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EFECTO CORONA EN FILTROS Y GUÍAS DE ONDA EN SAT-COM

Especialidad de Comunicaciones y Electrónica Página 1

EFECTO CORONA EN FILTROS Y GUÍAS

DE ONDA EN SAT-COM

Especialidad de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica

Primo Alberto Calva Chavarría Doctor en Ciencias en Ingeniería Eléctrica

12 de abril de 2012

MEXICO



CONTENIDO

Página

RESUMEN EJECUTIVO

3

1. INTRODUCCIÓN

4

2. ECUACIÓN DE LA DESCARGA CORONA

5

3. FRECUENCIA DE COLISIÓN

10

4. DIFUSIÓN

18

5. CONCLUSIONES

6. TRABAJOS FUTUROS

22

23

7. APORTACIONES A LA INGENIERÍA MEXICANA

24

REFERENCIAS 25

AGRADECIMIENTOS

27

CURRICULUM VITAE 28



RESUMEN EJECUTIVO

Los diseñadores de dispositivos de microondas en la industria de los

sistemas de comunicaciones satelitales (SAT-COM), emplean las soluciones analíticas de la ecuación de la descarga corona, para

determinar si la intensidad de la misma en un dispositivo en particular, como guías de onda y filtros, está dentro de los márgenes establecidos.

Las soluciones analíticas proveen el umbral de ruptura más bajo posible. Así mismo, los procesos de miniaturización continúan dando lugar a una

mayor integración de componentes y se tienen requerimientos de

anchos de banda cada vez más grandes, en consecuencia, se requieren mayores niveles de potencia, generando densidades más altas de

campos eléctricos, lo que hace necesario reducir la brecha entre los valores de ruptura eléctrica obtenidos experimentalmente y los

proporcionados por las soluciones analíticas, es decir, se requiere desplazar la frontera de las soluciones analíticas en función de admitir

una mayor potencia pero sin llegar a la ruptura eléctrica. En este trabajo se reportan los resultados de una investigación a efecto de obtener

mejores cálculos analíticos para mejorar el diseño de filtros y guías de onda.

Palabras clave: Sat-Com, corona, filtros, guías de onda.



1. INTRODUCCIÓN

Los satélites artificiales tienen una alta integración de componentes con un tamaño y un peso específicos, como por ejemplo, se puede apreciar

en la figura 1 a). En el sistema transpondedor se encuentran componentes pasivos tales como filtros y guías de onda, figuras 1 b), c),

[1], en donde debido a la potencia empleada se manejan altas densidades de campo eléctrico, presentándose principalmente, efecto

multipactor y efecto Corona [2]. En el presente trabajo se aborda este último en aire atmosférico; las ecuaciones que lo describen toman en

cuenta diferentes procesos, tales como las frecuencias de ionización, de captura y de colisión, el coeficiente de difusión y la densidad de

electrones libres. También tienen como variables a la presión y a la intensidad de campo eléctrico, asumiendo que se está utilizando aire

seco y libre de contaminantes [3]. No obstante, debido a la variabilidad

de la ruptura el diseño de filtros y guías de onda es un tema controversial para los diseñadores, por lo que incluso se acepta un

intervalo de margen de diseño de 0 a 3 dB con relación al umbral mínimo de potencia de ruptura [2].

Figura 1. a) Alta integración de componentes, b) Diagrama a bloques del transpondedor, c) Guías de onda. Tomado de [1].



2. ECUACIÓN DE LA DESCARGA CORONA

Los diferentes procesos para generar iones son por impacto electrónico,

por efecto de campo, foto-ionización y termo-ionización. Siendo el más relevante, para filtros y guías de onda, la ionización por impacto

electrónico, cuyo valor es directamente proporcional a la frecuencia de colisión de los electrones con las moléculas. La ecuación que describe la

evolución de la densidad de electrones libres en el tiempo es [3,4,5,6]:

( ) ( ) (1)

Donde y son las frecuencias de ionización y captura

respectivamente, es el coeficiente de difusión, es el coeficiente de

recombinación y P es el intervalo de producción de electrones por

fuentes externas. La derivada en el tiempo provee la evolución de la densidad de electrones, ( ) es el término de difusión, el cual

depende del espacio, y el término convectivo toma en cuenta el

posible movimiento del gas.

Para el análisis del efecto corona y del estado de pre-ruptura se descarta el término de recombinación ya que solamente es de relevancia

una vez que la densidad de electrones es suficientemente alta, lo cual sólo ocurre cuando la descarga ya ha comenzado. Además, el término

convectivo se omite también ya que se asume un medio estacionario, es decir, se considera no existe un desplazamiento relevante de las

moléculas del gas. Adicionalmente, el coeficiente de difusión es considerado independiente del espacio ya que es elegido como

independiente del campo [3]. La ecuación simplificada finalmente queda como:

( ) (2)

Sin considerar el proceso de difusión, el criterio de ruptura se basa en el hecho de que la densidad de electrones crece muy rápido una vez que

hay más electrones liberados que capturados. Además, si el campo eléctrico se asume como homogéneo en función de la geometría

empleada, la ecuación (2) se convierte en:

( ) (3)

Donde la solución es:

( ) ( ) (4)



Entonces si se forma una avalancha de electrones y la condición

de ruptura para el caso de operación con ondas continuas puede

simplificarse a:

(5)

Durante el inicio del proceso de ruptura, existe pérdida de electrones

por dos mecanismos principalmente: la difusión de regiones de alta intensidad de campo eléctrico hacia regiones de baja intensidad y la

captura de moléculas neutrales, lo cual forma iones cargados negativamente. Conforme la densidad de electrones libres crece, la

acumulación de cargas eventualmente comienza a influenciar a la propagación del campo eléctrico en el medio. Si se toma en cuenta el

proceso de difusión, entonces se tiene:

( ) (6)

Para aplicaciones en guías de onda rectangulares y filtros, el laplaciano de la ecuación (6) se desarrolla en coordenadas cartesianas:

(7)

Donde es la frecuencia efectiva de ionización. Para guías de

onda rectangulares y filtros también se puede omitir la dimensión z, que solo se toma en cuenta el ancho y la altura:

(8)

Para encontrar la solución se aplica:

( ) ( ) ( ) (9)

Substituyendo (9) en (8), debido a que los componentes de la ecuación son independientes entre sí, se tiene:

(10)

(11)

Proponiendo la solución exponencial:



( ) (12)

( ) (13)

Por tanto:

(14)

De aquí se determina:

√ (15)

Entonces, la ecuación general para ( ) es:

√ √ (16)

Esta ecuación puede escribirse, por la fórmula de Euler, de la siguiente manera:

[ √ √ ] √ √

( ) √ ( ) √

√ √ (17)

Debido a que no hay densidad de electrones libres en las paredes de las estructuras se tienen las siguientes condiciones de frontera:

( ) ( ) (18)

Donde es el valor ancho. Entonces:

( )

( ) √

( ) √ (19)

Se observa que la única posibilidad de que existan soluciones no triviales es que:

√ √

(

)

De igual manera se puede obtener:



(

)

Donde b es el alto de la estructura. Si se toma en cuenta el primer armónico para el análisis, se obtiene:

(

)

(

)

(20)

MacDonald [6] define a la longitud de difusión característica como:

(21)

De esta manera los procesos de difusión se vuelven solo dependientes de la geometría.

Cuando un se aplica un campo de microondas, la transferencia de

energía es dependiente de la frecuencia del campo y de las condiciones ambientales (presión y humedad). Un campo efectivo se define por [6]:

(

)

(22)

Donde es el campo eléctrico eficaz, es la frecuencia angular ( )

y es la frecuencia de colisión entre electrones y moléculas, para el

caso del aire se emplea en general la expresión de MacDonald [6]:

(23)

es la presión en torr.

Al analizar la ecuación (22) se puede deducir que en casos de altas

presiones el campo efectivo es igual al campo rms, ya que la frecuencia de colisión aumenta con la presión.

El coeficiente de difusión del aire se determina con la siguiente

expresión [6]:

(24)

La frecuencia de ionización está a su vez dada por [4]:

( ) (25)

con

(

)

(26)



La frecuencia de captura de dos cuerpos está dada por:

( ) (27)

la captura de tres cuerpos ( ) es independiente del campo:

(28)

Para campos electrostáticos homogéneos se tiene:

(29)

donde d es el ancho de la estructura. Finalmente, la potencia de operación está dada por:

(30)

con Z como la impedancia característica que para filtros y guías de

onda está determinada por:

√

√ (

√ ) (31)

y son la permeabilidad magnética y la permitividad eléctrica del

vacío y f es la frecuencia de operación.



3. FRECUENCIAS DE COLISIÓN

En la figura 2 se reproducen de [3] los valores analíticos de las

potencias de ruptura para un filtro pasa bajos tipo ku operando a 12.5 Ghz, obtenidos con las ecuaciones anteriores. Nótese que se encuentran

por debajo de los obtenidos experimentalmente e incluso de los obtenidos con simulaciones numéricas. En el mínimo de Paschen la

diferencia entre el valor experimental y el analítico es del 16%.

1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

96

98

100

102

104

106

108

110

112

114

116

118

120

122

124

126

128

Bre

akd

ow

n P

ow

er

(Wa

tts)

Pressure (Pa)

Analytical result

Measured data

Numerical simulation

Figura 2. Filtro tipo Ku pasa bajos operando a 12.5 GHz [3].

Lo anterior indica que es necesario investigar el efecto de la variación de

las frecuencias de colisión en las potencias de ruptura. Históricamente han sido reportados diferentes valores de frecuencias de colisión de

electrones con las moléculas del aire, bajo condiciones ambientales

también diversas como puede verse en la tabla 1.

Tabla 1. Frecuencias de colisión de electrones con moléculas en aire,

(p= presión en Torr).

Autor Frecuencia de colisión

Condiciones

ambientales

Yuri P. Raizer [8] Aire seco

Dennis W.

Lankford [7]

√

Aire seco a altas

temperaturas.



Mac Donald [6] Aire puro

Mac Donald [5] Aire puro

Mac Donald [9] Aire Puro

S. Anant Hakris [10]

Aire atmosférico a 65 km

Aire atmosférico a 80 km

La composición del aire varía con respecto a sus componentes, así que el término aire “puro” no tiene significado preciso; comúnmente se

considera como aire libre de polvo, aerosoles y contaminantes reactivos gaseosos de origen antropogénico [11] . El porcentaje de los principales

componentes en el aire seco es relativamente constante: nitrógeno a

78.084 %; oxígeno a 20.946 % y argón a 0.934 %, sus secciones transversales de colisión se muestran en la figura 3 [7]:

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

10-17

10-16

10-15

10-14

10-13

10-12

Co

llisio

n C

ross S

ectio

n (

cm

2)

Temperature (°C)

Argon

Oxygen

Nitrogen

Water

Figura 3: Sección transversal de colisión de la molécula de agua y principales componentes del aire. Tomada de [7].

Las secciones transversales de colisión de las moléculas del aire varían

aproximadamente de a . La molécula tiene una

sección transversal muy grande comparada con la de los componentes del aire; por esto, se requiere determinar si pequeñas concentraciones

de esta molécula en una mezcla de aire pueden afectar significativamente la frecuencia de colisión. Para tal efecto, en la figura

4 se muestra un arreglo experimental empleado. Para campos eléctricos uniformes se dispusieron de electrodos planos en forma de disco hechos

de aluminio de 21 cm de diámetro. La distancia varió de 0.25 cm hasta



1 cm para el análisis a diferentes presiones y de 0.25 a 0.5 cm en el

caso de variación de humedad. Las placas paralelas fueron colocadas dentro de una cámara de presión variable.

Figura 4. Diagrama esquemático del arreglo experimental empleado

para determinar la influencia de la presión y la humedad en las rupturas eléctricas con campos homogéneos.

Una vez conocida la tensión de ruptura de CD, el campo eléctrico se

puede obtener con la ecuación (29) y la frecuencia de colisión con la ecuación:

(32)

En donde es la frecuencia de colisión, es la carga del electrón, es

el campo eléctrico en

, es la masa del electrón en kg y es la

velocidad de arrastre del electrón en

.

Las ecuaciones que describen el comportamiento de la velocidad de

arrastre de acuerdo a la presión y la intensidad de campo eléctrico son [14]:

(

)

[

], para

[

] (33)

(

)

[

], para

[

] (34)

Por otro lado, la ecuación para conocer la velocidad de los electrones sin considerar su energía es [13]:

√

[

] (35)



Donde es la constante de Boltzmann, es la

temperatura del electrón y es la masa del

electrón.

En las tablas 2 y 3 se muestran los valores de tensión de ruptura y de frecuencias de colisión, como función de la presión y distancia entre

electrodos en configuración plano-plano.

Tabla 2. Resultados de frecuencia de colisión y tensión de ruptura en polaridad positiva a una distancia entre electrodos de 0.25 cm.

Presión

[Torr]

[

]

Ec.

(33)

Considerando

1 322 1288 1.72E+10 .500E+10

5 475 1900 5.42E+10 2.50E+10

10 590 2360 9.05E+10 5.00E+10

25 890 3560 1.87E+11 1.25E+11

50 1300 5200 3.31E+11 2.50E+11

75 1705 6820 4.72E+11 3.75E+11

100 2075 8300 6.08E+11 5.00E+11

125 2320 9280 7.29E+11 6.25E+11

150 2680 10720 8.62E+11 7.50E+11

175 3020 12080 9.93E+11 8.75E+11

200 3340 13360 1.12E+12 1.00E+12

225 3490 13960 1.23E+12 1.13E+12

250 3960 15840 1.37E+12 1.25E+12

275 4300 17200 1.50E+12 1.38E+12

300 4550 18200 1.62E+12 1.50E+12

325 4870 19480 1.75E+12 1.63E+12

350 5160 20640 1.87E+12 1.75E+12

375 5480 21920 2.00E+12 1.88E+12

400 5740 22960 2.12E+12 2.00E+12

425 6020 24080 2.24E+12 2.13E+12

450 6320 25280 2.36E+12 2.25E+12

475 6600 26400 2.48E+12 2.38E+12

500 6880 27520 2.60E+12 2.50E+12

525 7120 28480 2.72E+12 2.63E+12

550 7450 29800 2.85E+12 2.75E+12

575 7720 30880 2.96E+12 2.88E+12

586 7820 31280 3.01E+12 2.93E+12

600 8280 33120 3.13E+12 3.00E+12

625 8560 34240 3.25E+12 3.13E+12



650 8800 35200 3.36E+12 3.25E+12

675 9060 36240 3.48E+12 3.38E+12

700 9280 37120 3.59E+12 3.50E+12

725 9600 38400 3.72E+12 3.63E+12

760 10000 40000 3.89E+12 3.80E+12

Tabla 3. Resultados de frecuencia de colisión y tensión de ruptura en polaridad positiva a una distancia entre electrodos de 0.5 cm.

Presión

[Torr]

[

]

Ec.

(33)

Considerando

1 336 672 1.35E+10 .500E+10

5 528 1056 4.34E+10 2.50E+10

10 696 1392 7.40E+10 5.00E+10

25 1195 2390 1.60E+11 1.25E+11

50 1810 3620 2.89E+11 2.50E+11

75 2130 4260 3.95E+11 3.75E+11

100 2660 5320 5.14E+11 5.00E+11

125 3115 6230 6.26E+11 6.25E+11

150 3640 7280 7.44E+11 7.50E+11

175 4100 8200 8.57E+11 8.75E+11

200 4520 9040 9.66E+11 1.00E+12

225 5030 10060 1.08E+12 1.13E+12

250 5430 10860 1.19E+12 1.25E+12

275 5840 11680 1.30E+12 1.38E+12

300 6280 12560 1.41E+12 1.50E+12

325 6720 13440 1.52E+12 1.63E+12

350 7160 14320 1.63E+12 1.75E+12

375 7600 15200 1.74E+12 1.88E+12

400 7980 15960 1.84E+12 2.00E+12

425 8400 16800 1.95E+12 2.13E+12

450 8830 17660 2.06E+12 2.25E+12

475 9200 18400 2.16E+12 2.38E+12

500 9560 19120 2.27E+12 2.50E+12

525 9800 19600 2.36E+12 2.63E+12

550 10550 21100 2.50E+12 2.75E+12

575 10750 21500 2.58E+12 2.88E+12

586 11200 22400 2.66E+12 2.93E+12

600 11150 22300 2.69E+12 3.00E+12

625 11500 23000 2.79E+12 3.13E+12

650 11850 23700 2.89E+12 3.25E+12



675 12400 24800 3.01E+12 3.38E+12

700 12900 25800 3.13E+12 3.50E+12

725 13150 26300 3.22E+12 3.63E+12

760 13750 27500 3.37E+12 3.80E+12

Es relevante notar que la variación entre las frecuencias de colisión

obtenidas experimentalmente y las calculadas con la expresión de MacDonald,es significativa sólo a bajas presiones. Puede llegar a ser de

hasta un 30 % en el caso de 1 torr. Este efecto pone en cuestionamiento para bajas presiones la ecuación de MacDonald.

Por otra parte, a continuación se presentan resultados de investigar el

efecto de la humedad sobre las tensiones de ruptura en separaciones interelectródicas pequeñas, en donde sólo se presentan los mecanismos

de avalancha, figuras 5 y 6. Se usaron el mismo tipo de electrodos mostrados en la figura 4 pero en aire ambiente, con tensiones

igualmente de corriente directa. Las pruebas se hicieron a una presión fija de 586 Torr (presión alta); no se hicieron a presiones bajas ya que a

grandes altitudes la presencia de humedad no es relevante.

11 12 13 14 15 16 17

1.50E+012

2.00E+012

2.50E+012

3.00E+012

3.50E+012

4.00E+012

Fre

cuen

cia

de

coli

sión (

s-1)

Humedad (g/m3)

0.25 cm polaridad positiva

0.25 cm polaridad negativa



Figura 5. Frecuencia de colisión versus humedad para separaciones interelectródicas configuración plano-plano con una distancia entre

electrodos de 0.25 0. 5 cm. Tensiones de CD ambas polaridades.



12.5 15.0 17.5 20.0

1.50E+012

2.00E+012

2.50E+012

3.00E+012

3.50E+012

4.00E+012F

recu

enci

a de

coli

sión (

s-1)

Humedad (g/m3)





Figura 6. Frecuencias de colisión versus humedad, configuración punta hemisférica-plano, distancias entre electrodos de 0.25 y 0.5 cm.

Tensiones de CD, ambas polaridades.

Como puede apreciarse, la variación del contenido de humedad no incide significativamente en los valores de frecuencia de colisión a una

presión alta de 586 Torr. Al considerar separaciones entre los electrodos mayores (de 10 hasta 60 cm), en campos no homogéneos, se encuentra

que las diferencias en los umbrales de ruptura a diferentes humedades sí son apreciables. En la figura 7 se muestra como el incremento de la

humedad está asociado con el aumento del umbral de ruptura [12].



10 20 30 40 50 60

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

Mode

Unstable

Prebreakdown

Streamers

Breakdown

Vo

lta

ge

(kV

)

Gap Length (cm)

h=12.4g/m3

h=10.5 g/m3

Figura 7. Tensión de ruptura a distintas humedades. Punta semiesférica-

plano [12].

La presencia de humedad es de mayor influencia durante la aparición de los streamers de prerruptura que en la ruptura como tal, además de que

se presenta una zona de inestabilidad. Lo que significa que el efecto se da en los canales ionizados y no en la etapa de avalancha electrónica.

Entonces para las aplicaciones de filtros y guías de onda en SAT-COM, donde incluso los campos eléctricos se consideran homogéneos por

efecto sólo de la geometría, las variaciones de humedad no explican la diferencia de las soluciones analíticas sobre las potencias de ruptura en

filtros y guías de onda en relación con los resultados experimentales.



4. DIFUSIÓN

Las pérdidas por difusión se determinan de acuerdo a la variación de la

densidad de electrones libres a lo largo de cierta longitud. En situaciones donde intervienen campos eléctricos homogéneos, esta longitud se

determina solamente por la geometría bajo consideración. Si una de las dimensiones es mucho mayor que la otra, como en las placas paralelas,

la longitud de difusión sólo es dividido entre la separación de las

placas al cuadrado. Esto es válido para guías de onda rectangulares, debido a que sus estructuras son constantes a lo largo del eje z y no hay

variación de su altura en el interior, lo cual sí ocurre en el caso de filtros de tipo Ku, como el que se muestra en la figura 8.

Figura 8. Filtro corrugado pasa-bajas de tipo Ku [3].

No obstante, los resultados expresados anteriormente nos conducen a

suponer que es necesario considerar la no homogeneidad de los campos eléctricos, no por efectos de la geometría sino por el proceso de difusión

que se presenta a bajas presiones. Entonces, en vez de emplear la longitud de difusión característica se empleará la longitud de difusión

efectiva . En [15] se determina que la longitud de difusión en la

presencia de campos no homogéneos depende intrínsecamente de la

presión, ya que D es función inversa de p, como se muestra en la

ecuación (37), que fue obtenida utilizando métodos numéricos:

√ ( )

(

)

(37)

donde:

(

)

(

)



y son el ancho y la altura de la guía de onda respectivamente, es

un parámetro que depende del gas utilizado, que para el aire es

y el valor de se obtiene de la siguiente manera:

√

(38)

Nótese que si la presión aumenta la longitud de difusión efectiva disminuye y los umbrales de ruptura comienzan a asemejarse a los

obtenidos utilizando la longitud de difusión característica [16].

En la figura 9 se muestran las potencias, empleando la longitud de

difusión característica , la longitud de difusión efectiva y la

obtenida experimentalmente por [3].

Figura 9. Resultados experimentales y analíticos empleando y

para un filtro tipo Ku a 12.5 Ghz.

Es claro como el uso de acerca significativamente los valores

analíticos de las potencia de ruptura a los valores experimentales. El

punto de mayor interés es el valor mínimo o de Paschen. En la figura 10 se presentan resultados similares para un filtro tipo Ku a 12.2 Ghz.

90

95

100

105

110

115

120

125

130

1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

Po

ten

cia

[W]

Presión atmosférica [Pa]

Filtro tipo Ku a 12.5GHz

Con Λ

Con Λeff

Resultados Experimentales



Figura 10. Resultados experimentales y analíticos empleando y para un filtro tipo Ku a 12.2 Ghz.

Los resultados anteriores pueden explicarse a partir el mecanismo de

avalancha de la densidad de electrones libres en el tiempo. Durante la etapa de inicio del proceso de ruptura, los electrones son perdidos

básicamente por dos mecanismos: difusión de regiones de alta densidad hacia regiones de más baja densidad y por captura de moléculas

neutras, las cuales forman esencialmente iones cargados negativamente muy lentos (para el proceso prácticamente inmóviles). Como en el

tiempo, la densidad de electrones crece, las nubes de carga espacial

concomitantes eventualmente comienzan a influenciar las propiedades del medio. Para densidades de electrones suficientemente grandes

pueden entonces generarse procesos no lineales de reflexión y absorción de la señal RF

Para el filtro Ku de 12.5 GHz los valores calculados son menos cercanos a los valores experimentales respecto del que opera a 12.2 Ghz. Para el

primer caso si se redefine como:

(39)

Se obtienen las curvas mostradas en la figura 11.

75

85

95

105

115

125

4.5 9.5 14.5 19.5

Po

ten

cia

de

ru

ptu

ra [

W]

Presión [Torr]

Filtro tipo ku a 12.2 GHz

Resultados experimentales

Con Λ

Con Λeff



9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

96

98

100

102

104

106

108

110

112

114

116

118

120

122

124

126

128

Pote

nci

a de

ruptu

ra (

W)

Presión (Torr)

Resultados experimentales

Con

Con eff

Con eff

con c=5x10

9p

0.963

Con eff

con c=5x10

9p

0.97913

Figura 11. Resultados experimentales versus calculados con , y

con filtro tipo Ku a 12.5 Ghz.

Es notorio como variaciones pequeñas del exponente n modifican

apreciablemente los valores analíticos. Con un exponente n =0.963 concuerdan los valores calculados con los experimentales en el mínimo

de Paschen.



5. CONCLUSIONES

El diseño de filtros y guías de onda en SAT-COM requiere de modificar

los valores límite de las potencias de operación en función de los cada vez mayores requerimientos de ancho de banda y mayor integración de

componentes.

Variaciones de humedad en aire atmosférico a una presión de 586 Torr no explican la diferencia de las soluciones analíticas de los umbrales de

ruptura respecto de los obtenidos experimentalmente y reportados en la literatura internacional. Para filtros y guías de onda el mecanismo de

ruptura es por avalancha electrónica. Para dispositivos con separaciones entre electrodos mayores donde se presenta el mecanismo de streamers

o canales ionizados si es apreciable el efecto de la humedad.

La expresión de MacDonald para el cálculo de las frecuencias de colisión no ajusta bien para presiones menores a 200 Torr.

La presencia de carga espacial iónica negativa generada durante la

evolución en el tiempo de la avalancha electrónica, altera las propiedades del medio en las guías de ondas y filtros, ocasionado

fenómenos de reflexión y absorción de la señal, por lo cual resulta más apropiado emplear en los cálculos para el diseño, la longitud de difusión

efectiva en vez de la longitud de difusión característica

Para bajas presiones (menores a 200 Torr) y dependiendo de la frecuencia de operación es posible ajustar el exponente n de la ecuación

propuesta:



6. TRABAJOS FUTUROS

Con los resultados obtenidos se propondrá la realización de

mediciones experimentales en los laboratorios de la Agencia Espacial Europea, para finalmente determinar los umbrales

máximos de ruptura permitidos para diferentes filtros y guías de onda.



8. APORTACIONES A LA INGENIERÍA MEXICANA

La investigación sobre la presencia de descargas corona en filtros y

guías de onda, permitirá el logro de nuevos diseños de vanguardia de

estos dispositivos pasivos; la formación de recursos humanos altamente especializados, así como la contribución a la integración de una industria

satelital nacional.



REFERENCIAS

[1] Bosch Telecom GmbH Space Communications Systems,

http://www.bosch-telecom.com

[2] Ming Yu, “Power-handling capability for RF filters” IEEE Microwave magazine, pp. 88-97, October 2007.

[3] Carlos P. Vicente Quiles, Passive Intermodulation and Corona

Discharge for Microwave Structures in Communications Satellites, Dissertation PhD Thesis, Technischen Universitat

Darmstadt zur Erlangung der Wurde, 2005.

[4] W. Woo and J. DeGroot, “Microwave absorption and plasma heating due to microwave breakdown in the atmosphere", IEEE

Physical Fluids, vol. 27, no. 2, pp. 475-487, 1984.

[5] A. D. MacDonald, Microwave Breakdown in Gases. John Wiley &

Sons, 1966.

[6] A. D. MacDonald, D. U. Gaskell y H. N. Gitterman “Microwave breakdown in air, oxygen and nitrogen” Physical review, vol.

130, pp. 1841-1850, June 1963.

[7] Dennis W. Lankford, “A study of electron collision frequency in air mixtures and turbulent boundary”, Air force weapons

laboratory. Technical Report No. AFWL-TR-72-71, pp. 1-53. Kirtland New Mexico, 1972.

[8] Yuri P. Raizer, Gas Discharge Physics, Springer, second edition,

1991.

[9] A. D. MacDonald “Very high frequency breakdown in gases” [Russian translation], Mir, Moscow, 1969.

[10] S. Anant Hakris Hnan “An Approximate Method for Studying

Possible Collision Frequency and Temperature Changes in the D-Region during an SID” Astronomy and Astrophysics center,

Mackerizie University, São Paulo SP, pp. 31-36, November 1970.

[11] IUPAC Compendium of Chemical Terminology 2nd Edition

(1997).

[12] P. A. Calva, V. del Moral, G. P. Cabrera, J. de la Rosa, “New

proposal of correction factors for DC voltages", Científica, vol.

9, number 3, pp. 119-123, 2005.

http://www.bosch-telecom.com/



[13] E. Kuffel, W. S. Zaengl, High Voltage Engineering, second

edition, Newnes, 2000.

[14] S. Badaloni, I. Gallimberti, Basic Data of Air Discharges, UPee – 72/05 Report.- June 1972.

[15] Ulf Jordan, Dan Anderson, Luc Lapierre, Mietek Lisak, Torbjörn

Olsson, Jérôme Puech, Vladimir E. Semenov, Jacques Sombrin y Rafal Tomala “On the Effective Diffusion Length for

Microwave Breakdown” IEEE Transactions on Plasma Science, vol. 34, NO. 2, pp. 421-430, 2006.

[16] U. Jordan, D. Anderson, V. Semenov, J. Puech, “Discussion on

the Effective Diffusion Length for Microwave Breakdown”, pp. 1-2, Institute of Applied Physics RAS.



AGRADECIMIENTOS

Al Maestro en Tecnología Avanzada Isaac Medina Sánchez,

actualmente estudiante del Doctorado en Comunicaciones y Electrónica, quien participa del proyecto de investigación.

Al Dr. Arturo Robledo Martínez y al Maestro en Tecnología

Avanzada Alfredo Ruíz Meza, de la Universidad Autónoma Metropolitana, por las facilidades para el uso de la cámara de

presión controlada y equipos periféricos.



CURRICULUM VITAE

(RESUMIDO)

Primo Alberto Calva Chavarría

LUGAR Y FECHA DE NACIMIENTO

Atotonilco el Grande, Hidalgo; 8 de septiembre de 1953.

I. FORMACIÓN ACADÉMICA

o Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del IPN. México.- 1980.

o Especialización en Ingeniería Electrónica, Escuela Superior de

Ingeniería Mecánica y Eléctrica del IPN. México.- 1980.

o Maestro en Ciencias en Ingeniería Electrónica, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del IPN. México.- 1987.

o Doctor en Ciencias en Ingeniería Electrónica, Escuela Superior de

Ingeniería Mecánica y Eléctrica del IPN. México.- 1993.

II. DISTINCIONES RECIBIDAS

Miembro del Sistema Nacional de Investigadores de México. –

Nivel I (vigente).

Premio “Trabajo de Excelencia por Año Sabático, 1996”, IPN.

Reconocimiento por la Co-Dirección de la Tesis de Licenciatura

“Técnica Ultrasónica para la Detección y Localización de Descargas Parciales en Transformadores de Potencia”, que ganó el 1er. Lugar



en el Certamen Nacional de Redes Eléctricas. Instituto de

Investigadores Eléctricas (Secretario Técnico), México.- 1999.

Designado “Conferencista Distinguido” en el SEMINAR’99 &High Voltaje Testing Diagnostics, HAEFELY TRENCH. San Antonio Texas,

Estados Unidos.-1999.

Reconocimiento como Egresado Distinguido.- Consejo Nacional de Egresados del Instituto Politécnico Nacional.- 2001.

Preseas “Juan de Dios Bátiz” y “Maestro Rafael Ramírez” por 30

años de servicio en el IPN-SEP.- 2006.

Premio “Marcos Moreno Barraza” por el Mejor Trabajo presentado en la IX Congreso Internacional en Aislamiento Eléctrico y Alta

Tensión.- Medellín, Colombia.- 2009.

III. EXPERIENCIA PROFESIONAL

Profesor del IPN de 1975 a la fecha.

Profesor Investigador y co-fundador del Programa Institucional de Doctorado en Comunicaciones y Electrónica del IPN.- 1992.

Fundador del Programa de Maestría en Tecnologías Avanzadas con

Especialidad en Ingeniería Electromagnética y Tecnologías Fotónicas, con sede en la UPIITA- IPN.-2007.

Fundador del Programa de Doctorado en Tecnología Avanzada con

Líneas de Investigación en Nanomateriales, Fenómenos Cuánticos y Fenómenos de Transporte, con sede en UPIITA-IPN.- 2011.

SERVICIOS A LA INDUSTRIA.

Capacitación, pruebas y/o asesoría en las siguientes industrias:

Comisión Federal de Electricidad.



Luz y fuerza del Centro.

Grupo Schneider., S.A. de C.V.

Membranas Estructuradas, S.A. de C.V.

Industrias IEM, S.A. de C.V.

Ingeniería y Reconstrucciones, S.A. de C. V.

SIEMENS, S.A. de C.V. Fábrica Querétaro

Productos Eléctricos ELMEX, S.A. de C.V.

Aislamientos Epóxicos Industriales.

Instituto de Investigaciones Eléctricas.

JEMESA, S.A.

VOLTRAN Transformadores, S.A. de C.V.

Signatario Autorizado del Piso de Pruebas a Transformadores de la ESIME-Z, IPN. 2000-2003.

IV. INVESTIGACIÓN Y DIFUSIÓN

Publicaciones

84 artículos publicaciones nacionales e internacionales.

V. CARGOS ACADÉMICO-ADMINISTRATIVOS

Jefe de la Unidad de Ciencias Básicas ESIME-IPN.- 1981 – 1982.

Director del Planetario “Luís Enrique Erro” del –IPN.- 1983 –

1985.

Director de Estudios Profesionales en Ingeniería y Ciencias Físico Matemáticas del IPN.- 1999 – 2001.

Rector Fundador de la Universidad Politécnica de Pachuca y de su Modelo Educativo por Investigación.- 2003-2005.



Coordinador Académico del Programa de Maestría en Tecnología

Avanzada de la Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas del IPN.- 2007-2010.

Coordinador Académico del Programa de Doctorado en Tecnología

Avanzada de la Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas del IPN.- 2011 a la fecha.

VI. PARTICIPACIONES

Regular Member on the Board-CEIDP (Conference on Electrical

Insulation and Dielectric Phenomena, IEEE, USA).-1998-2003.

Member of the Committee Program of the CEIDP 2002-2003.

Session Organizer CIEDP 2000-2003.

National Chairman of the Conference on Electrical Insulation and

Dielectric Phenomena, Dielectrics and Insulation Society, IEEE. Cancún, México, 2002.

Miembro de Jurado para Trabajos de Ascenso designado por el

Consejo Académico Universidad “Simón Bolívar” de Venezuela.-2002.

Miembro del Comité Internacional Evaluador de “Las Jornadas

Iberoamericanas en Alta Tensión y Aislamiento Eléctrico ALTAE. Vigente.

Member of the Technical Committee of the 2006 IEEE PES Transmission and Distribution Conference and Exposition Latin

America.-2006.

Evaluador de Proyectos de Estímulos Fiscales de CONACYT.- 2008.

Árbitro para Evaluar Propuestas de proyectos de Investigación del

CONACyT.-2011.

Miembro de la Comisión de Ciencias de la Ingeniería del CONACYT.- 2011.

Miembro del Comité de Pares para la evaluación de programas de

posgrado del CONACYT.- 2012.



VII. COLEGIOS Y ASOCIACIONES PROFESIONALES

Vicepresidente del III Consejo Directivo Nacional del Colegio de

Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica.- 2002 a la fecha.

Miembro de la Unión Panamericana de Ingenieros.- 2004 a la fecha.

Presidente del Consejo de Investigadores del IPN.- 2009 a la

fecha.

VII. EMPLEO ACTUAL

Profesor Titular “C” del IPN en la ESIME Unidad Zacatenco y en la

Unidad Profesional en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas (UPIITA).

efecto corona en filtros y guÍas de onda … · figura 1. a) alta integración de componentes, b)...

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