UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE ADMINISTRACION Y TURISMO

EXAMEN FINAL DE ANÁLISIS CUANTITATIVO I

2013 – I (VII CICLO)

Nombres y Apellidos: ________________________________________________ Código: ________________

Preguntas:

1. F. Mir, presidente de la empresa fabricante de hormigón “Mir Company”, tiene plantas en tres localizaciones diferentes y está trabajando actualmente en 3 grandes proyectos de construcción, localizados en diferentes ciudades. El coste de transporte por camión de hormigón, las capacidades de las plantas y las necesidades de las construcciones se proporcionan en la siguiente tabla:

Desde: Construcción A Construcción B Construcción C Capacidades

Planta 1 15 9 16 80

Planta 2 12 10 13 60

Planta 3 14 12 11 40

Demandas 40 50 60

- Encontrar una solución de partida utilizando el método de mínimos costes (1 puntos)

- Encontrar la solución utilizando el método de VOGEL, interprete el resultado. (1 Puntos) - Encontrar la solución utilizando Programación lineal, interprete el resultado. (2 Puntos)

2. Resuelva los siguiente juegos por dominación y aplicación de la fórmula (interprete los resultados):

a)1.5 Puntos

b)1.5 Puntos

10 8 6 2

8 10 13 16 9

15 12 2 4

10 12 6 15 10

-4 6 -3 1

16 18 9 13 25

12 -2 8 -6

4 9 18 20 6

16 13 7 12

3. Cinco personas acaban de terminar el curso de ventas de la compañía y se les va asignar cuatro distritos

diferentes. Basándose en su experiencia, actuación en el curso, conocimiento del producto y los clientes potenciales, la administración ha hecho estimaciones del éxito de cada uno en zonas distintas. Las estimaciones del 1 (mejor) al 10 (peor) son: (Interprete los resultados) (Método Húngaro y programación lineal) (3 puntos)

A B C D

Vendedor 1 7 5 10 9

Vendedor 2 8 7 9 2

Vendedor 3 7 10 9 6

Vendedor 4 6 8 8 7

Vendedor 5 4 10 6 3

A:

4. Compañía de Computo: una compañía de cómputo debe instalar líneas especializadas para comunicación

computacional, a fin de conectar a cinco usuarios satélite con una nueva computadora central. La compañía telefónica local es la que instalará la nueva red de comunicaciones, sin embargo la instalación es una operación costosa. Con el propósito de reducir los costos el grupo de administración del centro desea que la cantidad de estas nuevas líneas de comunicación sea lo más pequeña posible. Aunque se podría conectar la computadora central en forma directa a cada usuario, parece que sería más económico instalar una línea directa hacia algunos usuarios, y permitir que otros se enlacen con el sistema a través de los usuarios ya conectados. En la siguiente tabla se muestran las alternativas de conexión posibles y las correspondientes líneas de comunicación que se requieren entre los distintos lugares. Establecer el diseño de este sistema de comunicaciones (3 puntos).

Central Nodo 2 Nodo 3 Nodo 4 Nodo 5 Nodo 6

Central 20 000 40 000 30 000 50 000 40 000

Nodo 2 20 000 X X 40 000 X

Nodo 3 40 000 X 10 000 30 000 30 000

Nodo 4 30 000 X 10 000 X 20 000

Nodo 5 50 000 40 000 30 000 X 40 000

Nodo 6 40 000 X 30 000 20 000 40 00

5. Una empresa cementera dispone, a principios de mes, de 2,000 TM de caliza, 3,600 TM de arcilla y 2,400 TM de grava, no

pudiendo obtener nuevos suministros hasta el mes siguiente. Esta semana planea mezclar estos ingredientes activos con cierto ingrediente pasivo del que dispone en cantidades prácticamente ilimitadas, para obtener cinco tipos finales de cementos con los que se pretende maximizar los beneficios totales. Estos cinco tipos de cemento son: CEMENTO COMPOSICION I 5 10 5 II 5 10 10 III 10 10 10 IV 15 10 10 V 15 10 15 Indicando con estos números el porcentaje en peso que cada tipo de cemento tiene de los ingredientes activos. Así por ejemplo el (5-10-5) lleva 5% de caliza, 10% de arcilla y 5% de grava (y por consiguiente el 80% de componente pasivo). Los costos de los ingredientes son los siguientes: COMPONENTES PRECIO Caliza 10000 NS/tm Arcilla 3000 NS/tm Grava 7000 NS/tm Componente pasivo 1000 NS/tm Existe además un costo fijo de S/.1000 de empaquetamiento por tm de cualquier cemento. Los precios fijos del mercado para cualquiera de los cinco cementos son: CEMENTO PRECIO I 6000NS/tm II 7000NS/tm III 12000NS/tm IV 12000NS/tm V 15000NS/tm

- Determinar el modelo matemático y resolver el modelo (Interpretar y mostrar los resultados) (4 puntos)

6. Elabore un flujo de red de acuerdo a su criterio identificando las posibles rutas que existen entre la plaza de

armas de Huaraz y la Ciudad Universitaria de Shancayan, de acuerdo a ello señale la ruta más corta (3 puntos):

Buena suerte…