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EFECTOS TERMODINAMICOS EN MACRO PROCESOS

Ing. Federico G. Salazar

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ESIQ


1. PRESENTACION2. DESCRIPCION DEL MODELO ACTUAL3. HIPOTESIS DE FORMACION DEL

MODELO ACTUAL4. CONCLUSIONES

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ESIQ

1. PRESENTACIONLos fenómenos naturales pueden ser interpretados adecuadamente por la termodinámica y sus leyes. Se hace uso de modelos matemáticos simplificados para representar situaciones realesEl sistema tierra-luna exhibe características especiales (órbita sincrónica de la luna, conformar un sistema bi-planetario, diferentes hipótesis sobre su formación).Se pretende dar una interpretación al comportamiento de la luna como satélite de la tierra

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ESIQ1. DESCRIPCION DEL MODELO ACTUAL

SISTEMA TIERRA-LUNA

3 x 10-153x10-13101.3Presión atmosférica (kPa)

0.378003.70449.8Gravedad en la superficie (m/s2)

0.605803,3445,520Densidad media (kg/m3)

0.002612,413,402924,375,700Circunferencia orbital media (km)

0.00257384,400149,597,890Orbita (Distancia promedio) (km)

0.272413,474.8012,756Diámetro (km)

0.012007.347 673×10225.98 x 1024Masa (kg)

L/TLUNATIERRA

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SISTEMA TIERRA-LUNA

0.034011.0330.287Velocidad orbital (km/s)

0.0748027.32166365.26Periodo de Revolución

(longitud del año en días de la Tierra) (días)

27.4015827.32166 días23.93 horasPeriodo de Rotación (longitud del día en días de la Tierra)

0.009954.626465.11Velocidad rotacional (en el ecuador) m·s−1

0.212502,38011,200Velocidad de Escape (m/s)

L/TLUNATIERRA

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ESIQ

0.307690.120.39Albedo Visual geométrico (reflectividad)

0.1538540260Temperatura superficial mínima media (K)

1.27742396310Temperatura superficial máxima media (K)

0.88968250281Temperatura superficial media (K)

3.229410.05490.017Excentricidad de la Orbita (desviación del circulo=0)

1.0042718.4 a 28.623.4Oblicuidad (tilt) grados del eje

L/TLUNATIERRA

1. DESCRIPCION DEL MODELO ACTUALSISTEMA TIERRA-LUNA

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ESIQ

42.6 % oxigeno20.8 % magnesio20.5 % sílice9.9 % hierro2.31 % calcio2.04 % aluminio0.472 % níquel0.314 % cromo0.131 % manganeso0.122 % titanio

Roca basáltica y granítica y materiales alterados

Materiales superficiales

casi inexistente 25 % Helio25 % neón23 % hidrógeno20 % argónTrazas de Metano, Amoniaco y bióxido

de carbono

77% nitrógeno,21% oxígeno,1% argón,

0.038% dióxido de carbonoTrazas de vapor de agua

Componentes Atmosféricos

LUNATIERRA

1.DESCRIPCION DEL MODELO ACTUALSISTEMA TIERRA-LUNA

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SISTEMA TIERRA-LUNA

MODELO MATEMATICO DE LA ORBITA

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SISTEMA TIERRA-LUNA

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

1.721 109×

1.346 109×

gra1 x( )

rT x( )

x

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ESIQ

Periodo2π

G MT⋅rL( )

3

2⋅:= Periodo 2.372 106

× s=

vLcL

Periodo:= vL 1.018

kms

=


VELOCIDAD DE LA LUNA

rL 384400km⋅:= θL 27.32166day⋅:=

cL 2π rL⋅:= cL 2.415 109× m= vL

cLθL

:= vL 1.023kms

=

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ESIQ

MT vT⋅ 1.779 1029×

kg ms

= ML vL⋅ 2.188 1027×

kg ms

=

12

MT⋅ vT( )2⋅ 2.65 1024× GJ=

12

ML⋅ vL( )2⋅ 3.259 1022× GJ=


CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Masa tierra X velocidad tierra masa lunar X velocidad lunar =

Momentum = 1.801 10 29×

kg ms

ENERGIA CINETICA

½ masa tierra X (velocidad tierra)2 ½ masa lunar X (velocidad lunar)2

EK 2.682 1024× GJ=

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SISTEMA TIERRA-LUNA

ENERGIA GRAVITACIONAL

Constante gravitacional G 6.67 10 11−⋅

newton m2⋅

kg2⋅:=

EKG MT⋅ ML⋅

2 rL⋅

G Msol⋅ MT⋅

2 rT⋅+:= EK 2.691 1021

× GJ=

EPG MT⋅ ML⋅

rL−

G Msol⋅ MT⋅

rT−:= EP 5.382− 1021

× GJ=

E EK EP+:= E 2.691− 1021× GJ=

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ESIQ2. HIPOTESIS DE FORMACION DEL

MODELO ACTUAL: SISTEMA TIERRA-LUNA

293.72274026.98Aluminio149.95175740.078Calcio

351302355.847Hierro383.3262828.086Sílice128.7136324.305Magnesio6.829015.9994Oxígeno

CALOR DE VAPORIZA

CIONkJ/mol

TEMPERATURA

VAPORIZACION ºK

MASA MOLECUL

AR g/mol

CORTEZA LUNAR

ELEMENTO

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6.538739.948Argón0.46201.00797Hidrógeno1.7362720.1797Neón0.08244.0026Helio

CALOR DE VAPORIZACI

ONkJ/mol

TEMPERATURA

VAPORIZACION ºK

MASA MOLECULAR

g/mol

ATMOSFERA LUNAR

ELEMENTO

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ORIGEN DEL SISTEMA TIERRA-LUNA

TEORIAS•co-creacción: que afirmaba que la Luna y la Tierra se formaron al mismo tiempo a partir de la Nebulosa solar; •Fisión: que afirmaba que la Luna se había desprendido de la Tierra; y•Captura: que mantenía que la Luna se había formado independientemente y fue capturada posteriormente por la Tierra.

•impacto: la Tierra colisionó con un gran objeto (tan grande como Marte o más) y la Luna se formó a partir del material eyectado. Aún hay detalles que no encajan, pero la teoría del impacto está hoy ampliamente aceptada.

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ORIGEN DEL SISTEMA TIERRA-LUNA

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ESIQ

2. HIPOTESIS DE FORMACION DEL MODELO ACTUAL: SISTEMA TIERRA-LUNA

ENERGIA CINETICA

Minicial 0.108MT⋅:=

EK1G MT⋅ Minicial⋅

2 rL⋅:= EK1 3.344 1020

× GJ=

EK2G MT⋅ ML⋅

2 rL⋅:= EK2 3.808 1019

× GJ=

ΔEK EK2 EK1−:= ΔEK 2.963− 1020× GJ=

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ESIQ


COMPOSICION

ESTIMADA

DE LA LUNA

moles_OM1 O%( )⋅

MO:= moles_O 1.956 1024

× mol=

moles_MgM1 Mg%( )⋅

MMg:= moles_Mg 6.288 1023

× mol=

moles_SiM1 Si%( )⋅

MSi:= moles_Si 5.363 1023

× mol=

moles_FeM1 Fe%( )⋅

MFe:= moles_Fe 1.303 1023

× mol=

moles_CaM1 Ca%( )⋅

MCa:= moles_Ca 4.235 1022

× mol=

moles_AlM1 Al%( )⋅

MAl:= moles_Al 5.556 1022

× mol=

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ESIQ


ENERGIA REQUERIDA PARA VOLATILIZACION

Q_vapO moles_O ΔH_O⋅:= Q_vapO 1.334 1019× GJ=

Q_vapMg moles_Mg ΔH_Mg⋅:= Q_vapMg 8.093 1019× GJ=

Q_vapSi moles_Si ΔH_Si⋅:= Q_vapSi 2.056 1020× GJ=

Q_vapFe moles_Fe ΔH_Fe⋅:= Q_vapFe 4.572 1019× GJ=

Q_vapCa moles_Ca ΔH_Ca⋅:= Q_vapCa 6.35 1018× GJ=

Q_vapAl moles_Al ΔH_Al⋅:= Q_vapAl 1.632 1019× GJ=

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ESIQ

ΔHrxn 3.25 10 22× GJ⋅:=

Qtotal Q_vapO Q_vapMg+ Q_vapSi+ Q_vapFe+ Q_vapCa+ Q_vapAl+:=

Qtotal 3.682 1020× GJ=


ENERGIA TOTAL REQUERIDA PARA VOLATILIZACION

ENERGIA TOTAL REQUERIDA PARA REACCION

ENERGIA TOTAL DEL PROCESO

ΔUL Qtotal ΔHrxn+:= ΔUL 3.287 1022× GJ=

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ΔEK_disp ΔUL ΔEK−:= ΔEK_disp 3.316 1022× GJ=

vLUNAΔEK_disp( ) 2⋅

ML:= vLUNA 30.045

kms

=

DETERMINACION DE LA VELOCIDAD RESULTANTE

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DISTRIBUCION DE MASA RESULTANTE DE LA CONDENSACION POST IMPACTO

•La masa ígnea se desplaza de la superficie terrestre por efecto de su alto contenido de energía y cantidad de movimiento

•En el proceso de enfriamiento se presenta el equilibrio sólido-liquido el cual se establece como efecto del proceso de separación de fases del tipo de refino por zona

•Las especies mas pesadas quedan depositadas en el fondo de la masa ocasionando un centro de masa no simétrico en el manto de la luna

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ESIQ3. CONCLUSIONES: SISTEMA TIERRA-LUNA

EFECTO RESULTANTE

•Por su no uniformidad de masa, la luna recibe mayor efecto gravitacional y atracción por parte de la tierra

•Los elementos mas pesados quedan depositados en una sección del manto

• Lo anterior produce que la orbita de la luna sea modificada presentando la región de mayor peso mayor atracción hacia la tierra

•El efecto final se observa por el hecho de que la luna al girar sobre su orbita y rotar alrededor de la tierra, presente siempre la misma cara: la cara con mayor peso

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ESIQ


Muchas gracias

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