Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación

PROFESOR : PERCY VICTOR CAÑOTE FAJARDO

CODIGO : 1311457

NOMBRE Y APELLIDO : ALEXANDER CASTILLO MAYTA

CURSO : ONDAS Y TERMODINAMICA

TEMA : EFECTO DOPPLER.

AÑO : 2015

Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación

EFECTO DOPPLER

El efecto Doppler es un fenómeno físico donde un aparente cambio de frecuencia de onda es presentado por una fuente de sonido con respecto a su observador cuando esa misma fuente se encuentra en movimiento. Este fenómeno lleva el nombre de su descubridor, Christian Andreas Doppler, un matemático y físico austríaco que presentó sus primeras teorías sobre el asunto en 1842.

El sonido

Para poder entender de qué se trata el efecto Doppler primero debemos entender algunos principios

básicos de la física y el sonido las cuales son el sonido, amplitud, frecuencia, timbre, velocidad y

longitud de onda.

Primero que nada debemos aclarar que el sonido viaja en ondas, estas ondas a su vez viajan a

una velocidad bastante rápida, más exactamente a 331,5 m/s. Es claro que esta velocidad varía

dependiendo del medio por el que viaja, así por ejemplo la velocidad antes mencionada corresponde

al sonido que viaja a través del aire.

Seguramente alguna vez hayas visto una onda de sonido, tal vez en la televisión o en algún programa

de manipulación de sonido. Bueno, estas ondas que crecen y decrecen son realmente lo que nuestro

oído escucha. Pueden variar y no ser constantes como mostraremos en el ejemplo del efecto Doppler

más abajo.

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El efecto Doppler no es simplemente funcional al sonido, sino también a otros tipos de ondas,

aunque los humanos tan solo podemos ver reflejado el efecto en la realidad cuando se trata de

ondas de sonido.

El efecto Doppler es el aparente cambio de frecuencia de una onda producida por el movimiento

relativo de la fuente en relación a su observador. Si queremos pensar en un ejemplo de esto es

bastante sencillo.

Seguramente más de una vez hayas escuchado la sirena de un coche policía o de una ambulancia

pasar frente a ti. Cuando el sonido se encuentra a mucha distancia y comienza a acercarse es

sumamente agudo hasta que llega a nosotros.

Cuando se encuentra muy cerca nuestro el sonido se hace distinto, lo escuchamos como si el coche estuviera parado. Luego cuando continúa su viaje y se va alejando lo que escuchamos es un sonido mucho más grave.

Esto ocurre ya que las ondas aparentan comenzar a juntarse al mismo tiempo que el coche se dirige hacia una dirección. La imagen de abajo explica mejor esta idea sobre las ondas y la velocidad de los coches.

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Como pueden ver en la imagen, el micrófono capta el sonido producido por el coche verde

con una onda menos intensa y menos aguda, lo mismo que pasaría si nosotros estuviésemos

en el lugar del micrófono. Por otro lado, el coche anaranjado que va avanzando presenta

ondas con mucha más intensidad y por tanto también mucho más agudas.

Álgebra del efecto Doppler en ondas sonoras

Observador acercándose a una fuente

Imaginemos que un observador O se mueve con una velocidad   que tiene una dirección y

sentido hacia una fuente de sonido S que se encuentra en reposo. El medio es aire y también se

encuentra en reposo. La fuente emite un sonido de velocidad  , frecuencia   y longitud de onda 

. Por lo tanto, la velocidad de las ondas respecto del observador no será  , sino la siguiente:

Sin embargo, no debemos olvidar que como la velocidad del medio no cambia, la longitud de onda

será la misma, por lo tanto, si:

Pero como mencionamos en la primera explicación, el observador al acercarse a la fuente oirá un

sonido más agudo, esto implica que su frecuencia es mayor. A esta frecuencia mayor captada por

el observador se la denomina frecuencia aparente, que la denominamos.

El observador escuchará un sonido de mayor frecuencia debido a que 

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Observador alejándose de una fuente

Analicemos el caso contrario: cuando el observador se aleja de la fuente, la velocidad

Deducir que  Será   y de manera análoga podemos

Fuente acercándose al observador

En este caso la frecuencia aparente percibida por el observador será mayor que la frecuencia real

emitida por la fuente, lo que genera que el observador perciba un sonido más agudo.

Por tanto, la longitud de onda percibida para una fuente que se mueve con una velocidad   será:

Como podemos deducir que:

Fuente alejándose del observador

Haciendo un razonamiento análogo para el caso contrario: fuente alejándose; podemos

concluir que la frecuencia percibida por un observador en reposo con una fuente en

movimiento será:

Cuando la fuente se acerque al observador se pondrá un signo (-) en el denominador, y

cuando la fuente se aleje se reemplazará por (+).

Al terminar de leer lo anteriormente expuesto surge la siguiente pregunta: ¿Qué pasará si la

fuente y el observador se mueven al mismo tiempo?. En este caso particular se aplica la

siguiente fórmula, que no es más que una combinación de las dos:

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El sentido del desplazamiento de la fuente y el observador son inversos:

Si la fuente de sonido se aleja del observador el denominador es positivo, pero si se acerca

es negativo.

Si el observador se aleja de la fuente el numerador es negativo, pero si se aproxima es

positivo. Se puede dar el caso de numerador y denominador sean una suma, y también de

numerador y denominador sean una resta.

Ejemplo

Un observador se mueve a una velocidad de 42 m/s hacia un trompetista en reposo. El trompetista

está tocando (emitiendo) la nota La (440 Hz). ¿Qué frecuencia percibirá el observador, sabiendo

que   = 340 m/s

Solución: Si el observador se acerca hacia la fuente, implica que la velocidad con que percibirá

cada frente de onda será mayor, por lo tanto la frecuencia aparente será mayor a la real (en

reposo). Para que esto ocurra debemos aplicar el signo (+) en la ecuación.

En este caso particular, el trompetista emite la nota La a 440 Hz; sin embargo, el observador

percibe una nota que vibra a una frecuencia de 494,353 Hz, que se aproxima altamente a la

frecuencia perteneciente a la nota Si. Musicalmente hablando, el observador percibe el sonido

con un tono más agudo del que se emite realmente.

Conclusión

El efecto Doppler establece el cambio de frecuencia de un sonido de acuerdo al movimiento relativo entre la fuente del sonido y el observador. Este movimiento puede ser de la fuente, del observador o de los dos. Diríamos que el efecto Doppler asume la frecuencia de la fuente como una constante pero lo escuchado depende de las velocidades de la fuente y del observador.

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