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Ejemplo 6.2 Clculo del Fr en un yacimiento volumtrico de aceite

Calcule el factor de recuperacin en un yacimiento de aceite sin entrada de agua

y donde W_p es despreciable. Realice los clculos asumiendo: (1) Considerando el

efecto de la compresibilidad de todos los componentes del sistema, y (2) que la

compresibilidad del agua y la formacin son despreciables.

La informacin disponible del yacimiento es la siguiente:

Presin [psia] Rso [SCF/STB] Bg [Bbl/SCF] Bt [Bbl/STB]

4000 1000 0.00083 1.3000

2500 1000 0.00133 1.3200

2300 920 0.00144 1.3952

2250 900 0.00148 1.4180

2200 880 0.00151 1.4412

Considere que la saturacin de gas crtica se alcanza hasta que la presin del

sistema ha cado por debajo de 2200 psia.

Solucin. El factor de recuperacin de un yacimiento de aceite volumtrico

bajosaturado puede conocerse al acomodar a la Ec. 23 y sustituir los datos

hasta el punto de burbuja:

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As, la fraccin de hidrocarburos recuperados al punto de burbuja es de 0.0276.

Por debajo de este punto, dado que hay liberacin de gas en el yacimiento, debe

incluirse el efecto del gas disuelto liberado, con lo que la EBM se escribe de la

siguiente forma:

[ ( )]

Donde el factor de recuperacin a los siguientes tiempos es:

( )

Mientras la cantidad de gas en el yacimiento sea menor a la saturacin crtica, la

fase gaseosa no podr fluir a los pozos o migrar a la cima para desarrollar una

capa de gas, por lo que permanecer distribuida como pequeas burbujas a lo

largo del yacimiento, Fig. 2. A su vez, la expansin de las burbujas de gas

permite que la declinacin de la presin sea menor.

Figura 1. Gas disuelto liberado en un yacimiento de aceite por debajo de la saturacin crtica del gas.

Cuando el gas comienza a fluir, los clculos se complican en forma considerable

por el efecto de la segregacin en el yacimiento; pero mientras el gas libre se

encuentre inmvil, los clculos se realizarn asumiendo que la relacin gas-aceite

Medio depresionado

Aceite

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es igual a la relacin de solubilidad promedio, pues nicamente se produce el

gas que est disuelto en el aceite. Entonces la cantidad de gas producido es:

( )

As, para el perodo de comprendido entre 2500 y 2300 psia:

( )

( )

mientras que la relacin de gas disuelto del perodo es:

Para obtener la solucin del sistema de ecuaciones anterior se hace uso del

mtodo iterativo de substitucin sucesiva. Los resultados se muestran a

continuacin:

| |

0.0276 1000.00 0.08158 0.05398 00.08391 973.16 0.08391 4.6E-07 3

0.08391 973.16 0.08391 8.9E-11 5

0.08391 973.16 0.08391 0 9

De forma similar, para el perodo de comprendido entre 2300 y 2250 psia

( )

( ) y al resolver se tiene que el factor de recuperacin en este perodo es 0.10066.

Finalmente, el factor de recuperacin a la presin de 2200 es 0.1175.

Ahora, los clculos se realizarn despreciando las compresibilidades del agua y la

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formacin. En este caso, al punto de burbuja, se tiene que:

en tanto que debajo del punto de burbuja:

( )

( )

Siendo la fraccin de hidrocarburos recuperados a 2300, 0.07051. Similarmente

los factores de recuperacin a 2250 y 2200 son 0.08707 y 0.10377.

La Fig. 3 muestra una comparacin entre los resultados obtenidos. Puede

observarse que los resultados varan en forma considerable antes de alcanzar la

presin de burbujeo. Esta diferencia se debe a que las compresibilidades del

aceite, agua, y formacin son del mismo orden de magnitud.

Debajo de la presin de burbuja, los factores calculados difieren principalmente

por el efecto de los clculos en el punto de burbuja. Esto se debe a que lacompresibilidad de la fase gaseosa es tan grande que las compresibilidades del

agua y roca no contribuyen substancialmente a la recuperacin calculada.

Figura 2. Presin contra recuperacin fraccional de hidrocarburos.

2000

2250

25002750

3000

3250

3500

3750

4000

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

pr

esin[

psia]

Fr [fraccin]

Sin cw y cf

Con cw y cf