LONGITUD]ALGORITMO BB Iguales(E TCadena cadena1, cadena2)VAR

NN comp, longCad1, longCad2BB igual

INICIOigual = VERDADEROlongCad1 = Longitud (cadena1)longCad2 = Longitud (cadena2)SI longCad1 == longCad2 ENTONCEScomp = 1MIENTRAS (comp


Registros

RegistroRegistro: Coleccin de elementos que pueden ser de tipos distintos.

No existe un nico tipo base

Tipo RegistroTipo Registro: Formado por todos los posibles registros con elementos de unos determinados tipos.

El tipo base puede ser cualquiera.El tipo base puede ser cualquiera.


RegistrosEjemplo:

TIPOSNN TDaENUM {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio,

Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre,Diciembre } TMes

ZZ TAoREGISTRO TFecha

TDa dTMes mTAo a

FINREGISTROVAR

TFecha f


Registros

Los valores del tipo TFecha se componen de tres elementos concretos (de tipo TDa, de tipo TMes y de tipo TAo).

Los identificadores d, m y a representan los nombres de sus elementos componentes, denominados camposcampos.

Se puede acceder a un componente concreto de forma directa.


RegistrosEjemplos:

TIPOSENUM {oros,copas,espadas,bastos} TPaloENUM {As, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete,

sota, caballo, rey} TValorREGISTRO TCarta

TPalo pTValor v

FINREGISTROREGISTRO TTiempo

N horasN minutos, segundos

FINREGISTROVAR

TCarta cTTiempo t1, t2


t1.horas = t2.horas

t1.minutos = t2.minutos

t1.segundos = t2.segundos

Registros

Asignacin: = t1 = t2Se asignan cada uno de los camposde t2 a los correspondientes de t1.

Acceso a un campo: . t1.horasf.m

t1 = t2


Registros Un campo de una variable registro puede utilizarse en cualquier lugar en que

resulten vlidas las variables de su mismo tipo.

SI c.p == oros ENTONCESt1.horas = t1.horas + 4

FINSI

Los campos de un registro pueden ser de cualquier tipo, simple oestructurado:

REGISTRO TPersonaC nombre [1..20]TFecha nacim

FINREGISTRO

Se puede definir un tipo antes


Registros El tipo Registro puede ser el tipo componente de otros tipos

estructurados.TIPOS

TPersona Grupo [1..80]TCarta TMontn [1..40]

Tratamiento de estas estructuras a distintos niveles.Si tenemos TPersona p

p variable de tipo TPersonap.nombre array de 20 caracteresp.nombre[i] carcter i-simo de p.nombrep.nacim registro de tipo TFechap.nacim.d elemento de tipo TDa


Resolucin de problemas mediante registros

Para implementar una agenda telefnica:CONST

NN MaxCad = 20NN MaxPer = 50

TIPOSCC TCadenaTCadena [1..MaxCad ]REGISTRO TInfoPersonaTInfoPersona

TCadenaTCadena nombre, ap1, ap2NN tfno

FINREGISTROTInfoPersona TListaPersonasTInfoPersona TListaPersonas [1..MaxPer ]REGISTRO TAgendaTAgenda

NN numPersonasTListaPersonasTListaPersonas lista

FINREGISTRO

1



CONSTNN MaxCad = 20NN MaxPer = 50

TIPOSCC TCadenaTCadena [1..MaxCad ]REGISTRO TInfoPersonaTInfoPersona

TCadenaTCadena nombre, ap1, ap2NN tfnoBB vacio

FINREGISTROTInfoPersona TAgendaTInfoPersona TAgenda [1..MaxPer ]

2



Hacer un programa completo para cada uno de las dos estructuras de datos, con los procedimientos necesarios para que gestione: Insertar una nueva persona Borrar Listado Buscar una persona

Estudiar y comparar los dos programas anteriores.



Ejercicio: Implementacin y manipulacin de cadenas decaracteres

CONSTNN Max = 80

TIPOSREGISTRO TCadenaTCadena

CC ch [1 .. Max]NN long

FINREGISTRO



ALGORITMO NN Longitud (EE TCadenaTCadena cad)INICIO

DEVOLVER c.longFIN Longitud



ALGORITMO TCadena Concatenar(EE TCadena c1,c2)VAR

Z long1, long3, iTCadena c3

INICIOlong1 = Longitud(c1)long3 = long1 + Longitud(c2)SI (long3 > N) ENTONCES

long3 = NFINSIc3.ch = c1.chPARA i = (long1+1) HASTA long3 HACER

c3.ch[i] = c2.ch[i-long1]FINPARAc3.long = long3DEVOLVER c3

FIN Concatenar

ALGORITMO TCadena Pos (EE TCadena c1,c2)VAR

Z i,j,long1,long2, posicionB encontrada

INICIOlong1 = Longitud(c1)long2 = Longitud(c2)i = 0encontrada = FALSOMIENTRAS i+long2


Registros en C++

::= struct '{'{ {, }; }

'}';


Registros en C++const char FINCAD = \0;const int MAXCAD = 20;const int ENTER = \n;typedef char TCadena[MAXCAD+1]; // MAXCAD caracteres + FINCADstruct Tfecha{ int dia, mes, anho;};struct TPersona

{ TCadena nombre, apellido1, apellido2;int edad;TCadena nif;Tfecha fecha_nacimiento;

};


Bsqueda y Ordenacin

Objetivos Uso de las estructuras de datos antes

expuestas Dependencia: Estructura de datos

seleccionada Algoritmo diseado Tipos de Algoritmos

InternoInterno / Externo/ Externo


Bsqueda

Operacin frecuente en Programacin Diversidad de Algoritmos

Diferentes Tcnicas de BsquedaBsqueda en Listas: Algoritmos, Eficiencia

Lista Elementos componentes: Tipo de Datos SimpleTipoElemento Vector[0..MAX-1]


Bsqueda Secuencial

Aplicabilidad: Desconocimiento acerca de

la organizacin de los datos Estructura solo accedida

secuencialmenteIdea Clave: Visitar todas las posiciones

del array, hasta que se encuentre el elemento o se llegue al final del mismo (elemento no est)

Algoritmo Secuencial(E Vector V; ETipoElemento X)

VAR

N indInicio

ind = 0MIENTRAS (ind


Bsqueda Secuencial con Centinela

Posible optimizacin del algoritmo anterior:Eliminar el chequeo

(ind < MAX) Asegurarnos que x est en V

Como?Aadiendo x al final del array

(centinela) TipoElemento Vector[0..MAX]

ALGORITMO Secuencial_Op(E VectorV;E TipoElemento x)

VAR

N indInicio

V[MAX]=xind = 0MIENTRAS (V[ind] != x) HACER

ind = ind+1FINMIENTRASSI ind==MAX ENTONCES

Escribir("no encontrado")EN OTRO CASO

Escribir("encontrado")FINSI

FIN Secuencial_Op


Bsqueda Binaria Aplicabilidad:

-Informacin adicional: Cmo estn organizados los datos.-Bsqueda ms eficiente Datos Ordenados.TElemento Vector [0..MAX-1]

k tal que 1


Bsqueda Binaria

Algoritmo BB Binaria (E Vector V;E TipoElemento x)VAR

N izq,der,mB encontrado

InicioIzq = 0Der = MAX - 1encontrado = FALSOMIENTRAS (Izq


Objetivo: Localizar la presencia de una cadena de longitud M dentro de otra de longitud N

0


Algoritmo de bsqueda en cadenas

Idea Clave: Comparar carcter a carcter texto y patrn comenzando por el extremo derecho de ambos

Coinciden ? Si se compara el carcter

anterior No el proceso se reinicia

comenzado en la anterior posicin a la que se inici la concordancia

Bsqueda Directa Hacia Atrs

El diseo del Algoritmo se deja propuesto al

alumno como ejercicio


Ordenacin

Actividad esencial y muy relevante en Programacin Ocupa ms del 25% del Tiempo de computacin

Problema ampliamente estudiado Diversidad de Algoritmos

Objetivo: Eficiencia Buscar el mejor algoritmo de Ordenacin


Ordenacin

Eficiencia Algoritmos que economicen la memoria

disponible Algoritmo ms eficiente: Quicksort n*log(n) Algoritmos directos: Insercin, Seleccin e

Intercambio n2 Menos eficientes Adecuados para dilucidar las principales

caractersticas de los algoritmos de ordenacin


Ordenacin

Algoritmos de Ordenacin Tipo:

TipoElemento Vector[1..MAX]En TipoElemento sobre el que hay definida una relacinde orden (


Ordenacin por Insercin

Idea Clave: para cada paso i, los elementos V1,..., Vi-1 estn ordenados y se inserta entre ellos Vi de forma que despus de la insercin los elementos V1,....., Vi estn ordenados.

Ejemplo: Se debe ordenar la siguiente coleccin de elementos

3 1 9 7 5 23 15 20


1 3 5 7 9 23 15 20Paso5: i=6. Suponemos V1,...., V5 ordenados,

insertamos V6 => V1,....,V6 ordenados.1 3 5 7 9 23 15 20

Paso6: i=7. Suponemos V1,...., V6 ordenados,





Paso1: i=2.SuponemosV1,....,V1ordenados,

insertamos V2 =>V1,.....,V2 ordenados.1 3 9 7 5 23 15 20

Paso2: i=3.SuponemosV1,....,V2 ordenados,





insertamos V5 => V1,....,V5 ordenados.



Cmo realizar la insercin? Insercin directa Abrir un hueco en la

sucesin V1,....Vi-1 para encajar ViEjemplo:Paso4: i=5. Suponemos V1,...., V4 ordenados, insertamos V5 =>

V1,......, V5 ordenados.1 33 77 9 5 23 15 201 33 55 77 9 23 15 20


ALGORITMO AbrirHueco (ES VectorV;

E Indice inicio,fin)

VAR

Indice iINICIO

PARA i=fin HASTA inicio + 1(PASO -1) HACER

V[i]=V[i-1]FINPARA

FIN AbrirHueco


ALGORITMO Indice BuscarPosicion(E TipoElemento valor; EVector V;E Indice fin)

VAR

Indice iINICIO

i=1MIENTRAS (i



ALGORITMO Insercion (ES Vector V)VAR

Indice i, posTipoElemento aux

INICIOPARA i=2 HASTA MAX HACER

aux=V[i]pos=BuscarPosicion(aux,V,i-1)AbrirHueco(V, pos, i)V[pos]=aux

FINPARAFIN Insercion

Una forma ms RAPIDAde realizar la insercin

Bsqueda Binaria posicin insercin valorMejora Nmero de

Comparaciones



ALGORITMO Indice BuscarPosicion(E TipoElemento valor; E Vector

V;E Indice fin)VAR

Indice izd, der, medINICIO

izq = 1der = finMIENTRAS izd


Ordenacin por Seleccin

Idea Clave:1)Determinar la posicin del menor elemento

del array2)Intercambiar dicho elemento por el

elemento que hay en la primera posicin V13)Repetir esta operacin con los N-1

elementos restantes V2,....., VMAX


Ordenacin por SeleccinPaso5:16 64 80 90 120 320 200 96

Paso6:16 64 80 90 96 320 200 120

Paso7:16 64 80 90 96 120 200 320

ResultadoResultado16 64 80 90 96 120 200 320

N elementos N-1 Intercambios

Ejemplo Ejemplo 320 96 16 90 120 80 200 64Paso1:320 96 16 90 120 80 200 64

Paso2:16 96 320 90 120 80 200 64

Paso3:16 64 320 90 120 80 200 96

Paso4:16 64 80 90 120 320 200 96



ALGORITMO Indice PosMenorElem (EVector V;E Indice inicio)

VAR

Indice pos_menor, iINICIO

pos_menor=inicioPARA i=inicio+1 HASTA MAX

HACERSI V[i] < V[pos_menor]

ENTONCESpos_menor=i

FINSIFINPARA

DEVOLVER(pos_menor)FIN PosMenorElem

ALGORITMO Intercambiar (ESTipoElemento x, y)

VAR

TipoElemento auxINICIO

aux=x

x=yy=aux

FIN Intercambiar



ALGORITMO Seleccion(ES VectorV)

VAR

Indice iINICIOPARA i=1 HASTA MAX-1 HACERSubirMenorSeleccion(V,i)

FINPARA

FIN Seleccion

ALGORITMO SubirMenorSeleccion(ES Vector V;E Indiceposicion)

VAR

Indice pos_menorINICIOpos_menor=Posicion_menor_elem(V, posicion+1)SI V[posicion] > V[pos_menor]ENTONCESIntercambiar(V[posicion],V[pos_menor])

FINSIFIN SubirMenorSeleccion


Ordenacin por Intercambio

Idea Clave: Comparar pares de elementos adyacentes e intercambiarlos entre s

1) Comparar VN y VN-1, si no estn ordenados, intercambiarlos

2) Comparar VN-1 y VN-2, repitiendo el proceso3) El proceso contina hasta que cada elemento del

array haya sido comparado con sus elementos adyacentes



En el primer recorrido el elemento ms pequeo del array sube posicin a posicin hasta ocupar la primera posicin del array Mtodo de la Burbuja

En el segundo recorrido el segundo elemento mayor llegar a la segunda posicin y as sucesivamente

N-1 Recorridos, N-i Comparaciones, N-i Intercambios como mximo (recorrido i-simo)



EjemploEjemplo72 64 50 23 85 18 37 99 45 8

Paso1:Paso1:72 72 72 72 72 72 72 72 7272 8864 64 64 64 64 64 64 6464 88 7250 50 50 50 50 50 5050 88 64 6423 23 23 23 23 2323 88 50 50 5085 85 85 85 8585 88 23 23 23 2318 18 18 1818 88 85 85 85 85 8537 37 3737 88 18 18 128 18 18 1899 9999 88 37 37 37 37 37 37 374545 88 99 99 99 99 99 99 99 9988 45 45 45 45 45 45 45 45 45



Paso2:Paso2:8 8 8 8 8 8 8 8 872 72 72 72 72 72 72 7272 181864 64 64 64 64 64 6464 1818 7250 50 50 50 50 5050 1818 64 6423 23 23 23 2323 1818 50 50 5085 85 85 8585 1818 23 23 23 2318 18 1818 1818 85 85 85 85 8537 3737 3737 37 37 37 37 37 379999 4545 45 45 45 45 45 45 454545 99 99 99 99 99 99 99 99

Paso3,....., Paso9:Paso3,....., Paso9:8 8 1818 2323 3737 4545 5050 6464 7272 8585 9999



ALGORITMO Intercambio (ESVector V)

VAR

Indice iINICIOPARA i=1 HASTA MAX-1 HACERSubirMenorBurbuja(V,i)

FINPARA

FIN Intercambio

ALGORITMOSubirMenorBurbuja(ESVector V;E Indiceposicion)

VAR

Indice iINICIO

PARA i=MAX HASTAposicion+1

(PASO -1) HACERSI V[i-1] > V[i]

ENTONCESIntercambiar(V[i-1], V[i])

FINSIFINPARA

FIN SubirMenorBurbuja


Ordenacin por IntercambioMejora

Eliminar recorridos innecesarios Elementos ya ordenados en un recorrido

no se ha hecho ningn intercambio



ALGORITMO Intercambio2 (ESVector V)

VAR

Indice iB intercambioTipoElemento aux

INICIOintercambio=VERDADEROi=1MIENTRAS iV[j+1]ENTONCES

intercambio=VERDADEROaux=V[j]V[j]=V[j+1]V[j+1]=aux

FINSIFINPARA

i=i+1FINMIENTRASFIN Intercambio2


Bibliografa Programacin en C++. Algoritmos, estructuras de datos y

objetos. L. Joyanes. McGraw-Hill, 2000

Cmo programar en C/C++. H.M. Deitel, P.J. Deitel. Prentice Hall, 1995

Pascal. Dale/Orshalick. Ed. McGraw Hill 1986

Programacin I. Jos A. Cerrada y Manuel Collado. U.N.E.D. 1993. Fundamentos de Programacin. Joyanes Aguilar. McGraw Hill. 2

Edicin, 1996.

Introduction to programming with modula-2. Saim Ural/Suzan Ural.Wiley. 1987

ejemplo dee fabric_maquin.pdf

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