Ejemplo 1: Publicacin de una novelaSupongamos que un escritor novel desea escribir y publicar una novela corta. No tiene claro el tema sobre el que escribir y, adems, no cuenta con recursos econmicos para su publicacin.

Para este escritor su proyecto de publicar la novela con estas condiciones podra dividirse en las siguientes tareas:

A. Encontrar un tema. El escritor piensa que no debera tardar ms de 4 das en encontrarlo.B. Buscar patrocinadores. Para lo que emplear 17 das.C. Formalizar los acuerdos legales necesarios con los patrocinadores. 20 das.D. Escribir la novela en 25 das.E. Editar y distribuir la novela en 8 das.F. Realizar una campaa publicitaria durante 7 das.G. Realizar un estudio de las ventas y los resultados de la campaa publicitaria durante 3 das.

En este ejemplo ficticio el proyecto se divide en 7 tareas con duracin establecida y relacionadas entre s, de la siguiente forma:

La duracin mnima del proyecto est por determinar.

Paso 1Con los datos anteriores representamos grficamente y en niveles las 7 tareas, teniendo en cuenta las relaciones entre ellas:

1. En el nivel 0 se sitan las tareas que no tienen otras anteriores: la A y la B.2. En el nivel 1 se sitan las tareas que tienen como anteriores algunas del nivel 0: la C y la D.3. En el nivel 2 se sitan las tareas que tienen como anteriores algunas de los niveles 0 y 1: la E y la F.4. Finalmente, en el nivel 3 se sitan las tareas que tienen como anteriores algunas de los niveles 0, 1 y 2: la G.5. Unimos con flechas las tareas respetando las dependencias.6. En la circunferencia de cada tarea situamos su duracin.7. Introducimos las fechas ms pronto de inicio, FPi, y las fechas ms pronto de finalizar, FPf, en sus lugares correspondientes.

Con estos datos obtenemos el siguiente grfico:

Como se puede observar, la tarea A, encontrar un tema, utiliza los das 1, 2, 3 y 4 para su realizacin. La tarea D, que tiene como antecedente la A, utiliza 25 das, los das 5 al 29, ambos inclusive, para su realizacin. Y as sucesivamente.

En este primer paso hemos determinado que la duracin mnima del proyecto, teniendo en cuenta las relaciones entre tareas, ser de 48 das.

Paso 2Comenzando por la ltima tarea, la G, y retrocediendo, se determinan:

1. Fecha ms tarde de finalizar, FTf. Para la tarea G, FTf=48.2. Fecha ms tarde de inicio, FTi: que ser igual a FTf-duracin de la tarea+1. Para la tarea G, FTi=46. Esto implica que la FTf de las tareas E y F es un da menos, es decir, FTf=45. Quedando determinadas las FTi: 38 y 39, respectivamente. Y as hasta llegar al principio.a. Nota: cuando de una tarea sale ms de una flecha, entonces, su FTf es una unidad menor que la menor de las FTi a las que llegan sus flechas. En nuestro ejemplo, la tarea C es antecedente de las E y F. Como la menor FTi de estas ltimas es la de la E (38 frente a 39 de la tarea F), entonces la FTf de la tarea C es 37 (en vez de 38).3. Margen total de una tarea, MT=FTi-FPi.4. Margen libre de una tarea, ML=menor FPi de las tareas consecutivas - FPi de la tarea considerada - duracin de la tarea considerada. El margen libre puede coincidir, o no, con el margen total.5. Camino crtico: trayecto que une las tareas cuyo MT es cero. En rojo en nuestro ejemplo. Puede haber ms de un camino crtico.

Introduciendo todos estos nuevos datos en el grfico anterior, se obtiene la red PERT del proyecto.

La realizacin del PERT ayuda a controlar el proyecto al proporcionar informacin importantsima al director del mismo, de manera rpida e intuitiva, como:

1. Si se cumplen las condiciones anteriores, el proyecto tendr una duracin de 48 das.2. Las tareas B, C, E y G son crticas: un retraso en las mismas implica un retraso del proyecto. Sus mrgenes total y libre, MT y ML, son cero.3. Las tareas A, D y F cuentan con un cierto margen de maniobra. La tarea A, por ejemplo, puede comenzarse entre los das 1 y 9 sin que el proyecto se retrase. De no comenzar el da 1, s se retrasar el inicio de la tarea D que no podra comenzar el da 5. Esto sucede porque su margen libre, ML, es cero.4. La tarea F tiene, adems, un margen libre de 1 da. Lo que significa que puede comenzar el da 38 el 39 sin que se retrase la tarea que depende de ella, la G.Consideraciones finalesLa realizacin de la red PERT del ejemplo 1 es relativamente sencilla. Para proyectos pequeos no es difcil determinar las tareas que lo componen y las relaciones entre ellas. Esto se complica cuando se trata de proyectos ms complejos en los que existe un nmero elevado de tareas y sub-tareas. Estudiar con detenimiento el proyecto facilita su divisin en tareas verdaderamente relevantes y ayuda a descubrir las relaciones entre las mismas. Una vez conseguido lo anterior, la representacin de nuestro proyecto en un grfico PERT se simplifica con la utilizacin de algoritmos que ordenan las tareas en niveles, segn las relaciones de dependencia. En el ejemplo 1 es fcil averiguar qu tareas pertenecen a los diferentes niveles. En un proyecto con muchas tareas es ms difcil y es por ello por lo que se utilizan estos algoritmos. En el siguiente apartado explicamos uno de estos algoritmos: la "Matriz de Dependencias".

Por ltimo, un breve comentario sobre los programas de ayuda a la Direccin de Proyectos. Aunque la mayora de ellos realizan el grfico PERT, estos programas deberan ser considerados como lo que son: herramientas de ayuda para la direccin de proyectos y no sustitutivos. Los programas, por s mismos, no dirigen el proyecto y su eficacia aumenta con la calidad y exactitud de los datos introducidos por el Director de Proyectos. Por ello, estamos convencidos, y as lo aconsejamos, de la necesidad de comprender y aplicar a la perfeccin este mtodo antes de pasar a la utilizacin de dichos programas.

La Matriz de DependenciasPara situar grficamente las tareas del proyecto en sus respectivos niveles existen algoritmos que facilitan esta labor, sobre todo cuando el nmero de las mismas aumenta. El siguiente algoritmo se denomina la "Matriz de Dependencias" y su utilizacin prctica vamos a explicarla aplicada al ejemplo 1 anterior.

Recordemos que el proyecto del ejemplo 1, publicar una novela, se haba dividido en 7 tareas relacionadas entre s de la siguiente manera:

Intuitivamente, y debido a que el nmero de tareas no es elevado, se puede ver que las tareas A y B forman el nivel 0 al no tener tareas anteriores. El nivel 1 lo forman las tareas C y D al depender de las tareas del nivel anterior. El nivel 2 lo forman las tareas E y F al depender de las tareas de los niveles anteriores (en este ejemplo, slo del nivel 1). Y el ltimo nivel est formado por la tarea G que depende de las tareas de los niveles anteriores (en este ejemplo, slo del nivel 2).

Es decir:

Vamos a llegar a estos mismos resultados utilizando la "Matriz de Dependencias".

Pasos a seguirComenzamos por dibujar una tabla, como la que sigue, en la que introducimos todas las tareas del proyecto tanto en vertical como en horizontal. E introducimos unos cuantos niveles, aadiendo ms si fueran necesarios.